秦龍梅

摘? 要：“教材”是數(shù)學教學最為重要的載體。深度解讀教材能更好地把握“教什么”的問題。在數(shù)學教學中，教師可以將自己想象成不同的角色——編者、學生和教師，用不同的身份走近教材。將“教什么”研究透，也就能落實好“怎樣教”的問題，從而將學生帶到知識、思維更高之處，落實培育學生核心素養(yǎng)的教學旨歸。

關鍵詞：三重視角;數(shù)學教材;深度解讀

華東師大張奠宙教授認為，“教什么永遠比怎樣教更重要。”“教什么”是本體性問題，而“怎樣教”是策略性問題，“教什么”的明晰度決定了“怎樣教”的效度。毋庸諱言，在小學數(shù)學教學中，研究“教什么”問題主要就是研讀教材。“教材”是數(shù)學教學最為重要的載體，也是最為重要的課程資源。那么，我們應該怎樣研讀教材呢？或者說，如何研讀教材才能讓數(shù)學教學更有效呢？實踐中，教師可以將自己想象成不同角色，以不同身份走近教材。

一、編者視角：把握教學之根本

當下教師，總以為自己教學多年，是資深教師，因此研讀教材的意識日益弱化。其實，教材研讀是常讀常新的，每一次研讀都會形成新感悟。某些內容，其編者意圖要慢慢揣摩。研讀教材的要點有二：一是“材”，二是“序”。

1. 把握“材”

當下某些教師，骨子里總有一種超越意向，他們容易撇開教材，重新設計教學內容，美其名曰“課程開發(fā)”。殊不知，教材是諸多專家生命實踐智慧的結晶，有著深刻的編排意圖。通常情況下，教材知識關照學生年齡特征和心理特質，所選素材都是精挑細選的，具有深刻的教學意味，其編排往往循序漸進。教師不必舍近求遠、勞神傷力地開發(fā)，而更需要揣摩。教學蘇教版四上《三角形的高》，教材選用了學生生活中常見的“人字梁”作為素材。但遺憾的是，許多教師在教學中沒有認識到“人字梁”素材的價值，而是主觀、人為地將“人字梁”撤換，從測量人的身高導入，從鉛垂線導入，然后過渡到三角形帳篷，真可謂“千呼萬喚始出來，猶抱琵琶半遮面”。兩種素材，孰優(yōu)孰劣，一目了然。如果我們對教材中的“人字梁”進行詳細分析就會發(fā)現(xiàn)，用“人字梁”作高的素材有兩大作用：其一，“人字梁”是貼合三角形的，有助于教材從立體材料中抽象出幾何圖形;其二，“人字梁”中既有高的正例，又有高的反例，有助于教師展開對比教學。對于數(shù)學教學來說，有兩點至關重要，就是“立序”與“選材”。這里，對教材選“材”的深度解讀，能讓學生形成對數(shù)學知識的本質認知。

2. 理解“序”

某些教師本末倒置，在數(shù)學教學中不研讀教材而研究教案，試圖通過“抄近路”達到高效教學目標。殊不知，教案只是把握了數(shù)學教學的表層皮毛，而教材才是教學之根本。有教師拿著別人的教案照本宣科、依樣畫葫蘆，于是總將經文念歪。教材的根是什么？是知識脈絡、結構。為了實現(xiàn)教學目標，教材不僅選“材”，而且將這些“材”悉心安排。作為教師，不僅要把握教材之“材”，而且要理解教材之“序”。只有這樣，才能讓教學高屋建瓴。比如教學《分數(shù)除以整數(shù)》，不同版本的教材異曲同工，都是從分子能被除數(shù)整除過渡到分子不能被除數(shù)整除，自然生發(fā)出一個數(shù)除以幾就相當于求這個數(shù)的幾分之幾。如人教版是從“將一張紙的平均分成2份”過渡到“平均分成3份”;蘇教版是從“升果汁平均分給2個小朋友喝”過渡到“分給3個小朋友喝”;北師大版是從“一張紙的平均分成2份”逐步過渡到“平均分成3份”等。這為分數(shù)除法總的法則——“甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)”的建構奠定了堅實基礎。但人教版和北師大版更主要讓學生動手操作，從而獲得“化除為乘”的分數(shù)除以整數(shù)的體驗。

二、學生視角：領悟教學之依據(jù)

學生視角是對學生數(shù)學學習規(guī)律的認知。教學對象是學生，學生與成人有著較大差異。學生認知起點、困惑、特質等往往是教師解讀教材的重要補充。好教師不僅能站在教師立場上解讀教材，更能站在學生立場上揣摩教材，從而將教材轉變?yōu)閷W材。有的教師教學比較獨斷，究其根本，是因為沒有從學生視角去解讀教材。有時，學生思維與教材邏輯是不一致的，作為教師，要在不違背科學邏輯的基礎上，以學生思維發(fā)展為依據(jù)，對教材展開解讀。

1. 關照學生的認知起點

學生的認知起點是數(shù)學教學最重要的依據(jù)。正如奧蘇貝爾所說，“假如要將教學還原成一句話，一言以蔽之，影響教學唯一重要的因素是學生已經知道了什么，并據(jù)此展開教學”。只有將教學與學生認知起點無縫鏈接，才能保證教學的連續(xù)性。如果學生在數(shù)學學習中出現(xiàn)了思維斷層，那就會出現(xiàn)學習障礙、困惑。為此，教師需要彌合學生思維與數(shù)學知識間的斷裂。教學三年級下冊《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》，“幼兒園購進12箱迷你南瓜，每箱24個。一共有多少個？”教材一共提供了兩種問題解決策略：一是將12箱分解為6個2箱，二是將12箱分解成10箱和2箱。通過學情調查，筆者發(fā)現(xiàn)學生沒有學習過運算律，因此拆分計算只能引導學生從經驗上獲得理解。因此，對于第一種分法，教師可以將其作為激發(fā)學生數(shù)學思維的素材;對于第二種分法，教師必須努力從算理上啟發(fā)學生，比如24乘2表示什么？24乘10表示什么？為學生豎式計算奠定基礎。聯(lián)系豎式計算，可以適當追問：第一層積表示什么？第二層積表示什么？如此，充分關照學生的認知起點，讓教學更具針對性、實效性。

2. 關照學生的認知結構

認知心理學認為，學生的認知結構是學生數(shù)學學習的基礎。學生是否能夠進行有效的學習，在一定意義上取決于學生是否具有基本的認知結構。認知結構的優(yōu)化、激活是學生數(shù)學學習遷移的必要條件。教學四年級上冊《運算律》，教材一共安排了“加法交換律”“加法結合律”“乘法交換律”“乘法結合律”和“乘法分配律”。教學時，教師應當著力于第一課時的教學，因為“運算律”的學習，其結構是相似的，都是先提出猜想，然后根據(jù)猜想，舉例驗證;通過不完全歸納，形成科學的運算律表達。對于《運算律》這一單元來說，教師不僅要讓學生掌握知識，更要形成一定的思維方式。

三、教師視角，求索教學之靈魂

教師對教材的解讀與學生是不同的，教師對教材的解讀更多的是一種專業(yè)解讀。實踐中，筆者先做“信教徒”，再做“反思者”。有教師喜歡解構、顛覆教材，筆者認為這是不恰當?shù)?。教師在把握教材知識結構與學生思維脈絡的基礎之上，需要架設教材與學生之間的橋梁，讓教學在教師的引導下突破認知障礙、困惑，進而讓學生思維得到較好的發(fā)展。作為教師，要理解教材，就需要深度解讀課程標準，對比解讀不同版本的教材，甚至需要進行前伸后展的銜接解讀，研讀中學教材。

1. 不同版本的教材解讀

小學數(shù)學教材版本很多，主要有蘇教版、人教版和北師大版等教材。作為教師，可以進行不同版本教材的對比?！安蛔R廬山真面目，只緣身在此山中?！睂ν粋€教學內容，不同版本教材的編排是不同的。比如《圓柱和圓錐》，人教版是按照“圓柱”“圓錐”兩條線索展開的，即先學習圓柱（圓柱的認識、圓柱的側面積和表面積、圓柱的體積），再學圓錐（圓錐的認識以及圓錐的體積）;蘇教版教材是按照“認識”“面積”和“體積”的邏輯順序安排的。比較之后就會發(fā)現(xiàn)，兩個版本的安排各有千秋。人教版著眼于形體，蘇教版偏重于知識點;人教版有助于把握形體本質，蘇教版有助于形體比較;人教版的數(shù)學知識邏輯清晰，便于領悟知識本質，蘇教版重視學生自主學習能力的培養(yǎng)，更有助于學生的可持續(xù)發(fā)展等。作為教師，在進行版本比較解讀的基礎上可以對各種版本教材取其精華，去其糟粕，從而做出科學化設計。

2. 不同學段的教材解讀

不同版本的教材解讀主要是一種空間差異，而不同學段的教材解讀則是一種時間對比。作為教師，不僅要把握知識點的本質，更要關注知識點的銜接。這就要求教師要善于進行不同學段的教材解讀。只有這樣，教學才能連續(xù)、結構。六年級下冊“成正反比例的量”，既是小學中低年級學段數(shù)量關系的總結、提升，也是中學階段學習“一次函數(shù)”和“反比例函數(shù)”的基礎。這里重要的是要讓學生認識自變量、因變量、常量以及認識自變量和因變量之間的函變關系。教師要主動研究“成正反比例的量”的意義、圖象及具體應用等。要深度思考“成正反比例的量”的學習基礎是什么？在中年級學段有哪些數(shù)量關系支撐學生學習正比例的量、反比例的量？正反比例的量與中學階段學習“正反比例函數(shù)”有怎樣的學習要求和差異？如何設計好銜接環(huán)節(jié)？怎樣進行教學鋪墊和適度拓展與延伸？……這種關注，讓數(shù)學教學不再盲目，而是更具銜接性、前瞻性。

教材是數(shù)學教學重要的課程資源，也是教學的重要憑借。作為教師，只有站在編者、學生以及教師的立場上解讀教材，才能達到正確解讀、靈活運用的至深、至高境界。當教師將“教什么”研究透了，也就能落實好“怎樣教”的問題，從而真正將學生帶到知識、思維更高之處，落實培育學生核心素養(yǎng)的教學旨歸。