霍洪鵬， 解福祥， 姜軍生， 宋 健

(1. 山東科技大學 機電學院， 山東 青島 266590; 2. 濰坊學院 機電與車輛工程學院， 山東 濰坊 261061)

0 引 言

目前常用的機床有組合機床、數控機床和加工中心等，根據文獻和企業(yè)調研，現有的機床大多數是手工上下料，能夠實現自動上下料的機床還沒有普及[1～3]。手工上下料需要耗費大量的人力、物力和財力。為了解決以上問題，本文針對QM-40SA機床，利用三維建模軟件Solidworks以及運動學和動力學仿真軟件(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems, ADAMS)與ANSYS，設計了一種上下料機器人，針對機器人的零部件進行結構設計和仿真[4-5]。

1 結構分析與設計

結構簡化

利用Solidworks根據機器人基本組成：支架、腰座、大臂、小臂、末端及組成平行四邊形的拉桿，結合所要求的尺寸和旋轉自由度等，初步建立機器人的三維模型。

為了分析機器人各組成構件之間的運動關系，圖1(a)為機器人的簡化機構。圖1(b)中1表示轉軸1，其他表示各桿件，設定桿件13與桿件2為連接軸2；桿件3與桿件2為連接軸3，兩連接軸安裝在同一轉座上，其對末端執(zhí)行器位置為并行驅動，轉座又由軸1驅動，整個機構類似于一個串聯(lián)混合機構。

(a) (b)

1-軸; 2～13-桿件

圖1 加工中心上下料機器人結構圖

由于此結構為兩組平行四邊形組成，其中主平行四邊形確定末端點位置，輔助平行四邊形使末端執(zhí)行器與水平面保持一個固定的姿態(tài)。

關節(jié)1即為機座轉動關節(jié)，實現了360°的扭轉；桿件2、3、4、5共同組成了平行四邊形，且由于桿件3固定在機座上，故其在各關節(jié)轉動時會一直保持著水平的狀態(tài)，由于平行四邊形結構的特征使得桿件6也一直保持著水平的姿態(tài)；桿件6和8為同一構件上，所以桿件6與8之間的夾角不變，桿件8與水平面的夾角也不會改變；同樣的桿件11與水平面的夾角不會改變，桿件11與12同屬在同一構件，所以末端點12所在面就不會改變，一直保持著水平狀態(tài)。對于腰部結構如圖2所示。

圖2中1為大臂，2為連接桿件3(見圖1)和桿件2的關節(jié)連接軸，3為小臂的連接軸。電動機通過連接減速器再連接在關節(jié)軸的兩邊，左邊大臂與軸鍵連使左邊電動機可以帶動大臂轉動，右邊小臂的連接與軸鍵連，從而右邊的電動機可以通過帶動小臂連接轉動來帶動小臂實現俯仰動作。

1-大臂; 2-連接軸; 3-小臂連接軸

圖2 腰座與大、小臂連接結構

由于結構的特殊性，故影響機器人末端點位置的因素由桿件2的轉動，即為小臂的俯仰角度。也是由此兩個因素來實現工作空間內的動作。簡化結構如圖3所示。

1-腰部; 2-大臂; 3-小臂; 4-末端執(zhí)行器

圖3 機器人結構簡化圖

2 數據計算

2.1 根據D-H法建立坐標系

為了表示機器人末端執(zhí)行器的位姿，通常在機器人的末端建立一個相對坐標系。因為空間中的一個點在不同坐標系中位置表示是不同的，所以需要利用不同坐標系之間相互轉換關系。定義桿件2與水平面的夾角為β1，以及桿件9與水平面之間的夾角為β2，連桿參數與關節(jié)變量見表1。坐標系如圖4所示。

圖4 坐標系簡化圖

圖中，在每一個關節(jié)處建立坐標系，zi軸在xi-1至xi方向的平移距離di，xi在zi-1至zi方向的平移距離為ai，zi旋轉θi角度使得xi-1旋轉至與xi平行，xi旋轉αi角度使得zi-1旋轉至與zi平行。

表1 連桿參數與關節(jié)變量

2.2 運動學正解

如果已知關節(jié)變量，求解上下料機器人末端執(zhí)行器相對于參考坐標系位姿的過程為運動學的正解。通過對機構的運動學正解[6-8]分析，可以得出機器人末端的位置，從而知道機器人的工作空間。各個關節(jié)的D-H坐標系建立后，通過齊次坐標變換矩陣，求出桿件i-1到i桿的轉換。

根據4×4的齊次變換矩陣公式：

Ti=rot(xi,αi-1)trans(xi,a1)trans(zi,di)rot(zi,θi)

依次得桿1轉換到參考坐標系轉換矩陣：

0T=trans(0,0,a1)rot(z,θ1)=

桿件2轉換到桿件1坐標系轉換矩陣：

1T=trans(0,0,a2)rot(x,θ2)=

桿件3轉換到桿件2坐標系轉換矩陣：

桿件4轉換到桿件3坐標系變換矩陣：

已知齊次變換矩陣的表達式為：

0T=0T1T2T3T=

由此可知，當桿件2與桿件3一定，安裝時βi一定，然后轉動后改變的Δβ一定時，那么末端的坐標是一定的。而其中的Δβ大小與電動機轉角有關系。

3 仿真分析

3.1 前處理

現利用運動仿真軟件ADAMS對機器人進行運動軌跡仿真[9-12]，進一步確定其工作空間與軌跡。將模型Solidworks中另存為x-t格式，以便其在ADAMS中打開。

根據機器人工作時的動作特點和工作對象，在多種驅動方式中選擇電動機做驅動方式。電動機驅動效率高、運動速度快、位姿精確度高?，F對底座、腰座、大臂、小臂，以及各個拉桿和關節(jié)進行運動副的設定，然后在安裝電動機的地方設定驅動旋轉力。

為了使得仿真成功，需要在仿真前進行各個運動副的檢測，在ADAMS/view中的tools工具中選擇model verify 選項得到其中model verified successfully表明模型定義成功，現在進行仿真的下一步。

現僅對左右電動機施加轉矩，使得假定電動機的旋轉帶動拉桿驅動大小臂運動，從而完成機器人的工作，由仿真的末端點的軌跡線可以看出,由左右電動機旋轉的配合，末端可以完成上下一定角度的弧線運動。其中仿真時對ADAMS中Revolute joint添加motion時，step設置默認值為30.0d*time,此時type選displacement，則參數的實際意義為角速度為30°/s；這樣就可以通過電動機與減速器的搭配來適應其工作時速度等[13-15]。

3.2 路徑規(guī)劃

首先，已知機器人的自由度，其主要運動可分為腰座的旋轉，大、小的俯仰。分別用電動機控制，為實現對于放置在不同地方的物料，進行位置的準確抓取、放置，對各個部位的軌跡配合記性設計。各個部位的運動順序的不同可以實現軌跡的不同，如圖5所示。

圖5 仿真軌跡圖

其中在末端抓取物料，經過沿弧線軌跡提升(小臂上仰)，下面如若工作需要可以沿藍色軌跡將物料放在機器的正前方(大臂的下俯)；倘若需要沿著棕色軌跡放著物料，則為腰座和大臂的下俯共同作用實現。由此可知，電動機的先后運作和合作可以改變末端軌跡路線。通過控制不同電動機的旋轉配合，轉動速度、方向等因素，可以形成在某一區(qū)域的上下料工作動作軌跡。

3.3 速度分析

如圖6所示，末端執(zhí)行器連接點從小臂上仰階段(白色軌跡)，圖6(a)可以看出藍色線y軸速度趨于0，得出機器人在做上仰這一動作到位時的速度恰好為零停止。此時末端所抓取的物料速度也為零，避免了物料上下大幅度的顫動，也避免了對位姿準確精度等關鍵問題的出現。

(a)

(b)

圖6 末端3軸速度和位移曲線

且在圖6(b)中可以看出，上仰高度值近0.3 m，z軸坐標線接近水平狀態(tài)，數值幾乎未發(fā)生改變，說明末端在做此動作時末端執(zhí)行器基本保持在x-y面內移動。在z軸上未發(fā)生大幅度的偏移，同樣保證了末端位置的準確性。

圖7為末端旋轉與前伸時的位移，可以得出在z軸方向可以旋轉或前伸放置1 m外的物料，且y軸位移未變，表明在z-x面內旋轉或前伸。y軸并未發(fā)生較大數值的偏移，滿足平穩(wěn)的前伸放置物料要求。

圖7 末端3軸位移曲線(前伸或旋轉)

通過以上對仿真結果的分析，仿真結果與計算結果相符合，由此也充分可以確定計算運動的動力學方程是正確的。可以進行下一步的承載驗證。

3.4 關鍵部件動力學分析

根據對平常上下料的質量分析，針對數控銑床、磨床等加工物料一般質量在1～10 kg，針對這個質量區(qū)間分別進行分析。鑒于機器人總體的結構分析，上下料機器人所有零部件中，小臂處受力面積小，受力大，工作時最易發(fā)生形變損壞，因此對小臂進行動力學仿真成為機器人是否能完成工作及設計可行性的依據。

將小臂的三維立體圖另存為x-t格式文件，啟動ANSYS WORKBENCH后創(chuàng)建static structural 分析，將小臂的x-t文件導入，而后劃分網格、施加約束和力并求解[16-17]。首先，設定物料5、10 kg，不同質量的物料總體變形和應力云圖如圖8所示。

圖8 總體變形和應力云圖(5 kg、10 kg)

由彩色云圖顯示的小臂受力時應力應變分布情況，可以形象清楚的看出，小臂在工作時承受的最大應力在與大臂連接和末端連接之間部分，所以在這個區(qū)域容易發(fā)生疲勞失效，這與實際相符合，而且也能從中得出小臂的受力不影響工作的完成，表明設計的可行性。

3.5 試驗驗證

機床上下料機器人樣機如圖9所示。根據末端執(zhí)行器仿真軌跡線中均勻地選取4個點，現通過試驗來驗證4個點的實際坐標值，來驗證工作的可行性。以起始點作為坐標原點，依次選取坐標點，分別進行5次測量，見表2。

圖9 機床上下料機器人樣機

根據表2，可以看出試驗中末端執(zhí)行器選定的4個點上x、y、z3坐標偏差都在2 mm內，說明機器可以完成。

表2 重復定位 mm

4 結 語

(1) 本文對上下料機器人依次做了結構分析，對簡化的結構各個關節(jié)建立D-H坐標系，然后對機器人末端進行運動學正解，通過Solidworks對其進行三維建模，并進行了樣機試制。

(2) 運用運動學仿真軟件ADAMS對各個關節(jié)添加運動副進行運動仿真，分析其運動軌跡，得到末端的運動速度曲線，作為選擇電動機及減速器的依據。

(3) 運用ANSYS仿真軟件對上下料機器人的小臂進行動力仿真分析，通過小臂工作時受力最大時的應力云圖和總體變形可形象看出，對于1～10 kg的物料，機器人的小臂能夠順利實現上下料。試驗結果表明，末端執(zhí)行器在x、y、z3坐標偏差都在2 mm內。