向 玲,郭曦煜,鄭水清

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院,河北 保定 071000)

由于我國具有國土面積大、電能分布不均勻等特點,使得電力輸送成了重要的大型工程.輸電塔線結構體系的破壞有時不僅會導致供電系統(tǒng)的破壞,甚至會引發(fā)各種其他重大的災害(如火災等).為了減少地震對輸電線路造成的損害,各工程設計人員及科研開發(fā)人員都在努力提高輸電線路的抗震性能.輸電桿塔是輸電線路中最主要的組成部分,提高桿塔的抗震性能,對防災減震的控制具有重大意義.

國內外不少學者已對輸電線路的抗地震性能進行了研究.李宏男等[1]在輸電塔線耦合體系的地震反應研究中,提出了塔-線體系的多質點模型.在多質點模型中將導線和輸電塔都簡化為由剛性桿相連的多個集中質量點.全偉等[2]在輸電塔線體系空間有限元模型的基礎上,使用塔線體系的多質點模型,研究了塔線體系在多點地震輸入下的反應特性,探討了各種場地條件對結構安全的影響.岳茂光等[3-4]在多質點模型的基礎上,基于所建立的輸電塔-導線體系空間有限元模型,利用非線性時程分析法,研究了行波輸入下縱向地震的反應特性.沈國輝等[5]基于精細化的有限元模型采用反應譜法和時程分析法,分析了某大跨越輸電塔在地震作用下的響應,并比較了反應譜法和時程分析法這兩種方法.謝強等[6-7]為了分析地震作用下導地線質量對特高壓輸電塔動力特性及其地震反應的影響,進行了特高壓輸電塔模型的地震模擬振動臺試驗.田利等[8-10]分析了地形變化對塔線體系地震響應的影響,以及塔線體系在受到多維多點地震動激勵下的反應.Irvine[11]建立了塔-索體系的連續(xù)體模型,分別在纜索無剛度與纜索有剛度的兩種情況下,對塔-索耦合結構進行了動力響應分析.Ozono[12]對塔-線耦合體系的計算提出兩種計算模型:在高頻階段,把塔-線耦合體系簡化成由無質量的彈簧導線連接的集中質量的桿塔模型;在低頻階段,將輸電塔-線耦合體系看作多質點模型.Yasui等[13]建立了桿梁混合單元的桿塔模型,在塔-線耦合體系中把導地線和絕緣子簡化成了桿單元,并對輸電塔-線耦合體系進行了時程分析,比較了自立式和拉線式輸電塔線體系的動力學特性.Suzuki[14]創(chuàng)建了輸電塔-線耦合體系模型,在模型中把導線簡化為桿塔之間的彈簧,把導線的質量集中在了橫擔處,基于多質點模型給出了塔-線耦合體系的抗震簡化方法.

本文以500 kV高壓雙回路輸電線路為研究對象,建立直線塔和耐張塔的桿梁混合單元有限元幾何模型,分析高壓直線塔和耐張塔的動力學特性.結合已有的汶川地震波和現(xiàn)有的研究方法,利用最小均方速度的基線校正方法對三向汶川地震波進行基線校正,以校正后的汶川地震波為激勵獲得了直線塔和耐張塔的地震時程響應.本文結果對輸電線路桿塔實際抗震有重要借鑒意義.

1 直線塔和耐張塔有限元模型的建立

直線塔和耐張塔采用桿梁混合單元建模(見圖1),桿單元的單元類型為T3D2,梁單元的單元類型為B31.直線塔塔高90 m,呼高66 m;耐張塔塔高66 m,呼高36 m;材料類型為Q235角鋼.所建的直線塔和耐張塔有限元模型如圖2所示.

圖1 桿梁混合單元模型Fig.1 Mixed element model of rod and beam

圖2 直線塔和耐張塔有限元模型Fig.2 Element models of tangent tower andstrain tower

2 模態(tài)分析

在使用的模型中,設定交流輸電雙回線路中沿導線方向為縱向(x向),垂直與導線的水平方向為橫向(y向),豎直方向為垂直向(z向).根據(jù)所建立的500 kV交流直線塔有限元模型,進行模態(tài)分析,獲得了直線塔和耐張塔前6階固有頻率、模態(tài)特征(見表1).圖3和圖4分別是直線塔和耐張塔的前6階振型圖.

表1 直線塔和耐張塔前6階模態(tài)特征Tab.1 The tangent tower and strain tower’s modalcharacteristics of top six orders

圖3 直線塔前6階振型Fig.3 The tangent tower’s modes of top six orders

圖4 耐張塔前6階振型Fig.4 The strain tower’s modes of top six orders

從表1可知:1階橫向和縱向、2階橫向和縱向的頻率都相差很小,但是從頻率值來看,縱向頻率總是高于橫向頻率.說明500 kV高壓桿塔有限元模型在橫向和縱向的剛度非常相近,但縱向剛度略高于橫向;1階扭轉頻率要高于1階水平向的固有頻率,但要低于2階水平向的固有頻率,因此,扭轉剛度要比水平向鋼度大.無論是縱向、橫向還是扭轉,耐張塔對應的各階固有頻率都比直線塔的高,由此可以說明耐張塔的整體剛度要比直線塔的剛度大.

圖3和圖4模態(tài)振型圖可以看出:整體模態(tài)中含有局部模態(tài),甚至會出現(xiàn)只有局部模態(tài)的階數(shù).說明此塔在整體剛度上分布不均勻,出現(xiàn)局部模態(tài)的部位需要加強剛度,進行塔體優(yōu)化.

3 地震時程響應分析

3.1 地震波的選取及基線校正

考慮到與實際相結合,這里采用典型的強震記錄波.選取2008年汶川地震發(fā)生的地震波,記錄臺站為什邡八角臺,記錄中采樣頻率為25 Hz,采樣時間間隔為0.04 s,采樣總的時間為225 s,采樣總的點數(shù)為5 625個.為了縮短計算的時間,在分析中取震動信號中的關鍵60 s數(shù)據(jù),分析阻尼比為0.03.

一般情況下地震記錄儀記錄下來的不僅僅是地面發(fā)生地震的運動,還包含有其他的噪聲之類的信息,在利用地震加速度信號進行積分求速度和位移時,會出現(xiàn)基線漂移現(xiàn)象.因此,在使用地震加速度記錄信號時,首先需要進行基線校正[15].

采用二次的最小均方速度法作為汶川地震波的基線校正方法.

令

(1)

由式(1)可以得出速度時程和位移時程公式為

(2)

(3)

根據(jù)最小均方速度法的成立條件:

(4)

圖5、圖6、圖7分別是什邡八角臺記錄的x向、y向及z向汶川地震波采用最小均方速度法校正前后的對比圖.

通過對比校正前、校正后的速度時程和位移時程圖可以看出,校正后的零線漂移現(xiàn)象明顯小了很多.在通過校正后的地震波信號中的噪聲少了很多,從而為接下來的時程分析提高了可信度.

圖5 什邡八角臺記錄x向汶川地震波校正前、后對比Fig.5 The comparison of x direction Wenchuan seismic waves collected by Shifang station

3.2 時程分析

以校正后的汶川地震三向地震波為激勵,分4種情況對單塔進行時程分析.這4種情況分別為:單塔x向輸入汶川地震的x向地震波、單塔y向輸入汶川地震的y向地震波、單塔z向輸入汶川地震的z向地震波,以及單塔xyz三向分別同時輸入汶川地震的xyz三向地震波.其中第4種情況為三維輸入,相當于再現(xiàn)了當時的地震工況,因此,更具有說服力.在一般的抗震設計或分析中,豎向地震動的影響是不考慮的,因為桿塔在設計時,已考慮重力與豎向地震作用.本文有對垂直向的分析部分,但只是作參考和對比使用,不做重點分析.

通過有限元法分別得到了直線塔和耐張塔在4種輸入方式下的頂端加速度時程曲線.為了與有限元的模態(tài)分析做對比,把頂端加速度時程曲線經(jīng)過傅里葉變換得出了頻譜圖,如圖8～圖11所示.

從圖8～圖11看出:單塔頂端的加速度的值一般都會比地震輸入的加速度值要大.

表2給出了耐張塔各向輸入時的加速度極值、與原始輸入地震波最大加速度的比值.從表2中可以看出:無論是單向地震波激勵還是三向地震波同時激勵,耐張塔的z向的加速度放大倍數(shù)要遠小于其他兩項的放大倍數(shù).

圖6 什邡八角臺記錄y向汶川地震波校正前、后對比Fig.6 The comparison of y direction Wenchuan seismic waves collected by Shifang station

圖7 什邡八角臺記錄z向汶川地震波校正前、后對比Fig.7 The comparison of z direction Wenchuan seismic waves collected by Shifang station

從圖8～圖11中的各向激勵的頻譜圖可以看出:頂端加速度經(jīng)過Fourier變換后得出的頻譜圖中存在有多個峰值,x向和y向的頻譜峰值比較明顯,而z向的峰值比較雜亂.圖中已標出幾個典型的峰值點.桿塔是由許多個桿件組裝成的一個高聳的塔架結構,在地震波從塔底部輸入,通過塔身的傳遞,再引起塔頂部的振動.在此過程中,由于桿件眾多,影響傳遞的因素也就很多,但是由于地震波是一種寬頻的隨機波,在地震輸入的整個過程中也會激起桿塔自身的共振.

表3為兩種不同形式的地震激勵桿塔頂端加速度頻譜特性與有限元分析模態(tài)對比結果.把表中加速度頻譜特性和有限元分析模態(tài)相對比分析得出,從加速度頻譜圖中可以分別找到相對應的耐張塔1階和2階頻率值.把兩種分析方法相對比得出兩種頻率的偏差百分比(見表3).

圖8 直線塔單向地震激勵響應Fig.8 Tangent tower’s seismic response of single-direction excitation

圖9 直線塔三向同時地震激勵響應Fig.9 Tangent tower’s seismic response of three-direction excitation

cm·s-2

從表3中可以看出:無論是單向地震激勵還是三向同時地震激勵,加速度地震響應頻譜中的第1階頻率完全相同,但是在第2階上,兩種激勵 得出的共振值出現(xiàn)了差異.單向激勵和三向同時激勵響應頻譜圖十分相似,但其高階峰值會有差異.

表3 頂端加速度頻譜特性與有限元分析模態(tài)頻率對比Tab.3 The comparison between the frequency spectrumand the finite element modal frequency

圖10 耐張塔單向地震激勵響應Fig.10 Strain tower’s seismic response of single-direction excitation

圖11 耐張塔三向同時地震激勵響應Fig.11 Strain tower’s seismic response of three-direction excitation

從表3中還可以看出:桿塔地震時程響應的頻譜圖上的1階、2階頻率和桿塔模態(tài)分析得出的1階、2階頻率相差都在10%左右,說明在使用有限元仿真地震時程過程中,無論是單向地震激勵還是多向地震激勵都可以激起單塔的共振區(qū).并且從圖8～圖11中可以看出,共振頻帶是大幅值加速度的主要來源.

4 結論

(1) 建立了500 kV交流輸電線路中的直線塔和耐張塔兩種單塔的桿梁混合有限元模型,并分別對其進行了模態(tài)分析,得出沿導線方向的固有頻率要比垂直于導線的水平方向的固有頻率要高一些,耐張塔對應各階固有頻率整體來說都比直線塔的高.

(2) 利用最小均方速度法對三向汶川地震波分別進行了基線校正,給出了基線校正結果,結果顯示校正后的零線漂移現(xiàn)象明顯小了很多.

(3) 對耐張塔在4種地震波輸入情況下進行時程分析,得出單塔頂端的加速度值一般都會比地震輸入的加速度值要大,垂直向的加速度放大倍數(shù)最小.在使用有限元仿真地震時程過程中,無論是單向地震激勵還是多向地震激勵都可以激起單塔的共振,并且共振頻帶是大幅值加速度的主要來源.