吳仁智,葉振齊,薛志飛,史金鐘,何明斐,張舉鑫

(1.同濟大學 機械與能源工程學院,上海 201804; 2.洛陽拖拉機研究所有限公司 拖拉機動力系統(tǒng)國家重點實驗室,河南 洛陽 471039)

液壓系統(tǒng)工作時,不可避免地會存在機械、容積和壓力損失.這些功率損失會轉變成熱量,如果熱量過多,又不能有效傳遞到外部環(huán)境中,就會使油溫過高,帶來一定的危害.如油液黏度下降,將使容積效率降低,泄露增大;如溫度過高,會加速橡膠密封件老化、變質,破壞了零件正常的配合間隙,加速元件磨損;同時高溫下油液容易氣化,導致液壓元件產生氣蝕.因此,分析系統(tǒng)的熱平衡,設計有效降低系統(tǒng)產熱、增大系統(tǒng)散熱的方案,保證油液溫升在合理的工作范圍內,是設計液壓系統(tǒng)非常重要的一部分工作[1-2].目前,已有不少學者對液壓系統(tǒng)熱平衡進行了研究,并提供了一般系統(tǒng)的匹配計算方法[3-5].也有學者針對不同工程領域、不同運行環(huán)境下的液壓系統(tǒng),作了具體的熱平衡分析和改進措施[6-9].本文從拖拉機轉向系統(tǒng)的工作原理、運行工況特點出發(fā),分析了拖拉機轉向系統(tǒng)的熱平衡,并基于分析結果提出了改進方案.

1 拖拉機液壓轉向系統(tǒng)概述

圖1所示為某款東方紅大型拖拉機液壓轉向系統(tǒng)原理圖,系統(tǒng)主要由油箱、恒流泵[10]、轉向器、轉向器閥組、油缸和液壓管路系統(tǒng)組成,恒流泵通過齒輪和發(fā)動機連接,隨發(fā)動機同步運轉.

圖1 拖拉機液壓轉向系統(tǒng)原理圖Fig.1 Principle diagram of tractor hydraulicsteering system

拖拉機一般在野外田地或鄉(xiāng)間道路上作業(yè),整個轉向系統(tǒng)有3種工作狀態(tài):① 拖拉機直線行駛時,方向盤不轉動,液壓轉向系統(tǒng)處于“中位”狀態(tài),油液從油箱吸入到泵中,由泵排出經轉向器直接流回油箱;② 拖拉機轉向時,方向盤轉動,轉向器內部油路連通,油液從油箱吸入到泵中,經轉向器,進入轉向油缸,推動活塞桿對外做功,同時活塞桿另一側液壓油受壓,流回轉向器,然后流回油箱;③ 拖拉機轉向“打死”時,轉向器閥組中的溢流安全閥打開,油液從油箱吸入到泵中,進入轉向器,通過溢流閥直接溢流回油箱,保證整個系統(tǒng)的正常工作.該拖拉機液壓轉向系統(tǒng)發(fā)熱問題比較嚴重,尤其轉向系統(tǒng)持續(xù)運行在發(fā)動機轉速較高狀態(tài)下時,系統(tǒng)油液流速會很快,油溫會快速升高,若此時環(huán)境溫度也偏高,油液溫度會嚴重超出匹配設計時規(guī)定的許用溫度.

2 熱平衡分析

液壓系統(tǒng)(以下簡稱系統(tǒng))因內部功率損失在產熱時,由于熱量自發(fā)從高溫物體傳向低溫物體的特性,系統(tǒng)也通過各元件表面對外散熱.在環(huán)境溫度不變的情況下,系統(tǒng)各處的溫度升高到某一固定溫度值時將會保持不變,此時系統(tǒng)的散熱功率與產熱功率相等,即達到熱平衡.液壓系統(tǒng)發(fā)熱是各元件發(fā)熱疊加產生的結果,這些發(fā)熱元件包括泵、閥、轉向器、轉向油缸、管路總成.系統(tǒng)散熱也是通過各散熱元件共同作用實現(xiàn)的,這些散熱元件主要包括泵、閥、轉向器、轉向油缸、管路總成和油箱[7].

2.1 各部件功率損失計算

在液壓系統(tǒng)中,泵、轉向器、閥、轉向油缸、管路總成的功率損失一般計算方式如下.

油泵功率損失為[9]

(1)

式中:Hb為泵的功率損失,W;Pb為泵的出口壓力,MPa;Qb為泵的工作流量,L·min-1;ηb為工作效率,齒輪泵取0.85.在該拖拉機液壓轉向系統(tǒng)中,由于恒流泵是齒輪泵和單路穩(wěn)流閥組合集成的,恒流泵的壓力損失需要測試獲取.

閥、轉向器通流功率損失為

(2)

式中:Ht為閥、轉向器通流流道的功率損失,W;Pt為閥、轉向器通流壓力損失,MPa;Qt為閥、轉向器的通流流量,L·min-1.轉向器的通流壓力損失一般也難以計算,需要通過壓力測試獲取.

轉向油缸功率損失為[10]

(3)

式中:Hy為油缸功率損失,W;Py為油缸工作壓力,MPa;Qy為通過油缸的流量,L·min-1;ηy為油缸工作效率.

管路功率損失為[1]

(4)

式中:Hg為管路總成功率損失,W;λi為油管i沿程阻力系數(shù);li為油管i的長度,mm;di為油管i管徑,mm;ρ為油液密度,kg·m-3;vi為油管i內油液流速,m·s-1;εi為油管i局部損失系數(shù);Qi為油管i流量,L·min-1.

系統(tǒng)總的功率損失(發(fā)熱功率)為

(5)

2.2 各部件散熱計算[7]

系統(tǒng)總的散熱功率P為

(6)

式中:Pi為元件i散熱功率,W;ki為元件i散熱系數(shù),W·m-2·℃-1,元件散熱系數(shù)大多需要實驗確定;Ai為元件i有效散熱面積,m2;ΔT為系統(tǒng)與外界環(huán)境溫差,℃.系統(tǒng)中的元件i包括恒流泵、轉向器、油缸、油箱和管路.將系統(tǒng)各元件散熱面積等效為一個總的當量散熱面,設為A,對應散熱系數(shù)設為K,系統(tǒng)確定后,K和A都是定值.式(6)可簡化為

(7)

2.3 熱平衡分析[5,12]

當系統(tǒng)結構一定、運行環(huán)境一定時,系統(tǒng)散熱面積和散熱系數(shù)基本保持不變,此時系統(tǒng)散熱功率只和系統(tǒng)溫度與外界環(huán)境溫度間的溫差ΔT相關.初始狀態(tài)時系統(tǒng)溫度和周圍環(huán)境溫度基本相同,ΔT值比較小.由式(7)可知,系統(tǒng)散熱功率P此時也很小,多余的熱量將使系統(tǒng)熱能持續(xù)升高,系統(tǒng)熱能增量ΔW增大.系統(tǒng)熱能增加表現(xiàn)為油液溫度升高,ΔT增大,熱能增量ΔW與溫差ΔT間的關系式為

(8)

式中:ΔW為系統(tǒng)熱能增量,J;C為液壓油比熱容,J·kg-1·℃-1;m為系統(tǒng)中油液質量,kg;ΔT為系統(tǒng)與外界溫差,即系統(tǒng)相對環(huán)境上升溫度,℃.

當溫差ΔT升高到某一值時,散熱功率P會增大到與發(fā)熱功率H相等,此時系統(tǒng)將維持熱平衡,系統(tǒng)熱能增量ΔW不再變化,對時間的微分為0,ΔW與發(fā)熱功率H、散熱功率P間的數(shù)學關系式為

(9)

式中:ΔW為系統(tǒng)熱能增量,J;t為時間,s;H為系統(tǒng)發(fā)熱功率,W;P為系統(tǒng)散熱功率,W.

初始狀態(tài)t=0時,ΔT為0;將式(7)和式(8)代入式(9),并解微分方程,有系統(tǒng)溫升ΔT隨時間變化的關系為

(10)

利用Matlab進行數(shù)值仿真.在發(fā)熱功率H、散熱系數(shù)K和散熱面積A一定時,系統(tǒng)油液量不同的情況下,得到液壓系統(tǒng)相對環(huán)境溫度ΔT隨時間t變化的曲線,如圖2所示.

從仿真分析中可以看出,在系統(tǒng)發(fā)熱功率和散熱功率不變的情況下,增加油液量不能改變系統(tǒng)最終熱平衡溫度,但能有效降低溫度升高的速率.

圖2 系統(tǒng)相對溫度升高曲線Fig.2 Relative temperature rise curve of system

3 模型的熱平衡分析與計算

在拖拉機作業(yè)過程中,拖拉機轉向以及轉向“打死”工況所占時比例很小,因此,我們主要考慮拖拉機直線行駛,即液壓系統(tǒng)處于“中位”時的工況.此時恒流泵跟隨發(fā)動機同步運轉,油液沿著從油箱到泵,進入轉向器,再回到油箱的油路循環(huán)流動.恒流泵、轉向器和液壓管路產生的功率損失是系統(tǒng)的主要產熱源.拖拉機管路大多為橡膠軟管,有多層護套包裹,散熱效果很差,可以忽略散熱能力.元件的導熱能力和壁厚成反比[13],與油箱相比,轉向器和油泵的元件外壁厚度很大,散熱功率相比較小,可以只考慮油箱的散熱功能.因此,這里我們將主要分析系統(tǒng)“中位”狀態(tài)時,在額定流量16 L·min-1工況下,恒流泵、轉向器和油管的發(fā)熱對油箱散熱對系統(tǒng)熱平衡的影響.

3.1 原模型仿真

管路的功率損失可以根據式(4)算得,恒流泵和轉向器“中位”通流的功率損失通過查廠家產品手冊換算獲得.油箱厚度很薄,懸掛在機體外端,拖拉機野外作業(yè)時行駛速度比較快,油箱散熱情況良好,散熱系數(shù)可以取40 W·m-2·℃-1[14].結合上述計算和分析,得到影響系統(tǒng)熱平衡的參數(shù),如表1所示.

表1 原系統(tǒng)熱平衡參數(shù)Tab.1 Heat balance parameters of the original system

根據表1中數(shù)據,利用Matlab仿真得到系統(tǒng)和環(huán)境的相對溫升曲線,如圖3所示.

圖3 原系統(tǒng)相對溫度升高曲線Fig.3 Relative temperature rise curve ofthe original system

從圖3可見,系統(tǒng)在額定流量下工作約100 min后,達到熱平衡,此時系統(tǒng)油液溫度高出環(huán)境溫度約64 ℃,也就是當外界溫度40 ℃時,系統(tǒng)平衡狀態(tài)的油液溫度將達到104 ℃,大大超出了液壓油一般允許的工作溫度,不利于系統(tǒng)的正常運行.

3.2 系統(tǒng)改進及模型仿真

基于之前的分析,針對系統(tǒng)熱平衡溫度過高問題,采取了“開流節(jié)源”的解決辦法優(yōu)化熱平衡,即降低系統(tǒng)產熱功率,提高系統(tǒng)的散熱功率,同時增加油液質量以減緩油溫的上升速率.依據式(4),管路的沿程損失、局部損失與油液流速成正相關,在系統(tǒng)流量一定的情況下,增大管徑能有效減少管路的壓力損失;增大油箱體積,并合理設計,能增大油箱散熱面積,提高系統(tǒng)散熱功率,增大系統(tǒng)油液總量,改進后的額定流量下的熱平衡參數(shù)如表2所示,仿真曲線如圖4所示.

表2 改進后系統(tǒng)熱平衡參數(shù)Tab.2 Heat balance parameters of the systemafter optimization

圖4 改進后系統(tǒng)相對環(huán)境溫度升高曲線Fig.4 Relative temperature rise curve ofthe system after optimization

從表2和圖4可見:在系統(tǒng)流量不變的情況下,將油管管徑從10.0 mm改為12.7 mm,油管壓力損失大大降低,發(fā)熱功率從52.8 W降為25.4 W;改大油箱體積,從1.7 L改為2.4 L,油箱散熱面積從0.07 m2提高到了0.09 m2,系統(tǒng)油量從1.92 kg增大到了2.61 kg;系統(tǒng)在額定流量下工作約150 min后,才達到熱平衡,此時系統(tǒng)溫度高出環(huán)境溫度約42 ℃,熱平衡溫度降低了約22 ℃,油溫過高問題有了一定的改善.

4 結論

從拖拉機液壓轉向系統(tǒng)的熱平衡計算分析可知:液壓系統(tǒng)油路設計時要盡量降低油液流速,在流量一定的情況下,增大管徑,能有效降低管路的壓力損失;在整機結構允許的條件下,應盡量增大油箱體積,以增大系統(tǒng)的散熱面積和油液量,從而提高散熱功率,減緩油溫上升速率.數(shù)值仿真結果可知:將拖拉機轉向系統(tǒng)管路平均內徑從10.0 mm提高到12.7 mm,功率損失從52.8 W降到了25.4 W;將油箱大小從1.7 L改為2.4 L,油量提高了0.69 kg,散熱面積增大了0.02 m2;改進后的系統(tǒng)熱平衡溫度降低了約22 ℃,達到熱平衡的時間延緩了約50 min.雖然由于系統(tǒng)實際運行工況往往比較復雜,理論計算和實際情況會有一定的偏差,但這種模型的改進,為解決工程問題提供了很好的分析思路和理論支撐.