何家歡，謝邦華，鐘 磊，李 莉

(1.中國石油西南油氣田公司勘探開發(fā)研究院，四川成都 610051； 2.頁巖氣評價與開采四川省重點實驗室，四川成都 610051； 3.西南石油大學(xué)研究生院，四川成都 610500； 4.中海油田服務(wù)股份有限公司，廣東深圳 518067)

頁巖含氣量是計算頁巖原地儲量的一個關(guān)鍵參數(shù)，準確評價頁巖氣儲量是一份十分重要的工作。由于頁巖氣部分以吸附氣為賦存形式，因此，頁巖含氣量不能像常規(guī)儲層那樣通過測定有效孔隙度來確定儲量多少，而是要通過現(xiàn)場含氣量試驗測試。頁巖含氣量是指每噸巖石中折算到標準溫度和壓力條件下所含的天然氣量，其中最為常用的是“直接法”[1]：將出筒后的巖心立即封罐，分別加熱到鉆井液循環(huán)溫度、儲層溫度讓其解吸，解吸出的氣量稱為“解吸氣”；剩下的樣品取部分磨碎，加熱到儲層溫度下計量的氣量稱為“粉碎氣”，也稱“殘余氣”；通過“解吸氣”試驗數(shù)據(jù)回歸計算得到的部分稱為“損失氣”。三部分氣量求和得到頁巖含氣量。特別要指出的是，上述“損失氣”“解吸氣”和“粉碎氣”是根據(jù)現(xiàn)場含氣量試驗測試過程的不同階段命名的，與依據(jù)頁巖不同賦存狀態(tài)命名的“游離氣”“吸附氣”“溶解氣”并不存在一一對應(yīng)關(guān)系。

1 研究現(xiàn)狀

解吸氣和粉碎氣的實測并無太大爭議，問題主要集中在“損失氣”中。國外常用損失氣量回歸方法[2-4]包括USBM(美國聯(lián)邦礦務(wù)局)直接法、史密斯-威廉斯法和曲線擬合法等，隨著我國頁巖氣勘探開發(fā)形勢不斷升溫[5-14]，我國學(xué)者也提出了包括Arps遞減法、改進的USBM法等損失氣量回歸方法。但是，我國各大油氣田進行頁巖含氣量測定時均參照現(xiàn)行行業(yè)標準，因此，計算損失氣量最為廣泛采用的方法還是直線回歸法和曲線回歸法。

根據(jù)現(xiàn)行石油天然氣行業(yè)標準SY/T 6940—2013《頁巖含氣量測定方法》，損失氣量計算采用USBM直接法，“以標準狀態(tài)下累積解吸量為縱坐標，時間的平方根為橫坐標作圖。在解吸氣量與時間的平方根的圖中，反向延長線與縱坐標軸的截距的絕對值為損失氣量，USBM直接法損失氣量計算圖參見C.1和C.2?！盵1]其中，行業(yè)標準中“參見C.1”的計算方法便是國內(nèi)外常用的直線回歸法，而“C.2”便是俗稱的曲線回歸法。直線回歸法、曲線回歸法的主要差別在于前者是以直線延長與縱坐標軸的截距的絕對值為損失氣量，后者則是以多項式回歸的曲線與縱坐標軸的截距的絕對值為損失氣量。

現(xiàn)行石油天然氣行業(yè)標準SY/T 6940—2013《頁巖含氣量測定方法》的制定是在2012年，當時我國頁巖氣勘探開發(fā)仍處于起步階段，標準的制定更多地借鑒了當時已經(jīng)比較成熟的煤層氣國家標準GB/T 19559—2008《煤層氣含量測定方法》[15]，后者中對“直接法”的解釋如下：“直接法是指解吸初期解吸量與時間平方根的正比關(guān)系進行確定。以標準狀態(tài)下累計解吸量為縱坐標，損失氣時間與解吸時間之和的平方根為橫坐標作圖，將最初解吸的呈直接關(guān)系的各點連線，延長直線與縱坐標軸相交，則直線在縱坐標的截距為損失氣量”。由此可見，直接法推薦的損失氣量回歸方法是“直線回歸法”，并不包含曲線回歸法在內(nèi)的其他回歸方法。

直線回歸法是從煤層氣借鑒而來，那么曲線回歸法的出處又在哪？為了回答這一問題，本文將對目前廣泛使用的直線回歸法、曲線回歸法分別進行討論。

2 直線回歸法

USBM法的技術(shù)思路最早由Bertard、Bruyet和Gunther在1968年[16]提出，該模型的提出是基于無煙煤作為研究對象，通過大量的試驗數(shù)據(jù)證明，該模型認為解吸量與解吸時間的平方根近似直線關(guān)系，滿足式中Q——巖心從儲層到井口的損失氣量，cm3；

(1)

t——損失時間，min；

k——解吸系數(shù)，cm3·min-0.5，用來表征解吸速度的快慢。

由于煤的有機質(zhì)含量相比頁巖更豐富，該模型的假設(shè)條件中認為巖心從儲層到井口過程的解吸速度保持不變。根據(jù)不斷的實踐摸索，通常對于清水或泥漿取心，損失時間為地面暴露時間加上井下時間(起鉆至巖心到達井口時間)的一半。鉆井循環(huán)介質(zhì)為泡沫或空氣條件下，損失時間為鉆遇地層到巖心封罐的時間。

2.1 適用范圍

前文提到，直線回歸法借鑒于煤層氣，該方法建立之初蘊含了以下3個基本條件：①巖心埋深不太深；②巖心為碎塊狀的無煙煤，提心過程到某個井深時，壓力瞬時達到平衡；③取心過程中無鉆井液等液柱包圍。經(jīng)過研究，國內(nèi)部分學(xué)者認為[3]，直線回歸法計算的損失氣量往往比實際損失氣量偏大，該方法主要應(yīng)用在損失氣量本身不大的情況下。雖然直線回歸法在基本假設(shè)條件上與頁巖取心過程有一定差異，但是該方法因為簡便實用，仍舊在生產(chǎn)現(xiàn)場中廣泛適用。

2.2 應(yīng)用實例

損失氣量是頁巖含氣量的重要組成部分，其占總含氣量的比例較大。以長寧地區(qū)龍馬溪組頁巖氣藏某井頁巖現(xiàn)場含氣量測試結(jié)果為例，如圖2所示，藍色部分為通過直線回歸法得到的損失氣量，在該井底部損失氣量所占總含氣量的比例超過了50%。因此，頁巖含氣量測試(直接法)過程中，有關(guān)損失氣量的計算對于評價頁巖含氣量有著十分重要的意義，將直接決定頁巖儲量的評價是否合理。

圖1 某頁巖現(xiàn)場含氣量測試結(jié)果Fig.1 Shale gas content composition

3 曲線回歸法思考

如前文所述，該方法不屬于USBM推薦的計算損失氣量的方法。按照SY/T 6940—2013《頁巖含氣量測定方法》，如果在回歸圖版上采用“損失氣時間與解吸時間之和的平方根為橫坐標作圖”，必須滿足一個基本假設(shè)，即巖心從儲層到井口的損失氣量與損失時間的平方根呈如下的多項式關(guān)系

(2)

式中，An,An-1,…,A0均為實數(shù)。

3.1 曲線回歸法的悖論

圖2 N3井龍馬溪頁巖TOC與蘭氏體積相關(guān)性分析Fig.2 TOC vs Langmuir volume of shale

3.2 曲線回歸法的出處

筆者調(diào)研了大量國內(nèi)外文獻[1-25]，卻未調(diào)研到SY/T 6940—2013《頁巖含氣量測定方法》中提到的這種“曲線回歸法”的理論基礎(chǔ)，因此，該方法更像是經(jīng)驗總結(jié)。國內(nèi)外有關(guān)損失氣量直接用曲線擬合損失氣量的方法[17-25]并不多，Dan Yee等人在1993年提出過一種“曲線擬合法”，該方法的擬合公式如下：

(3)

式中VDt——t時刻的實測解吸氣量，m3/t；

VLD——總解吸氣量，m3/t；

VL——損失氣量，m3/t；

t——解吸時間，min；

通過實測數(shù)據(jù)對式(3)進行曲線擬合求解，即可求得總解吸氣量VLD和損失氣量VL。但是，該方法與石油天然氣行業(yè)標準SY/T 6940—2013《頁巖含氣量測定方法》中提到的“曲線回歸法”的主要區(qū)別在于：①Dan Yee的“曲線擬合法”擬合函數(shù)中包含指數(shù)函數(shù)，而標準上用的“曲線回歸法”擬合函數(shù)用的是多項式；②Dan Yee的“曲線擬合法”作圖用的橫坐標為時間，標準上用的“曲線回歸法”作圖用的橫坐標為時間的平方根；③Dan Yee的“曲線擬合法”所作曲線擬合要用到解吸氣量的所有數(shù)據(jù)，標準上用的“曲線回歸法”擬合只用巖心加熱到鉆井液循環(huán)溫度時的解吸氣量數(shù)據(jù)。因此，標準上的“曲線回歸法”并非Dan Yee的“曲線擬合法”，不符合適用Dan Yee的假定條件，也不滿足“直線回歸法”的理論基礎(chǔ)，缺乏適當?shù)睦碚摶A(chǔ)，不符合頁巖解吸的客觀事實。

3.3 實例分析

采用“曲線回歸法”得到的損失氣量通常比“直線回歸法”更大。以四川盆地長寧地區(qū)龍馬溪組頁巖氣藏的NX2井的頁巖現(xiàn)場含氣量數(shù)據(jù)為例，取剛出筒巖心4號樣品6 030 g，封罐后加熱到鉆井液循環(huán)溫度60 ℃，再加熱到儲層流體溫度90.9 ℃，累計10 h共解吸出氣體1 373 mL。根據(jù)加熱到鉆井液循環(huán)溫度的數(shù)據(jù)，通過“直線回歸法”可計算出損失氣量1 345mL，與實測的解吸氣量大致相當；若采用二項式的“曲線回歸法”可計算出損失氣量7 026 mL，是實測解吸氣量的5倍以上。由此可知，不同損失氣量方法計算出來的損失氣量差距很大。

圖3 NX2頁巖氣井損失氣量回歸對比Fig.3 Comparison of lost gas of shale gas NX2 using different regression methods

損失氣量不可能比解吸氣量大太多的主要原因有以下3點：①雖然NX2井的4號巖心從提心過程開始由儲層到井底歷時約20 h，但是在井筒中巖心表面均覆蓋了較之清水黏度較大的鉆井液，能夠一定程度上阻止氣體從巖心逸散出。②取心筒提升過程中在到達井口之前一直有一個靜液柱的壓力，在儲層中部時巖心中的氣體壓力通常不高于靜液柱壓力，此時解吸速度幾乎為0；巖心中部與外表面的壓差是一個逐漸增大的過程，直到巖心出筒后外表面才直接通大氣，而解吸氣測試過程中巖心罐計量氣體出口時則一直通著大氣，因此，實際的損失氣量未必比解吸氣量大。③從儲層到井底的過程中，溫度不斷降低，根據(jù)熱脹冷縮的原理，也會一定程度抑制氣體的不斷逸散。

以NX2井的頁巖現(xiàn)場含氣量數(shù)據(jù)為例，按照“曲線回歸法”得到的損失氣量竟然是實測解吸氣量的5倍以上，與上述分析的事實不符。因此，按照“曲線回歸法”得到的損失氣量將占據(jù)總頁巖含氣量的絕大部分，可能較大限度地夸大頁巖儲層的含氣量，導(dǎo)致勘探開發(fā)工作者對頁巖氣儲量抱有過分樂觀的態(tài)度，從而影響對頁巖氣勘探開發(fā)形勢的正確判斷。

4 結(jié)論與建議

(1)“曲線回歸法”并非是USBM直接法損失氣量的計算方法，缺乏較為可靠的理論基礎(chǔ)，使用“曲線回歸法”得到損失氣量時應(yīng)謹慎。該方法計算出的損失氣量較大，可能較大限度地夸大頁巖含氣量，影響頁巖儲量評估的準確性。應(yīng)對SY/T 6940—2013《頁巖含氣量測定方法》中有關(guān)“曲線回歸法”的相關(guān)部分做適當?shù)男薷暮蛣h減——刪除現(xiàn)有“曲線回歸法”相關(guān)內(nèi)容。

(2)由于各種損失氣量的計算方法大多借用于煤層氣，計算模型未能充分考慮頁巖取心過程中與之的差異。應(yīng)開展頁巖含氣量損失氣試驗?zāi)M研究，通過試驗結(jié)果建立適合頁巖的損失氣量的計算方法。