郭小哲，劉 慧，艾貝貝，王慶國，汪青鑫

(1.中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249； 2.西部鉆探工程有限公司試油公司，新疆克拉瑪依 834000; 3.西部鉆探工程有限公司蘇里格氣田項目部，內蒙古鄂爾多斯 017300)

蘇里格氣田蘇77區(qū)致密氣儲層以低滲、低壓、低豐度、低產為其開發(fā)的主要特征，低品位的地質環(huán)境成為制約該區(qū)高效開發(fā)的關鍵因素。因產水及地層能量降低等原因，大量低產和停產井的積累更為氣田的開發(fā)增加了成本[1]。為了使這些低效井能夠更大限度地發(fā)揮作用，進行這些井的增產和復產顯得越來越重要。直井分層壓裂作為最主要的開發(fā)手段，對其原有壓裂規(guī)模的合理性評價是選井的前提，也是后續(xù)井進行壓裂設計的重要參考。

孫元偉[2]等在考慮非達西效應的基礎上建立了數(shù)學模型，對致密氣藏裂縫參數(shù)進行了優(yōu)化設計，最優(yōu)縫長縮短了1/5，最優(yōu)縫寬增大了1/4。張銘洋[3]應用數(shù)值模擬方法建立了分層壓裂及分層合采的三層地質模型，研究和分析了不同層的裂縫半長對產量的影響，隨著裂縫半長的增加，合采壓裂直井采收率也增加；但壓裂改造效果有限，隨著裂縫半長長度增加，產量貢獻逐漸減小。何伊麗[4]應用模糊綜合評判方法，結合裂縫半長、裂縫寬度等參數(shù)，對壓裂效果進行了綜合評價，優(yōu)選了壓裂工藝。于永波[5]建立了帶裂縫的油藏數(shù)值模擬模型, 計算出實施水力壓裂的縫長及導流能力，為指導不同井網(wǎng)的壓裂規(guī)模提供了支持。除了對直井的裂縫規(guī)模進行評價和優(yōu)化外，更多的學者[6-10]對水平井或二次壓裂的裂縫參數(shù)進行了優(yōu)化，其結果也可借鑒。

基于以上相關研究，針對致密氣儲層縱向層間非均質強的特點，分層不同裂縫規(guī)模的合理性評價顯得不突出，特別是依據(jù)儲層滲透率及原始含水飽和度的裂縫參數(shù)回歸模型并未見分析。因此，本文通過數(shù)值模擬的方法，分別對不同滲透率和不同原始含水飽和度進行分析和優(yōu)化，建立起相關的回歸模型，為全區(qū)或者類似氣田的裂縫規(guī)模評價和設計提供科學依據(jù)和便捷方法。

整體思路是以數(shù)值模擬為研究手段，優(yōu)化不同滲透率對應的縫半長及導流能力，得到基于滲透率的裂縫規(guī)模優(yōu)化公式；再引入滲透率和原始含水飽和度對導流能力的修正系數(shù)，進一步修正導流能力，由此可以在儲層物性確立的基礎上進行分層壓裂時的裂縫規(guī)模的簡單快捷計算。

1 數(shù)值模擬模型的建立

應用油藏數(shù)值模擬軟件Eclipse，構造網(wǎng)格數(shù)為60×80×1的概念模型，為了更實際地模擬裂縫附近的滲流，設裂縫方向為x方向，x方向網(wǎng)格步長Dx=10 m；z方向網(wǎng)格步長3 m(儲層厚度)；y方向上近縫1 m區(qū)域內Dy=0.1 m，邊界到近縫10 m區(qū)域內Dy=10 m，中間區(qū)域Dy=1 m。所形成模型如圖1所示。

圖1 概念模型網(wǎng)格分布Fig.1 Conceptual model grid distribution

對不同滲透率、含水飽和度、裂縫半長及裂縫導流能力4個因素進行模擬，選擇的因素水平見表1。

表1 數(shù)值模擬的四因素參數(shù)Table 1 Four factor parameters for numerical simulation

2 基于滲透率的裂縫規(guī)模優(yōu)化

選取含水飽和度為0.4，對不同滲透率的裂縫半長和導流能力進行模擬。

2.1 K=1.0 mD的儲層

如圖2所示，滲透率為1.0 mD的儲層，導流能力越大，累產氣量則越大。但當導流能力不變時，經數(shù)值模擬計算表明，裂縫半長基本沒有影響，因此，裂縫優(yōu)化方向為短縫、大導流能力。

圖2 K=1.0 mD時裂縫半長和導流能力對累產氣量的影響Fig.2 Effect of K=1.0 mD reservoir fracture length and conductivity on cumulative gas production

2.2 K=0.5 mD的儲層

如圖3所示，K=0.5 mD的儲層，固定裂縫半長為150 m，裂縫導流能力越大，累產氣量越多，但增幅減小。

圖3 K=0.5 mD導流能力對累產氣量的影響Fig.3 Effect of K=0.5 mD fracture conductivity on cumulative gas production

2.3 K=0.1 mD的儲層

如圖4所示，K=0.1 mD，導流能力不變時，裂縫半長對累產量影響較大。

圖4 K=0.1 mD裂縫半長對累產氣量的影響Fig.4 Effect of K=0.1 mD fracture half length on cumulative gas production

2.4 不同裂縫半長對累產氣量的綜合影響

一般從壓裂工藝考慮，裂縫半長和裂縫導流能力成反比關系，即裂縫半長越長，實現(xiàn)高裂縫導流能力的難度越大，即裂縫導流能力越小。根據(jù)吉爾茲瑪對裂縫半長、裂縫寬度的計算，結合不同支撐劑的固有滲透率計算，設裂縫半長和裂縫導流能力對應關系見表2。

表2 裂縫半長和導流能力的對應關系Table 2 Correspondence between fracture length and conductivity

對不同縫長，在K=0.1 mD模型的基礎上進行數(shù)值模擬，結果如圖5所示。雖然導流能力隨著裂縫半長的加大而減小，但累產氣量仍與縫長成正比關系。由此可知，對該類儲層裂縫的優(yōu)化方向為長縫、小導流能力。

圖5 K=0.1 mD裂縫半長對累產氣量的影響Fig.5 Effect of K=0.1 mD fracture scale on cumulative gas production

結合現(xiàn)場實際及數(shù)值模擬的計算，確定基于滲透率的優(yōu)化結果見表3。

表3 基于滲透率的裂縫規(guī)模優(yōu)化結果Table 3 Optimization results of fracture scale based on permeability

進行曲線擬合，得到不同滲透率的優(yōu)化裂縫半長和導流能力。

Lf=122.6-34.1lnK

(1)

Df=6 209K-1.01

(2)

3 基于含水飽和度的裂縫規(guī)模優(yōu)化

裂縫半長和導流能力不變的情況下，模擬不同含水飽和度對生產水氣比(WGR)的影響。如圖6所示，儲層滲透率越大，含水飽和度對生產水氣比的影響越大，反之越小。

圖6 含水飽和度對不同滲透率儲層生產的影響Fig.6 Effect of water saturation on production with different permeability

致密氣儲層中，水的流動阻力大小決定了含水的高低，較高滲透率儲層出水快，為了減小出水速度，可以通過降低導流能力的方式實現(xiàn)。如圖7所示，裂縫導流能力越大，氣井的水氣比會越高。因此，基于含水飽和度的裂縫規(guī)模優(yōu)化方向應為高含水飽和度、低導流能力。需要對基于滲透率的導流能力進行修正。

由于滲透率對產水有較大影響，因此，修正導流能力也要考慮滲透率因素，經數(shù)值模擬計算分析，定義滲透率修正導流能力系數(shù)CK和含水飽和度修正導流能力系數(shù)Cs：

CK=1.01-0.105K

(3)

Cs=0.145-0.71lnSw

(4)

則修正后的導流能力為：

(5)

圖7 導流能力對產水的影響Fig.7 Effect of conductivity on water production

4 裂縫規(guī)模合理性評價

定義裂縫半徑合理系數(shù)為設計縫半長與優(yōu)化縫半長之比，裂縫導流能力合理系數(shù)為設計導流能力與優(yōu)化導流能力之比。這兩個參數(shù)用于評價壓裂設計中裂縫長度和裂縫導流能力是否達到了優(yōu)化長度。一般滲透率越低所需要的裂縫會越長，導流能力越?。环粗畡t縫長越小，導流能力越大。含水飽和度越高，則導流能力相應減少，實現(xiàn)控水的目的。

應用基于數(shù)值模擬的裂縫規(guī)模優(yōu)化及兩個參數(shù)對某井多層壓裂的裂縫規(guī)模合理性進行評價，結果見表4。

表4 某井分層壓裂裂縫規(guī)模合理性評價Table 4 Reasonableness evaluation of fracture scale for a well

從表4可知，該井分三層壓裂，層間滲透率和含水飽和度相差較大。為了實現(xiàn)壓裂的效果，原有壓裂設計中縫長都較大，超出了本文中優(yōu)化的數(shù)值，但從壓裂的經濟性來講，層1本可以縮短縫半長，若從保證壓裂規(guī)模意義講，更應該增加層3的縫半長；從導流能力合理系數(shù)看，層2的導流能力偏低，而且層2的含水飽和度低很多，因此，加大層2的導流能力是很好的措施方向。該井是在壓裂后進行的裂縫規(guī)模合理性評價，找出了低產低效的問題所在，同時也為后續(xù)措施提供參考。

5 結論

(1)致密氣直井分層壓裂時，裂縫合理規(guī)模為物性差儲層，長縫、低導流能力；物性好儲層，短縫、高導流能力。

(2)為了有效控水，在分層壓裂合層開采時，含水飽和度高的儲層應在基于滲透率優(yōu)化導流能力基礎上適當降低，以增大水流出的阻力。

(3)所建立的回歸模型可用于壓裂后裂縫規(guī)模的合理性評價，為氣田低效井分析問題提供方便，但未考慮層間干擾。