楊全枝，張曉斌，于小龍，馬振鋒

(1.陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院，陜西省頁(yè)巖氣勘探開發(fā)工程技術(shù)研究中心，陜西西安 710075； 2.延長(zhǎng)油田股份有限公司勘探開發(fā)技術(shù)研究中心，陜西延安 716000； 3.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司勘探開發(fā)研究院，低滲透油氣田勘探開發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710000)

水平井井眼軌道設(shè)計(jì)逐步向復(fù)雜化、精細(xì)化發(fā)展，對(duì)井眼軌跡控制的要求越來越高，而實(shí)鉆井眼軌跡質(zhì)量的優(yōu)劣影響范圍很廣，不僅關(guān)系鉆井過程中可否安全避開風(fēng)險(xiǎn)鄰井、能不能準(zhǔn)確中靶，而且還關(guān)乎后續(xù)下套管是否順利、注水泥膠結(jié)質(zhì)量好壞以及后期的井下作業(yè)[1-5]。目前國(guó)內(nèi)外油田評(píng)價(jià)水平井井眼軌跡控制的標(biāo)準(zhǔn)大部分還僅限于是否中靶、直井段井斜是否超標(biāo)等，大部分油田僅通過考核人員“定性”判斷某口井實(shí)鉆軌跡與設(shè)計(jì)軌道的符合率高低，主觀因素影響很大，缺乏對(duì)實(shí)鉆井眼軌跡定量化的評(píng)價(jià)考核[6-7]。油公司(甲方)迫切需要科學(xué)、合理地評(píng)價(jià)實(shí)鉆井眼軌跡與工程設(shè)計(jì)井眼軌道的符合程度，以保證井眼質(zhì)量。

實(shí)鉆井眼軌跡質(zhì)量通常與井眼軌跡的“光滑度”有關(guān)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)井眼軌跡的“光滑度”進(jìn)行了大量的研究，形成了很多衡量方法，常用來評(píng)價(jià)實(shí)鉆井眼軌跡光滑程度的參數(shù)有井眼的曲折度、曲率、扭轉(zhuǎn)角和鉆井指數(shù)[8-10]。但實(shí)鉆井眼軌跡與鉆井井眼軌道設(shè)計(jì)符合程度的相關(guān)研究并不多見，主要還處于一個(gè)“定性”階段，定量研究非常少。主要是通過模糊綜合評(píng)價(jià)的方法建立判斷向量或矩陣，來定量化判斷實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)鉆井井眼軌道的吻合程度[8]。由于井眼軌跡數(shù)據(jù)量巨大，評(píng)價(jià)向量或矩陣在判斷過程中往往會(huì)出現(xiàn)“小數(shù)吃大數(shù)”的現(xiàn)象，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果不準(zhǔn)確。為此，本文通過優(yōu)選軌跡評(píng)價(jià)參數(shù)，以設(shè)計(jì)井眼軌道為標(biāo)準(zhǔn)，采用不同的空間掃描技術(shù)，模擬實(shí)鉆井眼軌跡的變化，從而量化實(shí)鉆井眼軌跡相對(duì)于設(shè)計(jì)井眼軌道的波動(dòng)程度，進(jìn)行整體性評(píng)價(jià)[11]。

1 井眼軌跡空間掃描方法

設(shè)計(jì)井眼軌道與實(shí)鉆井眼軌跡的空間掃描類似于在叢式加密井設(shè)計(jì)中用來評(píng)估井眼碰撞風(fēng)險(xiǎn)的井眼防碰掃描。目前常用的井眼軌跡掃描算法有：法面距離掃描、平面距離掃描和最近距離掃描3種[12-14]，如圖1所示。

法面距離掃描的原理是過參考井上的一點(diǎn)(設(shè)為A)作該點(diǎn)切線的法平面，該法平面與對(duì)比井相交于一點(diǎn)(設(shè)為B)，則A和B之間的距離即掃描半徑，其水平投影方向與參考井的高邊方向的夾角就是掃描角。平面距離掃描的原理是過參考井上的一點(diǎn)A作一水平面，與對(duì)比井相交于一點(diǎn)B，則A和B之間的距離就是掃描半徑，其連線方位與參考井高邊方向的夾角為掃描角。最近距離掃描的原理是以參考井上的一點(diǎn)A為圓心作數(shù)個(gè)半徑不同的同心球，如果同心球此時(shí)剛好與對(duì)比井相切于一點(diǎn)B，則A和B之間的距離即掃描半徑，其水平投影方向與參考井的高邊方向的夾角就是掃描角。法面距離掃描由于反映了實(shí)鉆軌跡與設(shè)計(jì)軌道不同點(diǎn)之間的相對(duì)變化，常用于比較實(shí)鉆軌跡與設(shè)計(jì)軌跡之間的偏離程度。

圖1 井眼軌跡掃描示意Fig.1 Well hole trajectory scanning scheme

2 鉆井眼軌跡評(píng)價(jià)參數(shù)優(yōu)選

2.1 實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌道的距離差異參數(shù)

圖2 實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌道距離差異示意Fig.2 Distance deviation between the drilled and design wellbore trajectory

以設(shè)計(jì)井眼軌道為參考，計(jì)算相同間隔不同深度hi測(cè)點(diǎn)下設(shè)計(jì)井眼軌道與實(shí)鉆井眼軌跡的水平切片掃描距離d1i和法面切片掃描距離d2i。如圖2所示，取水平切片掃描距離d1i和法面切片掃描距離d2i的幾何平均值Di作為實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌道的距離差異：

(1)

其中，直井段只做水平切片掃描，Di=d1i；水平段只做法向切片掃描，Di=d2i。

將不同深度hi測(cè)點(diǎn)下距離差異Di數(shù)據(jù)除以深度hi，可以得到已消除井眼深度的距離差異數(shù)組Fi：

(2)

2.2 實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌道的角度差異參數(shù)

以井口坐標(biāo)(x0,y0,0)為起點(diǎn)，從井口開始，依次以相同間隔Δh不同深度下設(shè)計(jì)井眼軌跡坐標(biāo)，分別計(jì)算設(shè)計(jì)井眼軌道的空間向量(x1(i+1)-x1i,y1(i+1)-y1i,Δh)和實(shí)鉆井眼軌跡的空間坐標(biāo)(x2(i+1)-x1i,y(i+1)-y1i,Δh)的方向夾角Ai，如圖3所示。

(3)

將方向夾角Ai數(shù)組中不同深度hi+Δh測(cè)點(diǎn)下方向差異值數(shù)據(jù)減去深度hi測(cè)點(diǎn)下方向差異值數(shù)據(jù)，得到已消除計(jì)算的累積誤差的方向夾角數(shù)組Bi。

3 實(shí)鉆井眼軌跡整體性評(píng)價(jià)流程

實(shí)鉆井眼軌跡整體性評(píng)價(jià)的流程如圖4所示。

圖4 實(shí)鉆井眼軌跡整體性評(píng)價(jià)的流程Fig.4 Integrity analysis process of the drilled wellbore trajectory

4 實(shí)例計(jì)算

現(xiàn)以延長(zhǎng)石油集團(tuán)油氣勘探公司延安氣田延平1井為例，對(duì)其實(shí)鉆井眼軌跡整體性進(jìn)行分析。收集待評(píng)價(jià)已鉆延平1井設(shè)計(jì)井眼軌道和實(shí)鉆井眼軌跡數(shù)據(jù)、井口坐標(biāo)、地面和轉(zhuǎn)盤面海拔高度數(shù)據(jù)，地面海拔已經(jīng)復(fù)測(cè)，見表1、2、3。

將表1中的井口坐標(biāo)、地面和轉(zhuǎn)盤面海拔高度數(shù)據(jù)，表2中設(shè)計(jì)井眼軌道數(shù)據(jù)和表3中的實(shí)鉆井眼軌跡統(tǒng)一到高斯克呂格坐標(biāo)系下，分別計(jì)算相同間隔10 m、不同深度hi測(cè)點(diǎn)下設(shè)計(jì)井眼軌道的空間坐標(biāo)(x1i,y1i,hi)和實(shí)鉆井眼軌跡的空間坐標(biāo)(x2i,y2i,hi)，如表4中X1，Y1，X2，Y2四列；以井口坐標(biāo)(x0,y0,0)為起點(diǎn)，從井口開始，依次以相同間隔10 m不同深度下設(shè)計(jì)井眼軌跡坐標(biāo)分別計(jì)算設(shè)計(jì)井眼軌道的空間向量(x1(i+1)-x1i,y1(i+1)-y1i,10)和實(shí)鉆井眼軌跡的空間坐標(biāo)(x2(i+1)-x1i,y(i+1)-y1i,10)的方向夾角Ai，作為實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌道方向差異，如表4中Ai列；分別計(jì)算相同間隔取10 m，不同深度下設(shè)計(jì)井眼軌道與實(shí)鉆井眼軌跡的水平切片和法面切片掃描距離，取其幾何平均值作為實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌道的距離差異Di，如表4中Di列；將方向夾角Ai數(shù)組中不同深度hi+10測(cè)點(diǎn)下方向差異值數(shù)據(jù)減去深度hi測(cè)點(diǎn)下方向差異值數(shù)據(jù)，得到已消除計(jì)算的累積誤差的方向夾角數(shù)組Bi，如表4中Bi列所示；將距離差異Di數(shù)組中不同深度hi測(cè)點(diǎn)下距離差異值數(shù)據(jù)除以深度hi，得到已消除井眼深度的距離差異數(shù)組Fi，如表4中Fi列所示。上述得到的方向夾角數(shù)組Bi、距離夾角數(shù)組Fi構(gòu)成評(píng)價(jià)實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌跡的符合度的二維數(shù)組[Bi,Fi]。

表1 延平1井井口、靶點(diǎn)坐標(biāo)，海拔高度數(shù)據(jù)Table 1 Wellhead, target and altitude coordinate of wellbore Yanping-1

表2 延平1井井眼軌道設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)Table 2 Data of the design wellbore Yanping-1 trajectory

表3 延平1井實(shí)鉆井眼軌跡數(shù)據(jù)(截取1 800～1 900 m之間數(shù)據(jù))Table 3 Data of the drilled wellbore Yanping-1 trajectory(well depth 1 800～1 900 m)

表4 不同井深井眼數(shù)據(jù)、實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌道方向夾角、距離數(shù)據(jù)(截取1 800～1 900 m之間數(shù)據(jù))Table 4 Different well depth data, distance deviation and angle deviation data of the drilled and design wellbore trajectory(well depth 1 800～1 900 m)

根據(jù)不同井深下設(shè)計(jì)井眼軌道與實(shí)鉆井眼軌跡方向夾角、距離數(shù)據(jù)，分別作出距離差異數(shù)組Fi隨井深變化的曲線，以及相應(yīng)的距離差異數(shù)組Fi的均值線K和2倍均值線2K，如圖5所示。方向夾角數(shù)組Bi隨井深變化的曲線，以及相應(yīng)的方向夾角數(shù)組Bi絕對(duì)值的均值線KK和2倍均值線2KK，如圖6所示。

圖5 距離差異隨井深變化Fig.5 Distance deviation changes with well depth

圖6 方向夾角隨井深變化Fig.6 Angle deviation changes with well depth

從圖5可以看出，二開350 m后，造斜點(diǎn)1 800 m之前的長(zhǎng)直井段，其實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌道的距離差異隨井深增加而增大；從圖6可以看出，400 m后到700 m，實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌道的角度差異變大，700 m之后到造斜點(diǎn)之前角度差異變化平穩(wěn)，說明井隊(duì)在400～700 m井段鉆井過程中井眼軌跡控制能力較差，700 m之后控制能力較強(qiáng)。圖6中，在2 600 m因地質(zhì)導(dǎo)向探油層，導(dǎo)致了實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌道的角度差異變化劇烈，但距離差異變化不大，屬于正常的施工調(diào)整。分別求取圖5、圖6中得到的均值線相交上方之間數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的井段，數(shù)據(jù)見表5。

按判斷標(biāo)準(zhǔn)對(duì)表5中實(shí)鉆井眼軌跡進(jìn)行整體性判斷見表6，延平1井實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌道空間圖如圖7所示。

從表6中對(duì)延平1井實(shí)鉆軌跡與設(shè)計(jì)軌道的整體評(píng)價(jià)結(jié)果如下：440～690 m、860～1 190 m井段實(shí)鉆軌跡與設(shè)計(jì)軌道符合程度差，其余井段實(shí)鉆軌跡與設(shè)計(jì)軌道符合程度好。從圖7延平1井實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌道空間圖(紅色為實(shí)鉆)可以看出，實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌道整體符合程度很高。分別放大440～690 m、860～1 190 m井段，可以看到相比其他井段，440～690 m井段實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌道井眼角度變化程度大、860～1 190 m井段實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌道井間距離變化大，證明本方法確實(shí)可以準(zhǔn)確有效地發(fā)現(xiàn)實(shí)鉆軌跡與設(shè)計(jì)軌道符合程度差的井段。綜上，延平1井井眼軌跡與設(shè)計(jì)軌道整體符合率為：(3 650-250-330)/3 650×100%=84.11%。

表5 延平1實(shí)鉆井眼軌跡整體性分析數(shù)據(jù)Table 5 Integrity analysis data of the drilled wellbore Yanping-1 trajectory

表6 延平1實(shí)鉆井眼軌跡整體性分析結(jié)果Table 6 Integrity analysis result of the drilled wellbore Yanping-1 trajectory

圖7 延平1井實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌道空間圖(紅色為實(shí)鉆)Fig.7 Three-dimension graph of the drilled and design wellbore Yanping-1 trajectory

在井眼質(zhì)量驗(yàn)收過程中，對(duì)延平1井440～690 m、860～1 190 m井段進(jìn)行相應(yīng)質(zhì)量扣款處罰。該方法對(duì)延長(zhǎng)石油集團(tuán)油田、氣田100多口水平井進(jìn)行了質(zhì)量驗(yàn)收評(píng)價(jià)，有效地補(bǔ)充了現(xiàn)有水平井井眼軌跡控制標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)實(shí)鉆井眼軌跡定量化的評(píng)價(jià)考核，更好地促進(jìn)現(xiàn)場(chǎng)施工單位認(rèn)真執(zhí)行鉆井工程設(shè)計(jì)，保證施工質(zhì)量。

5 結(jié)論

(1)優(yōu)選實(shí)鉆井眼軌跡和設(shè)計(jì)井眼軌道的角度差異和距離差異構(gòu)成二維特征向量，消除了井深、累積誤差的影響，可真實(shí)反映實(shí)鉆井眼軌跡相對(duì)于設(shè)計(jì)井眼軌道的波動(dòng)程度。

(2)提出了一種水平井井眼軌跡整體性評(píng)價(jià)的新方法，該方法可以準(zhǔn)確判斷實(shí)鉆軌跡與設(shè)計(jì)軌道的符合程度，首次定量計(jì)算得到延平1井實(shí)鉆軌跡與設(shè)計(jì)軌道的整體符合率為84.11%，實(shí)現(xiàn)了對(duì)實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)井眼軌道符合程度的定量化評(píng)價(jià)考核。

(3)實(shí)例計(jì)算表明，在延長(zhǎng)油氣田現(xiàn)有技術(shù)條件下，以二倍均值作為實(shí)鉆軌跡優(yōu)劣井段的判別標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確識(shí)別了延平1井在440～690 m、860～1 190 m井段實(shí)鉆井眼軌跡質(zhì)量差，有效地補(bǔ)充了現(xiàn)有水平井實(shí)鉆井眼軌跡質(zhì)量考核標(biāo)準(zhǔn)。隨著井眼軌跡控制水平的不斷提高，該判別標(biāo)準(zhǔn)可以提高至1～1.5倍均值。