劉亞賓

(中國鐵路設(shè)計集團有限公司，天津 300308)

在山區(qū)高速鐵路的修建過程中，在跨越V 形山谷時常采用T 構(gòu)連續(xù)梁的橋式。 這類梁型的特點是橋墩高、跨度大，地震破壞后修復(fù)難度大。 對于T 構(gòu)橋的抗震設(shè)計，國內(nèi)學(xué)者結(jié)合工程實例進行了相關(guān)研究[1-4]。 吳游宇等對T 構(gòu)動力有限元分析建模方法進行了研究[5];賴永星等分析了彈性狀態(tài)下T 構(gòu)橋墩的地震響應(yīng)，并與靜力響應(yīng)進行了對比[6];饒少臣對大跨T 構(gòu)在地震作用下的主要力學(xué)指標(biāo)進行了分析，并給出了處理措施[7];楊浩對兩跨T 構(gòu)橋墩形式和墩高的抗震性能進行了探討[8]。 總體而言，以往研究對于T 構(gòu)橋地震響應(yīng)及抗震性能的研究多停留在彈性階段，對于罕遇地震作用下橋墩進入彈塑性狀態(tài)以后的抗震性能分析研究較少。

以某高速鐵路(85+75) m 預(yù)應(yīng)力混凝土T 構(gòu)連續(xù)梁為例，建立基于分布式纖維鉸的彈塑性有限元模型，對罕遇地震作用下全橋非線性時程進行分析，并進行延性抗震計算。

1 工程概況

某高速鐵路跨越山谷時采用(85+75) m 預(yù)應(yīng)力混凝土T 構(gòu)連續(xù)梁(如圖1 所示)，P1 號墩為主墩，P0、P2 為橋臺。 主梁為單箱單室、變截面直腹板形式，支點梁高9.5 m，跨中梁高5.0 m，混凝土標(biāo)號為C55。P1 為矩形空心墩，墩高54 m，壁厚1.6 m，墩頂縱橫向尺寸為8.0 m×8.0 m，橋墩縱向為直坡，橫向按1 ∶45 放坡，底寬10.4 m。 P0、P2 號橋臺基礎(chǔ)為12 根φ1.25 m 鉆孔樁，P1 橋墩基礎(chǔ)為20 根φ2.0 m 鉆孔樁。

圖1 橋梁立面布置(單位：cm)

2 有限元計算模型

采用Midas/Civil 軟件建立三維空間有限元計算模型，如圖2 所示。 采用梁單元模擬主梁、橋墩、承臺，采用節(jié)點彈性支承模擬基礎(chǔ)的樁土相互作用，P1 橋墩墩頂與主梁為剛臂連接，采用彈性連接單元模擬支座，釋放縱橋向自由度，約束橫橋向自由度。

圖2 有限元計算模型

2.1 塑性鉸長度

參考《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》[9]，等效塑性鉸長度取式(1)和式(2)計算結(jié)果的較小值，有

式中:H——懸臂墩高度或塑性鉸截面到反彎點距離;

b——矩形截面短邊尺寸或圓形截面直徑;

fy——縱向鋼筋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值/MPa;

ds——縱向鋼筋直徑。

本橋橋墩墩高H=54 m，截面短邊尺寸b=8 m，縱向鋼筋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值fy=500 MPa，縱向鋼筋直徑ds=32 mm。 縱向地震作用下，墩頂和墩底均為塑性鉸區(qū)[10]，反彎點距墩頂18 m，距墩底36 m，計算可得墩頂?shù)刃苄糟q長度Lp=1.79 m，墩底等效塑性鉸長度Lp=3.23 m。 橫向地震作用下，墩底為塑性鉸區(qū)，計算可得等效塑性鉸長度Lp=4.67 m。 在進行地震反應(yīng)分析時，等效塑性鉸長度范圍內(nèi)被賦予非彈性鉸特性。

2.2 本構(gòu)關(guān)系

采用分布式纖維鉸模型模擬非彈性鉸，將圖3 所示橋墩截面分割為若干纖維塊，并按照鋼筋、約束混凝土和保護層混凝土分別指定材料特性[11-13]。 其中，采用雙線性模型模擬鋼筋本構(gòu)關(guān)系，其應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖4 所示;采用Mander 模型模擬混凝土本構(gòu)關(guān)系[14]，其應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5 所示。

圖3 橋墩截面配筋(單位：cm)

圖4 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

圖5 混凝土本構(gòu)關(guān)系

約束混凝土的壓應(yīng)力計算公式為

式中 fc——混凝土壓應(yīng)力;

εc——混凝土壓應(yīng)變;

3 地震動輸入

根據(jù)該項目《工程場地地震安全性評價報告》，罕遇地震下地震動峰值加速度為0.435g，特征周期為0.6 s，對應(yīng)的三條地震動加速度時程曲線如圖6 所示。對于本橋，在進行地震反應(yīng)分析時，分別采用“縱向+豎向地震輸入”、“橫向+豎向地震輸入”兩種作用方式，其中豎向地震加速度取水平向地震加速度的0.65 倍[15]。

4 計算結(jié)果分析

4.1 動力特性

采用Lanczos 法進行結(jié)構(gòu)動力特性分析，本橋前5 階振型周期及振型描述見表1。

表1 結(jié)構(gòu)動力特性

圖6 地震動加速度時程曲線

4.2 非線性時程分析結(jié)果

在“縱向+豎向”地震作用下，橋墩墩頂和墩底彎矩時程曲線以及對應(yīng)的截面屈服彎矩如圖7、圖8 所示，橋墩墩頂縱向位移時程曲線如圖9 所示。 由圖7、圖8 可以看出，在三條地震波輸入的情況下，橋墩墩底和墩頂截面均達到屈服狀態(tài)，需要進行延性驗算。

圖7 橋墩墩底彎矩時程曲線(縱+豎)

圖8 橋墩墩頂彎矩時程曲線(縱+豎)

圖9 橋墩墩頂縱向位移時程(縱+豎)

在“橫向+豎向”地震作用下，橋墩墩底彎矩時程曲線以及對應(yīng)的截面屈服彎矩如圖10 所示，橋墩墩頂橫向位移時程曲線如圖11 所示。 由圖10 可以看出，在三條地震波輸入的情況下，橋墩墩底截面均達到屈服，需要進行延性驗算。

4.3 橋墩延性抗震驗算

(1)位移延性比驗算

根據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》[15]，鋼筋混凝土橋墩延性驗算應(yīng)滿足式(9)的要求，有

圖10 橋墩墩底彎矩時程曲線(橫+豎)

圖11 橋墩墩頂橫向位移時程(橫+豎)

式中 μu——非線性位移延性比;

[μu]——允許位移延性比，取4.8;

Δmax——橋墩非線性響應(yīng)最大位移;

Δy——橋墩屈服位移。

在“縱向+豎向”地震作用下，3 條波對應(yīng)的橋墩屈服位移與非線性響應(yīng)的最大位移見表2。 由表2 可知，橋墩最大非線性位移延性比為1.42，滿足規(guī)范要求。

表2 橋墩非線性位移延性比(縱向+豎向地震) cm

在“橫向+豎向”地震作用下，3 條波對應(yīng)的橋墩屈服位移與非線性響應(yīng)的最大位移見表3。 由表3 可知，橋墩最大非線性位移延性比為1.16，滿足規(guī)范要求。

表3 橋墩非線性位移延性比(橫向+豎向地震) cm

(2)橋墩抗剪驗算

在“縱向+豎向”和“縱向+橫向”地震作用下，橋墩塑性鉸區(qū)域抗剪能力驗算結(jié)果見表4。 由表4 可知，橋墩墩頂和墩底塑性鉸區(qū)域抗剪能力均滿足要求。

表4 橋墩抗剪驗算結(jié)果 kN

4.4 支座驗算

“縱向+豎向”地震作用下，支座的最大位移為26.3 cm。 為防止主梁與橋臺發(fā)生碰撞，主梁梁端與橋臺間的縫隙寬度需大于地震位移。

“橫向+豎向”地震作用下，支座抗剪能力驗算結(jié)果見表5。 由表5 可知，罕遇地震下支座橫向抗剪能力不足。 因此，本橋在支座內(nèi)側(cè)設(shè)置了橫向限位裝置，與支座共同承擔(dān)橫向剪力，防止支座被剪斷。

表5 支座橫向抗剪驗算結(jié)果 kN

4.5 基礎(chǔ)驗算

本橋主墩基礎(chǔ)采用了20 根φ2 m 鉆孔灌注樁，混凝土標(biāo)號為C40，縱筋型號為HRB500，截面配筋率為2.4%。 將地震作用下墩底內(nèi)力反算為單樁內(nèi)力，取最不利受力單樁進行驗算，結(jié)果見表6。 由表6 可知，在“縱向+豎向”和“橫向+豎向”地震作用下，樁基礎(chǔ)強度滿足要求。

表6 基礎(chǔ)最不利單樁驗算結(jié)果 kN·m

5 結(jié)論

以某高速鐵路(85+75) m 預(yù)應(yīng)力混凝土T 構(gòu)連續(xù)梁為例，建立基于分布式纖維鉸的彈塑性有限元模型，采用非線性時程分析方法，對全橋進行地震反應(yīng)分析與延性抗震計算，得到以下結(jié)論。

(1)采用基于分布式纖維鉸的彈塑性模型進行T構(gòu)延性抗震設(shè)計可行，可以有效模擬橋墩塑性鉸區(qū)的非線性特性。

(2)在罕遇地震作用下，地震沿“縱向+豎向”輸入時，橋墩墩底和墩頂截面均達到屈服，進入塑性狀態(tài);地震沿“橫向+豎向”輸入時，橋墩墩底截面達到屈服，進入塑性狀態(tài)。

(3)“縱向+豎向”和“橫向+豎向”地震作用下，橋墩在3 條地震波下的最大位移延性比分別為1.43 和1.16，均小于容許值4.8，滿足鐵路規(guī)范要求，橋墩塑性鉸區(qū)域抗剪能力滿足要求。

(4)“縱向+豎向”地震作用下，支座位移較大，橋臺與梁端需要設(shè)置足夠的縫隙，防止主梁與橋臺碰撞?！皺M向+豎向”地震作用下，支座橫向抗剪能力不足，需要在支座處設(shè)置橫向限位裝置，防止支座被剪斷。

(5)“縱向+豎向”和“橫向+豎向”地震作用下，樁基礎(chǔ)強度均滿足要求。