劉鄭琦 吳思行

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055)

碎石道床具有彈性佳、造價(jià)低、易維修等優(yōu)點(diǎn)，在城市軌道交通車場(chǎng)庫(kù)外線、試車線等地段被廣泛采用。城市軌道交通車場(chǎng)多建在市區(qū)，須符合城市規(guī)劃的要求，且會(huì)考慮一定程度的上蓋物業(yè)開(kāi)發(fā)，這就導(dǎo)致車場(chǎng)的布置及規(guī)模受到限制。 隨著線網(wǎng)的發(fā)展，對(duì)既有車場(chǎng)進(jìn)行改擴(kuò)建是提升其效能的高性價(jià)比方案之一，但改擴(kuò)建工程面臨著前期未預(yù)留改擴(kuò)建條件、城市用地緊張、既有市政設(shè)施無(wú)法遷改、局部道砟厚度不足等問(wèn)題。

以蘇州地鐵滸墅關(guān)車輛段擴(kuò)建工程為例，建立“車輛-軌道-基礎(chǔ)”三維動(dòng)力學(xué)仿真模型，分析并預(yù)測(cè)道砟厚度不足帶來(lái)的各類問(wèn)題，提出采用彈性軌枕來(lái)改善軌道狀態(tài)的方案。

1 工程背景

為緩解城市用地緊張，需對(duì)既有地鐵3 號(hào)線滸墅關(guān)停車場(chǎng)進(jìn)行改擴(kuò)建，以同時(shí)滿足地鐵3 號(hào)線、6 號(hào)線的使用需求。 改擴(kuò)建工程包括:在既有車場(chǎng)外新建車庫(kù)及配套庫(kù)外線，以及既有車場(chǎng)局部線路改造并插鋪聯(lián)絡(luò)道岔與聯(lián)絡(luò)線。

原3 號(hào)線車場(chǎng)未設(shè)置試車線，為滿足3 號(hào)線、6 號(hào)線同時(shí)試車的需要，將新建一條試車線。 受用地規(guī)模限制，新建試車線只能設(shè)置于擴(kuò)建后的車輛段中部且位于既有工程與新建工程之間。

該新建試車線線位內(nèi)有一處既有箱涵，該箱涵無(wú)法拆除和改建。 因軌面與箱涵之間距離不足，導(dǎo)致箱涵范圍內(nèi)軌道道砟厚度不足。

試車線路基段軌道采用雙層道砟，底砟厚度為200 mm，面砟厚度為250 mm，軌道結(jié)構(gòu)高度為840 mm。 箱涵范圍內(nèi)軌道采用單層道砟，道砟設(shè)計(jì)厚度為300 mm，設(shè)計(jì)軌道結(jié)構(gòu)高度為691 mm，但實(shí)際道砟厚度為219 mm，軌道結(jié)構(gòu)高度僅為610 mm，比設(shè)計(jì)值少81 mm，不滿足《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50157—2013)的規(guī)定[1]。

2 措施比選

道砟厚度不足會(huì)使得軌道彈性不足。 改善軌道彈性的常見(jiàn)措施有彈性扣件、道砟墊、彈性軌枕等方案[2]，各方案特點(diǎn)如下。

①降低扣件的整體剛度:降低扣件整體剛度可提高軌道彈性，該方案最簡(jiǎn)單，施工與養(yǎng)護(hù)維修也最方便，但其實(shí)際效果不如鋪道砟墊和彈性軌枕[3]。 另外，該方案需增加扣件或特殊墊板等備品備件，不利于運(yùn)營(yíng)維護(hù)。

②道砟墊方案:即在道砟與箱涵之間鋪設(shè)道砟墊，該方案費(fèi)用高、施工工序復(fù)雜且維修時(shí)需先拆除軌道。另外，試車線為露天線路且蘇州地區(qū)降雨頻繁，箱涵頂面長(zhǎng)期積水會(huì)對(duì)道砟墊的使用效果與耐久性產(chǎn)生不利影響。

③彈性軌枕:不改變既有軌道結(jié)構(gòu)，僅需在軌枕下粘貼彈性墊板，施工步驟、耗時(shí)與普通軌道相同，費(fèi)用也相對(duì)低廉[4]。 彈性墊板設(shè)在軌枕下，不會(huì)長(zhǎng)期泡水，養(yǎng)護(hù)維修時(shí)僅需拆除扣件，抽出軌枕即可，養(yǎng)護(hù)維修方便快捷。

尤瑞林等[5]對(duì)日本、德國(guó)、法國(guó)等的彈性軌枕應(yīng)用情況進(jìn)行了調(diào)研，認(rèn)為彈性軌枕對(duì)于改善軌道結(jié)構(gòu)的彈性有利，可在下部基礎(chǔ)剛度較大的特殊區(qū)段使用。陸云[6]對(duì)普速鐵路涵洞覆土厚度不足地段的軌道減振措施進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，在研究了其施工方便性、工后沉降控制效果以及綜合經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)后，推薦采用彈性軌枕方案。

綜合考慮相關(guān)經(jīng)驗(yàn)以及國(guó)內(nèi)類似工程的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，本項(xiàng)目選用彈性軌枕方案。

3 動(dòng)力學(xué)仿真模型

3.1 道砟模型

采用散粒體模型或?qū)嶓w模型。

散粒體模型可準(zhǔn)確模擬道砟顆粒形態(tài)及顆粒間的幾何關(guān)系，多用于分析道砟顆粒級(jí)配、外觀等對(duì)道床微觀力學(xué)的影響[7]。 但真實(shí)道砟顆粒具有隨機(jī)性，散粒體模型不能完全再現(xiàn)道砟宏觀力學(xué)響應(yīng)，且散粒體模型計(jì)算量大，無(wú)法實(shí)現(xiàn)大型計(jì)算。 故其并不適用于軌道動(dòng)力學(xué)仿真分析。

實(shí)體模型則將道砟間的相互作用進(jìn)行簡(jiǎn)化，采用與碎石道床一樣的物理力學(xué)參數(shù)，適用于模擬車輛、軌道、基礎(chǔ)間的宏觀力學(xué)作用以及軌道動(dòng)力學(xué)響應(yīng)[8]。此外，考慮到有砟道床在“車輛-軌道-基礎(chǔ)”動(dòng)力作用中主要發(fā)揮傳力和承力作用，整體結(jié)構(gòu)的彈性變形較小[9]，故在宏觀上可將道砟考慮為具有質(zhì)量和彈性的連續(xù)介質(zhì)結(jié)構(gòu)。 此種情況下，采用實(shí)體模型進(jìn)行模擬是合理的。

3.2 基本參數(shù)

蔡向輝[10]利用有限元軟件建立了軌道-路基-下穿隧道有限元模型，分析盾構(gòu)施工對(duì)軌道動(dòng)力學(xué)的影響，但其模型沒(méi)有考慮無(wú)限土體的邊界條件。 高瑩等[11]利用有限元法建立了碎石道床地段軌枕的局部空吊模型，并對(duì)軌道力學(xué)性能進(jìn)行了分析，但其模型沒(méi)有考慮車輛動(dòng)力性能帶來(lái)的影響。

只有對(duì)有限元模型進(jìn)行精細(xì)化建模，精確設(shè)定各單元基本參數(shù)，將不同單元模型通過(guò)準(zhǔn)確的相互關(guān)系、邊界條件組合在一起，才能保證模型的精細(xì)化。

本研究建立了“車輛-軌道-基礎(chǔ)”三維動(dòng)力學(xué)仿真模型，用以模擬車輛、軌道及基礎(chǔ)間的相互作用，得出軌道的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。

主要參數(shù)如下:

①采用B 型車，含車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)及懸掛等部件，各部件具有與實(shí)際情況一致的自由度。

②采用60 kg/m 鋼軌，用空間梁?jiǎn)卧M，按扣件支承間距分割單元，考慮其縱橫垂向位移以及轉(zhuǎn)角。

③采用彈簧單元模擬扣件，其垂向剛度為90 ～120 kN/mm，與軌枕配套并按1 680 對(duì)/km 進(jìn)行布置。

④采用新Ⅱ型軌枕，采用實(shí)體單元模擬軌枕及道床，軌枕的長(zhǎng)、寬、高，以及道床頂面寬度、邊坡坡度等細(xì)部尺寸同實(shí)際軌道設(shè)計(jì)值。

⑤箱涵寬13 m，高5.3 m，邊墻與中隔墻厚35 cm，頂板與底板厚40 cm。 采用實(shí)體單元模擬箱涵及路基，路基基床表層、底層及箱涵結(jié)構(gòu)等細(xì)部尺寸同實(shí)際路基設(shè)計(jì)值。

⑥實(shí)際試車速度為80 km/h。

模型中各單元部件的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)

3.3 模型建立

對(duì)于輪軌接觸，考慮了法向力及切向力。 法向力:采用Hertz 非線性接觸理論模型;切向力:采用Kalker線性理論[12]。 關(guān)于邊界條件，在路基底部設(shè)置動(dòng)力人工邊界來(lái)模擬無(wú)限土體，設(shè)置縱向?qū)ΨQ來(lái)模擬無(wú)縫線路。 此外，為消除邊界條件影響，整個(gè)模型長(zhǎng)度為120 m，箱涵結(jié)構(gòu)置于模型中間。

采用有限元軟件建立模型，建立的動(dòng)力學(xué)仿真模型見(jiàn)圖1。

圖1 “車輛-軌道-基礎(chǔ)”三維動(dòng)力學(xué)仿真模型

4 動(dòng)力學(xué)仿真分析

4.1 研究目的與思路

采用彈性軌枕方案后，道砟厚度不足地段(簡(jiǎn)稱“研究段”)與前后正常路基段(簡(jiǎn)稱“正常段”)的軌道動(dòng)力學(xué)特性應(yīng)相近，軌道的幾何狀態(tài)應(yīng)平順過(guò)渡，以保證在長(zhǎng)期列車荷載作用下，軌道剛度變化合理，幾何狀態(tài)良好[13-14]。

在普通軌枕工況下，對(duì)研究段與正常段軌道的動(dòng)力學(xué)特性差異進(jìn)行分析，了解道砟厚度不足導(dǎo)致的軌道不平順與可能發(fā)生的病害。 在彈性軌枕工況下，研究軌道幾何狀態(tài)是否得到改善，以及當(dāng)研究段與正常段軌道動(dòng)力學(xué)特性相近且軌道平順的情況下，枕下彈性墊板的合理剛度值范圍。

因車輛在試車線運(yùn)行時(shí)不載客，故本研究不考慮車輛本身的動(dòng)力學(xué)特性。

4.2 普通軌枕

因車輛模型以實(shí)際試車速度在軌道模型上運(yùn)行，先后經(jīng)過(guò)研究段與正常段，故研究段、正常段動(dòng)力學(xué)特性計(jì)算結(jié)果有時(shí)間差，但并不影響結(jié)果對(duì)比。

對(duì)采用普通軌枕的研究段與正常段進(jìn)行對(duì)比分析，兩者鋼軌垂向位移、垂向加速度對(duì)比見(jiàn)圖2、圖3。

圖2 鋼軌垂向位移對(duì)比時(shí)程

圖3 鋼軌垂向加速度對(duì)比時(shí)程

研究段和正常段鋼軌最大垂向位移分別為0.82 mm 和1.18 mm，正常段比研究段大43.9%。 因研究段道砟厚度不足、箱涵剛度大，導(dǎo)致了其軌道與基礎(chǔ)變形小、鋼軌垂向位移小。 鋼軌垂向位移不同說(shuō)明了本段線路存在軌道不平順。

此外，研究段和正常段鋼軌最大垂向加速度分別為76.1 m/s2和79.2 m/s2，相差不大。

軌枕垂向位移、垂向加速度對(duì)比見(jiàn)圖4、圖5。

圖4 軌枕垂向位移對(duì)比時(shí)程

圖5 軌枕垂向加速度對(duì)比時(shí)程

研究段和正常段軌枕最大垂向位移分別為0.13 mm 和0.47 mm，正常段比研究段大261%，這主要是因?yàn)檠芯慷蔚理暮穸炔蛔?，支承剛度大，?dǎo)致軌枕動(dòng)位移偏小。

研究段和正常段軌枕最大垂向加速度分別為44.2 m/s2和18.9 m/s2，正常段比研究段小57.2%?？梢?jiàn)，列車通過(guò)研究段時(shí)軌枕的動(dòng)力響應(yīng)顯著加大，加劇了軌枕受到的動(dòng)力作用。 同時(shí)，軌枕加速度會(huì)直接傳遞至枕下道床面，較大的軌枕垂向加速度會(huì)加劇枕下道砟的動(dòng)力響應(yīng)，降低道砟的耐久性，增大道床粉化程度與速度，進(jìn)而引起軌枕局部空吊[15]。 反過(guò)來(lái)又會(huì)惡化軌枕受力，造成軌枕破損與開(kāi)裂。

枕下道床垂向加速度、道床應(yīng)力對(duì)比見(jiàn)圖6、圖7。

研究段枕下道床最大垂向加速度及應(yīng)力為24.1 m/s2和32.3 kPa，正常段枕下道床最大垂向加速度及應(yīng)力為12.3 m/s2和18.1 kPa，正常段比研究段分別小48.9%和43.8%。

道砟厚度不足會(huì)引起軌道結(jié)構(gòu)的彈性降低，且會(huì)削弱道床對(duì)上部荷載的衰減作用，使道床本身以及道床傳遞下來(lái)的應(yīng)力增大。 較大的應(yīng)力反復(fù)作用于道砟上，加之雨水、粉塵等不利因素的影響，使得研究段道砟耐久性差，也更易損壞。

圖6 枕下道床垂向加速度對(duì)比時(shí)程

圖7 枕下道床應(yīng)力對(duì)比時(shí)程

綜上所述，當(dāng)采用普通軌枕時(shí)，研究段的軌道性不平順以及動(dòng)力學(xué)狀態(tài)不佳，反映在鋼軌、軌枕、道床的幾何狀態(tài)以及動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)上。 相較于普通段，更易發(fā)生軌道不平順、軌枕受力惡化、道砟粉化加劇、養(yǎng)護(hù)維修頻繁等問(wèn)題。

4.3 彈性軌枕

采用彈性軌枕可改善軌道整體彈性，達(dá)到與正常段相近的軌道動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。 彈性軌枕由軌枕與彈性墊板組成，其中彈性墊板黏貼在軌枕下表面，作用于軌枕與道砟之間。 彈性軌枕與普通軌枕外部接口一致，對(duì)其他專業(yè)沒(méi)有影響。

彈性墊板剛度的取值也會(huì)影響軌道的動(dòng)力特性，剛度過(guò)小會(huì)導(dǎo)致鋼軌、軌枕動(dòng)位移過(guò)大，造成軌道不平順;剛度過(guò)大會(huì)增大軌枕、道床受到的動(dòng)力作用，加劇軌道性能的惡化。 因此，剛度的合理取值也是本次研究的重點(diǎn)。

為了驗(yàn)證彈性軌枕方案是否有效，也為了得出彈性墊板合理的剛度值范圍，選取了20 kN/mm、40 kN/mm、60 kN/mm、80 kN/mm、100 kN/mm、120 kN/mm 六種不同剛度值的彈性墊板進(jìn)行分析，并進(jìn)行相互比較。

不同剛度值下鋼軌、軌枕位移最大值見(jiàn)表2，位移變化情況見(jiàn)圖8。

表2 鋼軌、軌枕垂向位移最大值 mm

圖8 剛度值對(duì)鋼軌、軌枕垂向位移影響

由表2、圖8 可知，隨著剛度值減小，彈性墊板變形量增大，鋼軌、軌枕的垂向位移也隨之增大，尤其是當(dāng)剛度值小于40 kN/mm 后增幅明顯。 鋼軌垂向位移過(guò)大會(huì)降低軌道的平順性且易引起晃車，過(guò)小則與正常段過(guò)渡不佳。 針對(duì)本工程，剛度值在40 kN/mm 以上是合適的。

不同剛度值下的鋼軌、道床垂向加速度最大值見(jiàn)表3，枕下道床應(yīng)力最大值見(jiàn)表4。 鋼軌垂向加速度變化情況見(jiàn)圖9，道床垂向加速度與道床應(yīng)力變化情況見(jiàn)圖10。

表3 鋼軌、道床垂向加速度最大值 m/s2

表4 枕下道床應(yīng)力最大值 kPa

圖9 剛度值對(duì)鋼軌垂向加速度影響

由圖9 可知，鋼軌垂向加速度隨著剛度值減小而增大，當(dāng)彈性墊板剛度由40 kN/mm 減小至20 kN/mm后，鋼軌垂向加速度增加了30.7%。 當(dāng)剛度值大于60 kN/mm 后，鋼軌垂向加速度降幅放緩。

圖10 剛度值對(duì)道床垂向加速度及道床應(yīng)力影響

由圖10 可知，枕下道床垂向加速度和道床應(yīng)力的變化趨勢(shì)基本相同，均隨著彈性墊板剛度值減小而減小，這是因?yàn)閺椥詨|板起到了彈性緩沖作用，也在一定程度上增大了軌枕與道砟的接觸面積。 當(dāng)剛度值大于60 kN/mm 后，道床垂向加速度和應(yīng)力的變化速率明顯增大。 道床振動(dòng)和應(yīng)力過(guò)大，都會(huì)加劇道砟粉化，增加養(yǎng)護(hù)維修工作量，故彈性墊板剛度值亦不宜過(guò)大。

綜上所述，考慮到研究段軌道的平順性、動(dòng)力特性宜與正常段相當(dāng)，認(rèn)為彈性墊板的剛度值在60 ～80 kN/mm 之間是合適的。

5 結(jié)論

針對(duì)蘇州地鐵滸墅關(guān)車輛段擴(kuò)建工程試車線道砟厚度不足的問(wèn)題，建立了“車輛-軌道-基礎(chǔ)”三維動(dòng)力學(xué)仿真模型，利用有限元模擬，分析并預(yù)測(cè)道砟厚度不足引起的各類軌道問(wèn)題。 主要結(jié)論如下。

(1)道砟厚度不足地段鋼軌垂向位移偏小，軌枕垂向加速度、道床垂向加速度和道床應(yīng)力偏大，易引起軌道不平順、軌枕?yè)p壞、道砟粉化加劇、養(yǎng)護(hù)維修工作量大等問(wèn)題。

(2)采用彈性軌枕可改善軌道整體彈性，使得道砟厚度不足地段軌道平順性、動(dòng)力特性指標(biāo)得到優(yōu)化與改善。

(3)彈性墊板剛度值在60 ～80 kN/mm 之間是合適的。