劉召才 牛潤普

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055)

1 概述

高速鐵路具有運(yùn)量大、能耗低、速度快等顯著優(yōu)點(diǎn)，在長距離的客貨運(yùn)輸中發(fā)揮著巨大的作用，與我國地域廣闊、人口眾多、交通出行需求量巨大等特點(diǎn)相適應(yīng)。 按照《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃(2016 年調(diào)整)》，到2020 年，我國高速鐵路運(yùn)營里程將接近3 萬km，可以說，高速鐵路網(wǎng)已成為我國大規(guī)模、中長途客運(yùn)的主要力量。

軌道的高平順性是列車能夠高速行駛的前提條件。 高速鐵路工程測量規(guī)范對軌道平順性的評價提出了具體要求[1]。 高速鐵路開通運(yùn)營后，由于列車輪軌之間的沖擊作用、橋梁和路基的沉降以及橋梁徐變等影響，鐵路線形會發(fā)生變化，造成軌道的平順性降低，影響列車高速行駛的平穩(wěn)性和旅客乘坐的舒適度。 為了使線路平順性滿足運(yùn)營的需要，必須對軌道進(jìn)行測量及養(yǎng)護(hù)維修。 翟胡超[2]等應(yīng)用軌道質(zhì)量指數(shù)對線路狀態(tài)進(jìn)行宏觀評價;程朝陽[3]等利用陀螺測量的方法來快速獲取軌道的高低不平順值;鄭子天[4-6]等從軌道靜態(tài)絕對測量、全站儀整平自由設(shè)站及半盤位測量精度分析等方面對影響軌道平順性的因素進(jìn)行了論述。 以往研究主要針對新建線路軌道精調(diào)，而對運(yùn)營期無砟軌道線形測量技術(shù)的研究相對較少。 因此，如何提高軌道測量的效率并使精度滿足使用需求，適應(yīng)鐵路天窗作業(yè)的特點(diǎn)，是當(dāng)前急需解決的問題。

2 運(yùn)營期無砟軌道日常維護(hù)

目前，我國已開通運(yùn)營的無砟軌道高速鐵路都采用天窗維修的模式。 首先由動檢車對線路按照每月2 次的頻率進(jìn)行動態(tài)檢測，獲取線路的軌向、高低、軌距、水平、扭曲、橫向加速度、垂向加速度等各項(xiàng)軌道檢測指標(biāo)[7]。 以200 m 為1 個管理單元，計算全線的TQI 值;對TQI 值較差的地段，采用靜態(tài)絕對測量的方法對軌道進(jìn)行逐枕數(shù)據(jù)采集，獲取線路的絕對平面、高程偏差，以及軌距、超高等指標(biāo);再依據(jù)軌道靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)編制精調(diào)方案，上線開展軌道精調(diào)作業(yè)[8]。 軌道精調(diào)完成后，采用相對軌檢小車對精調(diào)段落進(jìn)行回檢。

采用動檢車全線普查與重點(diǎn)段靜態(tài)絕對測量相結(jié)合的方式，只能掌握全線的軌道內(nèi)部幾何狀態(tài)參數(shù)(軌向、高低、軌距、水平等)和局部區(qū)域的軌道內(nèi)外部幾何狀態(tài)參數(shù)(平面坐標(biāo)、高程、軌向、高低、軌距、水平等)，然后，針對個別段落進(jìn)行整修。 無砟軌道靜態(tài)絕對測量一般采用逐枕模式(如圖1)。

圖1 靜態(tài)絕對測量作業(yè)示意

具體方法為:采用邊角后方交會法進(jìn)行高精度自由設(shè)站。 自由設(shè)站時應(yīng)觀測8 個CPⅢ控制點(diǎn)，根據(jù)站心三維坐標(biāo)中誤差及CPⅢ控制點(diǎn)坐標(biāo)不符值來判斷設(shè)站精度是否滿足《高速鐵路工程測量規(guī)范》要求，設(shè)站精度不達(dá)標(biāo)時，可以剔除改正數(shù)較大的觀測值后重新計算，使點(diǎn)位中誤差及定向角中誤差達(dá)到要求(每次自由設(shè)站所使用的CPⅢ控制點(diǎn)不應(yīng)少于6 個)。 完成自由設(shè)站后，即可采用軌檢小車逐枕進(jìn)行軌道數(shù)據(jù)采集。 相鄰測站應(yīng)進(jìn)行搭接測量，一般不少于10 根軌枕。 相鄰精調(diào)作業(yè)區(qū)之間應(yīng)至少搭接測量一站。 搭接測量精度為平面、高程不大于1.5 mm，軌距、超高不大于0.3 mm。 應(yīng)有專人負(fù)責(zé)監(jiān)視全站儀電子氣泡的變化情況，如電子氣泡傾斜(L、T)超過±0.001 0，應(yīng)立即停止測量并重新設(shè)站。

完成軌道平面坐標(biāo)、高程、軌距及超高等數(shù)據(jù)采集后，結(jié)合扣件調(diào)查現(xiàn)狀并依據(jù)以下基本原則制定軌道調(diào)整方案:

(1)高低和軌向調(diào)整均以內(nèi)軌為基準(zhǔn)軌。

(2)模擬調(diào)整應(yīng)堅持“先整體、后局部”，“先軌向、后軌距，先高低、后水平”的調(diào)整順序。

其中“先整體、后局部”是指根據(jù)采集的數(shù)據(jù)生成的波形，以“削峰填谷”的方式確定總體調(diào)整方案，控制調(diào)整量。 “先軌向、后軌距，先高低、后水平”是指先調(diào)整基準(zhǔn)軌軌向，后調(diào)整非基準(zhǔn)軌軌距;先調(diào)整基準(zhǔn)軌高低，后調(diào)整非基準(zhǔn)軌水平。

靜態(tài)絕對測量效率約為160 m/h，在一個作業(yè)天窗(按3 h 作業(yè)時間計)內(nèi)僅能完成約480 m 軌道測量。 由于靜態(tài)絕對測量效率較低及運(yùn)營高速鐵路天窗資源緊張，故難以采用靜態(tài)絕對測量的方法對全線進(jìn)行軌道測量，而高速鐵路運(yùn)營又迫切需要掌握全線的軌道內(nèi)外部幾何狀態(tài)。 為解決上述矛盾，提出采用基于慣性導(dǎo)航及全站儀不整平自由設(shè)站的軌道動態(tài)測量技術(shù)來實(shí)現(xiàn)運(yùn)營期無砟軌道的線形測量。

3 慣性導(dǎo)航法軌道動態(tài)測量技術(shù)

3.1 軌道慣性測量原理

圖2 軌道慣性導(dǎo)航動態(tài)測量系統(tǒng)

軌道慣性導(dǎo)航動態(tài)測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2 所示，在手推式軌檢小車平臺上，集成了智能型全站儀、慣導(dǎo)設(shè)備、軌距、里程等高精度傳感器及工控機(jī)。 工控機(jī)上安裝有專業(yè)軟件，可調(diào)度各個傳感器協(xié)同工作，實(shí)現(xiàn)多源傳感器數(shù)據(jù)采集的時間同步。 智能型全站儀架設(shè)在軌檢小車上，可進(jìn)行不整平自由設(shè)站，將控制網(wǎng)的絕對坐標(biāo)基準(zhǔn)向軌道測量傳遞。 當(dāng)軌檢小車在軌道上被推行前進(jìn)時，軌道的空間位置變化會體現(xiàn)為軌檢小車的三維空間姿態(tài)變化，慣導(dǎo)設(shè)備能夠?qū)⑦@種姿態(tài)變化實(shí)時測量并記錄下來[9，10]。 外業(yè)數(shù)據(jù)采集完成后，通過專業(yè)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)解算，獲得軌道高精度三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)和軌距、水平、扭曲及長短波平順性等數(shù)據(jù)。

3.2 不整平自由設(shè)站[11]

將智能型全站儀架設(shè)在軌檢小車上，當(dāng)軌檢小車在軌道上前進(jìn)時，全站儀也一同前進(jìn)，省去了全站儀的搬站過程，極大地提高了效率。 另一方面，全站儀的空間姿態(tài)隨著軌檢小車的姿態(tài)變化而變化(不可能處于整平狀態(tài))，必須建立全站儀不整平狀態(tài)下的自由設(shè)站站心坐標(biāo)，以便進(jìn)行模型解算與精度評估。

全站儀不整平自由設(shè)站時，軌檢小車應(yīng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。 此時，使用全站儀觀測至少8 個CPⅢ控制點(diǎn)。全站儀的觀測數(shù)據(jù)處于以站心為原點(diǎn)、豎軸指向全站儀天頂、橫軸定向未知的空間直角坐標(biāo)系下，而控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)則定義了另一個空間直角坐標(biāo)系，兩個空間直角坐標(biāo)系之間的關(guān)系為

式(1)中，(x、y、z)表示全站儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，(u、v、w)表示控制網(wǎng)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，ΔX、ΔY、ΔZ 為平移參數(shù)，尺度比為μ。 R 為基于三個歐拉旋轉(zhuǎn)角組成的3 階方向余弦矩陣[12]，設(shè)繞Z、X、Y 軸依次旋轉(zhuǎn)的角度分別為θ、φ 及γ，則有

3.3 軌道動態(tài)測量作業(yè)流程

在上線作業(yè)前，應(yīng)先進(jìn)行必要的內(nèi)業(yè)準(zhǔn)備，如收集線路的設(shè)計線位文件(平曲線、豎曲線及超高)及最新復(fù)測的控制網(wǎng)成果(CPⅢ等)。 內(nèi)業(yè)準(zhǔn)備完成后，方可進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集工作，作業(yè)流程如圖3 所示。

圖3 軌道動態(tài)測量作業(yè)流程

(1)組裝系統(tǒng)

安裝慣導(dǎo)模塊和全站儀;將軌檢小車架設(shè)在鋼軌上，通過轉(zhuǎn)向180°的方式實(shí)測軌檢小車的水平零點(diǎn)，然后進(jìn)行慣導(dǎo)設(shè)備的靜態(tài)對準(zhǔn)。

(2)全站儀不整平自由設(shè)站

觀測小車前后應(yīng)有8 個CPⅢ控制點(diǎn)，通過觀測及計算，可得到站心三維坐標(biāo)并進(jìn)行設(shè)站精度評定。 可剔除不合格的CP Ⅲ點(diǎn)觀測值，直到設(shè)站精度滿足要求。

(3)數(shù)據(jù)采集

不整平自由設(shè)站完成后，推行軌檢小車前進(jìn)120 m，在此過程中，采集軌距、里程、慣導(dǎo)等傳感器的數(shù)據(jù)。

3.4 質(zhì)量控制措施

為了獲取高質(zhì)量的軌道測量數(shù)據(jù)，應(yīng)采取必要的質(zhì)量控制措施。

(1)不整平自由設(shè)站應(yīng)觀測8 個CPⅢ 控制點(diǎn)(軌檢小車前后各4 個)，剔除質(zhì)量不佳的控制點(diǎn)后，采用控制點(diǎn)應(yīng)不少于6 個。 設(shè)站精度及平差解算后的CPⅢ控制點(diǎn)的坐標(biāo)不符值按表1 執(zhí)行。

表1 設(shè)站精度及坐標(biāo)不符值限差 mm

(2)測段之間搭接測量60 m，搭接測量區(qū)域的平面與高程偏差之差按照2 mm 控制。 如搭接偏差大于2 mm，則需要分析原因，重新進(jìn)行本次測量或?qū)σ褱y區(qū)段進(jìn)行復(fù)測。

(3)生產(chǎn)組織中，應(yīng)盡量安排同一臺軌檢小車進(jìn)行測量，減少不同軌檢小車之間的區(qū)段搭接，以降低系統(tǒng)誤差對軌道測量數(shù)據(jù)的影響。

3.5 作業(yè)效率分析

采用靜態(tài)絕對測量模式開展軌道檢測:全站儀被架設(shè)在三腳架上，在軌檢小車前方約70 m 處進(jìn)行整平自由設(shè)站，完成一站測量后，全站儀從三腳架上拆下并裝箱，然后搬站并在下一個設(shè)站點(diǎn)再次進(jìn)行架站及整平自由設(shè)站;軌道測量時需要將軌檢小車停下并采集數(shù)據(jù)。 采用靜態(tài)絕對測量模式逐軌枕采集，一般工作效率在160 m/h 左右，整個測量過程效率較為低下，人員勞動強(qiáng)度大。

基于慣性導(dǎo)航的軌道動態(tài)測量:規(guī)避了全站儀搬站、整平設(shè)站的弊端，極大地提高了作業(yè)效率;軌道測量采用動態(tài)模式進(jìn)行時，空間采樣率約為0.2 m/點(diǎn)(保證了足夠的數(shù)據(jù)密度)。 軌道慣性導(dǎo)航動態(tài)測量系統(tǒng)的工作效率可達(dá)2.5 km/h，能夠最大化地利用天窗時間，滿足軌道測量作業(yè)的需求。

4 線形擬合

通過對軌道測量數(shù)據(jù)的分析處理，得到軌道實(shí)測中線坐標(biāo)及低軌高程，即可開展線形擬合工作[13-14]。

4.1 平曲線擬合

采用軌道實(shí)測中線坐標(biāo)的方式進(jìn)行平曲線擬合，并應(yīng)遵循如下原則:

(1)根據(jù)線路的設(shè)計行車速度，平曲線擬合應(yīng)遵守相應(yīng)的設(shè)計規(guī)范要求。

(2)緩和曲線長度及設(shè)計超高應(yīng)保持不變。

(3)左右線平曲線擬合完成后，應(yīng)根據(jù)行車速度要求進(jìn)行線間距檢查。

(4)平曲線擬合的成果應(yīng)使線路的撥道量最小;直線段可采用最小二乘法或已知點(diǎn)選擇法進(jìn)行擬合，圓曲線段可采用1 m 為計算步長進(jìn)行逐級調(diào)整，直到獲得最終結(jié)果。

(5)高速鐵路的夾直線應(yīng)是一條完整的直線;普速有砟軌道的夾直線，可以通過大半徑圓進(jìn)行銜接。

4.2 豎曲線擬合

采用實(shí)測低軌高程及里程進(jìn)行豎曲線擬合，并應(yīng)遵循如下原則:

(1)根據(jù)線路的設(shè)計行車速度，豎曲線擬合應(yīng)遵守相應(yīng)的設(shè)計規(guī)范要求。

(2)豎曲線擬合成果，應(yīng)使線路的起道量最小。

(3)應(yīng)首先根據(jù)工務(wù)臺賬進(jìn)行拉坡，在不增減坡段的前提下，適當(dāng)改變變坡點(diǎn)里程、高程及豎曲線半徑來達(dá)到豎曲線擬合要求;如效果仍然不佳，可通過增加變坡點(diǎn)及豎曲線半徑的方式再次進(jìn)行擬合[16]。

5 應(yīng)用案例

某高速鐵路已開通運(yùn)營多年，工務(wù)部門依據(jù)動檢數(shù)據(jù)，對軌道TQI 質(zhì)量不佳的地段采用靜態(tài)絕對測量方法進(jìn)行軌道檢測，并開展軌道精調(diào)作業(yè)。 由于天窗資源緊張及靜態(tài)絕對測量方法的低效率，無法對全線進(jìn)行普查性絕對軌道測量。 軌道動態(tài)測量技術(shù)則能夠在天窗時間及測量效率之間取得很好的平衡，適用于此種場合，采用該技術(shù)總計完成了300 km 的軌道測量任務(wù)。

5.1 不整平自由設(shè)站精度

在300 km 的軌道動態(tài)測量任務(wù)中，上下行共計完成6 346 次不整平自由設(shè)站。 統(tǒng)計分析表明，所有不整平自由設(shè)站的站心三維坐標(biāo)中誤差均小于1 mm。對所有參與不整平自由設(shè)站的CPⅢ控制點(diǎn)坐標(biāo)不符值進(jìn)行統(tǒng)計，共計有45 352 個點(diǎn)參與平差解算。 其中，CPⅢ東坐標(biāo)不符值超過2 mm 的點(diǎn)共計245 個(占0.54%);北坐標(biāo)不符值超過2 mm 的點(diǎn)共計159 個(占0.35%);高程不符值超過2 mm 的點(diǎn)共計66 個(占0.14%)。 分析其原因，是個別地段的CPⅢ控制網(wǎng)的內(nèi)符合精度稍差所致。 因此，就整體而言，上下行不整平自由設(shè)站滿足精度控制的指標(biāo)要求。

5.2 軌道動靜態(tài)測量數(shù)據(jù)對比

為進(jìn)一步驗(yàn)證軌道動態(tài)測量的精度，選取了一定比例的線路，采用靜態(tài)絕對測量的方法進(jìn)行軌道檢測，并將其與動態(tài)檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。 靜態(tài)絕對測量按照逐枕測量的方式，其中約350 m 的數(shù)據(jù)對比情況如圖4 及圖5 所示。

圖4 軌道動靜態(tài)測量橫向偏差對比

圖5 軌道動靜態(tài)測量高程偏差對比

由圖4、圖5 可知，軌道動靜態(tài)測量的橫向偏差及高程偏差符合程度均較好。 其中，橫向偏差較差的均值為0.6 mm，98.3%的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在±2 mm 間;高程偏差較差的均值為-0.5 mm，89.1%的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在±2 mm 之間;橫向偏差較差及高程偏差較差均處于±3 mm 之內(nèi)。 由此可見，基于慣性導(dǎo)航的軌道動態(tài)測量方法的測量精度較高，滿足軌道線形測量的要求。

5.3 軌道平順性分析

基于實(shí)測軌道中線坐標(biāo)及低軌高程，可以進(jìn)行線路平縱斷面的線形擬合，并在擬合線位下計算軌道的橫向偏差、高程偏差、軌向、高低等各項(xiàng)指標(biāo)，并可進(jìn)一步計算線路的靜態(tài)軌道質(zhì)量指數(shù)TQI(Track Quality Index)。 TQI 是指以200 m 為一個管理單元，通過對每個管理單元內(nèi)的軌距、水平、三角坑、左軌向、右軌向、左高低、右高低等7 項(xiàng)軌道狀態(tài)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行融合，得出的一個評價軌道平順性的綜合指標(biāo)[15]

式(3)中，σi為各項(xiàng)軌道狀態(tài)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，按照下式計算

式(4)中，按照0.25 m 的采樣間隔，則200 m 管理單元的采樣點(diǎn)個數(shù)N=800;ˉxi為各項(xiàng)軌道狀態(tài)參數(shù)采樣點(diǎn)幅值的算術(shù)平均值/mm。 選取124 ～183 km 的上下行軌道測量數(shù)據(jù)，計算其靜態(tài)TQI(如圖6 所示)。

圖6 124～183 km 上下行軌道靜態(tài)TQI 分布

由圖6 可知，該段線路下行TQI 均值為2.34，99.0%的管理單元TQI 值小于3;上行TQI 均值為2.50，98.3%的管理單元TQI 值小于3，可見該段線路上下行軌道的平順性總體良好。

6 結(jié)束語

提出采用慣性導(dǎo)航軌道動態(tài)測量技術(shù)進(jìn)行運(yùn)營鐵路軌道測量的方法，從測量原理、作業(yè)流程、精度控制、測量效率及線形擬合等方面進(jìn)行了全面的分析，并在實(shí)際工程項(xiàng)目中進(jìn)行了驗(yàn)證。 數(shù)據(jù)分析表明，不整平自由設(shè)站的站心坐標(biāo)中誤差小于±1 mm，采用的控制點(diǎn)坐標(biāo)不符值基本小于±2 mm，動靜態(tài)軌道測量數(shù)據(jù)較差小于±3 mm，說明慣性導(dǎo)航法軌道動態(tài)測量技術(shù)的測量精度能夠滿足高速鐵路運(yùn)營期無砟軌道的線形測量需求，且2 km/h 的作業(yè)效率也很好地適應(yīng)了天窗修作業(yè)模式的要求。