曹英

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）06-0182-02

“一題多解”是我們小學(xué)數(shù)學(xué)老師很重視的訓(xùn)練。這種啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考，運(yùn)用不同的方法，解答同一道數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，可以激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的欲望，加深他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的嫻熟運(yùn)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展他們的創(chuàng)造性思維。

我在班級(jí)里嘗試將“一題多解”與學(xué)生的自主評(píng)價(jià)相結(jié)合，收到了不錯(cuò)的效果。孩子的思想有時(shí)候挺奇怪，由老師說(shuō)出“你看他講得多好”、“這種方法多有價(jià)值”、“大家一定要專心聽(tīng)別人的發(fā)言”，他們可能反而不屑、不服，但請(qǐng)孩子們自己去評(píng)價(jià)，他們倒能更客觀、公正地看問(wèn)題，更關(guān)注其他同學(xué)的表現(xiàn)，能看到別人思維的閃光點(diǎn)，懂得欣賞、贊美、并借鑒于他人。漸漸地，孩子們能獨(dú)立思考、專心傾聽(tīng)、大膽表達(dá)了，每逢這樣的思維訓(xùn)練時(shí)段，所有人如享受一場(chǎng)“盛宴”。

記得《學(xué)法大視野》第64面有這樣一道題：

一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的長(zhǎng)、寬、高分別是50cm，60cm，80cm。水箱裝有A、B兩根進(jìn)水管，A水管先開若干分鐘后再將B管打開。右面的折線統(tǒng)計(jì)圖表示了水箱的進(jìn)水情況。

（1）A管先開多少分鐘后才將B管打開？

（2）A管每分鐘進(jìn)水多少升？

（3）如果只開A管，需要多長(zhǎng)時(shí)間才能將水箱注滿？

（4）如果A、B兩管同時(shí)打開，需要多長(zhǎng)時(shí)間才能將水箱注滿？

這道題的第（1）題可直接看圖回答，第（2）題也是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的運(yùn)算，第（3）（4）小題的解答就可以從不同角度考慮了。

但孩子們大概是受了解答第（2）題的“慣性”作用，絕大部分人第（3）題下筆就求水箱的總?cè)莘e：50×60×80=240000（cm3）=240（升）

我請(qǐng)了一個(gè)孩子匯報(bào)，她列出如上算式后，再將總?cè)莘e240升除以A管每分鐘的注水量4升。

240÷4=60（分鐘）

顯然是正確的，她的回答得到了大家的認(rèn)可。但我隱約感覺(jué)此時(shí)有幾個(gè)孩子臉上似帶著疑惑，仿佛有話想說(shuō)。

隨后，我“放任”大家開始忙碌地計(jì)算起第（4）題來(lái)。雖然“一題多解”與自主評(píng)價(jià)結(jié)合起來(lái)后，孩子們已經(jīng)能注意傾聽(tīng)其他同學(xué)的發(fā)言，但對(duì)于步驟如此多的第（4）題，我還是更愿意先讓所有同學(xué)“聚焦”基本解法，訓(xùn)練下他們的邏輯推理和綜合分析能力。

當(dāng)一名學(xué)生按照“套路”解答：先找到A、B兩管齊開的時(shí)間10分鐘，再求兩管十分鐘的注水量，然后算出每分鐘注水量，最后總?cè)莘e除以兩管功效之和。辛苦完成講解后，大部分人也跟著松了口氣，準(zhǔn)備結(jié)束了。那幾個(gè)解第（3）小題時(shí)就有想法的孩子終于回過(guò)味來(lái)了，“我的想法沒(méi)錯(cuò)，第（3）（4）題都可以換個(gè)角度做，絕對(duì)是可以讓大家開眼界的妙招”。于是，幾乎同時(shí)舉起了好幾只手，并且每個(gè)人都怕錯(cuò)失這個(gè)表現(xiàn)機(jī)會(huì)。

我選了思維敏捷，但缺乏自信、發(fā)言不多的肖同學(xué)。他站起來(lái)就遲疑著問(wèn)：“我能到臺(tái)上去講嗎？”

“當(dāng)然可以，有請(qǐng)肖老師！”我微笑著調(diào)侃道。所有同學(xué)馬上鼓起掌來(lái)，我心里一喜，最享受這種和孩子們的默契了。

肖老師果然聰明，指著圖說(shuō)：“大家可以看到，只開A管，15分鐘可以注水20厘米，水池一共是80厘米，包含4個(gè)20，需要的時(shí)間也就是15分鐘的4倍，60分鐘，所以第（3）題可以這樣做更簡(jiǎn)單?！闭f(shuō)到這里，小肖老師寫下了：

15×（80÷20）=60（分鐘）=1小時(shí)

同學(xué)們顯然都聽(tīng)懂了，并且十分欣賞這種方法，臉上的微笑和自然響起的掌聲說(shuō)明了這一點(diǎn)。

有了這個(gè)好開頭，小肖老師信心倍增，“同理，”他繼續(xù)開講，一句“同理”顯得自己水平很不一般，“A、B兩管齊開了10分鐘，注水60減20，40厘米高，是80的一半，那就說(shuō)明10分鐘的2倍——20分鐘可以將水池注滿?！?/p>

這次爆發(fā)出更熱烈的掌聲，伴隨著個(gè)別人的驚嘆，“??？這么簡(jiǎn)單！”

看著孩子們面面相覷的樣子，我故作懊惱，“那，我們前面做的、那么復(fù)雜的解答豈不是白做了？”

一題多解的“好搭檔”自主評(píng)價(jià)該出場(chǎng)了。

“刷刷”站起來(lái)好幾位同學(xué)為“復(fù)雜”方法代言：可以鍛煉基本功；把長(zhǎng)方體的體積求法和各種“變化形態(tài)”運(yùn)用得更熟練；得到更多鍛煉，思路更開闊等等。

小海似乎沒(méi)那么理直氣壯，皺著眉頭站起來(lái)，“我覺(jué)得，肖老師這種解法雖然很簡(jiǎn)單，但是并不一定每道題都可以用，這道題有巧合?！?/p>

……

課堂氛圍民主、和諧，孩子們互相欣賞，大膽質(zhì)疑。

將“一題多解”與學(xué)生的自主評(píng)價(jià)結(jié)合起來(lái)，更容易形成民主、和諧，富有正能量的班級(jí)研究氛圍，學(xué)生探究問(wèn)題、分享評(píng)價(jià)的過(guò)程中不會(huì)有心理負(fù)擔(dān)，互相啟發(fā)，不甘落后，不僅課堂氣氛活躍，孩子們的思維也進(jìn)入積極的狀態(tài)，思路更靈活、更開闊，而且有利于促進(jìn)其思維的發(fā)展，提高創(chuàng)造能力。我明顯感覺(jué)，更多人能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，更愛(ài)數(shù)學(xué)。