高淑芳 李文廣 馬士國

摘要：為實(shí)現(xiàn)復(fù)雜空間軌跡的焊接，采用五點(diǎn)法對雙軸變位系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，確定出雙軸變位系統(tǒng)坐標(biāo)系相對于機(jī)器人基座坐標(biāo)系下的位姿變換關(guān)系。并且整個標(biāo)定過程僅使用了機(jī)器人自身的位姿數(shù)據(jù)，不需額外的測量設(shè)備。通過對相貫線焊縫進(jìn)行聯(lián)動焊接試驗(yàn)，獲得的焊縫成型美觀，經(jīng)過工藝檢驗(yàn)滿足國標(biāo)要求，證明了此標(biāo)定方法切實(shí)可行。

關(guān)鍵詞：機(jī)器人；變位機(jī)；標(biāo)定

1 引言

焊接是工業(yè)機(jī)器人最成功的應(yīng)用之一，它使離線編程集約化研究與開發(fā)成為現(xiàn)實(shí)。此外，他們使用戶在沒有獲得工作單元之前，能夠完成大部分的準(zhǔn)備工作?；『讣夹g(shù)的進(jìn)步促使人們將假設(shè)和慣例納入現(xiàn)有的離線編程方法。工件達(dá)到最佳焊接位置，使工件產(chǎn)焊縫切線保持水平，焊縫的法線方向與重力方向相反?？恐亓ξ廴诮饘傧蛳逻M(jìn)入熔池，允許它沿著焊縫輪廓適當(dāng)?shù)亓鲃?，這使焊接更快更容易[1]。為了保證這一焊接位姿就需要引入變位系統(tǒng)來保證工件姿態(tài)。然而要想成功焊接復(fù)雜焊道，光有變位機(jī)也是不行的，還需要變位機(jī)與機(jī)器人本體的聯(lián)動作業(yè)功能，而聯(lián)動作業(yè)的前提條件就是變位機(jī)必須通過標(biāo)定來確定與機(jī)器人本體之間的位姿關(guān)系。

上述變位系統(tǒng)的引入使得機(jī)器人能夠在有限的工作空間內(nèi)，更為高效的完成復(fù)雜焊接曲線。同時，為了使得焊縫連續(xù)美觀，需要機(jī)器人與變位系統(tǒng)的聯(lián)動焊接，所以精準(zhǔn)高效的標(biāo)定算法在機(jī)器人實(shí)際應(yīng)用中具有重要意義[2]。本文對變位系統(tǒng)的標(biāo)定進(jìn)行了翔實(shí)的理論推導(dǎo)，并進(jìn)行了實(shí)際焊接實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本方法的有效性。

2 變位系統(tǒng)的標(biāo)定

雙軸變位機(jī)（由一個旋轉(zhuǎn)軸和一個傾斜軸組成），配合6自由度焊接機(jī)器人，實(shí)現(xiàn)焊接機(jī)器人與變位機(jī)的聯(lián)合軌跡插補(bǔ)功能。首先要找出變位機(jī)坐標(biāo)系到機(jī)器人坐標(biāo)系的齊次變換關(guān)系。齊次關(guān)系中包含位置偏移分量和旋轉(zhuǎn)姿態(tài)分量。

2.1 變位機(jī)坐標(biāo)系姿態(tài)的標(biāo)定

姿態(tài)求解，變位機(jī)標(biāo)定的五點(diǎn)法中的前三個點(diǎn)用于確定旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)軸線。具體的標(biāo)定步驟為：i、在變位機(jī)的旋轉(zhuǎn)盤面上選取一個固定點(diǎn)。ii、運(yùn)行機(jī)器人焊槍尖端點(diǎn)到此固定點(diǎn)出，記錄此時機(jī)器人的笛卡爾位置C1. iii、固定變位機(jī)的傾斜軸位置不變的前提下，轉(zhuǎn)動旋轉(zhuǎn)軸兩次，分別得到笛卡爾位置C2、C3點(diǎn)。iv、固定此時的旋轉(zhuǎn)軸位置不變，轉(zhuǎn)動傾斜軸兩次，得到另外兩點(diǎn)C4、C5（為保證精度，旋轉(zhuǎn)幅度可大一些）。此時記錄的五個點(diǎn)是機(jī)器人焊槍尖端點(diǎn)的位置坐標(biāo)。此時記錄的三點(diǎn)是在同一旋轉(zhuǎn)平面上的。經(jīng)過該三點(diǎn)所在圓圓心，且方向矢量為三點(diǎn)所在平面的法相矢量的軸線即為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)軸。

空間三點(diǎn)坐標(biāo) ，所確定的空間圓的方程如下：

同理可得出另外兩個公式，聯(lián)立計(jì)算可得三點(diǎn)所在平面的法向量 .單位化該向量即旋轉(zhuǎn)軸一的單位法相矢量 可以表示為：

由這三點(diǎn)所確定的空間圓的圓心坐標(biāo) 可以利用已知的三點(diǎn)確定。圓心可以認(rèn)為是 和 的垂直平分線 ， 的交點(diǎn)，如圖1。

同理，求得C3，C4，C5所確定的圓平面的d單位法向矢量 ，圓心 。

以C3，C4，C5所確定的旋轉(zhuǎn)軸線為變位機(jī)的傾斜軸軸向，C1，C2，C3所確定的旋轉(zhuǎn)軸線為變位機(jī)的旋轉(zhuǎn)軸軸向，定義變位機(jī)基座坐標(biāo)系的X軸軸向?yàn)檫@兩個矢量軸的叉積。即：

由坐標(biāo)系的正交關(guān)系，可得出變位機(jī)基座坐標(biāo)系的Y軸的方向矢量：

至此，得出變位機(jī)坐標(biāo)系相對于機(jī)器人基座坐標(biāo)系的姿態(tài)變換關(guān)系矩陣，即：

2.2 變位機(jī)坐標(biāo)系位置的標(biāo)定

要求解變位機(jī)坐標(biāo)系相對于機(jī)器人基座坐標(biāo)系的位置變換關(guān)系。需要找到變位機(jī)旋轉(zhuǎn)軸軸線與傾斜軸軸線的交點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸軸線垂直于傾斜軸軸線的關(guān)系，那么變位機(jī)基座坐標(biāo)系原點(diǎn) 應(yīng)滿足如下的關(guān)系式：

此外，該點(diǎn)位于過C3，C4，C5所確定的平面圓的圓心的直線，直線的方向矢量為 ，該直線L滿足：

聯(lián)立以上兩式可以得到變位機(jī)基座坐標(biāo)系原點(diǎn)在機(jī)器人基座坐標(biāo)系下的位置：

至此，得到變位機(jī)坐標(biāo)系相對于機(jī)器人基座坐標(biāo)系的位姿變換關(guān)系矩陣 ：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于我公司自行生產(chǎn)的機(jī)器人及變位機(jī)組成的焊接系統(tǒng)，采用本算法對變位系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。并基于標(biāo)定數(shù)據(jù)，對管管相貫線進(jìn)行焊接試驗(yàn)。焊縫成型效果好，焊接質(zhì)量滿足檢驗(yàn)要求。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙歡等基于最小二乘的變位機(jī)與焊接機(jī)器人的位置關(guān)系標(biāo)定[J].電焊機(jī)，2015（1）：85-88

[2] 李宏勝等六關(guān)節(jié)工業(yè)機(jī)器人工具坐標(biāo)系的標(biāo)定[J]. 自動化技術(shù)與應(yīng)用，2016（8）：101-104

作者簡介：高淑芳（1983-），女，漢族，山東濰坊，碩士，中級工程師，機(jī)器人電氣設(shè)計(jì)。

（作者單位：山東時代新紀(jì)元機(jī)器人有限公司）