同曉雅，陳春俊，楊劼立，張 振

(西南交通大學機械工程學院，四川成都 610031)

0 引言

隨著列車運行速度的不斷提高，空氣動力學效應加劇[1]，動車組表面空氣脈動壓力所產(chǎn)生的氣動載荷會引起列車的結構振動甚至變形，影響乘客乘坐的舒適性，行車的安全性[2]。因此，研究動車組的表面脈動壓力不僅可對氣動噪聲進行控制，而且對列車安全運行具有重要意義。目前，空氣動力學的研究方法主要有在線實車試驗、數(shù)值模擬、模型試驗等[3]。由于脈動壓力在實際線路易受復雜環(huán)境的影響，目前大多采用數(shù)值模擬的方法進行研究，王亞南和陳春俊[4]等人采用大渦模擬方法，研究高速列車表面脈動壓力。本文利用動車組模型試驗來進行表面脈動壓力的提取不僅能為數(shù)值模擬提供驗證依據(jù)，而且相比實際線路更易控制環(huán)境參數(shù)，能研究更多工況[5]。因此，本文利用動車組模型試驗來進行表面壓力的測試。相對于航空領域，高速列車領域?qū)γ}動壓力的研究起步較晚，K. Nagakura[6]在風洞中對列車模型進行氣動噪聲分析和聲源定位，指出高速列車氣動噪聲的主要根源為車體表面脈動壓力。

對列車表面脈動壓力的提取研究不僅能為列車的結構設計提供參考依據(jù)，還能為列車的減振降噪提供參考?；诖?，本文設計出一個動車組模型表面壓力測試系統(tǒng)，用于對表面壓力的測試，并且基于傳感器輸出模型，利用小波閾值去噪消除表面壓力的隨機干擾，基于EMD利用相關系數(shù)得到了測點處的脈動壓力值，最終預測氣動噪聲，為后續(xù)列車表面壓力和降噪研究提供了支撐作用。

1 傳感器輸出模型

微壓阻式壓力傳感器由于靈敏度高，體積小，對流場影響小，廣泛應用于高速列車表面壓力測試中，因此，動車組模型試驗采用相同的傳感器。其核心部分是一個硅膜片結構，當外界氣壓作用于薄膜時，薄膜受力變形，在薄膜邊緣處應力集中，在此處通過擴散的方式生成4個半導體電阻，4個電阻構成一個惠斯登電橋[7]。在動車組模型測試中，當壓力作用于薄膜時，壓敏電阻由于其壓阻效應電阻率發(fā)生變化，從而引起電阻阻值及電壓輸出值變化，通過力-電變換的敏感元件得到相應的輸出壓力，結合試驗環(huán)境可分析微壓阻式壓力傳感器輸出壓力如式(1)所示。

p(t)=p0(t)+pa(t)+qa(t)+n(t)+x(t)

(1)

式中：p(t)為傳感器輸出壓力；p0(t)為平均壓力；pa(t)為列車表面湍流所產(chǎn)生的脈動壓力；qa(t)為振動引起的壓力(以下簡稱振動壓力)；n(t)為風機噪聲引起的壓力(以下簡稱噪聲壓力)；x(t)為電磁等隨機干擾。

平均壓力是在試驗當?shù)氐拇髿鈮夯A上變化，一般為kPa級，可通過濾波或者簡單的數(shù)據(jù)處理獲得，但是，在濾掉的成分里包括引起氣動噪聲的脈動壓力、振動引起的壓力、風機噪聲引起的壓力以及電磁等隨機干擾，因此，本文擬運用小波變換閾值去噪方法消除電磁等隨機干擾，根據(jù)相關系數(shù)分離出振動壓力和噪聲壓力，最終提取出脈動壓力。

2 數(shù)據(jù)處理及動車組模型試驗

2.1 小波閾值去噪

實際的傳感器測試信號總是受到噪聲干擾，小波變換方法由于其獨特的優(yōu)勢被廣泛應用于噪聲處理中，其分解層數(shù)和每層閾值都會影響去噪效果[8]。

本文通過計算小波分解后的每層尺度系數(shù)與原始信號的相關性來確定分解層數(shù)，相關性系數(shù)p越大表明相關性越強。

(2)

式中：x(n)為原始信號；ai(n)為小波分解后第i層的尺度系數(shù)。

由概率統(tǒng)計可知，白噪聲信號的自相關函數(shù)如式(3)所示，其自相關函數(shù)在m=0時最大，然后迅速衰減至零，周期信號的自相關函數(shù)仍為周期信號，標準差為σ的零均值正態(tài)分布落在±3σ之外幾乎為不可能事件。

(3)

因此在小波分解后，若小波分解的細節(jié)系數(shù)自相關函數(shù)呈現(xiàn)白噪聲特性，認為絕對值大于3σ的細節(jié)系數(shù)是信號有用系數(shù)，則閾值T的選擇區(qū)間為[-3σ,3σ]，σ為該層細節(jié)系數(shù)的標準差；若小波分解的細節(jié)系數(shù)自相關函數(shù)呈現(xiàn)周期信號特性，則閾值選擇為T=0。小波變換去噪后，通過軟閾值法對信號進行重構，也可看做小波分解的逆過程[9]。利用上述小波變換閾值去噪方法來消除傳感器的電磁等隨機干擾。

2.2 脈動壓力提取

經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)可以避免傅里葉變換產(chǎn)生的許多事實上不存在的高、低頻成分，同時，與小波變換相比，沒有小波基的選擇問題，該方法得到了廣泛使用[10]。

經(jīng)驗模態(tài)分解基于信號自身的特征使真實存在的不同尺度波動或趨勢逐級分解開來，產(chǎn)生一系列固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，原始數(shù)據(jù)序列x(t)可由這些IMF分量cj(t)以及一個均值或趨勢rn(t)表示，如式(4)所示。

(4)

其中，第一個IMF分量 代表原始數(shù)據(jù)序列中最高頻的組成成分，以此類推，IMF分量c2(t)、c3(t)分別代表原始數(shù)據(jù)序列中頻率由高到低的組成成分。

對去除隨機干擾的信號和振動信號以及風機聲壓值進行EMD分解，將分解的每對IMF分量根據(jù)式(5)做相關性分析，得到每對IMF分量的相關性系數(shù)。根據(jù)表1所示的相關程度表[11]，可判斷出相關系數(shù)大于0.4的IMF分量重構的壓力即為振動壓力和風機噪聲壓力，則重構剩余分量即為脈動壓力。

(5)

表1 相關程度表

2.3 動車組模型試驗傳感器測點位置

動車組模型表面壓力測試試驗系統(tǒng)包括基本的硬件和軟件設計。硬件設備主要是由動車組模型、傳感器、計算機、數(shù)據(jù)采集卡、變頻器、三相交流異步電機、離心通風機、有機玻璃風道以及采集器等組成，軟件設計主要包括風速閉環(huán)控制系統(tǒng)設計和數(shù)據(jù)采集軟件的應用。其壓力傳感器、傳聲器、振動傳感器測點如圖1所示。

(a)壓力傳感器

(b)傳聲器

(c)振動傳感器

分別測量在不同風速下的動車組模型表面壓力、噪聲以及振動數(shù)據(jù)，選取前車車頭位置處的壓力測點進行脈動壓力的研究。

3 脈動壓力提取

3.1 小波閾值去噪

如圖2所示為車頭位置處的動車組模型表面壓力。通過2.1節(jié)的方法利用db3小波對表面壓力的隨機干擾進行降噪。首先確定小波分解層數(shù)，圖3為小波分解后每層尺度系數(shù)與原始信號的相關性，相關性隨著分解層數(shù)的增大而減小，當分解層數(shù)為8層后，不僅本層相關系數(shù)小，而且后續(xù)層數(shù)的變化不大，因此，選取小波變換的分解層數(shù)為8層。

圖2 表面壓力

圖3 尺度系數(shù)的相關系數(shù)

對圖2所示的原始表面壓力進行8層小波分解，小波分解后的每層細節(jié)系數(shù)的自相關函數(shù)如圖4所示。

圖4 細節(jié)系數(shù)的自相關函數(shù)

由圖4可知，d1～d4呈現(xiàn)白噪聲自相關函數(shù)特性，則閾值選擇為T=3σ；d5～d8呈現(xiàn)周期信號自相關函數(shù)特性，則閾值選擇為T=0。因此，確定小波分解的各層閾值為T={0.013，0.017，0.030，0.042，0，0，0，0}。利用各層閾值去噪后，重構尺度系數(shù)和細節(jié)系數(shù)，得到消噪后的表面壓力，如圖5所示，可以看出，小波閾值去噪消除了表面壓力的隨機干擾。對降低隨機干擾的表面壓力進行濾波，得到脈動壓力、振動壓力和風機噪聲壓力(以下簡稱為原始壓力)。

圖5 去噪壓力

3.2 提取脈動壓力

通過2.2節(jié)的方法提取出脈動壓力。對振動和原始壓力數(shù)據(jù)進行EMD分解，都分解為11層，將分解的每對IMF分量根據(jù)式(5)做相關性分析，得到每對IMF分量的相關性系數(shù)，相關系數(shù)如表2所示，相關系數(shù)大于0.4的IMF分量共有3個，為IMF9、IMF10和IMF11。

表2 振動IMF分量的相關系數(shù)

同樣對風機聲壓值和去除振動壓力的信號進行EMD分解，分解為11層，得到每對IMF分量的相關性系數(shù)如表3所示，相關系數(shù)大于0.4的IMF分量共有4個，為IMF4、IMF8、IMF10和IMF11。則重構剩余分量即為提取的脈動壓力，如圖6所示。

表3 風機噪聲IMF分量的相關系數(shù)

圖6 脈動壓力

4 結果分析

參照聲壓級的定義,脈動壓力級[12]可以定義為

(6)

式中：p0為基準聲壓，p0=2×10-5Pa;p為測點處脈動壓力值。

(7)

式中：N為數(shù)據(jù)的長度；Apfl(i)為氣動噪聲；Mpfl(i)為傳聲器所測的噪聲(混合噪聲)。

利用FFT將時域信號轉(zhuǎn)換到頻域，提取出的脈動壓力信號所預測的氣動噪聲為圖7所示的實線，傳聲器所測的噪聲(以下簡稱混合噪聲)為圖7所示的虛線。由圖7可知，傳聲器所測的噪聲比提取出的脈動壓力信號所預測的氣動噪聲大，主要是因為傳聲器所測噪聲不僅包括氣動噪聲，而且有風機運行的機械噪聲等，導致氣動噪聲小于傳聲器所測的噪聲。根據(jù)式(7)可計算出氣動噪聲與混合噪聲的相關性為0.716 8，根據(jù)表1所示的相關程度表可知兩者具有強相關性，這與試驗環(huán)境所一致。同時氣動噪聲和混合噪聲的變化趨勢基本一致，轉(zhuǎn)折頻率都為120 Hz，在轉(zhuǎn)折頻率前氣動噪聲和混合噪聲都有先減小再增加的趨勢，驗證了上述脈動壓力提取方法的正確性。

圖7 脈動壓力級

由圖7可知，氣動噪聲的頻帶較寬，低頻幅值比高頻大，有先減小再增加再減小的趨勢。利用脈動壓力可對動車組表面氣動噪聲進行預測，從而可對氣動噪聲進行針對性控制，不僅可優(yōu)化列車的結構，同時可減小對乘客和沿線居民的影響，對列車減振降噪提供參考。

5 結束語

通過對動車組模型進行表面壓力、振動以及噪聲的測試試驗，并對數(shù)據(jù)進行去噪處理和脈動壓力的提取，得到以下結論：

(1)完成壓力、振動和噪聲傳感器的測點布置，測量出相應值，結合所使用的的傳感器以及試驗環(huán)境分析出壓力輸出模型，利用小波閾值去噪對表面壓力進行降噪，利用尺度系數(shù)與原始信號的相關性來確定分解層數(shù)，根據(jù)3σ準則進行細節(jié)系數(shù)的閾值選取，該方法可對隨機干擾進行有效的消除，根據(jù)相關系數(shù)分離出振動壓力和噪聲壓力，最終提取出脈動壓力；

(2)對提取出的脈動壓力所預測的氣動噪聲和傳聲器所測的混合噪聲做頻譜分析，氣動噪聲和混合噪聲的變化趨勢基本一致，相關性為0.716 8，氣動噪聲和混合噪聲的轉(zhuǎn)折頻率都為120 Hz，