☉江蘇省南京市第十二中學(xué) 仇清鐘

什么是微課？微課是以短小精悍的視頻為主要載體，以新課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)所提出的要求作為根據(jù)的一種教學(xué)手段.在微課的設(shè)計(jì)中，教師可以靈活地對(duì)相關(guān)教學(xué)資源進(jìn)行合理整合.微課的時(shí)間雖然很短，但教學(xué)效果不容小覷，它漸漸改變了當(dāng)前的教學(xué)模式，讓教學(xué)更人性化，更切合學(xué)生的認(rèn)知水平.那么，微課能給我們的課堂教學(xué)帶來(lái)哪些變化呢？筆者結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)談?wù)勔韵聨c(diǎn)感受.

微課效應(yīng)一：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在高中課程中，數(shù)學(xué)一向被認(rèn)為是最難學(xué)的學(xué)科之一.嚴(yán)謹(jǐn)抽象、靈活多變、計(jì)算煩瑣、匪夷所思等幾乎成了數(shù)學(xué)這門(mén)課的“屬性”，于是，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科似乎有一種天生的恐懼感.如何讓學(xué)生消除恐懼感，親近數(shù)學(xué)，熱愛(ài)數(shù)學(xué)呢？此時(shí)微課可以起到不小的作用.常言道，興趣是最好的老師.如何讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，是教師的責(zé)任所在.實(shí)踐證明，教師的說(shuō)教于事無(wú)補(bǔ)，而設(shè)計(jì)貼近學(xué)生認(rèn)知的微課，卻往往能扭轉(zhuǎn)乾坤.

良好的開(kāi)端是成功的一半.對(duì)于高一新生來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣比什么都重要.集合是高中數(shù)學(xué)大廈的基石，也是高一新生接觸的高中的第一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，雖然難度不大，但體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)的許多特點(diǎn)，如思維的嚴(yán)謹(jǐn)性（元素的互異性、空集等問(wèn)題），以及數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用性（方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想等），因此，對(duì)于集合這一章節(jié)的內(nèi)容，學(xué)生必須牢固掌握.為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，筆者設(shè)計(jì)了如下微課視頻：

在藍(lán)天白云下，幾十只燕子呈人字形排列，展翅飛翔；

在茫茫的大草原上，幾匹野馬伴隨著聲聲馬蹄，飛馳而來(lái)；

在蔚藍(lán)的大海上，一群海豚，逐浪翻滾，泛起浪花朵朵；

在一所中學(xué)操場(chǎng)的草坪上，幾個(gè)男生在踢足球，耳邊傳來(lái)陣陣“加油，加油”的聲音.

這時(shí)，銀幕上傳來(lái)了雄渾有力的聲音：

“同學(xué)們，集合是什么？集合就是幾十只燕子，集合就是幾匹野馬，集合就是一群海豚，集合就是正在踢足球的男生，集合就是我們班，我們班就是一個(gè)集合.我們班里的每一個(gè)學(xué)生都是這個(gè)集合中的元素，我們的地位平等，和睦相處，即元素的無(wú)序性；我就是我，班里只有一個(gè)我，即元素的互異性；我們班里有40位同學(xué)，缺一不可，人數(shù)與人員已定，即元素的確定性.”

幾段優(yōu)美的畫(huà)面截屏，一段借境發(fā)揮的解說(shuō)，用時(shí)不到5分鐘，卻把學(xué)生帶入了一個(gè)充滿畫(huà)面感的情景.讓學(xué)生從中感知到什么是集合，并理解了集合元素的三大特性，即元素的無(wú)序性、互異性與確定性.與此同時(shí)，也讓學(xué)生初次感到高中數(shù)學(xué)其實(shí)并不難，而且十分有趣，于是增強(qiáng)了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

常言道：先入為主.新授課的引言是微課教學(xué)的良好契機(jī).教師還可以在微課中加入歷史故事、趣味問(wèn)題、社會(huì)現(xiàn)象等數(shù)學(xué)文化元素，讓學(xué)生帶著好奇，帶著疑問(wèn)，滿懷興趣地走進(jìn)即將學(xué)習(xí)的新課內(nèi)容.

微課效應(yīng)二：優(yōu)化教師的教學(xué)活動(dòng)

好的微課設(shè)計(jì)，可以使目標(biāo)更明確，重點(diǎn)更突出，思路更清晰.微課中，凝聚著課堂教學(xué)的精華，利用微課教學(xué)，可以盡可能地提高課堂教學(xué)的有效性.由于微課可以重復(fù)使用，這也減少了教師的工作量.當(dāng)學(xué)生一遍沒(méi)有學(xué)懂的時(shí)候，可以再學(xué)一遍.正是由于微課的應(yīng)用具有靈活性，能夠優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)，所以才受到廣大教師的認(rèn)可與推廣.微課短小精悍，可以幫助教師圍繞教學(xué)的重、難點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)，分散重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，使學(xué)生更容易接受，能夠減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，體現(xiàn)教學(xué)的藝術(shù)性和學(xué)生學(xué)習(xí)的探究性與合作性.

例如，在高三復(fù)習(xí)課上，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)“與線性規(guī)劃交匯的幾何概型變式探究”的微課：

求解與面積有關(guān)的幾何概型時(shí)，關(guān)鍵是要弄清某事件對(duì)應(yīng)的幾何元素，必要時(shí)可根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)變量，把變量看成點(diǎn)的坐標(biāo)，找到全部試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成的平面圖形，以便求解.尤其是一類(lèi)與線性規(guī)劃交匯的幾何概型，值得關(guān)注.

圖1

變式探究1：某商場(chǎng)十一期間進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則是：顧客通過(guò)操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)［0，1］之間的均勻隨機(jī)數(shù)x，y，并按如圖1所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則代表中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng).求該顧客中獎(jiǎng)的概率.

變式探究2：甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一個(gè)人一刻鐘，過(guò)時(shí)即可離去，求兩人能會(huì)面的概率.

變式探究3：在區(qū)間［0，2］上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，求函數(shù)f（x）=x3+ax-b在區(qū)間［-1，1］上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)的概率.

探究發(fā)現(xiàn)：與線性規(guī)劃交匯的幾何概型，關(guān)鍵是要找到表示基本事件的不等式組和構(gòu)成事件A發(fā)生的不等式組，并將不等式組圖形化，然后分別算出它們的面積Ω與Ω1，于是所求概率

微課的誕生，是為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更便利、更有效，充分利用課堂的每一分鐘，讓教師的教學(xué)活動(dòng)更加優(yōu)化.從上面這段微課設(shè)計(jì)可以看出，一個(gè)微課，對(duì)于高三復(fù)習(xí)來(lái)說(shuō)，就是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)考點(diǎn)，若沒(méi)有微課，教師可能要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，而一個(gè)微課卻讓學(xué)生一目了然，而且能幫助學(xué)生全面掌握復(fù)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握基本的解題技巧與方法.

微課效應(yīng)三：促使個(gè)別化教學(xué)更有效

大家知道，高中數(shù)學(xué)能否學(xué)好，勤奮固然重要，但天賦也不可或缺.由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平參差不齊，班級(jí)里出現(xiàn)數(shù)學(xué)后進(jìn)生和數(shù)學(xué)尖子生在所難免，如何有效地轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)后進(jìn)生和進(jìn)一步拔高數(shù)學(xué)尖子生呢？微課可以起到非常大的作用，它可以幫助教師有效開(kāi)展個(gè)別化教學(xué).

例如，對(duì)于數(shù)學(xué)后進(jìn)生，教師可以設(shè)計(jì)有關(guān)錯(cuò)題的微課，幫助學(xué)生糾錯(cuò)，在“解三角形”這一章學(xué)習(xí)中，筆者設(shè)計(jì)了以易錯(cuò)點(diǎn)為主要形式的微課幫助學(xué)生糾錯(cuò)，具體如下：

易錯(cuò)點(diǎn)1：利用正弦定理求三角形的內(nèi)角時(shí)丟解.

友情提示：在利用正弦定理求角時(shí)，由于正弦函數(shù)在（0，π）內(nèi)不嚴(yán)格單調(diào)，所以角的個(gè)數(shù)可以不唯一，這時(shí)應(yīng)注意借助已知條件加以檢驗(yàn)，務(wù)必做到不漏解、不多解.

易錯(cuò)點(diǎn)2：忽視三角形的內(nèi)角和定理.

友情提示：在解三角形問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意A+B+C=180°，且A＞0°，B＞0°，C＞0°.

易錯(cuò)點(diǎn)3：忽視三角形的三邊關(guān)系.

例3 設(shè)2a+1，a，2a-1為鈍角三角形的三邊，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

友情提示：在求有關(guān)參數(shù)取值范圍時(shí)，不可忽略三角形三邊固有的關(guān)系，否則會(huì)使某些字母的取值范圍變大.

易錯(cuò)點(diǎn)4：忽視題設(shè)中的隱含條件.

例4 在△ABC中，已知∠A＞∠B＞∠C，且∠A=2∠C，b=4，a+c=8，求a，c的長(zhǎng).

友情提示：在解三角形邊長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，由∠A=2∠C，應(yīng)注意∠C為銳角，從而做到不多解、不漏解.

易錯(cuò)點(diǎn)5：等式變形時(shí)隨意約去公因式.

例5 在△ABC中，若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）·sinA，判斷△ABC的形狀.

友情提示：解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法是將已知的邊角關(guān)系式化為一邊為0，另一邊為三角式的乘積形式或平方和形式，或另一邊為關(guān)于三邊的多項(xiàng)式.注意不能隨意約去公因式，否則結(jié)論便不完整了.

這個(gè)微課通過(guò)例題和友情提示，幫助數(shù)學(xué)后進(jìn)生找到錯(cuò)誤原因，從而達(dá)到防患于未然的效果.

實(shí)踐證明，高中數(shù)學(xué)微課教學(xué)模式正在悄悄地改變我們的教學(xué)模式與教學(xué)理念，其為高中數(shù)學(xué)教學(xué)注入了新的活力.我們相信，只要大家重視微課這個(gè)“新生事物”，它必將在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮越來(lái)越大的作用.W