鄢硯軍，徐慧慧，何 勝

(1.中國(guó)人民解放軍91892部隊(duì)， 海南 三沙 573100； 2.武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院， 武漢 430072)

隨著豐富的海洋資源被不斷發(fā)掘，世界各國(guó)對(duì)海洋權(quán)益的爭(zhēng)斗愈演愈烈，各種先進(jìn)的水上裝備被成功研發(fā)并投入到海戰(zhàn)場(chǎng)。傳統(tǒng)的海洋觀測(cè)通常高度依賴固定系聲吶設(shè)備、海洋研究船、艦艇，但在廣闊的海域內(nèi)，上述設(shè)備的預(yù)警監(jiān)控范圍顯得較為渺小，空中預(yù)警機(jī)、雷達(dá)和衛(wèi)星可以高效完成海面觀測(cè)，卻難以穿透水體。而在當(dāng)今信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的背景下，水下無(wú)人潛行器UUV(Unmanned Undersea Vehicle)[1]、無(wú)人探索系統(tǒng)AUSS (Advanced Unmanned Search System)、水下機(jī)器人AUV(Autonomous Underwater Vehicle)[2]、水下推進(jìn)器、蛙人運(yùn)載器、潛艇或潛射無(wú)人機(jī)等水下設(shè)備的隱身性能、偽裝手段和反偵察能力越來(lái)越先進(jìn)，現(xiàn)有的偵察設(shè)備越來(lái)越難發(fā)現(xiàn)水下目標(biāo)。在軍事斗爭(zhēng)準(zhǔn)備上，對(duì)水下目標(biāo)的監(jiān)控需求越來(lái)越迫切，受到各級(jí)部門(mén)的高度重視。在這種需求下，世界各國(guó)紛紛開(kāi)始研究成本低、續(xù)航工作時(shí)間長(zhǎng)和高可靠性能的水下傳感器網(wǎng)絡(luò)。

水下傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署是首要的研究?jī)?nèi)容，與水下網(wǎng)絡(luò)的完整性、連續(xù)性、時(shí)效性和定位精確性息息相關(guān)。優(yōu)化的節(jié)點(diǎn)部署可以提高工作性能、降低成本費(fèi)用，大幅度延長(zhǎng)傳感器的使用壽命。

受水的阻礙作用影響，水下節(jié)點(diǎn)不能直接使用GPS定位，水下通信帶寬范圍小，水下電池更換難度大，節(jié)點(diǎn)會(huì)在水流下移動(dòng)，這些因素給水下傳感器網(wǎng)絡(luò)造成較大的困難和挑戰(zhàn)。

針對(duì)未來(lái)海戰(zhàn)發(fā)展需求，本研究圍繞三維水下傳感器節(jié)點(diǎn)部署對(duì)定位性能的影響，研究了不同水下節(jié)點(diǎn)部署對(duì)定位性能的影響，通過(guò)仿真對(duì)比，得出正四面體部署為最優(yōu)化部署的結(jié)論。

1 水下傳感器網(wǎng)絡(luò)

水下傳感器網(wǎng)絡(luò) (Underwater Wireless Sensor Networks，UWSN)是指將傳感器節(jié)點(diǎn)部署到水下，利用水下節(jié)點(diǎn)建立起的網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)通過(guò)傳感器感知水下的各種信息，按照一定算法運(yùn)算后將信息傳輸?shù)剿婀?jié)點(diǎn)，水面節(jié)點(diǎn)再將監(jiān)測(cè)信息傳輸給監(jiān)控中心或衛(wèi)星，如圖1所示。網(wǎng)絡(luò)中水下節(jié)點(diǎn)主要分為三種，第一種是水面sink節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)部署在水面上，裝備了GPS裝置并具備無(wú)線電通信功能，能借助GPS實(shí)現(xiàn)自身定位及同步，還能與水下節(jié)點(diǎn)通過(guò)水聲實(shí)現(xiàn)通信與同步。第二種節(jié)點(diǎn)是水下sink節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)懸浮在水中，與其他節(jié)點(diǎn)的通信只能依靠聲通信方式，該類節(jié)點(diǎn)具有探測(cè)和感知能力，負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的接收、融合和轉(zhuǎn)發(fā)。第三種節(jié)點(diǎn)是海底信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)用錨鏈固定在海底，它的功能與潛標(biāo)節(jié)點(diǎn)功能相同[3]。其目的主要是：通過(guò)部署水下傳感器節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)監(jiān)控海域的海洋水文環(huán)境監(jiān)測(cè)、目標(biāo)識(shí)別和偵察預(yù)警。

圖1 水下傳感器網(wǎng)絡(luò)三維圖

按水下節(jié)點(diǎn)的類型劃分，錨節(jié)點(diǎn)分為靜止和移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)[4]二大類。按照定位測(cè)距過(guò)程劃分，分為距離相關(guān)和距離無(wú)關(guān)的定位算法。典型的距離相關(guān)的算法包括利用TOA或TDOA測(cè)距、利用AOA或RSSI測(cè)距。

RSSI測(cè)距是計(jì)算信號(hào)在傳播過(guò)程中的損耗，通過(guò)運(yùn)算將傳播損耗換算成距離計(jì)算。由于RSSI借助的水下節(jié)點(diǎn)較少，水下節(jié)點(diǎn)平均能耗低，基于RSSI的測(cè)距應(yīng)用比較廣泛。RSSI屬于靜態(tài)錨節(jié)點(diǎn)定位算法，靜態(tài)錨節(jié)點(diǎn)算法還有RSSL 算法[5],SDP-SOCP 算法[6],NANCL算法[7]， RLS算法[8]等；移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)定位算法有HILBERT算法[9]，LS 算法[10]，SANS算法[11]等。文獻(xiàn)[12]中水下節(jié)點(diǎn)被隨機(jī)拋撒在海洋中后按照水流運(yùn)動(dòng)，利用錨節(jié)點(diǎn)在未知節(jié)點(diǎn)平面上的投影點(diǎn)進(jìn)行定位，利用到達(dá)時(shí)間差來(lái)計(jì)算距離。該算法能量利用效率高，對(duì)時(shí)間同步要求低，但是定位所需時(shí)間較長(zhǎng)，覆蓋率比較低。文獻(xiàn)[13]提出了一種上下移動(dòng)定位算法，在上下移動(dòng)過(guò)程中錨節(jié)點(diǎn)發(fā)出廣播定位信息，未知節(jié)點(diǎn)接收這些信息后，使用最小二乘法來(lái)計(jì)算自己的位置，該算法定位能量消耗少，但定位誤差較大。

2 問(wèn)題描述

單一水下傳感器監(jiān)測(cè)范圍小，達(dá)不到戰(zhàn)略監(jiān)控和環(huán)境監(jiān)測(cè)的目的。而要實(shí)現(xiàn)對(duì)大范圍海域，比如對(duì)12海里的領(lǐng)?；€海域進(jìn)行全時(shí)段自動(dòng)預(yù)警監(jiān)測(cè)，需要組建水下傳感器網(wǎng)絡(luò)。水下傳感器網(wǎng)絡(luò)由布設(shè)在水下的傳感器節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，感知的信息經(jīng)一定算法處理后，由水下節(jié)點(diǎn)將信息傳遞給水面節(jié)點(diǎn)，再傳遞給衛(wèi)星或監(jiān)控中心。該網(wǎng)絡(luò)具有基礎(chǔ)設(shè)施簡(jiǎn)易、節(jié)點(diǎn)體積小、設(shè)備成本低、生存能力強(qiáng)、定位精度高等優(yōu)點(diǎn)。在軍事領(lǐng)域，布設(shè)水下傳感器節(jié)點(diǎn)需要解決以下問(wèn)題。

1) 要達(dá)到一定的戰(zhàn)略監(jiān)控目的，需要監(jiān)測(cè)范圍足夠大的海域，由于要考慮整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的成本，這就要求水下節(jié)點(diǎn)越少越好。

2) 由于規(guī)模較大，通常部署在無(wú)人置守的區(qū)域，部署后節(jié)點(diǎn)補(bǔ)充能量較為困難，這就要求定位算法必須考慮能量問(wèn)題。

3) 要達(dá)到一定軍事目的，需要對(duì)目標(biāo)的定位精度足夠高，定位時(shí)間盡量短，傳遞數(shù)據(jù)盡量快。

4) 要全面反映監(jiān)測(cè)區(qū)域的實(shí)時(shí)情況，防止出現(xiàn)監(jiān)控盲區(qū)，需要監(jiān)測(cè)覆蓋率足夠高。

為了便于分析和計(jì)算，給出以下假設(shè)：

1) 水下流體有一定的運(yùn)動(dòng)速度，流體的流速相對(duì)于聲音在水下傳遞的速度為極小，假定聲音在水下傳遞不受流體流速影響。

2) 浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)和水面節(jié)點(diǎn)會(huì)隨海流、重力等因素影響而產(chǎn)生一定位移，相對(duì)于節(jié)點(diǎn)之間距離很小，假定各節(jié)點(diǎn)位移保持不變。

3) 假定在監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以準(zhǔn)確估計(jì)它相對(duì)于其他網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的位置。

4) 由于水下節(jié)點(diǎn)傳感系統(tǒng)、控制系統(tǒng)能量消耗相對(duì)接收、發(fā)送信息為極小，假定水下節(jié)點(diǎn)使用壽命主要由接收和發(fā)送信息的能量消耗決定。

5) 由于水聲信號(hào)傳播速度與海洋的關(guān)系式為

v=1449.2+4.6T-0.055T2+0.000 29T3+

(1.34-0.01T)(S-35)+0.016z

其中：v為傳播速度；T為溫度；S為鹽度；z為深度，便于計(jì)算，本文進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，假定聲音在水下速度為定值。

3 水下傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法

水下傳感器網(wǎng)絡(luò)水下節(jié)點(diǎn)部署分為受控、移動(dòng)和隨機(jī)部署三種。受控部署是將水下節(jié)點(diǎn)部署在相對(duì)確定的位置，本文研究的內(nèi)容是受控部署。對(duì)水下未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位常用多邊定位測(cè)量法，定義兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離為邊，多邊定位算法即計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間的距離，經(jīng)迭代運(yùn)算后確定未知節(jié)點(diǎn)的位置。

3.1 四邊測(cè)量法

在三維空間，至少需要4個(gè)節(jié)點(diǎn)才能對(duì)未知節(jié)點(diǎn)P進(jìn)行定位，如圖2所示。設(shè)A，B，C，D四個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3),(x4,y4,z4)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y,z)，它們到P點(diǎn)的距離分別為d1,d2,d3,d4，其中節(jié)點(diǎn)間的距離采用RSSI方法計(jì)算，計(jì)算方程組為：

(4)

經(jīng)計(jì)算得出未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為：

(5)

圖2 四邊測(cè)量算法

3.2 定位過(guò)程

當(dāng)采用四邊測(cè)量法對(duì)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位時(shí)，由于水聲環(huán)境的影響，RSSI方法測(cè)距的誤差會(huì)導(dǎo)致定位精度下降，但是與其他部署方式相比，節(jié)點(diǎn)按正四面體部署時(shí)的定位精度最高，定位算法流程如圖3所示。

1) 錨節(jié)點(diǎn)周期發(fā)送自身信息：節(jié)點(diǎn) ID、自身位置信息。

2) 未知節(jié)點(diǎn)接收到多個(gè)這樣的消息后，記錄錨節(jié)點(diǎn)的 RSSI 值，利用水聲信道模型計(jì)算節(jié)點(diǎn)間距離。

3) 任意選取 4 個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)到4個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的距離，并判斷4個(gè)錨節(jié)點(diǎn)位置是否是正四面體。對(duì)每一組符合條件的錨節(jié)點(diǎn)分別計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)的位置。

4) 綜合計(jì)算，對(duì)集合中所有計(jì)算的位置取平均值，得出未知節(jié)點(diǎn)的位置估計(jì)。

圖3 定位算法流程

3.3 定位精度分析

水下傳感器網(wǎng)絡(luò)獲得未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)之間的距離采用的是RSSI方法，但是RSSI 受環(huán)境影響較大，在水中聲信號(hào)有可能受到水的密度，水中其他生物等影響，發(fā)生信號(hào)強(qiáng)度衰減不規(guī)則或者信號(hào)散射等現(xiàn)象，所以此方法存在一定誤差，假設(shè)測(cè)量距離誤差范圍在(-ε,+ε)之間，對(duì)未知節(jié)點(diǎn)定位相當(dāng)于求出以四個(gè)錨節(jié)點(diǎn)為球心，到未知節(jié)點(diǎn)距離為半徑的薄壁圓球(薄壁厚度為誤差值)相交區(qū)域的坐標(biāo)，用NX軟件進(jìn)行模擬，效果如圖4所示。

圖4 薄壁圓球相交

其誤差區(qū)域表示為：

(6)

圖5 錨節(jié)點(diǎn)的定位誤差區(qū)域

(7)

圖6 定位誤差分析

設(shè)四面體中各個(gè)面的直線夾角分別為a1,a2,a3,…,a12，誤差區(qū)域由12個(gè)如圖6所示的APiPPj區(qū)域組成，設(shè)αi(i=1,2,….,12)是向量PPi與PPj(i=1,2,3,4，j=1,2,3,4)的夾角。

則定位誤差為：

(8)

(9)

以上分析得出，按正四面體部署，算法定位誤差最小。

為驗(yàn)證理論的正確性，通過(guò)Matlab驗(yàn)證四面體各面均為等腰三角形部署方法對(duì)定位誤差的影響，等腰三角形底角從起始20°增加到80°，其等腰三角形底角與定位誤差的關(guān)系如圖7所示。

圖7 角度變化與定位誤差的關(guān)系

從圖7可以看出隨等腰三角形底角角度增加，定位誤差先逐步減小，后緩慢增加，當(dāng)角度為π/3時(shí)，定位誤差最低，與推導(dǎo)公式相符。

為進(jìn)一步驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)按正四面體部署方法的定位精度與其他四面體部署方法的對(duì)比，本文重點(diǎn)分析水下節(jié)點(diǎn)按直角四面體和等腰直角四面體部署時(shí)的定位誤差。直角四面體和等腰直角四面體部署方法分別如圖8所示。

圖8 三維網(wǎng)絡(luò)部署圖

當(dāng)水下節(jié)點(diǎn)按照直角四面體部署時(shí)，接收的四個(gè)信息包位置的夾角分別是：

α1=30,α2=60,α3=90

α4=30,α5=60,α6=90

α7=30,α8=60,α9=90

α10=30,α11=60,α12=90

當(dāng)水下節(jié)點(diǎn)按照等腰直角四面體部署時(shí)，接收的四個(gè)錨節(jié)點(diǎn)位置的夾角分別是：

α1=45,α2=45,α3=90

α4=45,α5=45,α6=90

α7=45,α8=45,α9=90

α10=45,α11=45,α12=90

依據(jù)式(8)，其定位誤差為：

對(duì)比直角四面體，正四面體部署定位精度提高為：

(1.421πε3-1.155πε3)/1.421πε3=18.71%

對(duì)比等腰直角四面體，正四面體部署定位精度提高為：

(1.365πε3-1.155πε3)/1.365πε3=15.38%

上述分析可以得出，按正四面體部署時(shí)定位誤差明顯小于其他兩種部署方法。

4 仿真分析

為了比較不同部署方案的定位誤差，本研究用Matlab進(jìn)行模擬仿真。模擬6 000 m×6 000 m×6 000 m的正方體水下區(qū)域，傳感器通信半徑1 800 m，隨機(jī)放置40個(gè)目標(biāo)，傳感器節(jié)點(diǎn)總數(shù)從9變化到49，同時(shí)保持錨節(jié)點(diǎn)的數(shù)量相同。仿真中考慮了錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量9、16、25、36到49個(gè)的5種情況，模擬結(jié)果為100次的平均值。圖9為正四面體部署結(jié)構(gòu)。

圖9 正四面體部署結(jié)構(gòu)

仿真反映定位平均誤差，平均定位誤差計(jì)算式如下：

(10)

其中Nl是局部普通節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，(μi,νi,wi)是節(jié)點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)，(xi,yi,zi)是節(jié)點(diǎn)的估計(jì)坐標(biāo)。圖10反映了三種不同部署方法的定位誤差。

從圖10可以看出，隨錨節(jié)點(diǎn)數(shù)增加，三種部署方案定位誤差均有所減小，定位誤差增幅逐漸減小，當(dāng)水下節(jié)點(diǎn)增加到一定數(shù)量時(shí)，三種部署方法的定位誤差基本不變。圖11中可以看出隨水下節(jié)點(diǎn)的增加，三種部署方案的覆蓋率增加，增加幅度逐步減小，增加到一定數(shù)量時(shí)，覆蓋率達(dá)到100%，總體來(lái)說(shuō)，在同等條件下，正四面體部署方案性能最優(yōu)。

圖10 不同部署方法下定位誤差

圖11 不同部署方法下定位覆蓋率

新一代的水下網(wǎng)絡(luò)功能更加多樣，將PH傳感器、溫度傳感器和水質(zhì)組合等傳感器應(yīng)用到水下傳感器網(wǎng)絡(luò)中，能夠?qū)Ｑ蟓h(huán)境進(jìn)行監(jiān)控，提供一個(gè)海洋監(jiān)控管理的信息平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)軍民融合戰(zhàn)略發(fā)展的目的。但要將其實(shí)施到戰(zhàn)略層面還有許多問(wèn)題函待解決。

1) 島礁水下預(yù)警監(jiān)控

水下無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)通信距離已能達(dá)到5海里，島礁周?chē)Ｑ笊疃纫话悴怀^(guò)2 000 m，按照聯(lián)合國(guó)海洋公約法規(guī)定的12海里的領(lǐng)?；€，結(jié)合本文提出的部署方法，設(shè)置16塊水下無(wú)線傳感器就能對(duì)島礁領(lǐng)海線內(nèi)水下進(jìn)行預(yù)警監(jiān)控，監(jiān)測(cè)出闖入島礁水下設(shè)備的位置和深度。

2) 水下傳感器節(jié)點(diǎn)部署方法

優(yōu)化的部署水下傳感器節(jié)點(diǎn)能大幅度提高網(wǎng)絡(luò)的整體性能，但在真實(shí)環(huán)境中水下節(jié)點(diǎn)的部署問(wèn)題上，還沒(méi)有形成系統(tǒng)的理論和有效的方法，快速、精確、有效地按節(jié)點(diǎn)部署是形成戰(zhàn)斗力的關(guān)鍵。

3) 水下監(jiān)控平臺(tái)

利用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)，將水下傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)直接顯示在海圖中，與海圖融合形成系統(tǒng)的水下監(jiān)控平臺(tái)，構(gòu)建出水下網(wǎng)絡(luò)體系作戰(zhàn)平臺(tái)。一旦水下目標(biāo)闖入監(jiān)控區(qū)域，其位置信息能直接顯示在海圖中，指揮員或監(jiān)控人員能直接讀出其位置等相關(guān)信息，便于指揮員快速形成決策。還可以利用水下傳感器網(wǎng)絡(luò)組建水下聲通訊網(wǎng)絡(luò)，為潛艇通信形成一個(gè)水下通信連接基站，提升潛艇的作戰(zhàn)能力。

5 結(jié)論

本文通過(guò)理論推導(dǎo)、仿真研究得出了水下傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)不同部署對(duì)定位性能的影響，得出了正四面體部署定位性能最優(yōu)，但水下傳感器網(wǎng)絡(luò)在國(guó)內(nèi)實(shí)際應(yīng)用例子不多，水下組網(wǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，定點(diǎn)布設(shè)技術(shù)還不成熟。