黃浩

摘要：教材是教師教學的基本素材，是學生獲取知識的第一手資料，更是教材專家智慧的結晶。因此，研究數(shù)學問題、教學方法就要以數(shù)學教材為著手點。數(shù)學教師閱讀教材要學會前看源頭，后看走向，縱向通讀教材，不遺巨細，拓展研究，橫向聯(lián)系教材，編排整理，僅僅有條，回顧呈現(xiàn)教材的閱讀習慣。

關鍵詞：通讀教材；聯(lián)系教材；呈現(xiàn)教材

數(shù)學教材是學習數(shù)學知識的權威資料，更是高考數(shù)學命題的藍本。如何用好活用教材，決定了學生學習知識的高度和深度，所以閱讀教材起到至關重要的作用。作為一名數(shù)學老師應該如何閱讀教材呢？本文從以下三方面，談談筆者的實際做法。

1 前看源頭，后看走向，通讀教材

數(shù)學知識是活的，有它的發(fā)生、發(fā)展、形成過程。作為一名數(shù)學老師，不能只看到教材的知識點，應該全方位、多角度的看待教材。換句話說就是要搞清楚它“怎么來，到哪里去”。下面以人教A必修5數(shù)列的概念與簡單表示法這一節(jié)為例，談談如何縱向通讀教材。

縱向通讀教材豐富了我們對數(shù)列的認識，作為數(shù)學老師要學會追根溯源，把握知識發(fā)展動向。翻開教材，學生重在搞清楚本節(jié)核心提示語，什么是數(shù)列、項，什么是有窮數(shù)列、無窮數(shù)列，什么是通項公式、遞推公式。作為數(shù)學老師，不能以考定教、以教定備，要學會整體把握教材，包括整章的序言、本節(jié)的情景導入、核心概念、例題選擇、思考探究、練習以及課后的閱讀與思考、習題、信息技術應用都要囊括在教材閱讀范圍之內。通讀本節(jié)內容，向前看，要知道了數(shù)列的來源與早期發(fā)展歷程，向后看，要清楚本節(jié)的地位和數(shù)列的應用。

通讀教材，被多數(shù)教師認為是在浪費時間，實則不然，拉長時間的同時，腦海的知識是在成倍的增長，更是為豐富課堂教學做準備。

2 不遺巨細，拓展研究，研讀教材

經(jīng)過第一階段的閱讀，從整體上把握教材內容，涉及范圍很廣，但挖掘不夠細、不夠深，這時就需要老師細讀、發(fā)散教材。細讀教材的每一道練習，延伸拓展，達到教一道、知一類、通一片效果。

例如在人教A版選修2-1研究橢圓的幾何性質這一節(jié)中，焦點弦長問題作為本節(jié)練習的最后一題，根據(jù)以往教學的經(jīng)驗，故知焦點弦是整個圓錐曲線的重點、難點，資深教師從本題出發(fā)，會得到不一樣的效果。

經(jīng)過橢圓 的左焦點F1作傾斜角為60°的直線 ，直線 與橢圓相交于A，B兩點，求AB的長.

在一次聽年輕老師公開課中，對于這道題的處理過程如下，老師問：同學們如何解決這個問題呢？學生答：求出直線與橢圓的兩交點，再利用兩點距離公式解決。學生答：聯(lián)立直線與橢圓方程，利用弦長公式解決。根據(jù)學生回答的情況可以看出這兩種方法求弦長，已經(jīng)被學生掌握。這道題在公開課中就當做是一次簡單的練習，草草了結。老教師就會利用此機會，聯(lián)想利用兩點距離公式推導出弦長公式，深入追問，能否利用弦長公式推導橢圓焦點弦長公式呢？深入挖掘本題，一般化，設橢圓方程為，直線：經(jīng)過橢圓左焦點與橢圓交于A，B兩點，求 長度。

利用弦長公式推導焦點弦長。利用此結論化繁為簡，輕松解決此類問題。在教學中，利用此題引出焦點弦公式，基于教材，又高于教材，達到教是為了不教目的。

又如，高考命題主要以考綱，教材為藍本，下面以一道高考題為例，談談橫向聯(lián)系教材的重要性。2018全國卷數(shù)學理科第16題：

已知圓錐的頂點為S，母線SA，SB所成角的余弦值為，SA與圓錐底面所成角為45°，若的面積為，則該圓錐的側面積為 .

仔細分析，該題的立意背景源于教材：

人教A版必修2第27題練習1和第66頁線面角的定義及求解方法例2。（詳情見教材）

本題是對教材中基本定義、例題的拓展和延伸，體現(xiàn)新課標下高考試題“追根溯源，回歸課本”的理念，也告誡教師要重視教材、研究教材。

橫向聯(lián)系教材，突出教材的重要性，以便號召更多的老師重視教材、研讀教材。

3 編排整理，井井有條，反思教材

通讀教材、研讀教材是備課的重要前提，反思教材才是備課的目的。反思教材不是讓我們否定、遺棄教材，而是對教材內容的呈現(xiàn)方式和素材的選擇做出調整，體現(xiàn)課堂教學“用教材教”的教學理念。

我們還是用數(shù)列的概念與簡單表示法這節(jié)為例，通讀教材，發(fā)現(xiàn)教材設計主線是按照知識的發(fā)展順序進行，而且涉及范圍很廣。反思教材后，對本節(jié)內容編排整理，在實際情景教學中，教材導入談到古希臘畢達哥拉斯學派早起對數(shù)列的研究，引出數(shù)列的概念，接著介紹數(shù)列中的特殊數(shù)列如：有窮數(shù)列、無窮數(shù)列、遞增數(shù)列、遞減數(shù)列等等，在介紹完這類數(shù)列后，借此引出教材閱讀與思考中的斐波那契數(shù)列，詮釋斐波那契數(shù)列的發(fā)現(xiàn)歷程和研究方法，吸引學生注意力，激發(fā)求知欲，并激勵學生努力學習，數(shù)學源于生活，用于生活，鼓勵學生養(yǎng)成細心觀察的好習慣。穿插數(shù)學文化，滲透德育知識，讓數(shù)學課堂變得生動有趣，這都要歸功于反思教材的作用。

研讀本節(jié)內容，意在用函數(shù)的對應關系、圖像研究數(shù)列通項公式。不難發(fā)現(xiàn)教學的重點和難點就落在數(shù)列通項公式的理解及運用?；氐浇滩?，對本節(jié)的課堂練習題做出選擇，數(shù)列概念只是本節(jié)的鋪墊，重在通項公式的練習和運用。并提出知道通項公式可以求得數(shù)列，那么知道數(shù)列如何找通項公式呢？激發(fā)學生思考，深入反思教材后，本問題實則是在為下一節(jié)求等差數(shù)列通項公式做鋪墊。

總之，回歸教材，重視教材不僅是我們新課標的要求，更是我們日常教學、考試練習的需要。利用閱讀教材，促進專業(yè)知識發(fā)展；利用閱讀教材，提高教學能力；利用閱讀教材，帶動學生全面發(fā)展。希望本文能為數(shù)學教師如何閱讀教材提供幫助。

參考文獻：

[1]陳唐明.和數(shù)學教師談如何有效研讀教材[J].數(shù)學教學參考，2016（5）.

[2]徐小建.教師如何讀教材[J].中學數(shù)學雜志，2016（4）.