柴東波，郭曉冬，楊東濤

（中國飛機強度研究所，陜西?西安?710065）

隨著航空工業(yè)的不斷發(fā)展，人們對飛機的各種性能要求不斷提高，新機型的設(shè)計以及大量新技術(shù)、新材料、新結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，使得飛機結(jié)構(gòu)面臨著新的疲勞/斷裂與壽命預(yù)測問題的困擾。結(jié)構(gòu)的疲勞試驗作為飛機研制過程中重要的地面驗證試驗，對確定飛機結(jié)構(gòu)的疲勞壽命和檢修周期具有十分重要的意義，也是目前確定飛機結(jié)構(gòu)安全使用壽命唯一有效的手段。

疲勞試驗周期長，測量數(shù)據(jù)量大，對試驗數(shù)據(jù)快速準確地處理，掌握試驗過程中的異常試驗數(shù)據(jù)，對掌握試驗件的受載情況至關(guān)重要，也是對試驗件結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測和全面的試驗數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)[1]。

在同一載荷情況下，理論上各個測量點的試驗數(shù)據(jù)應(yīng)當為同一測量值。而在實際的試驗過程中，由于環(huán)境的溫度、濕度、傳感器的精度、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的誤差、加載控制系統(tǒng)的誤差、試驗件的姿態(tài)變化、試驗件的結(jié)構(gòu)損傷等因素將造成試驗數(shù)據(jù)變化。在眾多的影響因素中，試驗件的姿態(tài)變化和結(jié)構(gòu)損傷是試驗最關(guān)心的因素。因此，要及時調(diào)整試驗件的姿態(tài)，保證試驗的順利進行；發(fā)現(xiàn)試驗件結(jié)構(gòu)損傷出現(xiàn)的時間和試驗件疲勞的薄弱部位是疲勞試驗的目的，也是試驗數(shù)據(jù)分析的重中之重。

傳統(tǒng)的方法是人工篩選，觀察每條曲線的變化規(guī)律，判斷試驗數(shù)據(jù)是否異常。此方法需要耗費試驗人員大量時間。安剛[2]等利用統(tǒng)計檢驗的方法，提出利用應(yīng)變測量值與基準值之間的相對誤差進行異常試驗數(shù)據(jù)判斷。鐘貴勇[3]提出了門檻法和里程數(shù)據(jù)線性回歸方法檢測疲勞試驗數(shù)據(jù)。這些方法對應(yīng)變變化趨勢比較明顯的數(shù)據(jù)效果較好。

本文提出一種判斷方法，該方法對超出正常波動范圍、呈趨勢性變化的試驗數(shù)據(jù)具有很好的判斷。利用貝塞爾公式計算得到試驗數(shù)據(jù)的標準差，與試驗數(shù)據(jù)的平均值基于拉伊達準則定義偏離度。對偏離度超過e（即2.72）的試驗數(shù)據(jù)認為是異常試驗數(shù)據(jù)，在現(xiàn)場無損檢測的過程中應(yīng)當重點關(guān)注異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)的部位。

1??判斷準則

1.1??算術(shù)平均值

利用測量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，可以消除試驗數(shù)據(jù)采集過程中的隨機誤差，從而使得試驗數(shù)據(jù)能夠更加真實反映試驗件的受載情況。

式中：

xi為同一載荷狀態(tài)下第i個測量值；

n為同一載荷狀態(tài)出現(xiàn)的頻次。

1.2??樣本標準差

試驗數(shù)據(jù)的標準差可以反映試驗數(shù)據(jù)的離散程度。標準差越大，表示試驗數(shù)據(jù)的離散度越大，重復(fù)性越差；相反，標準差越小，表示試驗數(shù)據(jù)的離散度越小，重復(fù)性越好。

重復(fù)性分析的計算公式主要有極差法和貝塞爾法，在疲勞試驗數(shù)據(jù)處理的過程中，發(fā)現(xiàn)貝塞爾法的可靠性遠大于極差法。利用貝塞爾公式計算樣本標準差：

式中：

σ為同一載荷狀態(tài)下的標準差；

xi為同一載荷狀態(tài)下第i個測量值；

n為同一載荷狀態(tài)出現(xiàn)的頻次；

Mn為修正因子。具體數(shù)值見表1。

表1 貝塞爾公式修正因子

1.3??偏離度

采用拉伊達準則（3σ-rule），通過統(tǒng)計一組試驗數(shù)據(jù)與算術(shù)平均值的差來判斷該數(shù)據(jù)是否為異常數(shù)據(jù)點，具體公式如下：

基于試驗數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值、標準差及拉伊達準則構(gòu)建試驗數(shù)據(jù)的偏離度d：

偏離度為各個測量點偏移平均值的程度[4]，試驗數(shù)據(jù)平穩(wěn)情況下，試驗數(shù)據(jù)的偏離度很小，d接近于1；試驗數(shù)據(jù)在正常情況下，d值不超過e（即2.72）；試驗數(shù)據(jù)的偏差在超過3σ后，d急劇變大。

對于大量試驗數(shù)據(jù)的偏離度可以采用求解偏離度平均值的方法處理，對平均偏離度超過e（即2.72）的試驗數(shù)據(jù)認定為異常試驗數(shù)據(jù)。

2??試驗數(shù)據(jù)處理的一般步驟

2.1??剔除無效數(shù)據(jù)

一般情況下，試驗數(shù)據(jù)會存在一些因試驗件內(nèi)部應(yīng)變計損壞等不可避免因素產(chǎn)生的影響，通常稱為無效數(shù)據(jù)，其不能真實地反映試驗件對所施加載荷的響應(yīng)，因此在試驗數(shù)據(jù)處理與分析之前予以剔除。對于疲勞試驗無效數(shù)據(jù)的判斷依據(jù)[5]為：

（1）測量結(jié)果超大（超出材料極限強度的應(yīng)變值、超出采集系統(tǒng)允許的最大量程，超出應(yīng)變計的極限測量值）；

（2）測量結(jié)果跳躍（對于同一載荷狀態(tài)大范圍無規(guī)律的異常跳動）；

（3）測量結(jié)果為零。

2.2??減零處理

全機疲勞試驗是一個長期的試驗過程，環(huán)境溫度、濕度、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的時漂以及傳感器的時漂都會影響試驗數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。因此，對試驗數(shù)據(jù)進行減零后，更有利于試驗數(shù)據(jù)的分析。在疲勞試驗過程中，每個飛行起落完成之后都會回到扣重狀態(tài)（即零狀態(tài)），采集扣重狀態(tài)的試驗數(shù)據(jù)。在對試驗數(shù)據(jù)處理的過程中，認為在同一飛行起落中，環(huán)境的溫度、濕度相對穩(wěn)定，可以忽略數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和傳感器的時漂，將試驗數(shù)據(jù)減去最近扣重狀態(tài)試驗數(shù)據(jù)。

2.3??異常數(shù)據(jù)判據(jù)的建立

現(xiàn)代飛機采用耐久性和損傷容限設(shè)計，從開始服役到首翻期前，結(jié)構(gòu)萌生可檢損傷的概率很小[6]；而疲勞試驗的設(shè)備在經(jīng)過一段時間調(diào)試之后會進入一個平穩(wěn)運行的階段，此時每個載荷狀態(tài)所對應(yīng)試驗數(shù)據(jù)理論上是穩(wěn)定的。因此，一般選取試驗平穩(wěn)運行后的一個周期或者某些起落作為樣本數(shù)據(jù)，計算樣本數(shù)據(jù)每個載荷狀態(tài)每個測量點的平均值，樣本標準差σ，作為以后數(shù)據(jù)處理的標準數(shù)據(jù)。

2.4??數(shù)據(jù)監(jiān)控

對每天所采集的試驗數(shù)據(jù)進行預(yù)處理之后，選取一定數(shù)量的載荷狀態(tài)，對每個載荷狀態(tài)對比標準數(shù)據(jù)的平均值，樣本標準差σ，計算所采集數(shù)據(jù)的偏離度，對于偏離度大于e（即2.72）的試驗數(shù)據(jù)進行重點分析和監(jiān)控，分析其出現(xiàn)的原因、監(jiān)控試驗數(shù)據(jù)的趨向。

3??案例驗證

某型飛機疲勞試驗共有測量點1200余個，每個譜塊4800飛行循環(huán)，約5萬余行試驗數(shù)據(jù)。12h疲勞運行，采集試驗數(shù)據(jù)約為9000行。

本文選取該試驗的某載荷狀態(tài)作為分析對象，該載荷狀態(tài)在每個譜塊共出現(xiàn)5000余次，約占整個譜塊的10.3%。

選取第1個譜塊2401-4800起落GK9910載荷狀態(tài)試驗數(shù)據(jù)，對試驗數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，剔除無效數(shù)據(jù)、減零處理之后，計算各個測量點的平均值，樣本標準差σ。

圖1 為兩個數(shù)據(jù)測量點標準樣本數(shù)據(jù)，可以看出在正常情況下，數(shù)據(jù)在一定的范圍上下波動，整體趨勢為一條直線。

圖1 標準樣本曲線圖

圖2 為兩個數(shù)據(jù)測量點出現(xiàn)異常時候的曲線圖。其中1#數(shù)據(jù)測量點數(shù)據(jù)出現(xiàn)階躍變化；2#數(shù)據(jù)測量點在37150次循環(huán)之后出現(xiàn)拐折，測量數(shù)據(jù)逐漸增大。

圖2 實測數(shù)據(jù)曲線圖

兩個數(shù)據(jù)測量點在選定載荷工況的對比結(jié)果如表2所示。

表2 對比結(jié)果

通過圖1、圖2、表2可以看出，試驗數(shù)據(jù)存在異常變化時，試驗數(shù)據(jù)的平均值對變化的反映不夠明顯，而偏離度對變化的反映則特別明顯。

通過對試驗現(xiàn)場的無損檢測，發(fā)現(xiàn)1#數(shù)據(jù)測量點附近出現(xiàn)鉚釘斷裂，2#數(shù)據(jù)測量點附近出現(xiàn)疲勞損傷裂紋，并且隨著試驗的繼續(xù)，裂紋在不斷地擴展。

4??結(jié)論

本文基于試驗數(shù)據(jù)的平均值、標準差構(gòu)建偏離度，以穩(wěn)定運行一段時間的試驗數(shù)據(jù)作為標準樣本數(shù)據(jù)計算平均值、標準差，用于檢測異常數(shù)據(jù)。此方法真實可行，可以識別異常試驗數(shù)據(jù)，極大提高試驗數(shù)據(jù)處理的速度，對疲勞試驗數(shù)據(jù)的處理分析、后續(xù)疲勞試驗的重點監(jiān)控和現(xiàn)場的無損檢測具有很好的指導(dǎo)意義。