季正偉

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版四年級下冊笫48～49頁例1、“練一練”，第52 頁練習(xí)八第1～4 題。

【教學(xué)過程】

一、情境激趣，喚醒經(jīng)驗

師：老師這里有一幅數(shù)學(xué)上的圖，誰能看懂？

小結(jié)：像這樣的圖叫做“線段圖”，今天我們一起研究畫線段圖這種解決問題的策略。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會到圖的直觀、清楚，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值?！?/p>

二、激發(fā)需要，感受策略

師：小春和小寧都是郵票愛好者，他們在集郵的過程中遇到了一些數(shù)學(xué)問題，我們一起來看看。

出示：小寧和小春一共有72枚郵票，兩人郵票數(shù)量相等，兩人各有郵票多少枚？能解決這個問題嗎？

改變信息：“兩人郵票數(shù)量相等”改為“小春比小寧多12 枚”。

師：這個問題和剛才的問題相比，你有什么感覺？到底這個問題難在哪里呢？

師：現(xiàn)在兩人郵票數(shù)量不相等，數(shù)量關(guān)系變得復(fù)雜了。想一想，我們可以用什么方法能直觀形象地表示出兩人郵票數(shù)量之間的關(guān)系，以便我們分析問題呢？

【設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的經(jīng)驗入手，引入新知，加強新舊知識間的聯(lián)系，喚醒經(jīng)驗，產(chǎn)生畫圖策略的需要?！?/p>

三、合作交流，探究策略

1.嘗試畫圖，感知策略。

師：怎么畫線段圖整理信息呢？在腦子里先想一想，該先畫什么？再畫什么？

嘗試：有想法了嗎？在學(xué)習(xí)單上先嘗試畫一畫。

介紹：我們掌聲有請這位同學(xué)說一說是怎么畫線段圖表示題意的。

點評：畫得怎么樣，誰來點評點評？

小結(jié)：畫線段圖整理信息，既要畫出條件，還要標(biāo)注問題。

示范：下面伸出手和老師一起再來畫一畫。（指導(dǎo)括線的畫法）

追問：為什么先畫小寧的？

小結(jié)：看來畫線段圖時，跟誰比，先畫誰，也就是先畫作為標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量。

修改：請大家根據(jù)黑板上的線段圖快速修正你所畫的圖。

復(fù)述：如果把文字先隱去，現(xiàn)在誰能對照線段圖，說一說題意？

比較：要解決這個問題，你準(zhǔn)備看文字，還是準(zhǔn)備看線段圖？

2.解決問題，體驗策略。

（1）獨立解決。

師：先仔細觀察線段圖列式解答，再和同桌交流。

（學(xué)生解答，教師巡視，指名板演）

（2）交流匯報。

師：下面我們一起來聽聽這些同學(xué)的想法。

方法一：

用總枚數(shù)減12 枚，就是小寧郵票枚數(shù)的2 倍，可以先求小寧的枚數(shù)，再求小春的枚數(shù)。

預(yù)設(shè)1：結(jié)合圖說。

師：這位同學(xué)的介紹好在哪里？聽明白的舉手？找個懂你的人再來說一說。

預(yù)設(shè)2：沒有結(jié)合圖說。

師：寫了這么多算式，老師好像還沒明白，誰再來教教我？

師：你一邊指著圖，一邊介紹算式，我聽懂了，謝謝你。這么多的算式，你們是根據(jù)什么思考得出的？哪些同學(xué)也是這樣做的？

方法二：

用總枚數(shù)加1 2 枚，就是小春郵票枚數(shù)的2 倍，可以先求小春的枚數(shù)，再求小寧的枚數(shù)。

追問：你們都明白了嗎？你們是根據(jù)什么思考得出的？

動畫演示：好方法值得回味，我們一起看大屏幕再來體會體會。

追問：為什么減12，（讓小春變得和小寧一樣多）總數(shù)怎么變，先算出什么？再算出什么？

為什么加12，（讓小寧變得和小春一樣多）總數(shù)怎么變，先算出什么？再算出什么？

方法三：（拓展）

師：要使兩人郵票同樣多，還可以怎么辦？

（3）比較溝通。

師：雖然這三種方法不一樣，但有一樣的地方嗎？

小結(jié)：雖然方法不一樣，但是都是使兩人的郵票同樣多，這是解決問題的關(guān)鍵。

追問：同學(xué)們，你們太厲害了，原來都說難，現(xiàn)在竟然找到了三種不同的思路和方法，你覺得都是誰的功勞。它又不會說話，怎么幫你們了?

小結(jié)：線段圖不僅可以直觀、形象地表示信息，還能表示數(shù)量關(guān)系，啟迪我們思考。

（4）檢驗答案。

師：答案對不對呢？我們還需要進行檢驗。

預(yù)設(shè)1：看看兩人的郵票總數(shù)是不是72 枚。（30+42=72 枚）

預(yù)設(shè)2：還要檢驗小春是不是比小寧多12 枚。（42-30=12枚）

小結(jié)：把得數(shù)代入原題看看符合所有已知條件是一種常見的檢驗方法。兩種方法也可以互相檢驗。

【設(shè)計意圖：自主探究、合作交流都是重要的學(xué)習(xí)方式，本環(huán)節(jié)充分讓學(xué)生先思考后交流，讓學(xué)生體會解決問題的策略不同于解決問題的方法，方法可以在傳遞中習(xí)得，但策略卻不能從外部直接輸入，只能在體驗中感悟、內(nèi)化。通過比較溝通，學(xué)生依據(jù)自己實施的策略在頭腦中擬出問題解決的具體操作程序，同時真正體會畫圖策略的重要性，將畫圖策略內(nèi)化?！?/p>

四、回顧反思，建構(gòu)策略

師：我們一起回顧剛才解決問題的過程，你有什么體會？

小結(jié)：當(dāng)遇到比較復(fù)雜的問題，一時難以確定解題思路時，可以先畫圖表示題意，因為畫線段圖能使數(shù)量關(guān)系更直觀、更清楚；根據(jù)線段圖分析數(shù)量關(guān)系，更容易找到解題方法；把得數(shù)代入原題檢驗要符合所有已知條件。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生整理本節(jié)課基礎(chǔ)知識的同時，有效促進知識結(jié)構(gòu)的形成?！?/p>

五、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化策略

1.練一練。

師：這幅線段圖，你能知道哪些信息？（圖略）

快速算一算。

比較“練一練”和例1 有什么不同點和相同點？

不同點：多一些、少一些的畫法不一樣。

相同點：都是已知兩個數(shù)量的和與差，求這兩個數(shù)量的實際問題，解題時可以畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，都要想辦法把兩個不相等的數(shù)量轉(zhuǎn)化為相等的數(shù)量。

2.試一試。

師：兩個不相等的量我們能夠變成相等的量來解決，想不想來點有挑戰(zhàn)的？

出示：班級圖書角上層和中層數(shù)量相等，下層比中層多12本，三層書架總共有132 本書，三層各有圖書多少本？

3.想一想。

今天我們一起學(xué)習(xí)了畫線段圖的策略，其實線段圖我們早已接觸過。讓我們跟著大屏幕一起來看看。

4.夸一夸。

師：今天誰對我們的幫助最大？請你來夸夸它。

文化滲透：看看數(shù)學(xué)家華羅庚怎么夸的，數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形分離萬事難。

【設(shè)計題圖：通過多層次的變式練習(xí)，既鞏固了新知，又發(fā)展了學(xué)生靈活運用新知分析問題、解決問題的能力。體現(xiàn)了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的思想?！?/p>

六、總結(jié)評價，提升策略

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

小結(jié)：畫圖的策略可以幫助我們更直觀、清楚地理解題意，找到解決問題的辦法。