楊仁樹，蘇 洪

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083; 2.安徽理工大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

隨著爆破技術(shù)快速發(fā)展，人們對(duì)爆破工程施工要求越來(lái)越高，既要求高效地爆破巖體，又要求減小保留巖體損傷，形成規(guī)整輪廓面。為此，人們提出了預(yù)裂爆破技術(shù)，在主爆區(qū)和保留巖體之間先形成預(yù)裂縫，用以阻隔應(yīng)力波傳播，改善普通爆破成型質(zhì)量差等問(wèn)題。許多學(xué)者對(duì)預(yù)裂爆破展開了一系列研究。戴俊[1]、龔敏[2]、王建國(guó)[3]、BADAL R[4]等對(duì)預(yù)裂成縫機(jī)理和預(yù)裂孔之間應(yīng)力波疊加規(guī)律進(jìn)行了研究。饒宇等[5]研究了預(yù)裂縫對(duì)爆破振動(dòng)頻譜特征的影響規(guī)律。楊風(fēng)威等[6]通過(guò)對(duì)臺(tái)階與預(yù)裂爆破巖體振動(dòng)特征的對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)預(yù)裂爆破產(chǎn)生的振動(dòng)主頻高于臺(tái)階爆破。楊仁樹等[7-9]等利用動(dòng)焦散實(shí)驗(yàn)對(duì)切縫、切槽等定向斷裂爆破技術(shù)進(jìn)行了研究，認(rèn)為定向斷裂爆破技術(shù)有助于預(yù)裂縫的形成，并在隧道施工中成功實(shí)施了切縫藥包預(yù)裂爆破技術(shù)，結(jié)果表明該技術(shù)降振效果明顯。龔敏[2]、蔡峰[10]等把預(yù)裂爆破運(yùn)用到瓦斯抽放中，并運(yùn)用數(shù)值模擬軟件對(duì)煤層預(yù)裂爆破機(jī)制進(jìn)行了研究。徐穎[11]、謝冰[12]、魏晨慧[13]分別研究了斷層帶、層理和地應(yīng)力對(duì)預(yù)裂縫擴(kuò)展的影響。

上述學(xué)者從不同角度對(duì)預(yù)裂爆破開展了大量研究，取得了許多有意義的成果，但是對(duì)爆炸荷載下含預(yù)裂縫的裂紋擴(kuò)展研究較少，預(yù)裂縫對(duì)保留巖體內(nèi)裂紋等缺陷的起裂、擴(kuò)展影響更是鮮有報(bào)道?；诖?，利用數(shù)字激光動(dòng)焦散實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)含有預(yù)裂縫的裂紋擴(kuò)展規(guī)律開展研究，研究結(jié)果可為實(shí)際工程提供借鑒。

1 焦散線實(shí)驗(yàn)原理與系統(tǒng)

數(shù)字激光動(dòng)焦散實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[14-15]由激光、擴(kuò)束鏡、場(chǎng)鏡和高速相機(jī)組成，如圖1所示。激光發(fā)出點(diǎn)光源經(jīng)過(guò)擴(kuò)束鏡后形成散射光場(chǎng)，散射光場(chǎng)經(jīng)過(guò)場(chǎng)鏡A后變成平行光場(chǎng)。當(dāng)試件受到外界荷載作用，裂紋尖端奇異點(diǎn)附近的厚度發(fā)生變化，其折射率隨之發(fā)生改變。當(dāng)平行光場(chǎng)經(jīng)過(guò)折射率改變的試件后，反射光和折射光都將偏離平行狀態(tài)，折射光便會(huì)在相距Z0的平面上形成如圖2所示的光線集中和陰影區(qū)，該陰影區(qū)即為焦散斑，偏離的光線再經(jīng)過(guò)場(chǎng)鏡B匯聚，在其焦距處的高速相機(jī)中成像。

圖1 數(shù)字激光動(dòng)焦散實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Experimental system diagram

圖2 焦散線原理Fig.2 Caustics schematic

THEOCARIS P S[16]指出動(dòng)荷載下的應(yīng)力強(qiáng)度因子可用如下公式計(jì)算:

(1)

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

H P ROMMANITH等[17]利用PMMA和巖石類材料進(jìn)行動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)研究，結(jié)果表明在動(dòng)荷載作用下PMMA和巖石類材料斷裂行為本質(zhì)上是類似的。PMMA有很好的透光性，便于捕捉實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此本試驗(yàn)采用PMMA，其動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。PMMA幾何尺寸為長(zhǎng)400 mm×寬300 mm×高5 mm。設(shè)置預(yù)裂縫A和預(yù)制裂紋B，如圖3所示，預(yù)裂縫A與炮孔壁相距25 mm，裂紋B左端點(diǎn)與跑孔壁相距45 mm。裂紋B長(zhǎng)度30 mm;預(yù)裂縫A長(zhǎng)度L分別為0，20，40，60，80，100 mm。預(yù)裂縫A靠近炮孔一側(cè)區(qū)域模擬被爆巖體，預(yù)裂縫A背離炮孔一側(cè)的區(qū)域模擬保留巖體，預(yù)裂縫A模擬預(yù)裂爆破形成的預(yù)裂縫，預(yù)制裂紋B模擬保留巖體內(nèi)的原生裂紋。爆破對(duì)保留巖體的危害主要表現(xiàn)為爆炸產(chǎn)生的爆生裂紋向保留巖體擴(kuò)展和爆炸引起保留巖體內(nèi)原生裂紋的起裂、擴(kuò)展。該實(shí)驗(yàn)主要研究預(yù)裂縫對(duì)爆生裂紋擴(kuò)展和保留巖體內(nèi)原生裂紋起裂、擴(kuò)展的影響。炮孔直徑6 mm，試驗(yàn)爆炸加載的炸藥為疊氮化鉛，藥量為190 mg。

表1PMMA動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)
Table1DynamicmechanicalparametersofPMMA

彈性模量Ed/(GPa)縱波波速Cp/(km·s-1)橫波波速Cs/(km·s-1)泊松比應(yīng)力光學(xué)常數(shù)Ct/(m2·N-1)4.52.321.260.310.88×1010

圖3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)Fig.3 Experimental design

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了便于描述試件爆破后的斷裂效果，首先規(guī)定預(yù)裂縫A上端產(chǎn)生的翼裂紋為As，下端產(chǎn)生的翼裂紋為Ax;原生裂紋B左端迎爆側(cè)產(chǎn)生的翼裂紋為Bz，右端背爆側(cè)產(chǎn)生的翼裂紋為By;炸藥爆炸后炮孔向預(yù)制B裂紋起裂擴(kuò)展的裂紋為裂紋C，炮孔向預(yù)裂縫兩端起裂擴(kuò)展的裂紋分別為Ds和Dx，如圖4所示。當(dāng)沒(méi)有預(yù)裂縫A時(shí)，炮孔產(chǎn)生的爆生裂紋C會(huì)擴(kuò)展到保留巖體內(nèi)原生裂紋B左端，當(dāng)有預(yù)裂縫A存在時(shí)，預(yù)裂縫A會(huì)阻斷爆生裂紋C向保留巖體擴(kuò)展，引導(dǎo)炮孔周圍產(chǎn)生兩條向預(yù)裂縫兩端擴(kuò)展的爆生裂紋Ds和Dx。爆炸應(yīng)力波傳至預(yù)裂縫A時(shí)，會(huì)產(chǎn)生反射拉伸波，在入射波和反射波的共同作用下，預(yù)裂縫靠近炮孔一側(cè)被爆巖體會(huì)產(chǎn)生許多微裂紋，加大被爆巖體的損傷。在爆炸應(yīng)力波的作用下預(yù)裂縫的上下兩端部會(huì)產(chǎn)生新的翼裂紋As和Ax，并向保留巖體擴(kuò)展。爆炸荷載均能引起保留巖體原生裂紋B的兩端起裂擴(kuò)展，其中L=20～100 mm時(shí)，裂紋B左端部產(chǎn)生的翼裂紋Bz已經(jīng)和預(yù)裂縫貫通。L=100 mm時(shí)，爆炸荷載只能引起原生裂紋B右端起裂擴(kuò)展，左端部未能起裂擴(kuò)展。

4 動(dòng)態(tài)演化過(guò)程分析

由于篇幅有限，這里僅列舉部分模型動(dòng)焦散圖片。從圖5可以看出，無(wú)預(yù)裂縫A時(shí)，30 μs爆炸應(yīng)力波傳播至B裂紋的左端部;80 μs時(shí)，B裂紋左端部翼裂紋Bz開始起裂，并向爆源方向擴(kuò)展；150 μs時(shí)，B裂紋右端部翼裂紋By開始起裂擴(kuò)展；160 μs時(shí)爆生裂紋C擴(kuò)展至裂紋B左端部附近。

圖5 部分模型動(dòng)焦散圖Fig.5 Caustic photos of various model

L=40 mm時(shí)，預(yù)裂縫A對(duì)爆炸應(yīng)力波起到了明顯的阻礙作用，但并未阻斷應(yīng)力波的傳播，一部分應(yīng)力波通過(guò)預(yù)裂縫A透射到保留巖體，另一部通過(guò)預(yù)裂縫A繞射到保留巖體。40 μs時(shí)，爆炸產(chǎn)生的裂紋C的焦散斑擴(kuò)展至預(yù)裂縫A處，預(yù)裂縫A阻擋了焦散斑繼續(xù)向保留巖體擴(kuò)展，在爆炸荷載作用下預(yù)裂縫A上下兩端部翼裂紋As和Ax起裂并向保留巖體擴(kuò)展。60 μs時(shí)，翼裂紋Bz開始起裂擴(kuò)展，80 μs時(shí)，翼裂紋By開始起裂擴(kuò)展。150 μs，Bz擴(kuò)展至預(yù)裂縫A附近，焦散斑由圓型被拉伸成水滴型，說(shuō)明預(yù)裂縫A對(duì)Bz擴(kuò)展有引導(dǎo)作用。170 μs，翼裂紋Bz擴(kuò)展至預(yù)裂縫A處，并與之貫通。由于視場(chǎng)有限，翼裂紋By已經(jīng)擴(kuò)展到視場(chǎng)外，并沒(méi)有捕捉到翼裂紋By的止裂過(guò)程。L=100 mm時(shí)動(dòng)焦散演化規(guī)律和L=40 mm類似，40 μs預(yù)裂縫A靠近爆源一側(cè)產(chǎn)生許多焦散斑，這主要是因?yàn)楸☉?yīng)力波傳至預(yù)裂縫產(chǎn)生反射拉伸波，在反射拉伸波的作用下，預(yù)裂縫A靠近爆源一側(cè)會(huì)產(chǎn)生許多微裂紋，加大爆破區(qū)巖體的損傷。在整個(gè)演化過(guò)程中Bz并沒(méi)有起裂，只有By起裂擴(kuò)展。

5 預(yù)裂縫A斷裂行為分析

從圖6可以看出，預(yù)裂縫A上端翼裂紋As和下端翼裂紋Ax擴(kuò)展長(zhǎng)度均隨著預(yù)裂縫A長(zhǎng)度增加而增加。根據(jù)Griffith能量平衡理論，裂紋起裂的臨界應(yīng)力[18]為

(2)

式中，σc為臨界應(yīng)力，Pa;γ為自由能，J/mol;E為彈性模量，Pa;L為裂紋長(zhǎng)度，m。

圖6 預(yù)裂縫A擴(kuò)展長(zhǎng)度變化曲線Fig.6 Change curves of the length of the pre-crack A

由式(2)可知裂紋起裂的臨界應(yīng)力σc與裂紋長(zhǎng)度L成反比。預(yù)裂縫A長(zhǎng)度越長(zhǎng)，預(yù)裂縫起裂所需的應(yīng)力就越小;又由于預(yù)裂縫長(zhǎng)度越長(zhǎng)，預(yù)裂縫裂紋面上吸收的能量越多，促進(jìn)預(yù)裂縫端部翼裂紋擴(kuò)展的能量也就越多，一方面起裂所需要的能量小，另一方面促進(jìn)起裂的能量多，所以隨著預(yù)裂縫長(zhǎng)度增加，其翼裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度增加。

6 原生裂紋B斷裂行為分析

6.1 擴(kuò)展長(zhǎng)度分析

從圖7可以看出，原生裂紋B兩端翼裂紋的擴(kuò)展長(zhǎng)度和B裂紋擴(kuò)展總長(zhǎng)度均隨著預(yù)裂縫A長(zhǎng)度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。分析迎爆側(cè)翼裂紋Bz擴(kuò)展長(zhǎng)度，當(dāng)預(yù)裂縫A長(zhǎng)度為20～60 mm時(shí)，Bz擴(kuò)展長(zhǎng)度為25 mm，大于無(wú)預(yù)裂縫A時(shí)Bz擴(kuò)展長(zhǎng)度;當(dāng)預(yù)裂縫A長(zhǎng)度增大到80 mm后，Bz擴(kuò)展長(zhǎng)度小于無(wú)預(yù)裂縫A時(shí)Bz擴(kuò)展長(zhǎng)度;預(yù)裂縫A長(zhǎng)度增大到100 mm后，Bz沒(méi)有起裂。分析背爆側(cè)翼裂紋By和裂紋B擴(kuò)展總長(zhǎng)度，當(dāng)預(yù)裂縫A長(zhǎng)度為20～80 mm,翼裂紋By擴(kuò)展長(zhǎng)度和裂紋B擴(kuò)展總長(zhǎng)度均大于無(wú)預(yù)裂縫A時(shí)By和B擴(kuò)展長(zhǎng)度，只有當(dāng)預(yù)裂縫A長(zhǎng)度增大到100 mm時(shí)，By和B的擴(kuò)展長(zhǎng)度才小于無(wú)預(yù)裂縫A時(shí)By和B擴(kuò)展長(zhǎng)度。當(dāng)預(yù)裂縫A長(zhǎng)度為100 mm時(shí)，B裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度為無(wú)預(yù)裂縫A時(shí)B裂紋擴(kuò)展總長(zhǎng)度的27.0%，說(shuō)明預(yù)裂縫A長(zhǎng)度增加到一定程度(本文L=100 mm)，對(duì)保留巖體內(nèi)原生裂紋擴(kuò)展有明顯抑制作用。

圖7 裂紋B擴(kuò)展長(zhǎng)度變化曲線Fig.7 Change curve of the length of the crack B

當(dāng)預(yù)裂縫A長(zhǎng)度較小時(shí)，對(duì)爆炸應(yīng)力波阻礙作用較弱，預(yù)裂縫A的存在，相當(dāng)于自由面，會(huì)引導(dǎo)裂紋B擴(kuò)展，當(dāng)裂紋B與預(yù)裂縫A貫通以后，預(yù)裂縫A吸收的能量會(huì)促進(jìn)B裂紋擴(kuò)展，又因?yàn)轭A(yù)裂縫A越長(zhǎng)，A裂紋面吸收的能量越多，所以隨著預(yù)裂縫A長(zhǎng)度增加，B裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度先會(huì)增加。當(dāng)預(yù)裂縫A長(zhǎng)度繼續(xù)增加，對(duì)爆炸應(yīng)力波的阻礙作用加強(qiáng)，B裂紋吸收的能量就越少，所以當(dāng)預(yù)裂縫A長(zhǎng)度增加到一定程度時(shí)，B裂紋的擴(kuò)展長(zhǎng)度就會(huì)下降。預(yù)裂縫A對(duì)原生裂紋B擴(kuò)展長(zhǎng)度影響主要體現(xiàn)在兩方面:① 預(yù)裂縫A對(duì)爆炸應(yīng)力波有阻礙作用;② 預(yù)裂縫A相當(dāng)于自由面，會(huì)引導(dǎo)B裂紋起裂擴(kuò)展。B裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度呈現(xiàn)先增加后降低的規(guī)律正體現(xiàn)了隨著預(yù)裂縫A長(zhǎng)度增加上述兩方面作用動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程。

6.2 應(yīng)力強(qiáng)度因子分析

圖8 B裂紋左右兩端應(yīng)力強(qiáng)度因子與時(shí)間變化曲線Fig.8 Relationship between dynamic stress intensity factor and time of both ends of B crack

參數(shù)L=0 mmL=20 mmL=40 mmL=60 mmL=80 mmL=100 mmBz斷裂韌度0.6400.5980.5180.4990.480By斷裂韌度1.6090.8271.0731.1330.8270.931Bz應(yīng)力強(qiáng)度因子峰值1.2270.9870.9320.7300.5980.463By應(yīng)力強(qiáng)度因子峰值1.6081.4631.2271.1551.0150.932

6.3 起裂時(shí)間分析

當(dāng)有預(yù)裂縫A存在時(shí)，B裂紋迎爆側(cè)Bz起裂時(shí)間分別為60，60，70，70 μs，起裂時(shí)間的增加說(shuō)明Bz需要更多的時(shí)間匯聚能量，而由6.2節(jié)分析可知預(yù)裂縫A長(zhǎng)度增加，Bz起裂韌度降低，起裂所需要的能量減小?？梢?jiàn)，隨著A裂紋長(zhǎng)度增加，一方面Bz起裂所需要的能量減小，另一方面Bz需用更多的時(shí)間匯聚起裂所需要的能量，這是因?yàn)轭A(yù)裂縫A長(zhǎng)度的增加對(duì)應(yīng)力波的阻礙作用加大。當(dāng)無(wú)預(yù)裂縫A存在時(shí)，Bz起裂時(shí)間為80 μs，大于有預(yù)裂縫A模型的Bz起裂時(shí)間，這是因?yàn)闊o(wú)預(yù)裂縫A時(shí)Bz起裂韌度為0.640 MN·m-2/3，大于有預(yù)裂縫A模型的Bz起裂韌度，無(wú)預(yù)裂縫A時(shí)的Bz起裂所需要的能量更多，所以起裂時(shí)間會(huì)增大。

當(dāng)有預(yù)裂縫A存在時(shí)，B裂紋背爆側(cè)Bz起裂時(shí)間分別為70，80，90，90，150 μs，Bz起裂時(shí)間隨著預(yù)裂縫A長(zhǎng)度的增加而增大，當(dāng)A裂紋長(zhǎng)度增加到100 mm時(shí)，Bz起裂時(shí)間達(dá)到150 μs，和無(wú)預(yù)裂縫A的模型Bz起裂時(shí)間一樣。

6.4 裂紋擴(kuò)展速度分析

從圖9可以看出，當(dāng)有預(yù)裂縫A存在時(shí)，迎爆側(cè)翼裂紋Bz擴(kuò)展速度的峰值和均值均隨著預(yù)裂縫A長(zhǎng)度的增加而減小，且當(dāng)預(yù)裂縫A長(zhǎng)度增大到80 mm后，其翼裂紋Bz擴(kuò)展速度峰值和均值小于無(wú)預(yù)裂縫A的模型，預(yù)裂縫A長(zhǎng)度增加到100 mm時(shí)，Bz沒(méi)有起裂擴(kuò)展，速度為0 m/s，這和Bz擴(kuò)展長(zhǎng)度變化規(guī)律一致。背爆側(cè)翼裂紋By擴(kuò)展速度的峰值和均值隨著預(yù)裂縫A長(zhǎng)度的增加呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢(shì)，A長(zhǎng)度增大到40 mm時(shí)，By擴(kuò)展速度的峰值和均值開始下降，當(dāng)A裂紋長(zhǎng)度增大到100 mm時(shí)，其翼裂紋By擴(kuò)展速度峰值和均值小于無(wú)預(yù)裂紋縫A模型By擴(kuò)展速度的峰值和均值，分別為無(wú)預(yù)裂紋縫A模型By擴(kuò)展速度的峰值、均值的53.8%，64.8%。B裂紋擴(kuò)展速度的變化規(guī)律說(shuō)明了長(zhǎng)度較小的預(yù)裂縫(本文L=20～80 mm)對(duì)保留巖體內(nèi)原生裂紋B擴(kuò)展有促進(jìn)作用，只有當(dāng)預(yù)裂縫長(zhǎng)度增加到一定程度(本文L=100 mm)，才會(huì)對(duì)保留巖體內(nèi)原生裂紋B擴(kuò)展有抑制作用。

圖9 裂紋B擴(kuò)展速度峰值和均值Fig.9 B crack propagation velocity peak and mean value

7 結(jié) 論

(1)預(yù)裂縫可以阻擋爆生裂紋向保留巖體內(nèi)擴(kuò)展;加大被爆巖體損傷;預(yù)裂縫兩端產(chǎn)生的翼裂紋向保留巖體擴(kuò)展，當(dāng)預(yù)裂縫長(zhǎng)度增加時(shí)，翼裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度也隨之增加。

(2)長(zhǎng)度較短的預(yù)裂縫(本文L=20～80 mm)，對(duì)保留巖體內(nèi)原生裂紋B擴(kuò)展有促進(jìn)作用，只有當(dāng)預(yù)裂縫長(zhǎng)度增加到一定程度(本文L=100 mm)，才會(huì)對(duì)保留巖體內(nèi)原生裂紋擴(kuò)展有抑制作用，預(yù)裂縫A長(zhǎng)度L=100 mm時(shí)，其B裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度為無(wú)預(yù)裂縫A模型時(shí)的21%，Bz和By擴(kuò)展速度均值為無(wú)預(yù)裂縫A時(shí)的0%和64.8%。

(3)當(dāng)有預(yù)裂縫存在時(shí)，Bz和By的起裂時(shí)間隨著預(yù)裂縫長(zhǎng)度增加而增加，當(dāng)預(yù)裂縫長(zhǎng)度增加到一定程度(本文L=100 mm)，Bz沒(méi)有起裂，By起裂時(shí)間推遲到和無(wú)預(yù)裂縫時(shí)一樣的150 μs。

(4)當(dāng)有預(yù)裂縫存在時(shí)，Bz和By斷裂韌度均小于無(wú)預(yù)裂縫時(shí)的斷裂韌度，且隨著預(yù)裂縫長(zhǎng)度增加Bz斷裂韌度降低;原生裂紋B迎爆側(cè)Bz起裂韌度小于背爆側(cè)By起裂韌度;Bz和By應(yīng)力強(qiáng)度因子峰值隨著預(yù)裂縫長(zhǎng)度增加而減小。