黨建濤,封 鋒,鄒延兵

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.武漢高德紅外股份有限公司,湖北 武漢 430014)

現(xiàn)代戰(zhàn)場形勢(shì)復(fù)雜多變,傳統(tǒng)無控彈藥已無法滿足現(xiàn)代戰(zhàn)場精確打擊的要求,各種制導(dǎo)彈藥的研制成為武器發(fā)展的主要方向。精確制導(dǎo)組件(precision guidance kit,PGK)是一種新型彈箭制導(dǎo)技術(shù),首先被美國研制并應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)控制的二維彈道修正炮彈[1-3]。該制導(dǎo)技術(shù)采用固定鴨舵結(jié)構(gòu),通過控制彈頭外組件的單向滾轉(zhuǎn)通道,使固定鴨舵相對(duì)彈體反向旋轉(zhuǎn),進(jìn)而控制“操縱舵片”的偏轉(zhuǎn)方向,為彈道修正提供需要的修正力,實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)彈箭的二維彈道修正[4-6];該制導(dǎo)技術(shù)執(zhí)行機(jī)構(gòu)及控制方式簡單,制導(dǎo)精度高,具有很好的應(yīng)用前景。將此PGK型制導(dǎo)方式應(yīng)用于普通尾翼火箭彈,將其改造成固定鴨舵簡控火箭彈,可使其具備精確打擊能力。因火箭彈在飛行中尾翼受空氣動(dòng)力作用帶動(dòng)彈體繞彈軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(沿彈軸前視),而固定鴨舵組件在“旋轉(zhuǎn)舵片”的帶動(dòng)下相對(duì)彈體反旋,即固定鴨舵與尾翼同時(shí)旋轉(zhuǎn),這使得固定鴨舵火箭彈的氣動(dòng)特性研究較為復(fù)雜。

本文采用數(shù)值模擬方法,對(duì)固定鴨舵簡控火箭彈氣動(dòng)特性進(jìn)行仿真研究,得到不同彈長和不同舵翼相對(duì)夾角(鴨舵反旋角)條件下鴨舵和尾翼產(chǎn)生的阻力系數(shù)、升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)及火箭彈流場壓力分布,研究彈體長徑比和舵翼相對(duì)夾角對(duì)鴨舵和尾翼氣動(dòng)特性的影響規(guī)律,重點(diǎn)分析舵翼之間的氣動(dòng)干擾特性。研究結(jié)果用于簡化固定鴨舵火箭彈的氣動(dòng)特性研究方法,提高火箭彈氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)效率,為固定鴨舵式布局彈箭氣動(dòng)和彈道設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。

1 氣動(dòng)計(jì)算說明與算法驗(yàn)證

1.1 物理模型

本文通過數(shù)值計(jì)算得到某固定鴨舵式二維彈道修正炮彈(模型A)的氣動(dòng)參數(shù),并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,驗(yàn)證數(shù)值方法的適用性和可靠性,進(jìn)而數(shù)值仿真拓展研究固定鴨舵簡控火箭彈(模型B)的氣動(dòng)特性。模型A與模型B氣動(dòng)布局及主要外形參數(shù)分別如圖1和表1所示,表1中L為彈長,λB為彈體長徑比,ε為舵翼相對(duì)夾角(鴨舵反旋角),δ為舵偏角,εW為尾翼斜置角。

圖1 彈道修正炮彈模型A與簡控火箭彈模型B布局示意圖

表1 彈道修正炮彈模型A與簡控火箭彈模型B主要外形參數(shù)

本文對(duì)模型B設(shè)置4種L(λB)方案,并對(duì)L=1 150 mm的模型B設(shè)置4種ε方案。因?yàn)轼喍娼M件相對(duì)彈體的反旋特性,以及6片尾翼的周向均勻分布,舵翼之間相對(duì)夾角以60°為一個(gè)周期。假設(shè)火箭彈飛行中任意瞬時(shí)都處于平衡狀態(tài),這里以一個(gè)周期內(nèi)迎彈頭方向鴨舵組件相對(duì)尾翼依次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0°,15°,30°,45°,即舵翼間相對(duì)夾角ε為0°,15°,30°,45°的4種夾角方案為代表,模擬固定鴨舵相對(duì)尾翼反旋到的任意相對(duì)位置,以此研究舵翼間任意瞬時(shí)平衡狀態(tài)下的氣動(dòng)特性。以L=1 150 mm,ε=0°的模型B作為固定鴨舵簡控火箭彈基準(zhǔn)布局,其余布局方案在此基礎(chǔ)上按照表1給出的模型B外形參數(shù)進(jìn)行變換。為了便于仿真計(jì)算,計(jì)算中對(duì)模型B做必要的簡化,數(shù)值計(jì)算固定鴨舵火箭彈由鴨舵和尾翼產(chǎn)生的氣動(dòng)參數(shù),研究鴨舵和尾翼氣動(dòng)特性變化規(guī)律及舵翼之間的氣動(dòng)干擾特性。這里要強(qiáng)調(diào)的是,本文在彈箭氣動(dòng)力矩系數(shù)計(jì)算時(shí)皆選擇彈體質(zhì)心為力矩參考點(diǎn)。

1.2 數(shù)值模型

應(yīng)用數(shù)值模擬方法對(duì)本文模型A與模型B進(jìn)行氣動(dòng)特性數(shù)值計(jì)算,控制方程采用三維可壓縮黏性流動(dòng)的N-S(Navier-Stokes)方程[7]。采用有限體積法進(jìn)行控制方程的離散化,湍流模型采用適用于空氣動(dòng)力學(xué)流動(dòng)的S-A(Spalart-Allmaras)模型。

積分形式的N-S方程:

(1)

式中:矢量H為源項(xiàng);W,F,G稱為通量項(xiàng),分別定義為

(2)

式中:u,v,w為流體沿坐標(biāo)軸x,y,z方向的流動(dòng)速度;ρ,E和p分別為流體的密度、單位質(zhì)量總能和壓力;τ為黏性應(yīng)力張量;q為熱流通量;A為表面面積矢量。

S-A模型輸運(yùn)方程:

(3)

計(jì)算中采用三維基于密度的隱式求解器求解可壓縮空氣流動(dòng),設(shè)遠(yuǎn)方空氣來流條件為計(jì)算初始條件,彈體表面采用無滑移絕熱固壁條件。

1.3 算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文數(shù)值方法對(duì)于固定鴨舵式彈箭氣動(dòng)計(jì)算的適用性和可靠性,對(duì)模型A在來流馬赫數(shù)分別為0.8和2的條件下隨攻角α變化的氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,并將計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可參考文獻(xiàn)[8]。

圖2～圖4分別給出了模型A阻力系數(shù)Cx、升力系數(shù)Cy以及俯仰力矩系數(shù)mz數(shù)值計(jì)算值與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比。

分析圖2～圖4可以看出,模型A氣動(dòng)參數(shù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較好,其中阻力系數(shù)誤差較大,這可能是因?yàn)閬喛缏曀贂r(shí)空氣來流流場復(fù)雜,計(jì)算機(jī)仿真模擬的亞跨聲速流場與真實(shí)亞跨聲速空氣流場有一定差別,但其最大誤差不超過15%;升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)均與實(shí)驗(yàn)值高度吻合,誤差完全可以忽略。因此,本文數(shù)值計(jì)算方法具有一定的計(jì)算精度,滿足對(duì)固定鴨舵式彈箭氣動(dòng)計(jì)算的可靠性和適用性,可以在一定程度上為固定鴨舵式彈箭設(shè)計(jì)提供氣動(dòng)特性的計(jì)算依據(jù)。

圖2 模型A阻力系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較

圖3 模型A升力系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較

圖4 模型A俯仰力矩系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 尾翼對(duì)固定鴨舵彈箭氣動(dòng)特性的影響

圖5～圖7分別為模型A和基準(zhǔn)布局下的模型B在來流馬赫數(shù)為1.5條件下,數(shù)值計(jì)算得到的全彈阻力系數(shù)、升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)隨攻角的變化曲線。

圖5 模型A、模型B阻力系數(shù)的比較

由圖5可見,小攻角范圍內(nèi)模型A與模型B阻力系數(shù)總體變化趨勢(shì)相同,隨攻角的增大先減小再增大,在α=0°附近取得最小值,符合彈箭氣動(dòng)規(guī)律;而模型B阻力系數(shù)隨攻角變化率較模型A偏大。這是因?yàn)槟Ｐ虰帶有尾翼,且模型B與模型A存在彈形偏差,使模型B較模型A的迎風(fēng)面積隨攻角變化率更大。

圖6 模型A、模型B升力系數(shù)的比較

由圖6可見,小攻角范圍內(nèi)模型A與模型B升力系數(shù)總體變化趨勢(shì)相同,隨攻角的增大升力系數(shù)數(shù)值先負(fù)向減小再正向增大,近似呈線性變化趨勢(shì);因兩者正向舵偏角的存在,α=0°時(shí)的升力系數(shù)稍大于0;而模型B較模型A升力系數(shù)隨攻角變化率偏大,使得在正、負(fù)攻角時(shí)模型B升力系數(shù)數(shù)值較模型A更大。這是因?yàn)槟Ｐ虰存在尾翼使模型B較模型A有效升力面的面積隨攻角變化率更大。

圖7 模型A、模型B俯仰力矩系數(shù)的比較

由圖7可見,小攻角范圍內(nèi)模型A與模型B俯仰力矩系數(shù)總體變化趨勢(shì)相同,隨攻角的增大俯仰力矩系數(shù)數(shù)值先正向減小再負(fù)向增大,近似呈線性變化趨勢(shì);而模型B較模型A該系數(shù)數(shù)值變化率略小,且因兩者正向舵偏角的存在,α=0°時(shí)的俯仰力矩系數(shù)稍小于0,模型A較模型B的俯仰力矩系數(shù)數(shù)值存在一定的負(fù)向偏量。這是因?yàn)槟Ｐ虰存在尾翼,其對(duì)俯仰力矩變化起到一定的抑制作用,使模型B俯仰力矩變化更緩慢;模型A正向舵偏角大于模型B,使模型A在任意攻角時(shí)的有效舵偏角和垂直于彈軸的鴨舵有效受力面積大于模型B,因此模型A鴨舵可提供更大的負(fù)向俯仰力矩,使模型A俯仰力矩系數(shù)較模型B存在一定的負(fù)向偏量。

由上可知,由于尾翼對(duì)彈箭固有的增阻、增加升力和抑制俯仰的效果,相較無尾翼式固定鴨舵彈丸而言,尾翼的存在為尾翼式固定鴨舵火箭彈氣動(dòng)特性研究增加了一定的復(fù)雜性。

2.2 鴨舵和尾翼之間的氣動(dòng)干擾特性

圖8～圖10分別為模型B在來流馬赫數(shù)為1.5條件下,數(shù)值計(jì)算得到的4種彈長方案下由鴨舵和尾翼產(chǎn)生的阻力系數(shù)、升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)隨攻角的變化曲線,其中WING1代表鴨舵,WING2代表尾翼。

圖8 不同彈長模型B鴨舵和尾翼產(chǎn)生的阻力系數(shù)

由圖8可見,尾翼較鴨舵產(chǎn)生的阻力系數(shù)偏大,這是因?yàn)槲惨肀萨喍婵偟氖芰γ娣e大。由鴨舵產(chǎn)生的阻力系數(shù)隨攻角的增大而增大,這是由于固定鴨舵向上舵偏角的存在,使在α=-3°～+8°的區(qū)間內(nèi)等效舵偏角一直為正,且隨攻角增大,鴨舵等效舵偏角及迎風(fēng)面積也隨之一直增大;尾翼產(chǎn)生的阻力系數(shù)隨攻角的增大先減小再增大,α=0°時(shí)最小,這是因?yàn)槲惨碓趶楏w尾部周向均勻分布,α=0°時(shí)尾翼有效受力面積最小。

由圖9可見,小攻角范圍內(nèi)鴨舵產(chǎn)生的升力系數(shù)一直為正值,且隨攻角的增大呈線性增大趨勢(shì)。這是因?yàn)樵讦?-3°～+8°的區(qū)間內(nèi)等效舵偏角一直為正,且隨攻角增大鴨舵等效舵偏角及垂直來流受力面積也隨之一直增大;由尾翼引起的升力系數(shù)隨攻角的增大先負(fù)向減小再正向增大,近似呈線性變化趨勢(shì)。

圖9 不同彈長模型B鴨舵和尾翼產(chǎn)生的升力系數(shù)

由圖10可見,鴨舵產(chǎn)生的俯仰力矩系數(shù)一直為負(fù)值且隨攻角的增大其數(shù)值呈負(fù)向線性增大趨勢(shì);由尾翼產(chǎn)生的俯仰力矩系數(shù)隨攻角的增大先負(fù)向減小再正向增大,近似呈線性變化趨勢(shì)。

綜合圖8～圖10可見,在彈長為1 350 mm,1 150 mm,950 mm時(shí),由鴨舵和尾翼產(chǎn)生的阻力系數(shù)、升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)數(shù)值基本相同;在彈長減至750 mm時(shí),鴨舵產(chǎn)生的氣動(dòng)參數(shù)數(shù)值維持不變,而由尾翼產(chǎn)生的氣動(dòng)參數(shù)數(shù)值均有所減小?？芍诖藦楅L下由鴨舵產(chǎn)生的擾動(dòng)空氣流已經(jīng)干擾到尾翼翼片附近的自由空氣來流,使作用在尾翼上的氣動(dòng)力較自由來流造成的氣動(dòng)力發(fā)生變化,由此對(duì)尾翼造成氣動(dòng)干擾。

進(jìn)一步對(duì)不同彈長的模型B進(jìn)行流場壓力分析,圖11為模型B在Ma=1.5,α=3°的條件下彈長分別為750 mm,950 mm,1 150 mm,1 350 mm時(shí)Z=0截面上的壓力p分布云圖。由圖可見,彈頭激波和鴨舵激波在傳播中合為一道激波,并在波后形成擾動(dòng)氣流,擾動(dòng)氣流經(jīng)鼻錐與彈體連接處膨脹向后傳播,在彈長為750 mm時(shí)擾動(dòng)氣流已傳播至尾翼位置,對(duì)尾翼造成氣動(dòng)干擾,而在彈長為950 mm時(shí)由鴨舵造成的擾動(dòng)氣流在流經(jīng)尾翼之前便恢復(fù)為自由來流壓力,之后隨著彈長的增大氣壓恢復(fù)位置距尾翼越遠(yuǎn),不再對(duì)尾翼造成氣動(dòng)干擾。

由以上氣動(dòng)參數(shù)及流場分析可見,鴨舵和尾翼之間無氣動(dòng)干擾時(shí)對(duì)應(yīng)的最小彈長為950 mm,此時(shí)對(duì)應(yīng)的火箭彈長徑比約為8.8,因此對(duì)于模型B在長徑比不小于8.8時(shí),可近似認(rèn)為鴨舵與尾翼之間不存在氣動(dòng)干擾,兩者產(chǎn)生的空氣動(dòng)力作用可分開研究。這為固定鴨舵火箭彈氣動(dòng)研究提供了參考依據(jù),且可簡化固定鴨舵火箭彈氣動(dòng)特性的研究方法并提高其氣動(dòng)外形的設(shè)計(jì)效率。

2.3 舵翼間氣動(dòng)干擾特性對(duì)不同舵翼相對(duì)夾角情況的適用性驗(yàn)證

本文模型B基準(zhǔn)彈體布局長徑比為10.7,大于上述結(jié)論中鴨舵與尾翼間氣動(dòng)干擾可忽略時(shí)要求的最小彈體長徑比。本文以該彈體布局為基礎(chǔ)改變舵翼之間的相對(duì)夾角,驗(yàn)證舵翼間氣動(dòng)干擾特性對(duì)不同的舵翼相對(duì)夾角(鴨舵反旋角)情況的適用性。圖12～圖14分別為來流馬赫數(shù)為1.5條件下,數(shù)值計(jì)算得到的4種舵翼相對(duì)夾角方案下由鴨舵和尾翼產(chǎn)生的阻力系數(shù)、升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)隨攻角的變化曲線。

由圖12可見,鴨舵和尾翼產(chǎn)生的阻力系數(shù)隨攻角變化總體趨勢(shì)與2.2節(jié)中相同,而負(fù)攻角時(shí)舵翼相對(duì)夾角ε越大,鴨舵阻力系數(shù)越大;正攻角時(shí)ε越大,其阻力系數(shù)越小,且小攻角范圍內(nèi)攻角越大,這種變化幅度越大。這是因?yàn)樨?fù)攻角時(shí)ε越大鴨舵有效迎風(fēng)面積越大,正攻角時(shí)此情況剛好相反,且攻角越大,隨ε增大鴨舵有效迎風(fēng)面積變化越明顯;由尾翼產(chǎn)生的阻力系數(shù)隨ε增大無明顯變化。

由圖13可見,鴨舵和尾翼產(chǎn)生的升力系數(shù)隨攻角變化總體趨勢(shì)與2.2節(jié)中相同,而舵翼相對(duì)夾角ε越大,各攻角下的鴨舵升力系數(shù)越小,且隨ε線性增大,鴨舵升力系數(shù)減小幅度相對(duì)均衡。這是因?yàn)殡Sε線性增大,垂直于來流方向的鴨舵有效升力面積也因幾何關(guān)系隨其線性減小;由尾翼產(chǎn)生的升力系數(shù)隨ε增大無明顯變化。

圖14 不同舵翼相對(duì)夾角模型B鴨舵和尾翼產(chǎn)生的俯仰力矩系數(shù)

由圖14可見,鴨舵和尾翼產(chǎn)生的俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化總體趨勢(shì)與2.2節(jié)中相同,而舵翼相對(duì)夾角ε越大,各攻角下鴨舵產(chǎn)生的俯仰力矩系數(shù)數(shù)值越小,且隨ε線性增大,鴨舵俯仰力矩系數(shù)減小幅度相對(duì)均衡。這是因?yàn)殡Sε線性增大,垂直于彈軸的鴨舵有效受力面積也因幾何關(guān)系隨其線性減小,從而造成鴨舵受力對(duì)彈體質(zhì)心的俯仰力矩線性減小;由尾翼產(chǎn)生的俯仰力矩系數(shù)隨ε增大無明顯變化。

進(jìn)一步對(duì)不同鴨舵反旋角(舵翼相對(duì)夾角)的模型B進(jìn)行流場氣壓分析,圖15為模型B在Ma=1.5,α=3°的條件下鴨舵反旋角ε分別為0°,15°,30°,45°時(shí)Z=0截面上的壓力p分布云圖。由圖可見,因鴨舵反旋角不同,作用在鴨舵上的壓力分布有所變化,但由彈頭和鴨舵引起的激波面及波后壓力分布并無明顯變化,且隨鴨舵反旋角的變化波后擾動(dòng)氣流的氣壓恢復(fù)位置基本不變,尾翼上的壓力分布不變,鴨舵未對(duì)尾翼造成氣動(dòng)干擾。

圖15 不同鴨舵反旋角時(shí)模型B壓力云圖

由以上氣動(dòng)參數(shù)及流場分析可見,在鴨舵氣動(dòng)參數(shù)及壓力分布隨鴨舵反旋角(舵翼相對(duì)夾角)ε變化而變化時(shí),相同條件下,尾翼氣動(dòng)參數(shù)及流場壓力分布均無明顯變化,由此驗(yàn)證了上述固定鴨舵火箭彈舵翼氣動(dòng)干擾特性在不同舵翼相對(duì)夾角情況下同樣適用。

3 結(jié)束語

通過對(duì)制導(dǎo)炮彈的數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證,研究了固定鴨舵簡控火箭彈的氣動(dòng)特性,重點(diǎn)分析了簡控火箭彈舵翼間氣動(dòng)干擾特性,研究結(jié)果表明:

①本文數(shù)值方法針對(duì)制導(dǎo)炮彈模型A的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高,驗(yàn)證了該方法對(duì)固定鴨舵式彈箭氣動(dòng)計(jì)算的可靠性和適用性。

②小攻角范圍內(nèi),鴨舵與尾翼之間的氣動(dòng)干擾受彈體長徑比影響,當(dāng)彈體長徑比達(dá)到一定數(shù)值時(shí),鴨舵對(duì)尾翼的氣動(dòng)干擾消失,此時(shí)可忽略鴨舵與尾翼之間的氣動(dòng)干擾以簡化固定鴨舵尾翼火箭彈氣動(dòng)特性的研究方法。

③小攻角范圍內(nèi),當(dāng)彈體長徑比超過一定數(shù)值時(shí),改變舵翼相對(duì)夾角(鴨舵反旋角)對(duì)鴨舵與尾翼之間的氣動(dòng)干擾特性不構(gòu)成影響,所得舵翼氣動(dòng)干擾特性對(duì)不同舵翼相對(duì)夾角工況同樣適用。