韓雅菲， 唐恩凌， 郭 凱， 賀麗萍

(沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110159)

1 引 言

超高速碰撞產(chǎn)生的熱輻射是超高速碰撞過程中的重要物理現(xiàn)象，通過分析超高速碰撞產(chǎn)生的熱輻射特征可以獲得初始碰撞條件、彈靶材料組分及碰撞造成的毀傷程度等信息。因此，研究超高速碰撞產(chǎn)生的熱輻射效應(yīng)在天體物理、深空探測以及空間碎片感知等方面具有重要的應(yīng)用價(jià)值[1-3]。

目前國內(nèi)外科研人員對超高速碰撞產(chǎn)生熱輻射特征的研究主要采用光電二級管、光譜儀等測量儀器將閃光信號轉(zhuǎn)換為電信號，通過理論計(jì)算獲得閃光輻射特征各物理量。Carolyn[4]用硅硼玻璃彈丸撞擊浮石粉來模擬月球表面的撞擊事件，采用高速光電二極管測量了閃光輻射強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)不同波長的閃光輻射強(qiáng)度整體演化趨勢一致；Baird[5]從理論上推導(dǎo)了閃光輻射強(qiáng)度與碰撞速度的關(guān)系；進(jìn)一步地，Goel[6]采用球狀鐵彈丸撞擊鎢、銅、太陽能電池等7種不同靶材模擬微流星體對航天器的撞擊，得到了閃光輻射強(qiáng)度與質(zhì)量和速度的關(guān)系式；Thornhill[7]研究小組將鈦飛片加速至11 km/s撞擊鋁板，測量得到閃光輻射溫度范圍在1 500～2 500 K之間；而Collette[8]采用粒子加速器將鐵微粒加速到1～32 km/s撞擊鎢目標(biāo)，得到了閃光輻射溫度在2 500～5 000 K之間；Reinhart[9]測量了不同沖擊壓力下的閃光輻射溫度；Thomas[10]和Jaime[11]則對高速撞擊產(chǎn)生的閃光輪廓演化特征進(jìn)行了研究。

在國內(nèi)，石安華等[12]采用PIN型光電二極管測量了LY12鋁球撞擊LY12鋁板及銅板產(chǎn)生的波長為574 nm和672.7 nm的光譜輻射強(qiáng)度，證明了撞擊銅板產(chǎn)生的光譜輻射強(qiáng)度遠(yuǎn)大于撞擊鋁板產(chǎn)生的光譜輻射強(qiáng)度。唐恩凌[13-16]研究小組通過大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合得到了閃光輻射強(qiáng)度與碰撞速度的關(guān)系，并建立了碰撞點(diǎn)附近最大閃光輻射強(qiáng)度及溫度的空間演化模型，驗(yàn)證了碰撞產(chǎn)生的閃光輻射強(qiáng)度以近似橢球的形狀向外膨脹。

現(xiàn)有的研究成果主要側(cè)重于對超高速碰撞產(chǎn)生的閃光輻射強(qiáng)度及溫度的討論，而對于其他熱輻射特征物理量的研究甚少；尤其對于金屬材料碰撞產(chǎn)生的熱輻射特征研究鮮見報(bào)道。為進(jìn)一步明確超高速碰撞產(chǎn)生熱輻射效應(yīng)的物理過程，本文利用自行構(gòu)建的超高速碰撞產(chǎn)生熱輻射測量系統(tǒng)開展了不同碰撞角度下鋁彈丸以超高速碰撞鋁板產(chǎn)生熱輻射的實(shí)驗(yàn)研究，得到了閃光輻射強(qiáng)度、閃光輻射溫度、輻射能量、輻射源面積以及發(fā)光效率的演化過程，綜合分析超高速碰撞誘發(fā)的熱輻射演化特征并揭示了碰撞角度與熱輻射演化特征各物理量的關(guān)聯(lián)規(guī)律。

2 熱輻射演化特征物理量

2.1 閃光譜輻射強(qiáng)度

當(dāng)物體的溫度高于絕對零度時(shí)會(huì)向周圍空間發(fā)出熱輻射，輻射能與溫度及波長有關(guān)。在熱輻射平衡的條件下，輻射能與波長、溫度的關(guān)系滿足普朗克熱定律，即單位面積黑體(發(fā)射率ε=0)在半球方向、單位時(shí)間、單位波長范圍內(nèi)向半球空間輻射的能量即光譜的單色輻射強(qiáng)度滿足

式中：C1為第一輻射常數(shù)，3.742×10-16W·m2；C2為第二輻射常數(shù)，1.4388×10-2W·K；λ為波長，m；T為黑體輻射溫度，K?？紤]實(shí)際物體(灰體)的表面發(fā)射率ε(0<ε<1)，則在可見光范圍(380 nm<λ<780 nm)內(nèi)灰體特定波長的光譜輻射強(qiáng)度即閃光輻射強(qiáng)度Iλ為:

λ∈(380 nm,780 nm).

(2)

2.2 閃光譜輻射溫度

在可見光范圍內(nèi)，選取4個(gè)波長λ1、λ2、λ3、λ4的閃光輻射強(qiáng)度I1、I2、I3、I4，依據(jù)公式(2)，同時(shí)假定不同波長對應(yīng)的材料發(fā)射率相同，即ε1=ε2=ε3=ε4，建立有關(guān)閃光輻射溫度的擬合目標(biāo)函數(shù)G(T)，得到閃光輻射溫度T與波長及閃光輻射強(qiáng)度的關(guān)系式[17]

(3)

2.3 輻射能量與輻射源面積

輻射源面積是指物體發(fā)射輻射能區(qū)域的表面積。由Stephen-Bolzman定律，單位時(shí)間內(nèi)黑體的單位表面積向半球空間輻射的全波長能量Eb與輻射溫度T的四次方成正比:

(4)

其中：σ為Stephen-Bolzman常數(shù)，σ=5.67×10-8W/(m2·K4)。若實(shí)際物體的輻射源面積為As，光譜輻射強(qiáng)度為Iλ，閃光輻射溫度為T，則輻射源面積As與熱輻射各物理量滿足[5]

對于實(shí)際物體(灰體)在可見光范圍內(nèi)輻射能量的計(jì)算，需考慮發(fā)射率并在可見光波長范圍內(nèi)積分。

2.4 發(fā)光效率

在可見光范圍內(nèi)，實(shí)際物體在閃光持續(xù)時(shí)間范圍內(nèi)的閃光輻射總能量E定義為:

(6)

則發(fā)光效率η為閃光輻射總能量與初始動(dòng)能的比值:

(7)

其中：m為彈丸質(zhì)量，kg；v為彈丸碰撞速度，km/s。

3 實(shí)驗(yàn)測量

3.1 測量系統(tǒng)

超高速碰撞產(chǎn)生的熱輻射測量系統(tǒng)主要由二級輕氣炮、多通道瞬態(tài)光纖高溫計(jì)、太陽光模擬器(用于標(biāo)定)及示波器組成。采用二級輕氣炮加載彈丸，通過調(diào)整一二級氣室氣壓及改變靶板角度，實(shí)現(xiàn)彈丸以不同入射速度及入射角度撞擊靶板；磁測速裝置用于測量碰撞速度；真空泵將發(fā)射管和靶艙抽真空以消除氣體對實(shí)驗(yàn)測量過程的影響；光纖探頭放置于碰撞點(diǎn)正上方，與瞬態(tài)光纖高溫計(jì)相連接。當(dāng)碰撞閃光信號出現(xiàn)在光纖探頭的錐體探測區(qū)域時(shí)，閃光信號經(jīng)瞬態(tài)光纖高溫計(jì)中的光電倍增管轉(zhuǎn)換成電信號由示波器讀出；觸發(fā)系統(tǒng)與瞬態(tài)光纖高溫計(jì)及示波器連接，確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測量的同步性。

圖1 超高速碰撞產(chǎn)生熱輻射的演化特征測量系統(tǒng)

多通道瞬態(tài)光纖高溫計(jì)(型號FOP-8)的溫度測量范圍為20～10 000 K，實(shí)驗(yàn)選用400,500,600,700 nm四個(gè)通道進(jìn)行同步測量。

3.2 實(shí)驗(yàn)標(biāo)定

碰撞閃光信號采集前，采用太陽光模擬器作為標(biāo)準(zhǔn)光源對測量閃光電壓信號進(jìn)行標(biāo)定。將光纖探頭置于太陽光模擬器距離光源Ic處，標(biāo)準(zhǔn)光經(jīng)過高溫計(jì)中的光電倍增管轉(zhuǎn)換成電信號，記錄標(biāo)定電壓hc和標(biāo)定負(fù)載電阻Rc。標(biāo)準(zhǔn)光源的光譜輻射照度Nr(λ)由中國測量技術(shù)研究院標(biāo)定給出，波長400,500,600,700 nm對應(yīng)的光譜輻射照度Nr(λ)為281.7，235.5，357.3，280.7 μW/(nm·cm2)。

測量閃光輻射強(qiáng)度時(shí)，將光纖探頭置于與靶板垂直并與碰撞點(diǎn)距離為lexp處，記錄實(shí)驗(yàn)負(fù)載電阻Rexp和hexp示波器測得閃光電壓值hexp，已知光纖孔徑角為α，則閃光輻射強(qiáng)度測量值Iexp為：

(8)

3.3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)中光纖探頭與碰撞點(diǎn)距離為60 mm；彈丸為球形鋁彈，直徑4.6 mm，質(zhì)量0.145 g；靶板材料為2A12鋁，幾何尺寸為長×寬×厚=120 mm×120 mm×20 mm，經(jīng)測定其發(fā)射率為0.1(波長為500 nm時(shí))；光纖孔徑角為α=37°，靶室真空度為100 Pa。表1為實(shí)驗(yàn)基本參數(shù)及高溫計(jì)標(biāo)定值。

表1 實(shí)驗(yàn)基本參數(shù)及高溫計(jì)標(biāo)定值

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 閃光輻射強(qiáng)度、輻射溫度演化過程

通過實(shí)驗(yàn)測量得到了鋁彈丸以相近碰撞速度、不同碰撞角度碰撞鋁靶產(chǎn)生的閃光輻射強(qiáng)度、閃光輻射溫度演化時(shí)程曲線。由測量的閃光電壓值hexp依據(jù)公式(8)計(jì)算得到閃光輻射強(qiáng)度，由不同波長對應(yīng)的閃光輻射強(qiáng)度依據(jù)公式(3)計(jì)算得到閃光輻射溫度。圖2為No.1、No.2、No.3實(shí)驗(yàn)中四通道波長對應(yīng)的閃光輻射強(qiáng)度演化時(shí)程曲線；圖3為No.1、No.2、No.3實(shí)驗(yàn)中最強(qiáng)閃光輻射強(qiáng)度對應(yīng)波長的時(shí)程曲線；圖4為No.1、No.2、No.3實(shí)驗(yàn)不同碰撞角度下的閃光輻射溫度時(shí)程曲線，實(shí)驗(yàn)記錄時(shí)間為觸發(fā)后40 μs。

由圖2、圖3閃光輻射強(qiáng)度演化曲線可以得出：No.1、No.2、No.3實(shí)驗(yàn)中不同波長對應(yīng)的閃光輻射強(qiáng)度整體演化趨勢相同，均呈現(xiàn)快速上升緩慢衰減的特征；隨著碰撞角度的增加，閃光輻射強(qiáng)度峰值降低。由圖3閃光輻射強(qiáng)度演化曲線經(jīng)過平滑處理后得到30°、60°、90°碰撞角度下閃光輻射強(qiáng)度達(dá)到峰值所需時(shí)間分別為1.9,7,13.8 μs，衰減到1/2峰值所需時(shí)間分別為5.5,12.6,27.9 μs。

圖2 不同入射角度及波長對應(yīng)的閃光輻射強(qiáng)度演化曲線。(a)30°;(b)60°;(c)90°。

圖3 不同入射角度下的閃光輻射強(qiáng)度最大值演化曲線

Fig.3 Evolutionary curves of maximum flash radiant intensity with different incident angles

因此，碰撞角度越大，閃光輻射強(qiáng)度達(dá)到峰值所需時(shí)間越長，衰減過程越緩慢。閃光輻射溫度的演化趨勢與閃光輻射強(qiáng)度基本相同。

由維恩位移定律：閃光輻射強(qiáng)度最大值對應(yīng)波長與溫度的乘積為一常數(shù)，即：λmT=2.8976×10-3m·K。因此，閃光輻射溫度越高，閃光輻射強(qiáng)度最大值對應(yīng)的波長越短。由圖2、圖3所示結(jié)果：當(dāng)碰撞角度為30°時(shí)閃光輻射溫度最高，閃光輻射強(qiáng)度最大值對應(yīng)的波長為400 nm；當(dāng)碰撞角度為90°時(shí)閃光輻射溫度最低，閃光輻射強(qiáng)度最大值對應(yīng)的波長為700 nm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本符合維恩位移定律。

當(dāng)彈丸與靶板碰撞時(shí)，在碰撞點(diǎn)附近彈靶材料受到劇烈的沖擊壓縮瞬間融化并在拉伸波的作用下向外噴濺。當(dāng)彈丸垂直碰撞靶板時(shí)，由于彈丸的阻擋只有少量的噴濺物噴出并產(chǎn)生閃光；而當(dāng)彈丸傾斜碰撞(小于90°)靶板時(shí)，產(chǎn)生的大量噴濺物沿下彈道方向瞬間噴出。因此，碰撞角度越小，閃光輻射溫度越高，到達(dá)峰值的時(shí)間越短。同時(shí)，由于超高速碰撞產(chǎn)生的閃光呈現(xiàn)濺射發(fā)光的特征，因此閃光輻射強(qiáng)度及閃光輻射溫度曲線出現(xiàn)多次尖峰(圖4)。

圖4 不同碰撞角度下的閃光輻射溫度演化曲線

Fig.4 Evolutionary curves of flash radiant temperature with different impact angles

4.2 閃光輻射能量演化過程

對光譜輻射能量計(jì)算采用近似的方法，由測量得到400,500,600,700 nm波長對應(yīng)的閃光輻射強(qiáng)度值分別為I1、I2、I3、I4，將380～480 nm范圍內(nèi)波長對應(yīng)的閃光輻射強(qiáng)度近似為I1，480～580 nm范圍內(nèi)波長對應(yīng)的閃光輻射強(qiáng)度近似為I2，580～680 nm范圍內(nèi)波長對應(yīng)的閃光輻射強(qiáng)度近似為I3，680～780 nm范圍內(nèi)波長對應(yīng)的閃光輻射強(qiáng)度近似為I4。

由材料的發(fā)射率依據(jù)公式(4)計(jì)算得到光譜輻射能量。圖5為單位面積(m2)不同碰撞角度條件下全譜及可見光范圍的光譜輻射能量理論值；圖6為不同碰撞角度條件下可見光與全譜的光譜輻射能量的比值。結(jié)果表明：光譜輻射能量的演化過程與閃光輻射溫度基本相同；可見光范圍內(nèi)的光譜輻射能量占全譜輻射能量的比值隨溫度的升高而增加。

圖7為由閃光輻射強(qiáng)度計(jì)算得到的實(shí)際輻射面積范圍內(nèi)閃光輻射能量的測量值。由于實(shí)際的輻射源面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于單位面積(m2)，因此實(shí)驗(yàn)得到的閃光輻射能量小于單位輻射面積閃光輻射能量的理論計(jì)算結(jié)果。

圖5 不同碰撞角度下的全譜及可見光譜輻射能量理論值

Fig.5 Theoretical values of radiatiant energy of full spectra and visible spectra with different impact angles

圖6 不同碰撞角度下可見光與全譜輻射能量的比值

Fig.6 Ratio of radiatiant energy of visible spectra and full spectra and with different impact angles

圖7 不同碰撞角度下的可見光譜輻射能量測量值

Fig.7 Measured values of visible spectral radiatiant energy with different impact angles

4.3 輻射源面積演化過程

假定在碰撞閃光的過程中，輻射源面積始終不變，依據(jù)Stephen-Bolzman定律，閃光輻射溫度與閃光輻射能量的演化趨勢完全相同，而實(shí)際情況并非如此，因此輻射源面積是隨時(shí)間不斷變化的量。依據(jù)公式(5)由閃光輻射能量的測量值和單位輻射面積閃光輻射能量的理論計(jì)算結(jié)果估算輻射源面積，結(jié)果如圖8所示。圖9是碰撞角度為30°時(shí)閃光輻射溫度與輻射源面積的演化曲線對比圖。

圖8 不同碰撞角度下的輻射源面積演化曲線

Fig.8 Evolutionary curves of radiant source area with different impact angles

圖9 30°碰撞角度下閃光輻射溫度及輻射源面積演化曲線

Fig.9 Evolutionary curves of flash radiant temperature and radiant source area with 30° impact angle

彈丸與靶板碰撞的瞬間，彈丸的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成材料的內(nèi)能使部分材料氣化；彈丸的入射角度越小，彈丸與靶板的摩擦面積越大，產(chǎn)生的摩擦剪切熱越高，輻射源面積越大(圖8)；同時(shí)，強(qiáng)沖擊波向四周傳播使輻射源面積不斷增加。不同于閃光輻射溫度的演化過程，輻射源面積在閃光輻射溫度達(dá)到峰值后繼續(xù)緩慢增加，隨著彈靶碰撞產(chǎn)生的沖擊波在靶板中多次反射能量不斷衰減，輻射源面積達(dá)到峰值后緩慢減小(圖9)。

4.4 發(fā)光效率演化過程

圖10為不同碰撞角度下的發(fā)光效率演化曲線。發(fā)光效率隨閃光輻射能量的增加而增加，并逐漸趨于穩(wěn)定。同樣，彈丸的入射角度越小，彈靶產(chǎn)生的摩擦剪切熱越高，鋁原子吸收能量使核外電子躍遷并釋放光子的幾率越高，由此，發(fā)光效率隨入射角度的減小而增加。

圖10 不同碰撞角度下的發(fā)光效率演化曲線

Fig.10 Evolutionary curves of luminous efficiency with different impact angles

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：在測量時(shí)間范圍內(nèi)碰撞角度為30°時(shí)發(fā)光效率最大值為2.13×10-5，碰撞角度為90°時(shí)發(fā)光效率最大值為1.09×10-5。Carolyn[18]對不同孔隙率材料的發(fā)光效率進(jìn)行了研究，分別對孔隙率為43%的壓實(shí)浮石粉和孔隙率為90%的珍珠巖的發(fā)光效率進(jìn)行了測定，結(jié)果表明發(fā)光效率的數(shù)量級由10-5降至10-6，并得出了材料的孔隙率越大發(fā)光效率越低的結(jié)論。本文實(shí)驗(yàn)中采用的2A12鋁孔隙率極低，發(fā)光效率數(shù)量級為10-5，與文獻(xiàn)[18]實(shí)驗(yàn)結(jié)果在同一數(shù)量級。

4 結(jié) 論

通過對相近碰撞速度、不同碰撞角度下鋁彈丸超高速碰撞鋁板產(chǎn)生的熱輻射相關(guān)物理量的測量及計(jì)算，得到如下結(jié)論：

(1)相同碰撞條件下，不同波長對應(yīng)的閃光輻射強(qiáng)度演化趨勢基本相同；相近碰撞速度、不同碰撞角度條件下閃光輻射強(qiáng)度與閃光輻射溫度的演化過程均呈現(xiàn)急劇上升達(dá)到峰值后緩慢衰減的特征；同時(shí)，隨著碰撞角度的增加，閃光輻射強(qiáng)度及閃光輻射溫度的峰值降低，二者達(dá)到峰值及衰減所需的時(shí)間增加。

(2)可見光譜輻射能量與全譜輻射能量的比值隨閃光輻射溫度的變化而變化；實(shí)驗(yàn)測量的可見光譜輻射能量與單位面積輻射能量的理論計(jì)算結(jié)果的比值決定了輻射源面積的大小。

(3)輻射源面積的演化過程與閃光輻射溫度顯著不同，當(dāng)閃光輻射溫度達(dá)到峰值時(shí)(小于10 μs)輻射源面積繼續(xù)增加，達(dá)到峰值(大于20 μs)后緩慢下降。

(4)發(fā)光效率隨著碰撞角度的增加而降低，碰撞角度為30°時(shí)發(fā)光效率最高，其最大值為10-5數(shù)量級。