杜 云， 王書濤， 鄭亞南*， 朱文浩

(1. 河北科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 河北 石家莊 050018；2. 燕山大學(xué) 河北省測試計量技術(shù)及儀器重點實驗室， 河北 秦皇島 066004)

1 引 言

多環(huán)芳烴(Polycyclic aromatic hydrocarbons, PAHs)作為大氣環(huán)境中主要污染物質(zhì)之一，因其具有較強的致畸性、致癌性和致突變性，而引起了世界各國人們的共同關(guān)注[1]。多環(huán)芳烴是指分子中含有兩個及兩個以上苯環(huán)或雜環(huán)的碳?xì)浠衔?，包括苊、萘、芴、苯并類?50余種，是一類環(huán)境中廣泛存在的化學(xué)致癌物[2]。多環(huán)芳烴廣泛分布于空氣、海洋、土壤中，大多來源于石油產(chǎn)品的泄露或精煉、礦物燃料及有機物的不完全燃燒、火山爆發(fā)及森林火災(zāi)等，嚴(yán)重危害著人類健康[3]。因此，研究一種快速檢測多環(huán)芳烴化合物的方法具有十分重要的意義。PAHs的穩(wěn)定性強、同分異構(gòu)體的種類比較多，檢測起來十分不易[4]。目前，針對芴(Fluorene，F(xiàn)LU)、苊(Acenaphthene，ANA)等多環(huán)芳烴的檢測方法，常見的有氣相色譜法(GC)、氣相色譜-質(zhì)譜法(GC-MS)、高效液相色譜法(HPLC)等，但這些方法在應(yīng)用過程中干擾因素太多，無法進(jìn)行在線監(jiān)測[5]。而熒光光譜法因其具有操作簡單、靈敏度高、樣本數(shù)目比較少、實驗數(shù)據(jù)包含信息量大等無法比擬的優(yōu)點[6]，在實時監(jiān)測多環(huán)芳烴方面顯示出巨大的應(yīng)用潛力。

由于光源、光路等儀器本身噪聲，以及外界干擾的存在，會使多環(huán)芳烴熒光光譜數(shù)據(jù)包含一定的噪聲，所得光譜圖上會帶有毛刺，給后續(xù)數(shù)據(jù)分析帶來誤差，因而將Savitzky-Golay(SG)多項式曲面平滑法應(yīng)用到三維光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中，對曲面進(jìn)行擬合進(jìn)行光譜平滑處理[7]。生活中多環(huán)芳烴大多以混合物的形式存在，所得光譜信號重疊嚴(yán)重，很難用化學(xué)或物理方法直接分離或測量。交替懲罰三線性分解算法(Alternating penalty trilinear decomposition,APTLD)避免了PARAFAC算法收斂速度慢、對組分?jǐn)?shù)敏感的缺點，并有效防止了雙因子退化，是將PARAFAC算法與SWATLD算法相結(jié)合的優(yōu)化策略[8]。我們通過將APTLD算法與三維熒光光譜數(shù)據(jù)相結(jié)合，對多環(huán)芳烴混合物進(jìn)行定性定量分析，取得了較好的回收率。

2 方法原理

2.1 三線性模型

在J個發(fā)射波長數(shù)、I個激發(fā)波長數(shù)下對K個樣本(包括校正樣本和預(yù)測樣本)進(jìn)行測定，得到一個大小為I×J×K的三維響應(yīng)數(shù)據(jù)陣X[9]：

(1)

其中，i=1,2,…,I;j=1,2,…,J;k=1,2,…,K;xijk表示三維數(shù)據(jù)陣X中的一個元素；n表示熒光組分?jǐn)?shù)；ain表示載荷矩陣A中的元素(i,n)；bjn表示載荷矩陣B中的元素(j,n)；ckn表示載荷矩陣C中的元素(k,n)；eijk表示三維殘差陣E中的元素。

2.2 交替懲罰三線性分解算法(APTLD)

APTLD是在基于PARAFAC模型基礎(chǔ)上，利用交替最小二乘與交替懲罰限制相結(jié)合，通過同時最小化3個交替懲罰誤差，達(dá)到三線性分解的過程[10]。三線性模型所得到的目標(biāo)函數(shù)是各元素殘差的平方和，如公式(2)所示：

(2)

APTLD算法是在交替最小二乘原理基礎(chǔ)上,根據(jù)公式(3)同時求得三維數(shù)據(jù)陣X的激發(fā)光譜矩陣A和發(fā)射光譜矩陣B以及相對濃度矩陣C的過程。

(3)

式中，Xi..、X.j.、X..k分別是三維數(shù)據(jù)陣X的第i個水平矩陣(J×K)、第j個側(cè)面矩陣(K×I)和第k個正面陣I×J；A+、B+、C+分別表示A、B、C的Moore-penrose廣義逆。α、β、γ控制著PARAFAC與SWATLD的權(quán)重，這3個參數(shù)的數(shù)值越大，APTLD越靠近SWATLD，這樣就可避免像PARAFAC對預(yù)估計組分?jǐn)?shù)的敏感，同時可在背景干擾下對待測樣品進(jìn)行定性和定量分析。

3 實 驗

3.1 實驗儀器與參數(shù)設(shè)置

儀器：英國Edinburgh Instruments公司生產(chǎn)的FS920熒光光譜儀，精密電子秤(型號為FA1004)。

參數(shù)設(shè)置:將FS920光譜儀的實驗參數(shù)設(shè)置如下，激發(fā)波長掃描范圍和發(fā)射波長掃描范圍分別為200～370 nm和240～390 nm，激發(fā)波長的步長和發(fā)射波長的步長分別為10 nm和2 nm，儀器的激發(fā)狹縫寬度和發(fā)射狹縫寬度均為2.78 mm。為了避免瑞利散射的影響，設(shè)置發(fā)射起始掃描波長始終滯后激發(fā)起始掃描波長40 nm。

3.2 樣品配制

樣品：上海阿拉丁生化科技公司生產(chǎn)的FLU和ANA標(biāo)準(zhǔn)樣品(純度大于99.5%)，甲醇(光譜級)，超純水。

配置標(biāo)準(zhǔn)溶液：用精密電子秤稱取FLU和ANA各0.01 g，分別用少量甲醇溶液溶解，并置于兩個10 mL的容量瓶中進(jìn)行定容，得到2種被測物的一級儲備液，濃度為1 g/L；分別取0.1 mL兩種物質(zhì)的一級儲備液，置于2個10 mL的容量瓶中，并用超純水稀釋定容，持續(xù)震蕩5 min，得到兩種被測物的二級儲備液，濃度為10 mg/L；分別再取0.1 mL二級儲備溶液，置于2個10 mL的容量瓶中，并用超純水稀釋定容，持續(xù)震蕩5 min，得到兩種被測物的標(biāo)準(zhǔn)溶液，濃度為100 μg/L，并置于溫度為4 ℃的環(huán)境中避光保存；接下來將不同體積各被測樣品標(biāo)準(zhǔn)溶液，以不同比例和濃度混合，具體濃度配比如表1所示。

表1 樣品質(zhì)量濃度表

4 數(shù)據(jù)分析

4.1 FLU和ANA的熒光分析

本文選用甲醇作為3種被測多環(huán)芳烴的溶劑，而甲醇也是一種具有熒光特性的物質(zhì)，為了了解甲醇是否對被測物質(zhì)的熒光光譜產(chǎn)生影響，首先需要對溶劑甲醇進(jìn)行光譜掃描和熒光特性分析。選定甲醇的激發(fā)波長掃描范圍和發(fā)射波長掃描范圍分別為200～370 nm和240～390 nm，得到甲醇溶劑的熒光光譜圖，如圖1所示。通過觀察可以得到，甲醇的熒光峰位于λex/λem=300/350 nm，當(dāng)其激發(fā)波長λex>500 nm時，光譜中有明顯的瑞利散射，為避免瑞利散射對被測物質(zhì)FLU和ANA熒光光譜的影響，將ANA和FLU的激發(fā)波長掃描范圍均設(shè)置為小于500 nm。

分別取質(zhì)量濃度10 mg/L的FLU和ANA溶液，對其進(jìn)行熒光掃描得到FLU和ANA的三維熒光光譜和等高線圖，如圖2和圖3所示。FLU溶液在λex/λem=302/322 nm處存在一個明顯的熒光峰，該峰涵蓋了被測溶液絕大部分有效熒光信息，便于對熒光特征更深入地分析。并且當(dāng)激發(fā)波長和發(fā)射波長分別在260～290 nm和300～320 nm范圍時存在連續(xù)側(cè)峰。ANA溶液存在兩個熒光峰，分別為λex/λem=290/322 nm和λex/λem=290/336 nm。

圖1 甲醇的三維熒光光譜和等高線圖

圖2 FLU的三維熒光光譜和等高線圖

圖3 ANA的三維熒光光譜和等高線圖

通過分別觀察兩種溶液的熒光光譜特性，我們發(fā)現(xiàn)FLU溶液和ANA溶液在322 nm處存在相同的激發(fā)波長，F(xiàn)LU溶液的熒光特征峰λex/λem=302/322 nm與ANA溶液的兩個熒光特征峰λex/λem=290/322 nm和λex/λem=290/336 nm均相聚較近。因此，F(xiàn)LU和ANA的混合溶液中FLU和ANA的熒光光譜重疊現(xiàn)象十分嚴(yán)重。

圖4為4組不同濃度配比的FLU和ANA混合溶液的等高線光譜圖。通過觀察可以看出，在發(fā)射波長范圍為240～390 nm、激發(fā)波長范圍為200～370 nm內(nèi)，受濃度配比的影響，不同濃度配比混合溶液的熒光光譜并不相同，混合液的光譜并不只是簡簡單單的線性疊加，僅根據(jù)光譜特性很難對各組分進(jìn)行光譜分辨及濃度預(yù)測。

圖4 4組混合物的等高線光譜圖。(a)FLU:1.1 μg/L,ANA:0.8 μg/L;(b)FLU:4.5 μg/L,ANA:4.5 μg/L;(c)FLU:1.2 μg/L,ANA:0.9 μg/L;(d)FLU:2.0 μg/L,ANA:1.8 μg/L.

Fig.4 Contour fluorescence spectra of 4 groups of mixture.(a) FLU: 1.1 μg/L, ANA: 0.8 μg/L. (b) FLU: 4.5 μg/L, ANA: 4.5 μg/L. (c) FLU: 1.2 μg/L, ANA: 0.9 μg/L. (d)FLU: 2.0 μg/L, ANA: 1.8 μg/L.

4.2 FLU和ANA的光譜預(yù)處理

將Savitzky-Golay(SG)多項式曲面平滑法應(yīng)用于本實驗，以對質(zhì)量濃度為10 mg/L的ANA溶液的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理為例，得到如圖5、圖6和圖7所示的處理結(jié)果，分別為平滑前后的三維熒光光譜、等高線光譜和熒光發(fā)射光譜對比圖。

通過對比平滑前后的熒光光譜圖，由圖5我們可以看出，經(jīng)Savitzky-Golay(SG)多項式曲面平滑處理后，ANA的熒光光譜變得更加平滑，光譜形狀幾乎沒有發(fā)生改變，并去掉了部分冗余信息，使光譜信息更加凸顯。由圖6和圖7我們可以看到，平滑處理后，ANA的熒光光譜中毛刺明顯減少，光譜曲線也變得相對光滑，熒光特征峰位置和熒光強度也基本保持不變。因此，Savitzky-Golay(SG)多項式曲面平滑法可以很好地用于多環(huán)芳烴的三維熒光光譜預(yù)處理，并為后續(xù)數(shù)據(jù)處理分析做鋪墊。

圖5 ANA平滑前后三維熒光光譜對比圖

圖6 ANA平滑前后等高線熒光光譜對比圖

圖7 ANA平滑前后熒光發(fā)射光譜對比圖

4.3 FLU和ANA混合樣品的定性定量分析

掃描校正和預(yù)測樣品集中的樣本C1～C8和樣本P1～P8，得到一個16×76×18的三維數(shù)據(jù)陣X1。在數(shù)據(jù)解析之前，首先采用核一致診斷法[11]對三維數(shù)據(jù)矩陣X1估計因子數(shù)，如圖8所示。

由圖可知，當(dāng)因子數(shù)是1和2時，核一致值是100%，當(dāng)因子數(shù)超過2 ，隨著因子數(shù)增大，核一致值逐漸減小，直至偏離三線性模型(即核一致值小于60%)，因此選擇N=2為最佳因子數(shù)，其中2個組分?jǐn)?shù)分別為FLU和ANA所貢獻(xiàn)。

用PARAFAC算法和APTLD算法分別對FLU和ANA混合溶液進(jìn)行定性分析，圖9為分別用PARAFAC算法和APTLD算法對X1分解得到的解析圖，(a1)～(a3)分別為N=2(N代表因子數(shù))時PARAFAC算法分解的樣本圖、發(fā)射波長圖、激發(fā)波長圖；同上述一樣，(b1)～(b3)分別是N=2時APTLD算法定性分解的3種圖。其中“黑色”代表ANA，“紅色”代表FLU。通過分析發(fā)現(xiàn)，兩種算法均可將FLU和ANA從混合物中成功地分辨出來。與PARAFAC算法相比APTLD算法對FLU和ANA混合物分解得到的發(fā)射光譜曲線形狀更接近FLU和ANA的真實標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射光譜曲線形狀。因此，相對于PARAFAC算法來說，APTLD算法對FLU和ANA混合物定性分析的總體實驗結(jié)果略好。

圖8 X1的核一致值

圖9 PARAFAC算法和APTLD算法對混合物的定性分析

為驗證APTLD算法對FLU和ANA混合物分辨效果確實優(yōu)于PARAFAC算法，將FLU和ANA的二級儲備液樣本分別作為FLU和ANA的真實光譜數(shù)據(jù)，并利用歸一化處理等手段對其進(jìn)行處理，得到FLU和ANA的真實激發(fā)和發(fā)射光譜，然后將其與算法分解得到的激發(fā)和發(fā)射光譜擬合，擬合曲線如圖10所示。通過觀察發(fā)現(xiàn)，PARAFAC算法對混合物分解得到的發(fā)射光譜中，F(xiàn)LU的分解光譜與真實光譜存在一定偏差；而APTLD算法對混合物分解得到的發(fā)射光譜中，F(xiàn)LU的分解光譜與真實光譜吻合程度很高。且APTLD算法分解所得的估計光譜與真實光譜的整體擬合度也略高于PARAFAC算法。

圖10 FLU和ANA的解析光譜與真實光譜擬合曲線。(a,c)PARAFAC的解析光譜與真實光譜擬合曲線；(b,d)APTLD的解析光譜與真實光譜擬合曲線。

Fig.10 Spectra of actual solution and analyzed solution of FLU and ANA. (a, c) Spectra of actual solution and PARAFAC analyzed solution. (b, d) Spectra of actual solution and APTLD analyzed solution.

對預(yù)測樣本P8～P15進(jìn)行濃度估計，得到FLU和ANA的預(yù)測濃度、回收率等定量結(jié)果，如表2所示。從表2中可以看出兩種算法對FLU和ANA含量預(yù)測均取得了很高的回收率，預(yù)測得到的結(jié)果與真實濃度十分接近。FLU和ANA的均方差關(guān)系為：APTLD

表2 FLU和ANA的濃度預(yù)測和回收率表

5 結(jié) 論

設(shè)計了多環(huán)芳烴類污染物的檢測實驗，獲得FLU、ANA及兩者混合溶液的熒光光譜，并進(jìn)行熒光分析。針對多環(huán)芳烴類混合溶液不易檢測的問題，提出APTLD與三維熒光光譜法相結(jié)合的方法，以數(shù)學(xué)分離代替化學(xué)分離。首先利用Savitzky-Golay(SG)多項式曲面平滑法去除三維熒光光譜數(shù)據(jù)的冗余信息，進(jìn)而分別采用平行因子法(PARAFAC)算法和交替懲罰三線性分解(APTLD)算法對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，對混合物進(jìn)行定性的分類鑒別和定量的濃度預(yù)測。實驗結(jié)果表明，兩種算法均能分辨出FLU和ANA，均取得了很高的回收率，但APTLD算法分解所得的估計光譜與真實光譜的整體擬合度略高于PARAFAC算法。因此，APTLD算法的檢測效果更好，更適合對FLU和ANA的檢測。