李正紅 謝鴻全

1) (中國工程物理研究院應(yīng)用電子學(xué)研究所, 綿陽 621900)

2) (電子信息控制重點實驗室, 成都 610036)

3) (西南科技大學(xué)理學(xué)院, 綿陽 621010)

作為一個典型的高功率微波振蕩器, 過模返波管(backward wave oscillator, BWO)的束波互作用過程復(fù)雜, 束流負載效應(yīng)影響明顯, 但是作為振蕩器本身, 其本質(zhì)就是一個正反饋電路, 電子從陰極發(fā)射后, 穿過諧振反射腔和慢波結(jié)構(gòu)(slow-wave structure, SWS), 在SWS區(qū)電子動能轉(zhuǎn)化為微波能, 其中的一部分微波反饋到諧振反射腔, 實現(xiàn)對電子束的調(diào)制, 其他微波通過后面輸出端口向外輻射. 本文根據(jù)這種正反饋機制, 建立器件工作模式等效電路和束波互作用的自洽過程, 從理論上給出正反饋機制對器件模式控制、起振電流等參數(shù)的影響, 并模擬研究了這種反饋機制對模式控制的影響, 由此設(shè)計了一個能夠在(1 MV, 20 kA)電子束條件下克服模式競爭的過模BWO, 其微波輸出功率為7.9 GW, 頻率為8.68 GHz, 相應(yīng)的效率為39.5%.

1 引 言

近年來, 由于像Tesla這樣具備重復(fù)頻率能力的脈沖功率技術(shù)的進步, 窄帶高功率微波器件也得到了很好的發(fā)展[1,2]. 在高功率微波研究中, 過模返波管 (backward wave oscillator, BWO)采用諧振反射腔實現(xiàn)該器件在過模條件下工作, 是產(chǎn)生X波段、數(shù)GW高功率微波的熱點器件. 然而相對于常規(guī)微波器件, 過模BWO高功率微波器件的特點[3,4]是: 驅(qū)動電流大, 器件本身 Q 值小, 其“冷”腔和“熱”腔之間存在很大區(qū)別, 工作狀態(tài)受電子束參數(shù)變化的影響很大, 如頻率束流負載效應(yīng)帶來頻率變化等, 因此在實驗中由于電子束不穩(wěn)定, 每次發(fā)射的微波頻率都不同. 同時, 不像常規(guī)微波器件,過模BWO的束波互作用過程很復(fù)雜, 實驗中普遍存在脈沖縮短、電子回旋吸收等現(xiàn)象[5,6], 以及過模結(jié)構(gòu)下的模式競爭問題[7,8]. 在工作過程中模式時而發(fā)生變化[9,10], 如BWO中發(fā)生的交叉不穩(wěn)定性[11-13]就是器件在工作過程中從一個模式突然或慢慢轉(zhuǎn)變到另一個模式. 過模BWO作為振蕩器本身, 就像振蕩電路一樣存在一個正反饋機制(即正反饋回路), 我們將從正反饋的角度來研究過模BWO的束波互作用, 由此從理論上給出正反饋機制對器件模式控制、起振電流和微波輸出頻率等參數(shù)影響的物理過程. 同樣, 對于像磁絕緣振蕩器(magnetically insulated line oscillator, MILO)、磁控管這樣的正交型器件[14,15], 作為振蕩器的本身其正反饋機制是不變(束波互作用區(qū)產(chǎn)生的微波反饋到器件接近陰極的區(qū)域?qū)崿F(xiàn)電子調(diào)制, 這種調(diào)制電子束進一步加強束波互作用的正反饋過程)的, 在這樣的器件中,陰極處于束波互作用區(qū), 同樣根據(jù)器件工作模式的特點也可以確定其振蕩的正反饋過程, 因此論文研究的結(jié)論和方法也適用于像MILO[16]、磁控管[17]這樣的正交型器件.

2 器件結(jié)構(gòu)

2.1 器件結(jié)構(gòu)及其等效電路

微波器件主要由諧振反射腔和慢波結(jié)構(gòu)(slow-wave structure, SWS)兩部分組成 (圖 1).在圖1結(jié)構(gòu)中, 電子從陰極發(fā)射后, 穿過諧振反射腔和SWS, 最后終止于SWS后器件壁. 束波互作用主要發(fā)生在SWS區(qū), 在該區(qū)電子動能轉(zhuǎn)化為微波能, 其中的一部分微波反饋到諧振反射腔, 實現(xiàn)對電子束的調(diào)制, 其他微波通過后面輸出端口向外輻射. 圖2為器件的等效電路圖, 圖中R代表器件的微波輸出阻抗. 電子束在諧振反射腔得到速度調(diào)制, 當(dāng)其進入 SWS 區(qū)時, 電子束已經(jīng)充分聚集, 這種充分聚集的電子束可以同SWS有效作用產(chǎn)生相應(yīng)的微波. 因此在SWS區(qū), 微波的產(chǎn)生決定于三個因素: 電子束同SWS之間的偶合、進入SWS區(qū)時電子束的調(diào)制深度和SWS區(qū)的微波場強度. 同時, 由于在諧振反射腔和SWS之間的漂移區(qū)也有很強的微波場, 因此器件的諧振特性同SWS之間還存在差別, 即器件的諧振頻率主要決定于SWS模式, 在圖1結(jié)構(gòu)中諧振反射腔和SWS之間的漂移區(qū)相當(dāng)于一個長度為的微波傳輸線, 諧振反射腔可以等效為一個開路負載, 這樣使器件諧振頻率就受漂移區(qū)的影響. 表1為器件結(jié)構(gòu)的主要參數(shù).

圖1 器件結(jié)構(gòu)圖Fig. 1. Device’s structures.

圖2 器件等效電路圖Fig. 2. Equivalent circuit.

表1 器件結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1. Parameters of the device.

2.2 諧振反射腔

圖3 諧振反射腔中微波場的 Ez 分量Fig. 3. RF field (Ez) in the resonate reflector.

在過模BWO器件中諧振反射腔很重要, 有兩個方面的作用: 1)將SWS區(qū)產(chǎn)生的微波反射回SWS區(qū), 增強電子束同SWS的互作用; 2)實現(xiàn)對電子束的調(diào)制, 從而提高電子束同SWS的互作用效率. 圖3為諧振反射腔對微波實現(xiàn)反射的PIC程序模擬結(jié)果(即諧振反射腔對微波反射時形成微波場的Ez分量), 可以看出, 入射微波在諧振反射腔被反射, 同時在其中還感應(yīng)了一個很強的微波場, 這個感應(yīng)的微波場實現(xiàn)了電子束的速度調(diào)制,通過漂移區(qū)轉(zhuǎn)換為密度調(diào)制, 使電子束進入SWS區(qū)時已經(jīng)充分群聚.

2.3 慢波色散關(guān)系

圖4為SWS中TM01和TM02模的色散曲線,TM01模同800 keV (實驗中加速器運行的典型電壓值)電子束的交點位置對應(yīng)的縱向模式為模, 相應(yīng)的頻率為 8.5 GHz; 而 TM02模同電子束的交點位置在縱向模式模與模之間.

圖4 SWS 色散曲線Fig. 4. Dispersion curve of the SWS.

3 正反饋機制的自洽過程研究

在圖1所示結(jié)構(gòu)中諧振反射腔的諧振反射頻率設(shè)計在8.5 GHz, 增強了電子束同SWS工作模式 (即 TM01的模)之間的相互作用, 盡管電子束同SWS工作模式的相互作用得到了諧振反射腔的增強, 然而器件的工作還受諧振反射腔和SWS之間漂移區(qū)的影響. 這種影響反映在圖5所示的反饋過程中, 通過改變漂移區(qū)的長度, 可以改變反饋過程的性質(zhì), 即正反饋或負反饋, 從而影響器件工作模式和非工作模式的起振. 由圖2所示器件等效電路圖可以看出, 諧振反射腔相當(dāng)于輸入端, SWS可以看作是振蕩電路中的信號放大元件,微波輸出可以等效為回路損耗, 因此器件等效電路圖可以進一步等效為圖5所示的反饋放大電路. 如圖5所示的反饋放大電路, 諧振反射腔接收外部微波信號和SWS反饋的微波信號后, 激勵起相應(yīng)微波場, 實現(xiàn)電子束的速度調(diào)制, 然后在漂移段速度調(diào)制轉(zhuǎn)化為密度調(diào)制, 這種調(diào)制同SWS相互作用產(chǎn)生微波, 當(dāng)這種互作用產(chǎn)生的微波能夠克服回路損耗時, 器件內(nèi)微波場開始建立, 并逐漸達到飽和,輸出相應(yīng)的高功率微波.

圖5 器件等效反饋放大電路Fig. 5. Feed back circuit of the device.

在圖5所示的反饋放大電路中, 諧振反射腔接收的外部微波信號Pin由兩部分組成: 1)通過特殊結(jié)構(gòu)饋入的外部微波信號(如鎖相BWO); 2)電子束和回路本身的噪聲信號, 這種噪聲信號包含適合反饋放大電路放大的信號(即器件工作模式的微波信號)和不利于反饋放大電路工作的信號(即非工作模式). 圖5所示器件等效反饋放大電路是諧振電路, 通過改變結(jié)構(gòu)中漂移段長度可以使這種反饋過程利于器件工作模式, 從而實現(xiàn)器件在過模結(jié)構(gòu)下的模式控制, 同時SWS中產(chǎn)生微波同諧振反射腔的反饋是一種內(nèi)在的耦合, 在這里將器件看作一個微波諧振腔, 根據(jù)Maxwell方程, 可以得到關(guān)于器件內(nèi)微波幅度同電子束的關(guān)系, 在忽略非工作模式的影響, 只考慮工作模式和電子的軸向(一維)運動時, 關(guān)于器件內(nèi)微波幅度變化可以表示為

在微波器件中, 器件微波場改變電子的運動,同時, 類似通常的振動方程, 電子束以強迫力的形式影響器件微波場, 在過模BWO器件中, 這種強迫力來源于慢波作用區(qū), 可以表示為

由此, 根據(jù)微波腔的微波場振蕩方程[7,8]可以給出器件中微波場的幅度, 該幅度可以表示為

由(8)式可以看出, 器件的微波起振電流與器件Q值、諧振、電子束同SWS之間的耦合, 以及群聚電子束進入SWS時的相位有關(guān).

圖6 微波場強度 隨 k 的變化曲線Fig. 6. RF field versus k.

因此過模BWO器件的一個重要物理過程就是SWS同諧振反射腔之間的反饋. 由于非工作模式的頻率不同于工作模式, 根據(jù)這個反饋機制, 可以降低工作模式的起振電流, 同時提高其他模式的起振電流. 對于非工作模式來講, 一方面諧振反射腔對非工作模式微波的反射較弱, 另一方面漂移區(qū)的長度使非工作模式處于負反饋, 或處于較差的互作用相位((8)式)而使非工作模式的起振電流大于器件工作電流, 從而實現(xiàn)器件的模式控制.

4 正反饋機制對非工作模式抑制的PIC模擬研究

在圖 1 結(jié)構(gòu)中, 漂移段長度為 z0= 5.4 cm, 驅(qū)動電子束參數(shù)為電壓 1 MV, 流強 20 kA, SWS 區(qū)的工作模式為TM01的模(圖7). 圖7為電子束通過器件時, 器件內(nèi)部的微波場()分布, 由圖7可以看出, 慢波區(qū)的工作模式為TM01,模. 圖8是電子束調(diào)制電流在器件中的變化曲線,由圖8可以看出, 進入SWS時電子束已經(jīng)群聚得很充分, 在SWS中進一步加強, 然后在換能時不斷被破壞.

圖7 電子束通過器件時的微波場分布Fig. 7. RF field in the device.

圖8 電子束調(diào)制電流在器件中的變化曲線Fig. 8. Modulation current of the electron beam.

圖9 微波輸出功率隨時間的變化曲線Fig. 9. Output RF power versus time.

表2 有初始調(diào)制(10.73 GHz)電子束在不同流強下的模擬微波輸出功率Table 2. Output RF power and frequency when the device is driven by the electron beam with the initial modulation at the frequency of 10.73 GHz.

圖10 器件內(nèi)部監(jiān)察點A處微波電場的頻譜Fig. 10. Spectrum of the RF field at the poit A in the device.

圖9 為微波輸出功率隨時間的變化曲線. 微波輸出功率為7.9 GW, 相應(yīng)的器件效率為39.5%.圖10為圖7結(jié)構(gòu)中觀察點A處微波場電場的頻譜曲線, 由圖7可以看出, 除了工作模式及其二次諧波, 在頻譜曲線外還有另外兩個頻率的微波, 其頻率為 9.9和 10.73 GHz, 分別對應(yīng) TM02中和模, 而這兩個模式很接近模色散曲線同電子束的交點位置(圖4). 為了進一步深入研究反饋對這種非工作模式的影響, 用有初始調(diào)制的電子束進行模擬, 其初始調(diào)制深度為0.02, 頻率為靠近TM02模色散曲線同電子束交點位置的模頻率(10.73 GHz), 得到了如表2所列的有初始調(diào)制時不同流強下的模擬微波輸出.

表2為帶有一個初始調(diào)制的電子束在不同流強下的模擬微波輸出. 當(dāng)流強小于 16 kA時, 不能建立工作模式的反饋過程, 則器件微波場的激勵受到初始調(diào)制影響, 該調(diào)制相當(dāng)于圖5所示器件等效反饋放大電路中的輸入信號, 由于輸入信號接近TM02模色散曲線同電子束交點位置的模頻率,因此該模式被激勵并輸出頻率為10.73 GHz的高功率微波. 然而隨著流強提高, 當(dāng)流強大于工作模式起振電流時, 這種反饋機制(圖2和圖5)就消除了初始調(diào)制的影響, 即流強大于 16 kA時, 電子束初始調(diào)制對工作模式的影響可以忽略, 亦即其他模式(如TM02的模)的影響就被抑制.

5 結(jié) 論

通過研究過模BWO器件中SWS同諧振反射腔之間的反饋過程, 發(fā)現(xiàn)盡管束流負載效應(yīng)的影響明顯, 過模BWO作為振蕩器本身, 其本質(zhì)其實就是一個正反饋過程, 這種正反饋機制同束波互作用過程密切相關(guān), 通過器件優(yōu)化和合理設(shè)計可以使這種正反饋機制利于工作模式的工作和對其他模式激勵抑制的實現(xiàn), 并由此設(shè)計了一個能夠在驅(qū)動電子束為 1 MV, 20 kA 的條件下克服模式競爭的過模 BWO 器件, 其微波輸出功率為 7.9 GW, 頻率為 8.68 GHz, 相應(yīng)的效率為 39.5%.