馬吉榮

(江蘇省泰興市新街初級中學 225474)

傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式已經(jīng)呈現(xiàn)出明顯的滯后性，教育專家、學者在設計題目的時候也開始注重題目的新穎性與開放性，這表明我國教育已經(jīng)開始摒棄傳統(tǒng)落后的“填鴨式”教學模式，而鼓勵學生積極進行創(chuàng)新，讓其在學習數(shù)學的過程中逐步懂的從不同的角度分析與解決問題，初中教師的責任之一則是為學生們營造良好的探究環(huán)境，引導學生掌握不同的解題技巧，并幫助其掌握相關(guān)知識點的同時提高其邏輯分析能力，從而不斷提高學生學習效果與數(shù)學素養(yǎng).

一、初中數(shù)學開放題的具體特點

開放題是一種具有探究性的題目，此類題目在鍛煉學生邏輯能力與分析能力方面具有良好的作用與效果.值得注意的是，教師在引導學生掌握開放題解題技巧的過程中需要先告知學生開放題的具體特點，并從特點出發(fā)進行學習，重點夯實學生的學習基礎.具體而言，開放題主要具備以下幾個特點：(1)條件多余或不足.部分開放題的題目比較長，但并不是所有的信息都有用，有部分信息可能只是為了混淆思路，許多學生在做題的過程中可能會被長長的題目所嚇倒，解題的自信心與積極性不足.此外，部分開放類題目的條件可能不足，需要學生進行補充與完善；(2)答案不唯一.開放題的另一特點在于答案或者不具有唯一性，學生可以采取不同的方式去解答題目，并得到不同的答案；(3)結(jié)論不明確.開放題不具有固定的形式與方法，學生可以通過自己的分析與推理來找到合適的解題方式，或者以題目為基礎進行更為深入的探究.

二、初中數(shù)學開放題的解題技巧

1.把握開放題類型

初中學生學習數(shù)學的時間還相對較短，知識面不夠?qū)挿?、也不夠深入，為了保留學生對開放性題目的熱情，專家學者所設計的開放題大多難度并不高，而且主要分為兩大類，一類為條件不全的開放類題目，需要補充相應條件，才算完成解題任務.例如“在平行四邊形ABCD中，通過連接四條邊的中點EFGH得到一個新的四邊形，那么需要滿足什么樣的條件，四邊形EFGH為菱形？”我們會發(fā)現(xiàn)成立的條件不具有唯一性，學生可以自由發(fā)揮想象力與創(chuàng)造力進行解題.另一類為結(jié)論不確定的開放類題目.我們會發(fā)現(xiàn)，條件開放與結(jié)論開放的題目非常容易區(qū)分，學生在解題之前先去區(qū)分清楚開放性題目的具體類型，并根據(jù)題目類型選擇最為便捷的方式進行解題.

2.條件開放的解題技巧

圖1

條件開放類題目的結(jié)論大多已經(jīng)明確，學生的任務則是根據(jù)結(jié)論來尋找滿足結(jié)論的部分條件，但條件并不具有唯一性.換言之，符合問題的答案具有多樣性，學生需開動腦筋進行分析，從題目的結(jié)論出發(fā)往回推算，知果尋因.例如“MP=MQ，如果需要添加一個條件____就能使△MPN≌△MQN，那么這個條件是什么呢？(圖1)”其實這道題目主要考查的是三角形全等所需要具備的條件，答案具有不唯一性，而且非常容易.學生在分析題目的過程中應先找出題目中所隱含的條件，即△MPN≌△MQN.既然兩個三角形已經(jīng)有一條公共邊MN，而題目又給出了MP=MQ，所以只要根據(jù)三角形全等所需要具備的條件進行解題即可，因此這個條件可以是∠QMN=∠PMN，也可以是NQ=NP，或者∠Q=∠P=90°.由此可見，開放性題目的解答并非難如登天，更不需要羅列一大推的解題公式，學生在解答條件開放的題目時，只需要根據(jù)結(jié)論往回推導，找到題目所要考察的知識點，問題便可迎刃而解.

3.結(jié)論開放的解題技巧

圖2

時至今日，開放性題目在當前的初中數(shù)學考試中占據(jù)了一定的地位，數(shù)學教師在教學過程中也必須要實行開放性題目教學，鼓勵學生在做題的過程中積極發(fā)揮主觀能動性進行解題，找到問題的不同解決方法.與此同時，學生在做開放類題目的過程中也應當從教師教授解題的技巧出發(fā)，有效運用題目中所給出的條件，大膽進行推敲與假設，在解題過程中不斷提高自身的邏輯思維能力與創(chuàng)新創(chuàng)造力，從而提高解題的效率，以促進自身數(shù)學核心素養(yǎng)的不斷提高.