李紹和，李九生，孫建忠

中國(guó)計(jì)量大學(xué)太赫茲研究所，浙江杭州 310018

太赫茲波技術(shù)在環(huán)境監(jiān)測(cè)、生物醫(yī)學(xué)、軍事通信、天文觀測(cè)及無(wú)損檢測(cè)等領(lǐng)域具有重要的潛在應(yīng)用價(jià)值[1-3].由于多數(shù)自然介質(zhì)在太赫茲波段沒有響應(yīng)，因而太赫茲波調(diào)控成為研究熱點(diǎn)和難點(diǎn).隨著太赫茲波技術(shù)的不斷深入研究，已有不少太赫茲吸收器[4-5]、偏振變換器[6]、調(diào)制器[7]及濾波器[8]等器件報(bào)道.2014年，CUI等[9]提出編碼超材料概念， 2015年， GAO等[10]利用閔可夫斯基環(huán)在1 THz實(shí)現(xiàn)多bit編碼超材料.2016年，LIANG等[11]實(shí)現(xiàn)在0.8 THz的2 bit隨機(jī)編碼.2017年，本課題組設(shè)計(jì)開槽輪形超表面結(jié)構(gòu)在1.2 THz實(shí)現(xiàn)多bit編碼[12].然而，上述傳統(tǒng)編碼超表面存在固定的相位差，要得到不同反射相位響應(yīng)的編碼超表面，需要設(shè)計(jì)8種超表面結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)，器件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)雜費(fèi)時(shí).研究發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)特定結(jié)構(gòu)的超表面使其在工作頻率變化時(shí)，可改變頻率編碼中相鄰單元的相位差，有效克服傳統(tǒng)編碼超表面的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)太赫茲波的簡(jiǎn)單、高效調(diào)控.

本研究提出一種T形結(jié)構(gòu)頻率編碼器，其由底板金屬、介質(zhì)和T形金屬圖案組成.改變T形金屬圖案的尺寸獲得4種同一形態(tài)不同尺寸的編碼超表面單元，這些單元初始相位值相同，相位靈敏度不同，且隨著工作頻率增加，4種單元相位差從0°變?yōu)?0°.利用預(yù)先設(shè)計(jì)的編碼序列，可實(shí)現(xiàn)1 bit、2 bit周期太赫茲頻率編碼以及非周期太赫茲頻率編碼.計(jì)算結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的太赫茲頻率編碼器無(wú)需重新設(shè)計(jì)編碼器結(jié)構(gòu)，僅通過改變工作頻率即可實(shí)現(xiàn)對(duì)太赫茲波能量輻射的有效控制，且可以靈活控制反射太赫茲波的方向，有效減少雷達(dá)散射截面，該器件在太赫茲波隱身等領(lǐng)域具有巨大應(yīng)用價(jià)值.

1 T形超表面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

構(gòu)成頻率編碼器的不同基本單元在初始頻率處可具有相同的反射相位值，但在工作頻率帶寬內(nèi)將經(jīng)歷不同的相位靈敏度，隨著工作頻率的增加，不同單元反射相位值將不同，利用泰勒級(jí)數(shù)表示為

φ(f)=α0+α1(f-f0)+α2(f-f0)2+…+

αn(f-f0)n+…, (f0≤f′≤f)

(1)

其中，φ(f)是頻率f處的相位響應(yīng)；α0是空間域參數(shù)，即初始頻率處的相位；α1是頻域參數(shù)， 即工作頻率處的相位靈敏度；f0是具有相同相位的初始頻率；αn是頻率第n階相位響應(yīng).若式(1)簡(jiǎn)化為φ(f)≈α0， 則在工作頻帶內(nèi)基本單元間的相位差固定，此時(shí)，φ(f)代表傳統(tǒng)編碼器基本單元的相位信息.而所設(shè)計(jì)太赫茲頻率編碼器基本單元的相位信息為

φ(f)≈α0+α1(f-f0)

(2)

可見，每個(gè)基本單元的相位響應(yīng)和初始頻率點(diǎn)的相位值與整個(gè)頻段的相位靈敏度有關(guān)，這也意味著相位相鄰單元間的相位差不僅與α0有關(guān)，且與α1有關(guān).此時(shí)，利用初始頻率和截止頻率f1的相位響應(yīng)近似確定數(shù)字單元的α1為

α1=[φ(f1)-φ(f0)]/(f1-f0)

(3)

圖1 T形頻率編碼超表面單元結(jié)構(gòu)和幅頻響應(yīng)Fig.1 Unit cell of T-shaped frequency coding metasurface and amplitude-frequency response

圖1(a)和圖1(b)為T形超表面基本單元結(jié)構(gòu).圖1(a)為三維示意圖.可見，結(jié)構(gòu)分為3層，底層是厚度為0.2 μm的金屬銅片，中間層為聚酰亞胺膜(厚度h=30 μm)，介電常數(shù)為3.0，損耗角正切值為0.03；上表面是厚度為0.2 μm的T形金屬結(jié)構(gòu).其中，底層金屬銅片用于確保對(duì)入射太赫茲波進(jìn)行全反射.T形頻率編碼器超材料結(jié)構(gòu)單元俯視圖如圖1(b)，基本單元的晶格常數(shù)P=90 μm，金屬T形結(jié)構(gòu)的寬度W=25μm，長(zhǎng)度為L(zhǎng). 通過改變L可獲得初始頻率相等的相位值，且在工作頻率范圍內(nèi)具有不同相位靈敏度的4個(gè)基本單元結(jié)構(gòu).利用CST仿真軟件優(yōu)化設(shè)計(jì)L， 其取值為40、64、76 μm和88 μm時(shí)，依次表示為S1、S2、S3和S4四個(gè)基本單元.圖1(c)和圖1(d)為S1、S2、S3和S4的反射率和反射相位.

從圖1(c)可見，在0.2～0.8 THz內(nèi)太赫茲波垂直照射到基本單元上時(shí)，4個(gè)基本單元中太赫茲波的反射率都在0.8以上，幾乎接近于全反射，且4個(gè)基本單元在f0=0.2 THz處，具有相同的初始相位值α0≈8π/9. 在0.2～0.8 THz內(nèi)，4個(gè)基本單元的相位靈敏度卻不同.圖1(d)顯示4個(gè)基本單元的相位曲線大致成線性遞減關(guān)系，4個(gè)單元的相位靈敏度可表示為

(4)

圖2 五種不同的T形頻率編碼器Fig.2 Five different kinds of T-shaped frequency coding metasurfaces

2 1 bit太赫茲編碼

對(duì)于1 bit太赫茲頻率編碼器需用2個(gè)基本單元進(jìn)行排列組合，本研究選取S1和S3.由圖1(d)可知，S1和S3在0.2 THz處的初始相位值均為α0≈8π/9，將2個(gè)單元初始狀態(tài)都定義編碼為“0”；由式(4)可知，S1的相位靈敏度為-0/0.6 rad/THz，S3的相位靈敏度為-2π/0.6 rad/THz，將此時(shí)S1和S3的狀態(tài)分別定義編碼為“0”和“1”，得到S1和S3單元的整體編碼狀態(tài)分別為“0-0”和“0-1”.

圖2(a)和圖2(b)是利用S1和S3以不同序列進(jìn)行周期排列構(gòu)建的兩個(gè)不同1 bit太赫茲頻率編碼器. 其中，圖2(a) 1 bit太赫茲頻率編碼器的表面結(jié)構(gòu)特征為：以“0-0，0-1…”序列沿x方向進(jìn)行周期排列形成；圖2(b) 1 bit太赫茲頻率編碼器的表面結(jié)構(gòu)特征為：以“0-0，0-1…/0-1,0-0…”序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)棋盤式分布形成.為使單元間的耦合效應(yīng)最小化，采用超級(jí)單元措施，即每個(gè)超級(jí)單元由4×4個(gè)相同基本單元組成.

兩種不同1 bit太赫茲頻率編碼器的仿真結(jié)果如圖3和圖4.可見，在f0=0.2 THz時(shí)，垂直入射的太赫茲波被原路反射，這是由于S1和S3單元此時(shí)的相位差為0°，太赫茲編碼器起著與完美導(dǎo)體相同作用導(dǎo)致的結(jié)果.當(dāng)f逐漸增加到f1=0.8 THz時(shí)，兩個(gè)單元之間相位差由0°變?yōu)?80°(單元反射相位與頻率之間關(guān)系如表1)，此時(shí)太赫茲頻率編碼器在0.2 THz處所產(chǎn)生的主瓣伴隨旁瓣的產(chǎn)生而幾乎消失，如圖3(e)與圖4(e).

對(duì)于以“0-0，0-1…”序列沿x方向進(jìn)行周期排列形成的1 bit太赫茲頻率編碼器而言，垂直入射的太赫茲波最終將在0.8 THz處形成兩束關(guān)于z軸對(duì)稱的旁瓣，對(duì)應(yīng)方位角φ1分別為0°和180°，俯仰角θ1均為31.4°.其中，θ1=sin-1(λ/Γ1)[12]，λ為0.8 THz對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)，Γ1=2×90×4=720 μm為1個(gè)物理周期長(zhǎng)度.
圖3(a)～圖3(e)分別為f=0.2 、0.5 、0.6 、0.7 THz和0.8 THz時(shí)，

太赫茲

圖3 以“0-0,0-1…”序列沿x方向周期排列1 bit頻率編碼器仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of periodic 1 bit frequency coding metasurface with sequence “0-0,0-1…” along x-direction

頻率/THzS1相位/(°)S3相位/(°)相位差/(°)0.216516500.5139118210.612872560.7115-201350.899-98197

波垂直入射到編碼器的仿真結(jié)果圖.圖中上部分為三維遠(yuǎn)場(chǎng)圖，下部分為對(duì)應(yīng)的二維電場(chǎng)圖.從圖3可知，當(dāng)頻率編碼器工作頻率處于0.2～0.8 THz，隨著f逐漸增加，反射太赫茲波由原本沿z軸垂直反射回去的一束主瓣，逐漸形成兩個(gè)對(duì)稱旁瓣.伴隨著兩束旁瓣的出現(xiàn)，所攜帶的能量逐漸變強(qiáng)，原先所產(chǎn)生的主瓣能量變得越來越弱，接近于消失，如圖3(e).

3 2 bit太赫茲編碼與隨機(jī)編碼

圖4 棋盤式1 bit頻率編碼器仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of chessboard 1 bit frequency coding metasurface

單元間的相位靈敏度之差為-π/0.6 rad/THz，因此，S1、S2、S3和S4單元按照α1值依次編碼為“00”、“01”、“10”和“11”，得到S1、S2、S3和S4單元的最終編碼狀態(tài)依次為“00-00”、“00-01”、“00-10”和“00-11”.

圖2(c)和圖2(d)為S1、S2、S3和S4單元按照不同方式排列形成的兩個(gè)不同2 bit太赫茲頻率編碼器示意圖.圖2(c)為第1種2 bit太赫茲頻率編碼器排布結(jié)構(gòu)俯視圖，其表面結(jié)構(gòu)特征為：由周期編碼序列“00-00,00-01,00-10, 00-11…”沿x方向周期排列而成.圖2(d)為第2種2 bit太赫茲頻率編碼器結(jié)構(gòu)俯視圖，其表面結(jié)構(gòu)特征為：由4個(gè)單元按隨機(jī)序列排布形成，隨機(jī)序列由Matlab產(chǎn)生.類似地，為減小單元間的耦合作用，采用與1 bit 太赫茲頻率編碼器相同的超級(jí)單元措施，每個(gè)超級(jí)單元仍由4×4個(gè)相同基本單元組成.

兩種不同2 bit太赫茲頻率編碼器仿真結(jié)果分別如圖5和圖6.圖5(a)和圖6(a)為工作頻率0.2 THz時(shí)，垂直入射到兩種不同2 bit太赫茲頻率編碼器上的太赫茲波均沿z軸原路返回，其原因是由于4個(gè)單元在f0=0.2 THz處的相位差為

φ00-01(f0)-φ00-00(f0)≈φ00-10(f0)-φ00-01(f0)≈

φ00-11(f0)-φ00-10(f0)≈

φ00-00(f0)-φ00-11(f0)≈0

(5)

φ00-01(f1)-φ00-00(f1)≈φ00-10(f1)-φ00-01(f1)≈

φ00-11(f1)-φ00-10(f1)≈

φ00-00(f1)-φ00-11(f1)≈-π/2

(6)

對(duì)于由周期編碼序列“00-00,00-01,00-10, 00-11…”沿x方向周期排列形成的第1種2 bit太赫茲頻率編碼器，垂直入射的太赫茲波最終將在0.8 THz處偏轉(zhuǎn)到俯仰角θ3=15.1°的方向上.其中，θ3=sin-1(λ/Γ3)=15.1°，Γ3=4×4×90=1 440 μm，如圖5(e).當(dāng)工作頻率位于0.2～0.8 THz時(shí)，由于相鄰單元間的相位差介于0°～90°，此時(shí)對(duì)于第1種2 bit太赫茲頻率編碼器，隨著工作頻率不斷增加，相鄰單元間的相位差也不斷增加，在f0=0.2 THz處出現(xiàn)的原始主瓣輻射能量變得越來越弱，而位于z軸右邊新生旁瓣的能量變得越來越強(qiáng)，如圖5(a)～圖5(e).

與之類似，對(duì)于由隨機(jī)編碼序列組成的第2種2 bit太赫茲波頻率編碼器，垂直入射的太赫茲波最終將在工作頻率為0.8 THz處被散射到多個(gè)方向，此時(shí)，能量被分到各個(gè)方向旁瓣上，結(jié)果如圖6(e). 隨著工作頻率不斷增加， 一束原本占據(jù)絕大多數(shù)能量的主瓣逐漸在z軸以外的其他方向上產(chǎn)生越來越多的旁瓣，能量被分散到各個(gè)新生旁瓣中.根據(jù)能量守恒定理可知，其原始主瓣能量會(huì)隨著旁瓣的增加而變得越來越小，如圖6(a)～圖6(e). 這極大縮減了雷達(dá)散射截面，在太赫茲波雷達(dá)隱身中具有重大應(yīng)用價(jià)值.

圖5 2 bit周期頻率編碼器仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of 2 bit periodic frequency coding metasurface

圖6 2 bit隨機(jī)頻率編碼器仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of 2 bit random frequency coding metasurface

4 非周期太赫茲編碼

周期性排列太赫茲頻率編碼器的性能，可通過改變工作頻率控制太赫茲波的輻射能量，接下來研究非周期性排列的編碼序列.因?yàn)榉侵芷谛蕴掌濐l率編碼器在工作頻率上具有均勻分布的相位響應(yīng)，根據(jù)廣義斯涅爾定律，僅需改變工作頻率即可使主波束方向發(fā)生變化，即主瓣方向隨頻率的變化而變化.為證明這一性質(zhì)，采取4×4超級(jí)單元形式，其表面結(jié)構(gòu)特征為：以編碼序列“00-00，00-01，00-10，00-11”沿x方向排列組成非周期太赫茲頻率編碼器，如圖2(e).4個(gè)基本單元在整個(gè)工作頻率范圍內(nèi)的相位響應(yīng)為

(7)

聯(lián)合上述方程可得奇異偏轉(zhuǎn)角為

θ=sin-1[0.52×(1-f0/f)]

(8)

式(8)表明非周期性太赫茲編碼器在整個(gè)工作頻率中的調(diào)控性能，即反射太赫茲波主瓣方向僅與工作頻率有關(guān).由式(8)可計(jì)算出當(dāng)頻率從0.2 THz增加到0.8 THz，太赫茲波反射主瓣的方向相應(yīng)地從0°增加到15.1°.

為驗(yàn)證以上的理論分析，通過建模計(jì)算得到的結(jié)果如圖7.仿真結(jié)果與理論分析很好吻合.圖7(a)為f0=0.2 THz時(shí)，主瓣指向z軸(即θ=0°).

圖7 2 bit非周期頻率編碼器仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of 2 bit non-periodic frequency coding metasurface

當(dāng)頻率增加到0.5、0.6 THz和0.7 THz時(shí)，得到的結(jié)果如圖7(b)、圖7(c)和圖7(d)，此時(shí)反射波束的主瓣奇異偏轉(zhuǎn)角分別為θ=6.0°、 9.9°和12.9°.當(dāng)頻率增加到f1=0.8 THz時(shí)，主瓣方向位于θ=15.1°處，結(jié)果如圖7(e).

結(jié) 語(yǔ)

本研究設(shè)計(jì)一種T形結(jié)構(gòu)太赫茲頻率編碼器，其由4個(gè)同一形態(tài)，尺寸不同的T形單元結(jié)構(gòu)構(gòu)成，可實(shí)現(xiàn)對(duì)太赫茲波1 bit、2 bit和非周期太赫茲編碼.該器件僅需改變工作頻率，而無(wú)需重新設(shè)計(jì)太赫茲頻率編碼器就可對(duì)太赫茲波能量進(jìn)行有效控制.對(duì)于非周期太赫茲編碼器，隨著頻率的增加，太赫茲波反射能量轉(zhuǎn)移到旁瓣上，理論計(jì)算與軟件仿真結(jié)果很好吻合.所設(shè)計(jì)的太赫茲頻率編碼器不僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)入射太赫茲波的靈活控制，并且對(duì)主瓣能量有很好的分散作用，有效減少雷達(dá)散射截面，在太赫茲波隱身方面具有巨大應(yīng)用價(jià)值.