楊廣棟， 王高輝， 盧文波， 趙小華， 嚴(yán) 鵬， 陳 明

(1. 武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，武漢 430072； 2. 武漢大學(xué) 水工巖石力學(xué)教育部重點實驗室，武漢 430072)

由于我國水資源在時空上分布不均，為了合理、充分地利用水資源，解決部分區(qū)域水資源短缺的問題，許多跨區(qū)域調(diào)水工程已建或正在建設(shè)，如南水北調(diào)、引灤入津、滇中引水、引江濟(jì)淮等工程。其中南水北調(diào)工程是迄今為止世界上規(guī)模最大的調(diào)水工程，橫穿長江、淮河、黃河、海河四大流域，涉及十余個省(自治區(qū)、直轄市)，輸水線路長，輸水結(jié)構(gòu)多(渡槽、箱涵、泵站等)，工程涉及面廣，投資巨大，政治經(jīng)濟(jì)等效益顯著。然而近年來世界范圍內(nèi)恐怖襲擊和意外爆炸事件頻繁發(fā)生，使人們意識到突發(fā)爆炸荷載將對輸水結(jié)構(gòu)的安全構(gòu)成巨大的威脅。一旦輸水結(jié)構(gòu)某處遭受破壞，可能導(dǎo)致整條輸水線路癱瘓，且短時間內(nèi)難以修復(fù)，同時會給國家造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和非常惡劣的政治影響。因此，研究南水北調(diào)工程中輸水結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的毀傷特性，對結(jié)構(gòu)的抗爆防護(hù)設(shè)計及應(yīng)急方案的采取都具有重要的指導(dǎo)意義。

跨區(qū)域調(diào)水工程中，為了跨越溝壑或減少開挖，以保護(hù)環(huán)境、降低造價，或出于線形要求，亦或是城市規(guī)劃的需要，經(jīng)常要采用鋼筋混凝土箱涵作為輸水結(jié)構(gòu)。如果箱涵穿過城市、公路或交通便利的場所，則極有可能遭受汽車爆炸的襲擊。而爆炸荷載作用下箱涵結(jié)構(gòu)的破壞又是一個十分復(fù)雜的過程，當(dāng)前對于輸水箱涵的研究主要還集中在常規(guī)荷載作用下箱涵的應(yīng)力、變形分析[1-3]。對于爆炸荷載作用下箱涵結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)研究也僅僅只是針對地下爆破荷載對箱涵安全性能的影響。如崔溦等[4-5]采用二維SPH-FEM耦合的方法研究了土中爆炸沖擊荷載對大型輸水箱涵安全性的影響。而目前關(guān)于地表爆炸荷載作用下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)研究主要是集中在地下隧道結(jié)構(gòu)。如善生彪等[6]通過運用有限元Midas/GTS軟件分析了不同接頭的隧道管片在爆炸荷載作用下的變形、振速及內(nèi)力分布特征；Mussa等[7]研究了不同埋深、不同厚度的箱形隧洞在不同TNT當(dāng)量作用下的毀傷破壞特征；Mobaraki等[8]利用LS-DYNA有限元軟件研究了1 000 kg TNT當(dāng)量炸藥作用下不同埋深、不同形狀斷面地鐵隧道的動力響應(yīng)，結(jié)果顯示半橢圓形隧道具有較好的抗爆性能；De等[9-10]通過模型試驗和數(shù)值模擬的方法研究了地表爆炸荷載作用下地下隧道的變形特征，同時探討了聚氨酯土工泡沫對其抗爆性能的影響。但關(guān)于地表爆炸荷載作用下大型輸水箱涵的毀傷評估及防護(hù)措施仍缺乏系統(tǒng)的研究。

本文首先通過與已有的經(jīng)驗公式和現(xiàn)場試驗進(jìn)行對比，分別驗證了地表爆炸模型和鋼筋混凝土模型的可靠性。隨后基于該方法建立了地表爆炸荷載作用下鋼筋混凝土箱涵全耦合模型，探討了地表爆炸荷載對地下輸水箱涵結(jié)構(gòu)安全性能的影響，對比分析了箱涵正常輸水和內(nèi)部無水兩種條件下爆炸沖擊波的傳播過程、箱涵結(jié)構(gòu)的非線性動態(tài)響應(yīng)行為以及毀傷空間分布特征。同時，提出了在箱涵頂部鋪設(shè)一定厚度的聚苯乙烯泡沫，研究其對提高混凝土箱涵抗爆性能的作用。

1 材料模型及狀態(tài)方程

1.1 材料動態(tài)本構(gòu)模型

在爆炸等極端荷載作用下，混凝土材料通常會出現(xiàn)應(yīng)變率效應(yīng)。本文采用RHT[11]模型模擬混凝土箱涵在地表爆炸荷載作用下的損傷發(fā)展過程。該模型除了具有壓力依賴性、應(yīng)變速率敏感性和壓縮損傷軟化等特點外，同時引入了偏應(yīng)力張量第三不變量對破壞面形狀的影響，考慮了拉靜水區(qū)和壓靜水區(qū)應(yīng)變率敏感性的差異性。RHT模型中引入了彈性極限面、失效面及殘余強(qiáng)度面作為3個控制破壞面以描述混凝土材料的初始屈服強(qiáng)度、失效強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度，如圖1所示。RHT模型主要參數(shù)如表1所示。

RHT模型失效面方程為

(1)

(2)

圖1 RHT本構(gòu)模型的三個失效面

RHT本構(gòu)模型的損傷定義為

(3)

(4)

采用Johnson-Cook本構(gòu)模型描述鋼筋在高溫、大變形、高應(yīng)變率下的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系[12]

(5)

TH=(T-Troom)/(Tmelt-Troom)

(6)

采用AUTODYN中SAND材料描述爆炸荷載作用下土體的應(yīng)力與變形特性[13]。土體密度1 920 kg/m3，表3為土體的體積應(yīng)變隨壓力的變化規(guī)律。

采用線性黏彈性模型描述沖擊荷載作用下EPS材料的動力響應(yīng)。該模型采用不同的剪切模量描述EPS材料在不同狀態(tài)下的力學(xué)行為

表1 混凝土RHT模型主要參數(shù)

表2 鋼筋材料參數(shù)表

表3 土體體積應(yīng)變與壓力關(guān)系表

(7)

1.2 狀態(tài)方程

采用JWL狀態(tài)方程模擬炸藥爆炸過程中壓力和內(nèi)能及相對體積之間的關(guān)系

p=A1(1-ω/R1V)e-R1V+B1(1-

ω/R2V)e-R2V+ωE0/V

(8)

式中：p為爆轟壓力，V為爆轟產(chǎn)物的相對體積(爆轟產(chǎn)物體積和炸藥初始體積之比)，E0=6.0 GJ/m3，ρ=1 630 kg/m3，D=6 930 m/s，Pcj=21 GPa，V0=1.0，A1=373.77 GPa、B1=3.75 GPa、R1=4.15、R2=0.90、ω=0.35為材料常數(shù)。

對于水體采用Polynomial狀態(tài)方程

當(dāng)水壓縮時(μ﹥0)，狀態(tài)方程為

P=A1μ+A2μ2+A3μ3+(B0+B1μ)ρ0e

(9)

當(dāng)水膨脹時(μ﹤0)，狀態(tài)方程為

P=T1μ+T2μ2+B0ρ0e

(10)

式中：P為水中壓力；μ為壓縮比，μ=ρ/ρ0-1；e為水的內(nèi)能；ρ0為水密度，取為1 g/cm3；A1=T1=2.2×106kPa，A2=9.54×106kPa，A3=1.46×106kPa，B0=B1=0.28，T2=0。

空氣采用Ideal Gas狀態(tài)方程

P=(γ-1)ρe

(11)

式中:ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3；e為空氣初始內(nèi)能；γ為材料常數(shù)，取1.4。

聚苯乙烯塑料板采用Shock狀態(tài)方程

Us=C1+S1up

(12)

式中：Us為沖擊波傳播速度，up為質(zhì)點振動速度，C1、S1為材料常數(shù)，C1=2 400 m/s，S1=1.319。詳細(xì)的本構(gòu)模型及參數(shù)描述可以參考文獻(xiàn)[14-15]。

2 地表爆炸全耦合模型驗證

2.1 地表爆炸模型驗證

為了驗證土體表面炸藥爆炸模型的合理性及準(zhǔn)確性，采用Eulerian方法建立了半無限土體地表爆炸模型，對地表爆炸荷載作用下沖擊波在土體中的傳播過程進(jìn)行模擬，并將模擬結(jié)果與經(jīng)驗公式(TM5-855-1)[16]對比。選取模型尺寸為20 m×20 m×20 m，空氣計算域取4 m，土體計算深度取16 m，TNT炸藥量為1 250 kg。因模型具有對稱性，為節(jié)約計算時間，采用1/4模型進(jìn)行計算，如圖2。網(wǎng)格尺寸0.2 m，網(wǎng)格數(shù)量總

圖2 土體表面爆炸計算模型

計250 000，在對稱面上施加對稱邊界，其余四個面均施加無反射邊界。

由美國陸軍工程師手冊(TM-5-855-1)提出的預(yù)測不同土體、不同埋深條件下，土中壓力峰值變化的經(jīng)驗公式

(13)

式中：Pp為土中的峰值壓力；f為耦合系數(shù)，對于地表爆炸可取0.14；R為土中測點距爆源的距離；W為炸藥的質(zhì)量；ρc為土體的聲阻抗；n為衰減系數(shù)。

表4給出了不同類型土體的峰值壓力預(yù)測參數(shù)，本文選取第四類型的土體參數(shù)(回填土)，利用式(13)來預(yù)測地表爆炸荷載作用下不同深度處土體內(nèi)部的峰值壓力。

表4 不同類型土體的參數(shù)(TM-5-855-1)

圖3給出了1 250 kg TNT炸藥在地表爆炸時土體中峰值壓力隨比例距離的變化規(guī)律。在爆源近區(qū)，沖擊波壓力峰值很高，達(dá)到了幾百兆帕；隨著距離的增大，峰值壓力迅速衰減。將數(shù)值計算的結(jié)果與經(jīng)驗公式(TM-5-855-1)進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)二者吻合的很好，說明采用當(dāng)前的土體模型和材料參數(shù)可以較好地模擬爆炸沖擊荷載在土體中的傳播特性。

2.2 鋼筋混凝土模型驗證

為了驗證爆炸荷載作用下鋼筋混凝土模型的可靠性，對參考文獻(xiàn)[17]中的現(xiàn)場爆炸試驗進(jìn)行模擬再現(xiàn)。該試驗中采用的鋼筋混凝土板邊長為1 000 mm，厚度為40 mm。炸藥TNT當(dāng)量為310 g，置于鋼筋混凝土板的正上方，距離板上表面中心400 mm，如圖4(a)。在混凝土板底部布置單層受力鋼筋，鋼筋直徑6 mm，間距75 mm，保護(hù)層厚度10 mm，如圖4(b)?；炷恋目箟簭?qiáng)度39.5 MPa，抗拉強(qiáng)度4.2 MPa，彈性模量28.3 GPa。鋼筋的屈服強(qiáng)度為600 MPa，彈性模量200 GPa，剪切模量82 GPa。

(a) 試驗裝置圖

(b) 鋼筋布置圖

因模型具有對稱性，為節(jié)約計算成本，采用1/4模型進(jìn)行計算分析。該模型包括炸藥、空氣、混凝土、鋼筋四種材料的耦合，如圖5。炸藥和空氣均采用Eulerian單元，混凝土材料使用Lagrangian單元，鋼筋采用Beam單元。采用流固耦合的方法描述空氣與混凝土材料之間的相互作用，鋼筋與混凝土材料之間的相互作用通過節(jié)點耦合的形式實現(xiàn)?？諝?、炸藥和鋼筋的網(wǎng)格尺寸均為10 mm，混凝土板的尺寸為5 mm。在空氣區(qū)域外表面施加無反射邊界條件，混凝土板的兩端施加固定約束。

圖5 爆炸試驗有限元模型

圖6為鋼筋混凝土損傷分布的數(shù)值計算結(jié)果與現(xiàn)場試驗結(jié)果的對比圖。由圖可以看出，數(shù)值計算的混凝土板正面和背面的損傷分布與現(xiàn)場試驗結(jié)果均吻合較好，說明本文采用的RHT本構(gòu)模型及參數(shù)可以較好地描述爆炸沖擊荷載作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特性。

(a) 迎爆面損傷分布圖

(b) 底面損傷分布圖

3 爆炸荷載作用下箱涵的毀傷特性分析

3.1 箱涵全耦合數(shù)值模型的建立

以南水北調(diào)中線工程中典型的鋼筋混凝土箱涵為研究對象，該模型包括鋼筋、混凝土、TNT炸藥、土體、水、空氣六種材料的耦合，如圖7(a)。箱涵采用兩孔一聯(lián)，孔徑尺寸為4.4 m×4.4 m，單段箱涵長度15 m，箱涵底板厚0.6 m，頂板、邊墻、中墻厚度均為0.5 m，考慮到模型對稱性，為減少計算時間，選取1/2模型為研究對象，如圖7(b)。箱涵的配筋采用雙向雙層布置方式，鋼筋直徑18 mm，間距20 cm，保護(hù)層厚度10 cm，如圖7(c)。箱涵埋深為2.0 m，炸藥放置于箱涵正上方，考慮到箱涵的受襲方式可能是小型貨車的爆炸襲擊，故TNT當(dāng)量取為1 250 kg。

箱涵輸水工況非常復(fù)雜，以滿孔輸水作為箱涵運行的正常工況。由于水壓力相對于爆炸沖擊荷載很小，故不考慮水壓力對箱涵的作用。同時，為了研究地表爆炸荷載作用下，箱涵內(nèi)部水荷載對其受力特性的影響，本文還對比研究了爆炸荷載作用下，內(nèi)部無水條件下箱涵的動力響應(yīng)及其損傷發(fā)展過程。

爆炸荷載作用下的箱涵結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)及其破壞是一個復(fù)雜的過程，涉及炸藥的起爆、沖擊波的傳播、沖擊波與自由面及結(jié)構(gòu)面的動態(tài)耦合作用以及隨后結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)等過程。目前用于描述爆炸荷載作用下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的方法主要有Lagrangian方法、Eulerian方法。為了描述爆轟產(chǎn)物的擴(kuò)散過程以及土體的大變形等問題，采用Eulerian方法描述空氣、炸藥、土體和水在爆炸荷載作用下的行為特征。該方法以空間坐標(biāo)為基礎(chǔ)，網(wǎng)格在整個分析過程中始終保持空間位置不動，物質(zhì)在網(wǎng)格中流動，非常適用于描述流體或部分結(jié)構(gòu)的大變形問題。采用Lagrangian方法描述混凝土箱涵在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應(yīng)，該方法的結(jié)構(gòu)變形與網(wǎng)格變形一致，能夠精確地描述結(jié)構(gòu)的邊界運動，與Eulerian算法相比計算速度較快。Eulerian網(wǎng)格與Lagrangian網(wǎng)格之間采用CEL(Coupled Eulerian-Lagrangian Method)算法連接，該算法的一般策略是把Eulerian網(wǎng)格看作是Lagrangian網(wǎng)格的壓力邊界條件，把Lagragian網(wǎng)格看作是Eulerian網(wǎng)格的速度邊界條件[18]。

采用Lagrangian-Eulerian耦合方法研究地表爆炸荷載作用下鋼筋混凝土箱涵的動力響應(yīng)及毀傷特征。Eulerian網(wǎng)格單元尺寸為200 mm，網(wǎng)格總數(shù)333 000；混凝土材料單元尺寸取100 mm，網(wǎng)格總數(shù)130 000；鋼筋采用Beam單元，鋼筋單元尺寸為100 mm，單元總數(shù)53 000。鋼筋與混凝土材料之間通過節(jié)點耦合的方式實現(xiàn)，不考慮二者之間的相互滑動。在對稱面上施加對稱邊界，其余的Eulerian網(wǎng)格邊界上均施加無反射邊界條件，使得人工邊界上無應(yīng)力波反射，以模擬半無限區(qū)域。

3.2 箱涵毀傷特性分析

圖8給出了箱涵正常運行工況下，爆炸沖擊波在土體、箱涵及水體中的傳播過程。炸藥起爆后，近似半球形的爆炸沖擊波開始從炸藥處向外圍的土體傳播；炸藥起爆約3 ms后，沖擊波傳至箱涵頂板底面，一部分以透射波的形式傳入箱涵內(nèi)部水體，一部分以反射拉伸波的形式在箱涵頂板底面形成局部的拉應(yīng)力區(qū)，如圖8(b)；隨著時間的推移，透射波在水體中繼續(xù)傳播，同時，由于反射波與入射波的相互疊加，在箱涵頂部產(chǎn)生較大的壓應(yīng)力區(qū)，如圖8(c)。

圖9給出了箱涵內(nèi)部無水條件下，爆炸沖擊波的傳播過程。由圖8和圖9對比可知，在埋深、炸藥量、起爆位置等條件相同的情況下，兩種工況下箱涵內(nèi)的壓力變化規(guī)律基本一致。但由于空氣的荷載傳遞能力小于水的傳遞能力，所以通過箱涵頂板透射到內(nèi)部空氣中的沖擊波強(qiáng)度非常小。

(a) t=1 ms

(b) t=3 ms

(c) t=5 ms

(a) t=1 ms

(b) t=3 ms

(c) t=5 ms

圖10和圖11分別給出了地表爆炸荷載作用下箱涵正常輸水和內(nèi)部無水兩種工況下的損傷發(fā)展過程(損傷值0～1代表混凝土箱涵從未損傷到完全破壞)。在箱涵正常輸水工況下，炸藥起爆約3 ms后，沖擊波傳至箱涵頂板下表面，由于水的波阻抗小于混凝土材料的波阻抗，壓縮波反射形成拉伸波，而混凝土材料具有低抗拉強(qiáng)度的特性，故在箱涵頂板的底面首先出現(xiàn)受拉損傷區(qū)，如圖10(a)。隨著時間的推移，頂板的損傷區(qū)逐漸擴(kuò)大，同時箱涵的中墻上部出現(xiàn)一定面積的壓碎區(qū)(圖(10(b)～10(d))。在箱涵內(nèi)部無水的工況下，箱涵的損傷發(fā)展過程與有水工況下的損傷發(fā)展過程相似。由于無水工況下箱涵頂板所受的彎矩更大，入射波在頂板底面反射產(chǎn)生的拉伸波也較正常輸水工況下大，所以無水條件下頂板下表面及中墻的破壞更嚴(yán)重(圖11(d))。沖擊波透射到水中后還將繼續(xù)傳播，所以在正常輸水工況下，箱涵底板與邊墻的交界處出現(xiàn)了局部的受拉損傷區(qū)，如圖10(c)、(d)。

為了進(jìn)一步研究爆炸荷載作用下箱涵的動力響應(yīng)特性，圖12給出了箱涵對稱面上頂板及邊墻的三個測點的位移隨時間變化過程，測點布置見圖4(b)。從圖12可以看出，正常輸水和無水兩種工況下，相同測點的位移變化規(guī)律基本相同；正常輸水工況下箱涵頂板的Y方向變形小于無水工況下的變形；由于水的傳遞荷載能力較好，正常輸水工況下爆炸荷載引起邊墻X方向的變形要大于無水工況下引起的邊墻的變形。輸水工況下，爆炸荷載引起測點1的Y方向最大位移值約為45 mm，無水工況下，引起測點1的最大位移值約為66 mm，由于中墻的約束，測點1的位移達(dá)到最大值后有明顯的回彈(圖12(a))；輸水工況下地表爆炸引起箱涵頂板跨中(測點2)Y方向的最大位移值約為24 mm，無水工況下測點2在的最大位移值約為38 mm(圖12(b))；正常運行條件下地表爆炸引起箱涵邊墻(測點3)X方向的最大位移值約為9 mm，無水條件下測點3在X方向的最大位移值約為2 mm(圖12(c))。由圖12可以看出，水體能緩沖爆炸沖擊荷載對混凝土箱涵頂板的作用，改善箱涵的頂板受力，同時，水體荷載傳遞作用使得箱涵邊墻的動力響應(yīng)增大。結(jié)合箱涵損傷分布可以看出，水體的存在使箱涵整體的動力響應(yīng)和損傷分布趨于均勻，有利于箱涵的整體安全。

圖10 過水條件下鋼筋混凝土箱涵的損傷發(fā)展過程

(a) 測點1

(b) 測點2

(c) 測點3

圖13給出了時間為50 ms時，有水和無水兩種工況下鋼筋的塑性應(yīng)變分布圖。兩種工況下鋼筋的塑性應(yīng)變分布規(guī)律非常相似，主要集中在中墻上部以及靠近中墻的頂板下層鋼筋。無水條件下鋼筋塑性區(qū)的分布范圍(圖13(b))要大于過水條件下的分布范圍(圖13(a))。但兩種工況下鋼筋均為發(fā)生斷裂，說明箱涵結(jié)構(gòu)不會發(fā)生整體性的垮塌。

(a) 過水條件下鋼筋應(yīng)變分布圖

(b) 無水條件下鋼筋應(yīng)變分布圖

4 防護(hù)措施

從上文的分析可以看出，盡管正常輸水條件下箱涵結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)及毀傷程度較無水工況下小，但地表爆炸荷載作用下箱涵結(jié)構(gòu)的安全仍面臨著巨大的威脅，因此有必要采取一定的防護(hù)措施提高其抗爆性能。EPS(聚苯乙烯泡沫)由于其經(jīng)濟(jì)、便于施工等優(yōu)點，工程中常被用來調(diào)整高填土下涵洞縱橫向土壓力分布，降低涵洞周圍土壓力，改善涵洞的受力狀態(tài)[19]。因此，本文選取工程中最常用的EPS(聚苯乙烯泡沫)作為鋼筋混凝土箱涵的防護(hù)材料，在箱涵頂部鋪設(shè)0.5 m厚的EPS板，研究正常輸水工況下，鋼筋混凝土箱涵的動力響應(yīng)及毀傷特征，如圖14?？諝?、炸藥、土體、水和EPS采用Eulerian網(wǎng)格，混凝土采用Lagrangian算法，鋼筋采用Beam單元。網(wǎng)格的尺寸、模型的邊界條件、箱涵埋深、炸藥量以及起爆位置等均與3.1節(jié)描述相同。

圖14 考慮防護(hù)措施有限元計算模型

圖15給出了有無防護(hù)措施條件下，測點1處混凝土材料的壓力隨時間變化過程。采用EPS防護(hù)后，作用在箱涵頂面的峰值壓力明顯減小。無防護(hù)措施條件下，作用在箱涵頂面的最大峰值壓力約為52 MPa；采用EPS防護(hù)后，作用在頂面的峰值壓力下降至43 MPa，峰值荷載減小約20%。

圖15 1號測點壓力隨時間變化圖

圖16為測點1處頂板上層鋼筋的應(yīng)變隨時間變化過程。采用EPS防護(hù)后，鋼筋的最大應(yīng)變和殘余應(yīng)變均有明顯的減小。無防護(hù)措施條件下，鋼筋的最大應(yīng)變約為0.008，殘余應(yīng)變約為0.005；而采用EPS防護(hù)后，鋼筋的最大應(yīng)變和殘余應(yīng)變分別下降了50%和65%。說明采用EPS板能夠減小作用在箱涵頂面的沖擊荷載，吸收爆炸沖擊波的能量，對鋼筋混凝土輸水箱涵具有一定的保護(hù)作用。

圖16 鋼筋應(yīng)變隨時間變化圖

圖17為正常輸水條件下，不采取防護(hù)措施和采用EPS防護(hù)后鋼筋混凝土箱涵的損傷分布對比圖。從圖中可以看出，采取EPS防護(hù)后，箱涵頂板和中墻的損傷區(qū)面積大大減小，損傷程度明顯降低。當(dāng)不采取防護(hù)措施時，箱涵頂板沿橫向的最大破碎區(qū)長度約為5.0 m，而采取防護(hù)措施后，破碎區(qū)的長度約為3.8 m，減小了約25%；無防護(hù)措施情況下，中墻壓碎區(qū)的長度約為0.9 m，采取防護(hù)措施后，中墻壓碎區(qū)的長度縮小至0.4 m，減小約55%。同時，由于EPS能夠吸收爆炸沖擊波的能量，緩沖沖擊荷載對頂板的作用，使得傳至箱涵內(nèi)部水體的沖擊波強(qiáng)度減小，從而避免了邊墻與底板交界處混凝土受拉損傷區(qū)的出現(xiàn)。

為了進(jìn)一步研究EPS對提高箱涵抗爆性能的效果，圖18給出了箱涵正常運行工況下，無防護(hù)措施和采用EPS防護(hù)后頂板質(zhì)點Y方向最大位移沿箱涵軸向和橫向的變化規(guī)律(如圖18(a))。由圖12可以看出，采用EPS防護(hù)后，箱涵頂板的變形較無防護(hù)措施條件下明顯減小。由圖18(b)可以看出，箱涵跨中Y方向位移的最大值出現(xiàn)在箱涵的對稱面上，且隨著距對稱面距離的增加而減小；無防護(hù)措施下箱涵跨中頂板Y方向的最大位移值約為24 mm，采用EPS作為防護(hù)材料之后，跨中頂板最大位移值降至9 mm左右，比無防護(hù)措施下減少約60%。由圖18(c)可以看出，兩種情況下，質(zhì)點Y方向最大位移值基本上隨著距箱涵中墻距離的增大而減小，但由于中墻的約束作用，在中墻附近頂板Y方向最大位移值有所減小；箱涵頂板Y方向最大位移出現(xiàn)在距中墻軸線約1 m的位置，無防護(hù)措施下箱涵頂板Y向最大位移值約為70 mm，而采用EPS防護(hù)之后，箱涵頂板最大位移值降為45 mm左右，比無防護(hù)措施下減小了近35%。由圖17、18可以看出，在箱涵頂部鋪設(shè)一定厚度的EPS可以有效地降低爆炸荷載作用下箱涵的動力響應(yīng)，提高箱涵的整體抗爆性能。

(a) 箱涵損傷分布(無防護(hù)措施)

(b) 箱涵損傷分布(有防護(hù)措施)

(a) 質(zhì)點方向布置圖

(b) 質(zhì)點Y向最大位移沿軸向變化規(guī)律

(c) 質(zhì)點Y向最大位移沿橫向變化規(guī)律

5 結(jié) 論

本文通過建立炸藥、空氣、土體、水和鋼筋混凝土箱涵的全耦合模型，對比分析了箱涵內(nèi)部有水和無水兩種工況下箱涵的動力響應(yīng)及損傷發(fā)展特征，同時提出了在箱涵頂部鋪設(shè)一定厚度的EPS(聚苯乙烯泡沫)作為箱涵的防護(hù)措施，研究了其對提高混凝土箱涵抗爆性能的效果。主要得出以下結(jié)論：

(1)采用本文的土體模型及材料參數(shù)計算的土中壓力峰值隨深度的變化規(guī)律與經(jīng)驗公式(TM-5-855-1)計算的結(jié)果較為接近，說明采用本文的土體計算模型可以較好地模擬地表爆炸荷載作用下沖擊波在土中的傳播特性；

(2)數(shù)值模擬鋼筋混凝土板的損傷分布與現(xiàn)場爆炸試驗結(jié)果吻合地很好，說明本文的混凝土本構(gòu)模型及參數(shù)能夠有效地模擬爆炸沖擊荷載作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的損傷發(fā)展過程；

(3)地表爆炸荷載作用將使箱涵的頂板及邊墻產(chǎn)生嚴(yán)重的損傷，對箱涵的正常運行構(gòu)成極大的威脅；

(4)對于炸藥量、起爆位置、箱涵埋深等條件相同的情況下，箱涵內(nèi)部無水工況下，爆炸沖擊荷載對箱涵造成的毀傷程度較正常運行工況下更為嚴(yán)重。箱涵正常輸水條件下，水體弱化了沖擊荷載對箱涵頂板的作用，改善了箱涵頂板的受力條件，使箱涵的整體變形和損傷分布趨向均勻，有利于箱涵的整體安全；

(5)在箱涵頂部鋪設(shè)一定厚度的柔性防護(hù)材料(聚苯乙烯泡沫)可以有效地吸收爆炸沖擊波的能量，弱化傳至箱涵頂板的沖擊荷載，從而提高鋼筋混凝土箱涵的抗爆性能。