◆劉苗苗

(河北省廊坊市三河市燕郊鎮(zhèn)中心小學(xué))

一、什么是好的數(shù)學(xué)問題

首先，教師提出的問題是面向全體學(xué)生的。我們提出的問題既不能太淺顯，所有人都知道，這樣的問題對于學(xué)生來說沒有任何的挑戰(zhàn)性，也沒有可討論性；也不能太深?yuàn)W，這樣的問題只有少數(shù)尖子生能思考，對于大多數(shù)學(xué)生來說就像天書一樣，不知所云，久而久之，他們就失去了學(xué)習(xí)的興趣。我們提出的問題應(yīng)難度適中，適用于絕大多數(shù)學(xué)生。

其次，我們要問大問題。我們的課堂要有問題，但不代表著要被各種各樣的問題所充斥。我們要精練問題，適度提問，關(guān)注本節(jié)課的核心問題。否則，整堂課下來學(xué)生疲于應(yīng)付，體會(huì)不到學(xué)習(xí)的樂趣。

再次，我們提出的問題要好回答。一次學(xué)校的教研活動(dòng)上，請來的指導(dǎo)教師的點(diǎn)評(píng)，讓我印象深刻，她這樣說道：“我們提出的問題學(xué)生不回答，教師沒考慮過為什么不回答，有時(shí)候他們不是不想回答，而是不好回答，或者說是不能回答?！彼?，我們提出的問題應(yīng)該是立足于學(xué)生的思維方式和年齡特點(diǎn)，是他們可以接受、可以回答的。

二、課例中的好問題

僅以《分?jǐn)?shù)加法》和《簡單的排列問題》教學(xué)片段為例，談一談授課教師所提問題對我的教學(xué)啟發(fā)。

教學(xué)片斷一：

1.情境引入(課件出示主題圖)

師：小紅一家去郊游，出發(fā)前一家人共進(jìn)早餐，從圖中你獲得了哪些信息？

2.自主探究

學(xué)生獨(dú)立完成，要求：

(1)在學(xué)習(xí)單上列式計(jì)算，并觀察算式有什么特點(diǎn)。

(2)利用圖形或簡單的文字說明你的計(jì)算過程。

3.學(xué)生匯報(bào)

師：誰來說一說你的想法？

師：問題出在了哪里？這個(gè)算式看起來也挺有道理的呀。

生：計(jì)算的時(shí)候分母不應(yīng)該是8+8，這樣的話分?jǐn)?shù)單位就變了。爸爸和媽媽吃的是8份中的4份，而不是16份中的4份。

師：為什么這一份和三份可以相加，你們想過嗎？

生：因?yàn)槊恳环莸拇笮∈且粯拥摹?/p>

生：因?yàn)樗麄兊姆謹(jǐn)?shù)單位相同。

案例分析：

教師最后用淺顯的語言描述出了本節(jié)課的核心問題，幫助學(xué)生理解、掌握同分母分?jǐn)?shù)相加的本質(zhì)和算理。這樣的問題簡單、精練，又能引發(fā)學(xué)生思考，這才是最好的提問。

教學(xué)片斷二：

1.情境引入

2.探究異分母分?jǐn)?shù)加法

師：這次爸爸吃的3份和媽媽吃的1份可以直接相加嗎？為什么？

生：不能直接相加，因?yàn)槊恳环莸拇笮〔灰粯恿?分?jǐn)?shù)單位不一樣了)

師：那我們可以怎么辦？怎樣就能相加了？能用學(xué)過的知識(shí)解決嗎？

小組合作探究：

(1)借助已有的分?jǐn)?shù)知識(shí)，嘗試計(jì)算。

(2)在學(xué)習(xí)單上算一算、畫一畫，把你們的想法表示出來。

(3)在組內(nèi)說一說你是怎樣想的。

案例分析：

在課堂上教師提出的每一個(gè)問題都是學(xué)生的指路標(biāo)，它直接引導(dǎo)學(xué)生的思維方向。好的問題是既要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又要便于揭示知識(shí)的本質(zhì)，使學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上都有所進(jìn)步，提高學(xué)生的知識(shí)遷移的能力。教師在提出問題的同時(shí)，又給與了學(xué)生學(xué)法和做法的指導(dǎo)，讓學(xué)生清楚明白要做什么，怎么做。

教學(xué)片斷三：

1.導(dǎo)入

(課件出示圖片)

師：同學(xué)們聽過愛麗絲夢游仙境這個(gè)故事嗎？

生：聽過/沒聽過

師：沒聽過沒有關(guān)系，老師一說你就知道了，這個(gè)故事主要講述了：一個(gè)叫愛麗絲的女孩，有一天進(jìn)入了一個(gè)神奇的國度，在這個(gè)國度里愛麗絲與惡勢力紅心皇后展開了一系列的斗爭，最終取得了勝利的故事。但是，任何成功的道路都是曲折的，這一天，愛麗絲正在被紅心皇后的手下追趕，愛麗絲一邊跑一邊想：“要是有一個(gè)地方能讓我躲一躲就好了！”這時(shí)愛麗絲發(fā)現(xiàn)，在前面有一座城堡，愛麗絲大喜過望：“這下我有救啦！”加快了速度向城堡跑去，可是，到了近前一看，不禁失望了。為什么呢？原來呀，在城堡的大門上有一個(gè)密碼鎖，要想進(jìn)入城堡就要猜對密碼鎖到底有多少個(gè)不同的密碼。愛麗絲犯了愁，同學(xué)們你們能幫助愛麗絲想一想，解決這個(gè)問題嗎？

兩個(gè)數(shù)碼孔可以分別為0～9中的一個(gè)數(shù)字，你知道這個(gè)密碼鎖可以設(shè)置多少種不同的密碼嗎？

生：紛紛猜測。

師：都不對，這樣無根據(jù)的猜測好像很難，但是別怕，通過今天的學(xué)習(xí)，你就能幫助愛麗絲度過難關(guān)了。今天我們就來學(xué)習(xí)與順序有關(guān)的問題——簡單的排列問題。(板書)

2.探究新知

師：讓我們先到數(shù)字樂園做一個(gè)擺數(shù)字的小游戲吧，好嗎？

生：好。

師：數(shù)字樂園里來了三個(gè)數(shù)字，并且?guī)砹艘粋€(gè)問題：1、3、7可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)的兩位數(shù)？

下面就用你手中的數(shù)字卡片擺一擺，在擺之前老師有些要求：同桌兩人一組，一個(gè)人擺數(shù)字，一個(gè)人記錄。在擺數(shù)字和記錄數(shù)字的時(shí)候要思考一個(gè)問題，怎樣做才能不重復(fù)、不遺漏。下面帶著這個(gè)問題，大家動(dòng)手?jǐn)[一擺吧。

(1)學(xué)生小組活動(dòng)

(2)學(xué)生匯報(bào)

生1：131731377173(排頭法)

生2：133117713773(交換法)

生3：317113731737(排尾法)

師：剛剛?cè)煌瑢W(xué)說的三種方法，你喜歡哪種方法？

生：各抒己見。

師：你們說的都有道理，是呀，只要按照一定的順序排列，就能保證即不重復(fù)也不遺漏了。

案例分析：

教師在開始以一個(gè)小故事做引，激發(fā)學(xué)生興趣，緊接著設(shè)置了一個(gè)難度較大的問題，引發(fā)學(xué)生思考，在大部分學(xué)生遇困時(shí)，又拋出了難度較小的問題，教師在問題的設(shè)置上隱含策略，包含數(shù)學(xué)思想，化繁為簡。最后的問題“怎樣做才能不重復(fù)、不遺漏？”更是進(jìn)一步啟發(fā)了學(xué)生對于排列本質(zhì)的深入思考。

教師提出的好問題應(yīng)該是清晰而有目的性的，清晰的問題會(huì)清楚的表明學(xué)生要針對哪些具體的點(diǎn)來作答，而模糊不清的問題會(huì)讓學(xué)生感到困惑；提出的問題應(yīng)該是更好的服務(wù)于我們的教學(xué)目標(biāo)，直指問題的核心，如為什么前面的一份和三份可以直接相加，而后面的一份和三份卻不能直接相加。

教師提出的好問題應(yīng)該是簡潔、自然的，教師提問應(yīng)該用自然的、簡單的語言來描述，使之貼近學(xué)生的思維水平。同時(shí)，問題必須簡潔，問題越長，越難理解。

教師提出的好問題應(yīng)該是有序而發(fā)人深省的，作為一堂課的靈魂，問題不僅要提前設(shè)計(jì)好，還要排好順序，逐步推進(jìn)，誘人深思。例如，教學(xué)片斷一、二中的問題由同分母分?jǐn)?shù)相加開始，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)遷移到異分母分?jǐn)?shù)相加上。且不僅僅是停留在學(xué)習(xí)算法的層面，而是深入到算理的層面上。教學(xué)片斷三中的問題如何做到不重復(fù)、不遺漏，更是引發(fā)學(xué)生對于知識(shí)的自主思考。

提問是一門藝術(shù)，需要老師們?nèi)ソ?jīng)營、去探索。沒有好問題的課堂是沒有靈魂的課堂，是讓學(xué)生厭倦的課堂。所以，望諸位教師同仁，以學(xué)生為本，精心設(shè)計(jì)好問題，精彩每一堂課。