李應剛， 周 雷， 朱 凌， 郭開嶺

(1. 高性能艦船技術教育部重點實驗室(武漢理工大學)， 武漢 430063； 2. 武漢理工大學 交通學院， 武漢 430063)

輕質(zhì)薄壁金屬管結構是最常見、最有效的一種吸能元件，廣泛應用于汽車、船舶、軌道交通和航空航天等領域以及國防能量緩沖與抗爆抗沖擊防護系統(tǒng)。

Lu等[1]對薄壁管結構的動態(tài)能量吸收能力進行了大量研究。Zhang等[2-5]圍繞提高輕質(zhì)金屬薄壁結構的耐撞性和能量吸收性能進行了一系列的研究工作，提出了多個性能優(yōu)異的新型結構形式，并對這些新型結構的能量吸收性能進行了分析研究和優(yōu)化設計。近期，國內(nèi)外學者將具有優(yōu)良能量吸收性能的先進復合材料填充于薄壁金屬管中，研究復合材料填充芯層對薄壁管軸向準靜態(tài)和動態(tài)壓縮特性的影響規(guī)律及能量吸收性能優(yōu)化[6-11]。Siromani等開發(fā)了一套有限元數(shù)值計算方法研究碳纖維增強復合材料填充薄壁金屬管結構的軸向沖擊壓縮行為與損傷失效，數(shù)值仿真結果與試驗結果吻合良好。高強等[12]提出了一種新型的橢圓形泡沫填充管汽車防撞結構，采用有限元仿真的方法分析了橢圓向心率、壁厚和泡沫鋁密度等參數(shù)對其斜向沖擊吸能特性的影響?？傮w而言，目前國內(nèi)外學者主要通過薄壁金屬管結構及泡沫金屬填充芯層等優(yōu)良的緩沖吸能特性實現(xiàn)爆炸與沖擊碰撞防護功能，依賴于爆炸與沖擊碰撞載荷作用下薄壁管結構塑性變形產(chǎn)生的能量吸收。

本文在傳統(tǒng)薄壁金屬管結構塑性變形的爆炸沖擊防護機理基礎上，以沖擊應力波人工調(diào)控和衰減為出發(fā)點，設計了一種周期性層狀管結構，通過動態(tài)沖擊試驗與數(shù)值仿真相結合的方法研究了其動態(tài)沖擊行為和應力波的傳播和衰減特性，揭示了周期性層狀管結構中沖擊應力波衰減和抗沖擊機理，為工程中爆炸沖擊防護提供新思路。

1 周期性層狀管結構動態(tài)沖擊行為

本文制備的周期性層狀管結構試樣由鋼管與環(huán)氧樹脂管沿軸向周期性嵌入式相接排列而成，鋼管與環(huán)氧樹脂管結構之間采用環(huán)氧樹脂膠黏接，試樣結構如圖1(a)所示，實物圖如圖1(b)所示。其中鋼管和環(huán)氧樹脂管的管長均為20 mm，管外徑為30 mm，管壁厚為5 mm。

(a)

(b)

(c)

(d)

動態(tài)沖擊試驗借助武漢理工大學交通學院結構沖擊實驗室的分離式霍普金森壓桿試驗裝置(SHPB)進行。SHPB試驗裝置主要包含支架系統(tǒng)、壓桿系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，其示意圖如圖1(c)所示。SHPB撞擊桿、入射桿和透射桿的材質(zhì)均為鋁合金，直徑均為30 mm，撞擊桿的長度為200 mm，入射桿和透射桿的長度為2 000 mm。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由黏貼在入射桿和透射桿上的應變片、惠斯通橋路(應變片接線橋盒)以及動態(tài)應變儀以及高速采集系統(tǒng)組成。本試驗采用TMR-200動態(tài)應變采集儀，PC端配備配套軟件TMR-7200，最高采樣頻率高達100 kHz。應變片為單向應變片，分別貼在入射桿和透射桿的中間位置。周期性層狀管結構動態(tài)沖擊試驗測試平臺如圖1(d)所示。

同時，在動態(tài)沖擊試驗測試基礎上，利用有限元軟件ABAQUS建立沖擊載荷作用下周期性層狀管結構中瞬態(tài)應力波傳播有限元數(shù)值模型如圖2所示。數(shù)值模型中入射桿、試件、透射桿尺寸及邊界條件按實驗情況設定，入射桿和透射桿的長度均為2 m，試件總長0.14 m，撞擊桿、入射桿和透射桿均為鋁合金材質(zhì)，其彈性模量E=70 GPa，密度ρ=2 700 kg/m3，泊松比μ=0.35。入射桿、試件以及透射桿均能沿軸向移動或繞軸轉(zhuǎn)動，以試驗測得的入射應力波作為輸入條件加載到入射桿端面，試件與入射桿和透射桿定義面面自動接觸，單個試件之間采用綁定連接。由于計算模型形狀規(guī)整，采用六面體網(wǎng)格(Hex)對模型進行劃分，單元類型均為C3D8R，并對周期性層狀管結構進行網(wǎng)格細化，最終模型共87 104個單元，其中試件的單元數(shù)量為44 900個，求解器采用動態(tài)顯示求解，數(shù)值計算所選測點與試驗測點相同，分別位于入射桿和透射桿中間。

圖2 瞬態(tài)應力波有限元數(shù)值計算模型

周期性層狀管結構動態(tài)沖擊試驗與有限元數(shù)值模型得到入射應力波、透射應力波結果如圖3所示。從圖中可以看到，由SHPB裝置產(chǎn)生的入射應力波近似為矩形脈沖，當入射應力波經(jīng)過周期性層狀管結構后，透射應力波峰值顯著下降，應力波脈沖時間長度減小。數(shù)值模擬與動態(tài)試驗測試結果吻合良好，其中透射應力波脈沖起始時間的差異可能是由于數(shù)值模擬中材料參數(shù)和應力波波速與試驗測試條件差異引起。為了進一步說明周期性層狀管結構沖擊應力波的衰減特性，計算了相同幾何參數(shù)的均勻鋼管試樣中應力波的傳播特性。由圖可知，沖擊應力波在均勻鋼管中能夠保持原始入射應力波波形無衰減的傳播，進一步驗證了周期性層狀管結構的應力波衰減特性和抗沖擊性能。

圖3 沖擊應力波衰減特性

2 周期性層狀管結構中應力波衰減機理

為了進一步深入揭示周期性層狀管結構中應力波衰減機理，本節(jié)基于固體晶格能帶理論，研究周期性層狀管結構的帶隙特性，闡明能帶結構與應力波頻譜衰減區(qū)域的對應關系。

為了研究層狀周期管結構的禁帶特性，建立由鋼和環(huán)氧樹脂組成的層狀周期管結構的原胞模型如圖4所示。選取結構參數(shù)如下：晶格常數(shù)a=40 mm，其中鋼管和環(huán)氧樹脂管長分別為a1=a2=20 mm，管外徑D=30 mm，管壁厚t=5 mm。

圖4 周期性層狀管結構的原胞模型

基于固體晶格能帶理論，一維周期性層狀管結構晶格具有周期性和點群對稱性。通過在原胞模型左右兩端施加周期性，并沿著波矢方向進行參數(shù)掃描，求解各個波矢下結構的本征模式和本征頻率，得到周期性層狀管結構的能帶結構[13-14]如圖5所示。從圖中可以看到，周期性層狀管結構能帶結構在0～25 kHz頻率范圍內(nèi)共有七條能帶，形成了兩個完全禁帶(圖5填充區(qū)域)。第一禁帶位于第四條能帶和第五條能帶之間，禁帶范圍為12.5～17.5 kHz，第二禁帶位于第五條能帶和第六條能帶之間，禁帶范圍為18～22.5 kHz。

為了研究應力波衰減的頻域特性，對入射和透射應力波時間歷程曲線進行傅里葉變換得到應力波頻譜圖如圖6所示。由圖可以發(fā)現(xiàn)，周期性層狀管結構的透射應力波在12 kHz到25 kHz范圍內(nèi)相對于入射應力波具有明顯的衰減，頻譜衰減區(qū)間正好對應于周期性層狀管結構的禁帶范圍。由此可以得出結論，周期性層狀管結構中應力波衰減主要是由于其帶隙引起。

圖5 周期性層狀管結構的帶隙特性

圖6 應力波頻譜圖

3 應力波衰減參數(shù)分析與優(yōu)化

保持周期性層狀管結構的外徑、內(nèi)徑、長度比以及材料參數(shù)不變，計算得到晶格常數(shù)對帶隙的影響規(guī)律如圖7所示。由圖分析可知，隨著晶格常數(shù)的增大，帶隙的上邊界和下邊界均向低頻移動，帶隙的絕對寬度基本保持不變。這主要是由于周期性層狀管結構的帶隙主要是由于Bragg散射引起，第一帶隙中心頻率對應的波長約為晶格常數(shù)的2倍。

圖7 晶格常數(shù)的影響

保持周期性層狀管結構的外徑、內(nèi)徑、晶格常數(shù)以及材料參數(shù)不變，計算得到環(huán)氧樹脂管和鋼管的長度比對帶隙的影響規(guī)律如圖8所示。由圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著鋼管管長的增大，帶隙的上邊界逐漸向高頻移動，而帶隙下邊界變化范圍較小，且當長度比為1∶1時達到最低值，帶隙的絕對寬度逐漸增大。

圖8 管長比的影響

保持周期性層狀管結構的晶格常數(shù)、外徑、內(nèi)徑、長度比以及鋼管材料等參數(shù)不變，計算得到層狀管材料參數(shù)對帶隙的影響規(guī)律如圖9所示。由圖可知，對于材料越軟的管，產(chǎn)生的帶隙頻率越低，但帶隙絕對寬度也會越窄。這主要是由于材料越軟，層狀管結構阻抗比增大，Bragg散射效應增強，帶隙向低頻移動。

圖9 材料參數(shù)的影響

由圖6可知，沖擊入射應力波的主要能量集中于低頻范圍，設計具有低頻寬帶隙的周期性層狀管結構可以實現(xiàn)應力波衰減性能優(yōu)化。根據(jù)參數(shù)研究結果，選取晶格常數(shù)a=100 mm，材料組合為鋼和尼龍的優(yōu)化結構，得到透射應力波如圖10所示。由圖可以看到，入射應力波經(jīng)過優(yōu)化結構后，透射應力波峰值明顯降低，具有良好的抗沖擊性能。

圖10 優(yōu)化結構中應力波衰減性能

4 結 論

本文采用SHPB動態(tài)沖擊試驗與數(shù)值模擬相結合的方法研究了沖擊載荷作用下周期性層狀管結構中瞬態(tài)應力波傳播特性與衰減機理，得到以下結論：

(1) 周期性層狀管結構相對于傳統(tǒng)均勻薄壁金屬管結構具有良好的應力波衰減特性，數(shù)值模擬與動態(tài)試驗測試結果吻合良好。

(2) 周期性層狀管結構能夠產(chǎn)生應力波帶隙，周期性層狀管結構中應力波衰減主要是由于其帶隙引起，應力波頻譜衰減區(qū)間與周期性層狀管結構的禁帶范圍吻合較好。

(3) 周期性層狀管的材料和結構參數(shù)對帶隙的頻率范圍和寬度具有有效的調(diào)節(jié)作用，沖擊入射應力波的主要能量集中于低頻范圍，設計具有低頻寬帶隙的周期性層狀管結構可以實現(xiàn)應力波衰減性能優(yōu)化。