鄒 浩，林 赟，洪 文

(1 中國科學院電子學研究所 中國科學院空間信息處理與應用系統(tǒng)技術重點實驗室，北京 100190； 2 中國科學院大學，北京 100049)

合成孔徑雷達是20世紀50年代研制出的一種主動式微波遙感設備，它不受光照和氣候等客觀條件的限制，能夠全天時、全天候地對地面目標進行高分辨率成像，甚至可以透過植被或地表獲取其掩蓋的信息，適用于地面目標的檢測、分類和識別等研究，已被廣泛應用于遙感、軍事、水文、地礦以及其他領域，具有很高的軍用和民用價值[1-3]。因此，對高分辨SAR圖像的解譯就顯得尤為重要，一直是各國研究的重點，許多國家在SAR方面的研究都取得了迅速的發(fā)展，以滿足軍事和民事的需求。

SAR通過脈沖壓縮的方式獲取距離向分辨率，通過孔徑合成的方式獲取方位向的分辨率。常規(guī)SAR的觀測模式依賴于傳感器平臺的直線飛行軌跡[4]，在該飛行模式下，一方面存在由于疊掩、透視伸縮等SAR影像固有的變形現(xiàn)象，使得SAR圖像對目標觀測方位向的變化十分敏感[5-6]；另一方面，由于在合成孔徑累積時間內雷達的觀測視角范圍受限，它僅能獲取到觀測目標在小范圍方位向上的后向散射特性，而無法多方位或全方位地獲取目標的散射特性，導致雷達無法完整地獲取目標的信息。這給SAR圖像解譯和地物目標識別帶來特殊難題。圖1(a)是飛行平臺在不同方位向獲取目標SAR圖像的觀測模型，圖1(b)展示飛行平臺在不同方位向獲取的同目標SAR圖像，可以發(fā)現(xiàn)，即便是同一目標，飛行平臺在不同方位向獲取的SAR影像也各不相同。

圖1 多角度SAR模型和SAR圖像Fig.1 Observation model of multi-aspect SAR and SAR images

傳統(tǒng)的SAR圖像目標識別方法主要對目標的單幅圖像進行處理，主要目標識別方法有主成分分析(principal component analysis，PCA)方法[7]、獨立成分分析(independent component analysis，ICA)方法[8]、支持向量機(support vector machine，SVM)方法[9]、非負矩陣分解(nonnegative matrix factorization，NMF)方法[10]等。也有先從單幅SAR圖像中提取出多種特征并將這些特征有效地結合為一種加強特征的目標識別方法，如Huan等[11]通過PCA、ICA和Gabor變換提取出3種特征并將這3種特征并聯(lián)成一種新的特征，實現(xiàn)SAR圖像自動目標識別；Lin等[12]將圖像的PCA特征和KPCA特征非線性地融合成新的特征實現(xiàn)SAR圖像自動目標識別。近年來，深度學習被廣泛應用于各個領域，并在SAR圖像目標識別中取得不錯的成績：Chen和Wang[13]設計一個單隱層卷積神經網絡對目標進行識別，獲得90.1%的正確識別率；Zhan等[14]設計一個擁有兩級卷積+池化的神經網絡架構，在經典的3類軍事目標數(shù)據集上取得95.64%的正確識別率。不過上述這些方法僅僅在目標的單一角度觀測圖像上提取有用信息，并沒有考慮到圖像數(shù)據的獲取特點，沒有將目標的多角度圖像信息有效地結合起來，這將導致在某些方位向獲取的圖像可能得不到正確識別。

考慮到SAR目標對觀測方位向的變化十分敏感，Brendel和Horowitz[15]首次將不同方位向觀測到的多幅SAR圖像用到目標識別中，并設計一個基于模板匹配的均方誤差(mean square error，MSE)分類器，提高正確識別率。Huan和Pan[16]利用主成分分析方法將多角度SAR圖像融合為單幅圖像，并將其變換到小波域，在小波域中提取低頻部分的信息作為融合圖像的特征，取得不錯的正確識別率。Cao等[17]針對多角度SAR圖像目標識別提出基于局部自適應字典的聯(lián)合稀疏表示方法，并探討俯視角對目標正確識別率的影響。雖然以上這些方法將目標的多角度SAR圖像引入到目標識別中，但沒有定性地分析多角度SAR圖像是如何影響目標識別率的，也沒有指出需要多少幅圖像就能滿足識別精度的需求，對大俯視角下的目標識別探討較少。

對此，本文設計一種利用目標多角度圖像進行非相干合成的SAR目標識別性能分析方案，通過兩組實驗對比，探討多角度圖像給目標特征增強帶來的好處，分析多角度圖像對目標識別率的影響，以及多角度圖像對俯視角變化的魯棒性。首先，對多幅SAR圖像進行像素級別的非相干合成處理，采用互相關系數(shù)評估策略對準圖像中的目標，接著二維主成分分析(two-dimensional principal component analysis，2DPCA)算法[18]提取出非相干合成圖像的特征矩陣，最后k近鄰(k-nearest neighbors，k-NN)分類器[19]實現(xiàn)目標的分類識別。

1 研究方案

本文的多角度SAR圖像目標識別性能分析方案共有圖像非相干合成處理、預處理、特征提取和目標分類4個步驟，其處理流程如圖2所示。處理流程的輸入圖像是飛行平臺在連續(xù)方位向上獲取的同一目標的k幅SAR圖像，輸出則是該目標所屬的類別。

圖2 多角度SAR目標識別流程Fig.2 Flow chart of multi-aspect SAR target recognition

1.1 圖像非相干合成處理

為了使用圖像非相干合成方法在像素級別對多幅SAR圖像進行合成處理，圖像中目標的朝向應盡可能地保持一致，根據目標在原始數(shù)據中的地面真實信息，將每個目標的朝向旋轉到參考方位向。不妨設雷達在方位角φ獲取一幅SAR圖像，那么旋轉后的圖像可由如下旋轉變換矩陣得到

(1)

式中：(p,q)是SAR圖像的原始坐標，(u,v)是變換后SAR圖像的坐標。

(2)

接著在剩余的K-1幅圖像中通過窗口滑動尋找滿足公式(3)的感興趣區(qū)域ROI(s)(s=2,3,…,K)作為ROI(1)的最佳匹配ROI，即

(3)

其中

(4)

式中：ρ(X,Y)為兩個尺寸相同的感興趣區(qū)域X、Y的互相關系數(shù)；Cov(X,Y)為它們的協(xié)方差；Var(X)為X的方差。

那么經過非相干合成處理后，SAR圖像B中位于(i,j)處的像素值Bij可以表示為

(5)

滑動窗尋找最佳ROI的示意圖如圖3所示，其中圖3(a)中實線方框區(qū)域為圖像的基準ROI，圖3(b)中虛線方框區(qū)域為另一幅圖像的待定ROI。隨著圖3(b)中的虛線方框在實線方框中滑動，計算圖3(a)的實線方框與圖3(b)的虛線方框的相關系數(shù)，其中最大相關系數(shù)對應的虛線方框即為最佳ROI。一般地，在經由目標檢測算法確定后的含有目標的圖像中，目標中心大致和圖像中心對齊，因此，只需在圖3(b)的中心位置附近尋找最佳ROI，而無需遍歷整幅圖像，這大大降低了圖像非相干合成階段的時間復雜度。

圖3 尋找最佳ROIFig.3 Search for the best ROI

1.2 圖像預處理

通常情況下，原始SAR圖像的對比度非常巨大，圖像中目標的細節(jié)不能清晰地展現(xiàn)出來，不符合人眼視覺系統(tǒng)，也不利于目標特征的提取和識別。因此，對其做一次對數(shù)變換以降低對比度顯得非常有意義。

Fij=10lg(Bij+10-4)+40.

(6)

目標的不均勻散射灰度特征會對特征提取的穩(wěn)定性造成干擾，因此還需對對數(shù)變換后SAR圖像的幅度值作歸一化處理，使圖像幅度值的均值為0，方差為1。

圖4示意在不同處理階段的SAR圖像。這里，選取在182.8°、183.8°、188.8°和192.8°方位向處獲取的4幅SAR圖像，從圖4(a)可以看出4幅圖像中的目標具有大致相同的外形，但在細節(jié)上有較大的差異，且這些細節(jié)信息的空間位置分布均不一致。圖4(b)是根據目標的地面真實信息經旋轉、裁剪得到的SAR圖像，也即圖像的ROI。圖4(c)是圖像非相干合成處理后的SAR圖像，與圖4(b)中的4幅圖像相比，圖4(c)中目標的外形更加完整，細節(jié)信息更加豐富，這說明多角度SAR圖像改善了圖像質量，賦予目標更多的信息。圖4(d)是對數(shù)化、歸一化之后的SAR圖像，它更符合人眼視覺系統(tǒng)，將被用于特征提取。

圖4 在不同處理階段的SAR圖像Fig.4 SAR images at different processing stages

1994年，Solberg等[20]針對SAR圖像質量評估引入圖像清晰度的概念，也即圖像的平均梯度，它反映圖像中微小細節(jié)反差和紋理變換特征[21]，可以用公式表示為

(7)

式中：G表示一幅圖像，?Gij/?x表示x方向的梯度，?Gij/?y表示y方向的梯度。

圖5展示所用SAR圖像數(shù)量對非相干合成處理效果的影響，從圖中可以看出，隨著圖像數(shù)量的增加，合成圖像的質量有了很大提升，目標與周圍環(huán)境的對比更加鮮明，目標的陰影也更加清晰，陰影與目標以及周圍環(huán)境的區(qū)分度更高。表1是非相干合成所用圖像數(shù)量與圖像清晰度之間的定量分析，從表中可以看出，隨著所用圖像數(shù)量的增加，圖像的清晰度值呈逐漸下降的趨勢，即SAR圖像中的相干斑噪聲得到抑制，圖像趨于平滑，目標更加突出。

圖像數(shù)量/幅1246810清晰度14.338912.504111.411611.029410.675110.2674

1.3 2DPCA提取特征

2DPCA的核心思想是運用公式(8)將圖像A投影到酉向量x上，得到投影向量y，即

y=Ax.

(8)

令Sx為向量y的協(xié)方差矩陣，即

Sx=E(y-Ey)(y-Ey)T.

(9)

當tr(Sx)取得最大值時，這時候的向量x稱為最優(yōu)投影軸。通常情況下，我們需要一簇投影軸x1,x2,…,xd將圖像A向各個方向進行投影，這樣就能得到d個投影特征向量y1,y2,…,yd。所有的投影特征向量可以組成一個矩陣P=[y1,y2,…,yd]，稱為圖像A的特征矩陣。

1.4 k近鄰分類器

k近鄰分類器是一種基本的數(shù)據分類與回歸方法，于1968年由Cover和Hart提出[22]，其基本思想是利用訓練數(shù)據及對特征空間進行劃分，并作為其分類的“模型”。

假設訓練樣本集可以表示為

S={(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)}，

式中：xi∈Rn為第i個樣本的特征向量，yi∈{c1,c2,…,cK}為第i個樣本的類別，i=1,2,…,N。

給定一個測試樣本的特征向量x，計算該特征向量與S中所有訓練樣本的特征向量xi的距離，并找出與x最鄰近的k個訓練樣本，將這k個訓練樣本裝入集合Ω。接著在Ω中根據多數(shù)表決的分類策略判決x所屬的類別y：

(10)

式中：I(·)為指示函數(shù)，當且僅當yi=cj時值為1，否則為0，i=1,2,…,N，j=1,2,…,K。

2 實驗結果與分析

在本節(jié)涉及的所有實驗中，我們使用經典的靜止目標獲取與識別(moving and stationary target acquisition and recognition，MSTAR)數(shù)據集，并設計兩個實驗分別分析多角度SAR圖像對目標識別正確率的改善以及對俯視角變化的魯棒性。MSTAR數(shù)據集是1996年和1997年利用X波段、HH極化方式實測的地面靜止目標數(shù)據，采用聚束式成像模式，其圖像分辨率為0.3 m×0.3 m，方位向從0°～360°覆蓋每個目標。 在相同的俯視角下，同一目標具有190～300張在不同方位向獲得的目標切片圖像。

2.1 實驗1

實驗1用到的數(shù)據為雷達在俯視角分別為15°和17°下獲取到的T72坦克的SAR圖像，不過這些坦克的型號各不相同，分別為A04、A05、A07、A10、A32、A62、A63和A64，這8個型號的坦克目標在同一方位向下的光學圖像和SAR圖像如圖6所示。從它們的光學圖像來看，該8個型號的坦克具有相似的外形，只存在一些細微的差別，從它們的SAR圖像來看，它們的外形幾乎相同。

本實驗所用到的數(shù)據如表2所示，其中在17°和15°俯視角獲取的圖像將分別用于訓練和測試。表3和表4是實驗1分別使用1幅和4幅圖像進行識別所獲得的正確識別率(probability of correct cognition，PCC)的混淆矩陣。可以發(fā)現(xiàn)，采用4幅圖像進行識別的整體識別率比單幅圖像足足提高4.52%，各個型號坦克的識別率也均有不同程度的提升，這說明多角度SAR圖像能夠增強目標的特征，顯著地提高目標識別率。

圖7是目標的正確識別率與觀測圖像數(shù)量之間的關系曲線圖。從圖中可以看出，隨著非相干合成方法所用圖像數(shù)量的增加，目標的正確識別率起初是急速上升，隨后基本保持不變，最后緩慢

圖6 8種不同型號的T72坦克的光學圖像和SARFig.6 Optical images and SAR images of 8 different types of T72 tanks

目標型號A04A05A07A10A32A62A63A64訓練集(17o)299299299296298299299299測試集(15 o)274274274271274274274274

表3 實驗1的混淆矩陣(1幅圖像)Table 3 Confusion matrix of experiment ONE (single image)

表4 實驗1的混淆矩陣(4幅圖像)Table 4 Confusion matrix of experiment ONE (four images)

下降。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，飛行平臺在目標的多個方位向對目標進行觀測時，飛行平臺能夠獲取目標在不同方位向的信息，多幅圖像的非相干合成處理正是利用這些不同方位向上獲取的信息，豐富目標的邊緣、細節(jié)等信息，從而提高正確識別率。當所需圖像數(shù)量大于一定值時，由于觀測方位角度跨度較大，以至于處于兩端的多幅圖像之間的關聯(lián)性變弱，非相干合成方法在處理時引入不必要的噪聲，同時目標的陰影這一重要特性將會逐漸消失，因此降低了合成SAR圖像的質量，導致識別率的下降。

圖7 正確識別率與圖像數(shù)量的關系Fig.7 Relationship between PCC and the number of images

2.2 實驗2

實驗2使用的數(shù)據為雷達在俯視角分別為15°、17°、30°和45°下獲取的3類軍事目標的SAR圖像，這3類目標分別為2S1、BRDM2和ZSU23/4，它們在同一方位向、不同俯視角下的SAR圖像如圖8所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著俯視角差異的增大，目標的形態(tài)變化非常巨大，越來越偏離目標自身固有的形態(tài)，這給SAR圖像目標識別帶來挑戰(zhàn)性的難題。

圖8 3類軍事目標在不同俯視角下的 光學圖像及其SAR圖像Fig.8 Optical and SAR images of 3 kinds of military targets at different depression angles

本實驗所用的數(shù)據如表5所示，其中在17°俯視角下獲取的SAR圖像將用于訓練，在15°、30°和45°俯視角下獲取的SAR圖像將用于測試，共有2S1、BRDM2和ZSU23/4這3類目標。

表5 實驗2的數(shù)據集Table 5 Dataset of experiment TWO

以17°俯視角下的圖像樣本為訓練集，15°、30°、45°俯視角下的圖像樣本為測試集，所用圖像數(shù)量與正確識別率之間的關系如圖9所示。從圖中可以看出，隨著圖像數(shù)量的增加，目標在15°、30°、45°俯視角下的正確識別率都有提升，這說明多角度觀測SAR確實能夠提高目標識別率。特別地，當俯視角為15°時，僅使用2幅圖像就能達到100%的識別率；當俯視角為30°時，需用4幅圖像才能達到最高的識別率；而當俯視角為45°時，需用5幅圖像才能達到最高的識別率。由此可見，隨著俯視角度差異的增大，為提高目標的正確識別率，所需圖像數(shù)量也有所增加。從最高識別率來看，俯視角差異的增加導致識別率的降低，說明俯視角的變化會給目標識別帶來一定的困難，目標對俯視角的變化也較敏感。在俯視角為30°和45°時，可以分別達到99.88%和80.64%的正確識別率，說明多角度SAR圖像對俯視角的變化具有較強的魯棒性。

圖9 不同俯視角下，正確識別率與圖像數(shù)量之間的關系Fig.9 Relationship between PCC and the number of images at different depression angles

表6是在15°、30°和45°俯視角的條件下本文方法的識別率與其他方法的比較?？梢钥闯?，當測試集數(shù)據的俯視角與訓練集相差較小(15°俯視角)時，該表列舉的所有方法均能獲得非常不錯的正確識別率，且本文方法能達到100%的識別率；但是當俯視角相差較大(30°俯視角)時，所有方法的識別率均呈現(xiàn)出不同程度的下降，其中以JSR和子字典方法下降得最為嚴重，而本文方法的識別率幾乎不受影響；當俯視角相差很大(45°俯視角)時，所有方法的識別率下降得更為厲害，而本文方法卻能達到80.64%的識別率，這說明與其他方法相比，本文方法對俯視角的變化具有更高的魯棒性。

表6 與其他方法的PCC對比Table 6 PCC comparison with other methods %

3 總結

本文設計一種利用目標多方位向圖像進行非相干合成的SAR目標識別性能分析方案，定量地分析多角度SAR圖像給目標特征帶來的好處，及多角度SAR圖像的識別性能與所用圖像數(shù)量的關系，最后分析多角度SAR圖像對俯視角變化的魯棒性情況。實驗結果表明，多角度SAR圖像能夠增加目標的信息量，增強目標的特征；與單幅SAR圖像相比，多角度SAR圖像能夠顯著提升目標的識別性能，但所用圖像數(shù)量并不是越多越好，過多的圖像反而會導致識別性能的下降；多角度SAR圖像對俯視角差異的變化具有較強的魯棒性，能獲得較高的正確識別率。