蔣 莎，仇曉蘭，韓 冰，胡文龍，盧曉軍

(1 中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 中國科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點實驗室，北京 100190； 2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100190； 3 中國國際工程咨詢有限公司，北京 100048)

極化合成孔徑雷達(synthetic aperture radar，SAR)利用地物的變極化效應(yīng)獲取描述地物極化散射信息的多維數(shù)據(jù)，在地物分類[1]、目標檢測[2-3]、生物量反演[4-5]等方面有著重要應(yīng)用，各國都十分重視極化SAR系統(tǒng)的研制和應(yīng)用。良好的數(shù)據(jù)質(zhì)量是極化SAR數(shù)據(jù)定量化應(yīng)用的前提，需要對極化數(shù)據(jù)進行質(zhì)量評價，并常態(tài)化地監(jiān)測數(shù)據(jù)質(zhì)量。幅相不平衡是極化質(zhì)量評價中十分關(guān)心的參數(shù)，因此，需要有效的極化SAR幅相不平衡評價方法，以掌握數(shù)據(jù)質(zhì)量、把握極化數(shù)據(jù)應(yīng)用效果。

目前，對于幅相不平衡的評價，實際中常利用三面角反射器的歸一化測量矩陣的VV通道衡量通道間幅相誤差的大小。另外定標算法能夠計算出幅相不平衡，也可用于質(zhì)量評價?，F(xiàn)有定標算法分為點目標法和分布目標法兩種。點目標法直接在特定地區(qū)布設(shè)已知點目標(定標器)，分別有Whitt等[6]提出利用3個無源角反射器的方法以及Freeman等[7]提出利用極化有源定標器的定標法；分布目標法是選用滿足互易性和交叉極化與同極化通道不相關(guān)等要求的分布目標(定標場)，其中，有Van Zyl法[8]、Quegan法[9]、Ainsworth法[10]、最優(yōu)協(xié)方差匹配法[11]等，但利用分布目標只能實現(xiàn)交叉極化通道不平衡的計算，這些方法還需使用一個三面角反射器計算共極化通道不平衡。因此，不管是點目標法還是分布目標法均需依賴于定標器，而定標器存在布設(shè)費時費力的問題，并且分布目標定標場，目前公認的只有亞馬遜熱帶雨林的部分區(qū)域?？偟膩碚f，現(xiàn)有能用于幅相不平衡評價的方法必須依賴于定標器和定標場，導(dǎo)致其存在時間和空間的局限性而無法應(yīng)用于常態(tài)化質(zhì)量評價。特別是，中國于2016年8月成功發(fā)射第一顆全極化SAR遙感衛(wèi)星——高分3號(GF-3)[12]，其數(shù)據(jù)質(zhì)量的監(jiān)測和評價是應(yīng)用普遍關(guān)心的問題，急需一種不依賴于定標器與定標場的幅相不平衡快速評價方法，以滿足常態(tài)化極化質(zhì)量監(jiān)測的需求。

本文基于幅相不平衡評價的研究現(xiàn)狀與常態(tài)化質(zhì)量評價的需求，提出不依賴于定標器與定標場、完全基于極化圖像中常見分布目標的幅相不平衡快速評價方法。首先，給出該方法對地物散射特性的要求，并采用局部統(tǒng)計求平均、整體求眾數(shù)的策略，降低其對地物選取的要求。同時，基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，分別總結(jié)出滿足幅度不平衡和相位不平衡評價要求的地物類型，證實滿足要求的地物廣泛存在于極化圖像中，能夠滿足常態(tài)化質(zhì)量評價的需求。并通過半物理仿真和GF-3實際數(shù)據(jù)驗證方法的有效性和抗噪性，以及基本不受串擾影響的特性。

1 幅相不平衡評價方法

本文主要考慮幅相不平衡的估算問題，在忽略串擾影響情況下，極化失真模型如式(1)所示：

(1)

式中：M為測量散射矩陣；A和Φ分別為系統(tǒng)的絕對輻射因子和相位因子；S為地物真實散射矩陣；fr為V接收通道相對于H接收通道的幅相不平衡，即接收通道的幅相不平衡；ft為V發(fā)射通道相對于H發(fā)射通道的幅相不平衡，即發(fā)射通道的幅相不平衡。

基于式(1)，可得接收通道的幅度不平衡|fr|L和發(fā)射通道的幅度不平衡|ft|L為(見附錄)

(2)

式中：|·|L=10×log10(〈|·|2〉)，〈·〉表示空間求平均，|·|表示求絕對值；Δfα、Δfβ是與地物幅度特性有關(guān)的量，即

(3)

同理，得到接收通道的相位不平衡θr與發(fā)射通道的相位不平衡θt分別表示為(見附錄)

(4)

式中：P表示復(fù)數(shù)的相位；Δθα、Δθβ是與地物相位特性相關(guān)的量，即

(5)

若地物的幅度特性Δfα、Δfβ約為0，則可利用實測散射矩陣M通過式(6)估計得到幅度不平衡|fr|L、|ft|L；若相位特性Δθα、Δθβ約為0，則可利用實測散射矩陣M通過式(7)估計得到相位不平衡θr、θt。

(6)

(7)

由式(2)、式(4)可知，質(zhì)量評價允許|fr|L、|ft|L的估算誤差在0.3 dB以內(nèi)以及θr、θt的估算誤差在4°以內(nèi)，則只需要求Δfα、Δfβ絕對值均小于0.3 dB，Δθα、Δθβ的絕對值均小于4°。因此，只需要分別尋找滿足式(8)和式(9)的地物來實現(xiàn)幅度不平衡和相位不平衡的估算。

(8)

(9)

圖1 4組數(shù)據(jù)的偽彩色圖和滿足幅相不平衡估算要求的地物的分布情況Fig.1 Pseudo-color images of four groups of data and the results of ground objects satisfying the requirements of channel imbalance estimation

總的來說，可以在待評價極化圖像中選擇成片林木覆蓋區(qū)域，利用式(6)估算出幅度不平衡，以及選擇非水體的自然地物區(qū)域，利用式(7)估算相位不平衡。從圖1可以看出，在滿足要求的區(qū)域內(nèi)會有少數(shù)像素點不滿足要求，稱為壞點，為避免這些少數(shù)壞點影響估算結(jié)果，本文對選擇的地物區(qū)域進行分塊，每個數(shù)據(jù)塊可估算出一組幅相不平衡，再把整個區(qū)域中出現(xiàn)頻率最高(眾數(shù))的幅相不平衡，作為最終結(jié)果。地物選擇是否合適會影響最后的評價結(jié)果，而本方法采用局部求平均、整體求眾數(shù)的統(tǒng)計計算，只需要選取的區(qū)域中以林木覆蓋區(qū)域或非水體自然地物區(qū)域為主，這樣的區(qū)域在極化SAR圖像中比較容易找到，因此該統(tǒng)計計算減弱了地物選取對評價結(jié)果的影響，也放寬了對所選區(qū)域的限制。另外，文獻[15-16]利用滿足互易性以及HH和VV相位差為0的地物進行相位定標，其主體思路雖與本文相位不平衡估計方法一致，但本文通過實驗分析和統(tǒng)計計算降低了該類方法對地物的要求，實現(xiàn)了相位不平衡的常態(tài)化估計。

基于普通分布目標的幅相不平衡評價方法的具體流程如下：

步驟1：在待評價的極化SAR數(shù)據(jù)中選取以成片林木覆蓋/非水體自然地物為主的區(qū)域M，將所選區(qū)域進行分塊，距離向和方位向的分塊大小均選取20～100個像素點，得到N個大小相同的數(shù)據(jù)塊MN，N一般大于200；

步驟3：針對每個數(shù)據(jù)塊，利用式(6)、式(7)計算出使用該數(shù)據(jù)塊所估算出的幅度不平衡值(dB)，記為|fr,N|L、|ft,N|L，以及相位不平衡值，記為θr,N、θt,N；

步驟4：將步驟3中所得的幅度不平衡結(jié)果|fr,N|L、|ft,N|L以及相位不平衡結(jié)果θr,N、θt,N進行統(tǒng)計，分別得到直方圖Hfr、Hft、Hθr、Hθt，并將出現(xiàn)頻次最多的幅相不平衡作為最終的幅相不平衡值，如式(10)、式(11)。

(10)

(11)

2 實驗與分析

2.1 半物理仿真實驗

RadarSat-2的全極化數(shù)據(jù)是全球公認的高質(zhì)量極化數(shù)據(jù)，向RadarSat-2的已校正全極化圖像中加入不同程度的幅相不平衡模擬失真。該部分選用中國江西地區(qū)RadarSat-2全極化圖像驗證方法的有效性、抗噪性，并證實該方法不受串擾影響，其大小為2 000像素×2 000像素，圖2(a)展示該實驗地區(qū)的偽彩色圖像，圖2(b)、2(c)分別展示該地區(qū)的幅度特性和相位特性，其含義與圖 1一致。為簡化分析，假設(shè)fr=ft=f。且實驗部分涉及區(qū)域分塊時，分塊大小均為100像素×100像素。

圖2 實驗數(shù)據(jù)的偽彩色圖及散射特性Fig.2 Pseudo-color image and the scattering characteristics of the test data

2.1.1 方法有效性

向所選實驗數(shù)據(jù)中加入不同程度的幅度不平衡(-2～2 dB)、相位不平衡(-180°～180°)，模擬實際場景里的測量失真，并利用本文方法對幅相不平衡進行估算，得到f的估計值和真實值之間的關(guān)系曲線(如圖3(a)、3(c))以及估計誤差與真實值之間的關(guān)系曲線(見圖3(b)、3(d))。

從圖 3(a)、3(b)可以看出，使用該區(qū)域進行幅度不平衡估計時，估算誤差在0.1 dB左右，代表該實驗區(qū)域的幅度特性滿足式(8)，同時也證實本文方法通過選擇合適的地物，能將f的幅度估算誤差控制在0.3 dB以內(nèi)；從圖 3(c)、3(d)的相位不平衡估算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，由于相位模糊，當相位不平衡絕對值大于π/2時，估算值與真實值之間存在π的誤差，如果不考慮相位模糊的影響，估計值和真實值間的誤差在1°以內(nèi)。文獻[16]指出，該誤差在實際中影響很微小，僅僅引起45°線極化成分被譯解成135°線極化，或者相反。

為分析相位模糊引起的估算誤差對實際應(yīng)用的影響，本文利用Pauli、SDH、Freeman等分解方法對森林、農(nóng)田、裸地、水體、建筑等5種典型地物各散射機制所占百分比進行分析，得到無誤差以及存在180°相位不平衡時各散射機制百分比的差異值(%)，如表1所示。從表1的結(jié)果可以看出，存在該誤差與無誤差時地物各散射機制的占比差異大部分很小(<0.5%)，初步證實相位模糊引起的接收和發(fā)射通道相位不平衡180°的估算誤差對極化分解的影響較小，與文獻[16]中的結(jié)論一致。并且，本文方法的提出是為滿足常態(tài)化極化數(shù)據(jù)質(zhì)量監(jiān)測需求，不必達到定標方法的精度。因此，雖然存在相位模糊，但本文方法所得到的相位不平衡評價結(jié)果能夠反映出極化圖像的相位失真程度，達到質(zhì)量監(jiān)測的要求。半物理仿真實驗，驗證了本文提出的幅相不平衡快速評價方法能夠正確反映極化圖像的幅相誤差。

2.1.2 方法抗噪性

在驗證有效性的同時分析本文方法的抗噪性，為此，向接收和發(fā)射通道均存在1.5 dB幅度不平衡和20°相位不平衡的模擬失真數(shù)據(jù)中加入不同程度(1～30 dB)的加性高斯噪聲，進行10次隨機實驗，得到在不同信噪比下，10次實驗的幅相不平衡估算值與無噪聲影響的估計值間的相對誤差，如圖4所示。其中圖 4(a)為不同信噪比下接收通道和發(fā)射通道幅度不平衡的相對誤差，圖4(b)為相位不平衡的相對誤差。

如圖4(a)、4(b)所示，接收通道和發(fā)射通道的幅相不平衡相對誤差隨信噪比的變化趨勢一致。隨著信噪比的下降，幅度不平衡相對誤差的

圖3 幅度不平衡與相位不平衡的估算結(jié)果Fig.3 Estimate results of channel and phase imbalances

%

圖4 幅相不平衡估計誤差隨信噪比的變化曲線Fig.4 Variations in estimate error of channel imbalances with the signal-noise ratio

2.1.3 串擾的影響

實際系統(tǒng)中會存在串擾影響極化測量，在此，實驗分析串擾對幅相不平衡評價的影響。向接收和發(fā)射通道均存在1.5 dB幅度不平衡和20°相位不平衡的模擬失真數(shù)據(jù)中加入不同程度的串擾(-35～-10 dB)，并使用本文方法進行幅相不平衡評價，得到不同串擾下，幅相不平衡估計值和無串擾影響的估計值間的相對誤差(圖5)。

從圖 5(a)可以看出，接收通道幅度不平衡的相對誤差隨串擾的波動比發(fā)射通道的大，因為對于本文所選的實驗數(shù)據(jù)，幅度不平衡的統(tǒng)計直方圖存在多個峰值，串擾的存在導(dǎo)致評估結(jié)果在多個峰值間波動，而接收通道Hfr多個峰值間的差異大于發(fā)射通道Hft峰值間的差異。雖然存在波動，

但在串擾小于-15 dB時，接收通道和發(fā)射通道幅度不平衡的相對誤差均控制在±0.1 dB以內(nèi)。如圖5(b)所示，串擾對接收通道和發(fā)射通道相位不平衡估計的影響一致，串擾的增大導(dǎo)致估計偏差增大；在串擾小于-14 dB時，串擾對相位不平衡估算的影響小于2°。因此，串擾低于-15 dB時，幅度不平衡的相對誤差小于0.1 dB，相位不平衡的相對誤差小于2°，而一般的系統(tǒng)串擾不會超過-15 dB，因此，該方法能夠用于存在串擾失真的極化數(shù)據(jù)。

圖5 幅相不平衡估算誤差值隨串擾的變化曲線Fig.5 Variations in estimate error of channel imbalances with the crosstalk

圖6 本文方法所選自然地物區(qū)域的偽彩圖和含定標器的單極化數(shù)據(jù)圖Fig.6 Pseudo-color images of selected nature area and the single-polarized images with calibrators

2.2 實測數(shù)據(jù)實驗

實際中用三面角反射器VV和HH極化間的幅度差異和相位差異分別評估幅度不平衡和相位不平衡。在此，使用本文提出的方法和三面角反射器法對GF-3的2景未進行極化校正的數(shù)據(jù)進行幅相不平衡評價，驗證方法的有效性，其中，選取的自然地物區(qū)域見圖 6(a)、6(b)，布設(shè)的角反射器如圖6(c)、6(d)所示，得到的接收和發(fā)射通道總的幅相不平衡評估值，即|fr|L+|ft|L與θr+θt的值，如表2所示。

表2結(jié)果顯示，該方法估算的幅相不平衡評價結(jié)果與角反射器的提取結(jié)果雖有一定差異，但幅度不平衡的差異值在0.3 dB以內(nèi)，相位不平衡的差異值在8o以內(nèi)，能夠滿足極化SAR數(shù)據(jù)質(zhì)量評價對幅相誤差評估的要求，二者所反映的幅相不平衡失真水平基本一致。GF-3的實際數(shù)據(jù)驗證了本文方法能夠有效地反映極化數(shù)據(jù)的幅相誤差。需說明本文提出的方法不是要替代三面角反射器法，而是針對常態(tài)化質(zhì)量評價的需求，給出能夠不受時間和空間限制的幅相不平衡評價方法。

表2 GF-3定標場角反射器和本文方法質(zhì)量評價結(jié)果Table 2 Quality assessment results of GF-3 calibration field by calibrators and the proposed method

注：均值是指P1和P2的均值；差異是指本方法結(jié)果與角反射器均值的差異。

3 總結(jié)

本文基于常見地物類型的散射特性分析，提出一種基于普通分布目標的極化SAR幅相不平衡快速評價方法，并利用RadarSAT-2全極化數(shù)據(jù)和GF-3的定標場數(shù)據(jù)驗證該方法的有效性與抗噪性，同時證實該方法能夠用于受串擾影響的極化數(shù)據(jù)中。該方法不依賴于定標器與定標場，選取極化圖像中的常見分布目標用于幅相不平衡的評價，采用局部統(tǒng)計求平均、整體求眾數(shù)，放寬其對地物的要求，為長期監(jiān)測能夠衡量極化數(shù)據(jù)質(zhì)量的幅相不平衡指標提供有效手段，實現(xiàn)便捷常態(tài)化的幅相不平衡評價。

附錄

在此詳細推導(dǎo)式(2)和式(4)。

首先，展開式(1)，得

(A1)

則M的4個極化分量各自的共軛乘積并求空間平均后，得到4個等式，如下：

(A2)

式中，〈·〉表示空間求平均，|·|表示求絕對值。

對式(A2)等式兩邊取對數(shù)，則有

(A3)

式中，|·|L的含義與式(2)中的一致。

利用式(A3)的4個等式求解方程，即得到式(2)。

再根據(jù)式(A1)，可以得到

(A4)

對式(A4)的等式兩邊求相位，記P為復(fù)數(shù)的相位，得

(A5)

再利用式(A5)的2個等式求解方程，即得到式(4)。