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(1.廣西無線寬帶通信與信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西桂林 541004；2.桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院， 廣西桂林 541004)

0 引 言

穿墻雷達(dá)成像在城市巷戰(zhàn)反恐、災(zāi)難救援、醫(yī)學(xué)監(jiān)測等領(lǐng)域都產(chǎn)生了巨大的應(yīng)用價(jià)值[1-4]。

穿墻雷達(dá)成像主要應(yīng)用在建筑物內(nèi)隱藏目標(biāo)探測和建筑物布局成像兩個(gè)領(lǐng)域，確定墻內(nèi)隱藏目標(biāo)位置的前提條件是確定建筑物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，而實(shí)際應(yīng)用中建筑物的布局結(jié)構(gòu)通常是未知的。利用建筑物布局成像可以為建筑物內(nèi)隱藏目標(biāo)的相對(duì)位置提供輔助參考，且建筑物布局成像可以顯示出其內(nèi)部構(gòu)造，為執(zhí)法和救援人員順利進(jìn)入建筑物內(nèi)提供路徑、爭取時(shí)間。

因此，建筑物布局成像在許多國內(nèi)外科研機(jī)構(gòu)中開展研究。ARL的Nguyen 等采用后向投影算法(Back Projected Algorithm，BP)進(jìn)行成像，通過獲得的建筑物兩個(gè)方向的單視角圖像進(jìn)行非相干求和得到建筑物布局圖像[5]。斯洛伐克科希策理工大學(xué)的Aftanas 等采用后向投影算法成像，對(duì)獲得兩個(gè)視角的圖像進(jìn)行圖像融合、邊緣檢測等一系列流程獲得建筑物布局的圖像[6]。但傳統(tǒng)的算術(shù)相加融合將不同視角的不同部分綜合后，卻同時(shí)將相同部分進(jìn)行重復(fù)的疊加，從而造成圖像產(chǎn)生冗余，影響成像質(zhì)量。國內(nèi)電子科技大學(xué)同樣采用后向投影算法形成多幅包含部分建筑物的單視角圖像，采用MNK檢測器融合成像[7]。雖然都能大致顯示出建筑物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，但在單一尺度域下的圖像融合，效果不理想，會(huì)出現(xiàn)一定程度的空洞殘缺和毛刺。因?yàn)閳D像在不同層次的輪廓和細(xì)節(jié)信息會(huì)在圖像的不同尺度上體現(xiàn)，而單一尺度融合方法不能完全體現(xiàn)圖像的信息。

本文提出一種基于多方位多尺度的建筑物布局成像的方法，利用多方位二維匹配濾波器抑制墻體的旁瓣、柵瓣和雜波等，再結(jié)合多尺度域的非下采樣Contourlet變換(Nonsubsampled Contourlet Transform，NSCT)變換，將變換后的高頻分量和低頻分量采用相應(yīng)的融合規(guī)則進(jìn)行融合。低頻采用平均加權(quán)法，高頻采用能量的倒數(shù)加權(quán)法，最后將融合后的低頻和高頻圖像通過NSCT反變換得到最終建筑物布局全景圖。

1 成像模型

如圖1所示，采用MIMO雷達(dá)從建筑物的多個(gè)視角進(jìn)行探測，天線陣列平行于墻體，沿墻體垂直方向進(jìn)行探測，獲取建筑物墻體各個(gè)方向的回波從而形成一幅完整的建筑物布局全景圖。

圖1 稀疏觀測模式

雷達(dá)天線采用M發(fā)N收的MIMO陣列，發(fā)射信號(hào)的步進(jìn)頻率為

fq=f0+qΔf,q=0,2,…,Q-1

(1)

式中，q=0,2，…，Q-1代表步進(jìn)頻的階數(shù)，f0代表起始頻率，Δf代表步進(jìn)頻率。

以第k個(gè)探測視角為例，第m個(gè)發(fā)射通道發(fā)射頻率為fq信號(hào)時(shí)，第n個(gè)接收通道的回波信號(hào)可以表示為

(2)

式中，A代表散射幅度，τmn代表墻體到第m個(gè)發(fā)射天線和第n個(gè)接收天線的信號(hào)傳播時(shí)長。根據(jù)文獻(xiàn)[8]的延時(shí)求和成像算法，位于建筑物成像區(qū)域(xi,yj)處像素單元的像素值為

k=1,…,K

(3)

式中，τmn,ij表示為

(4)

式中，(xT,yT)為第m個(gè)發(fā)射天線的位置，(xR,yR)為第n個(gè)接收天線的位置，θTi為第m個(gè)發(fā)射天線發(fā)射的電磁波穿透墻體產(chǎn)生折射時(shí)的出射角，θRi為電磁波穿透墻體折射到第n個(gè)接收天線的入射角，Di為墻體厚度，ε為介電常數(shù)，c為電磁波傳播速度。

2 算法描述

2.1 多方位二維匹配濾波

采用高斯模板的多方位二維匹配濾波器[9]，由于墻體大多都是垂直或水平方向，僅檢測方位向和距離向上所有存在的墻體，消除旁瓣、柵瓣以及其他干擾信號(hào)對(duì)目標(biāo)墻體信號(hào)的干擾，增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)信息，提高圖像清晰度。模板的核函數(shù)為

(5)

(6)

則在該旋轉(zhuǎn)角度θl上的點(diǎn)變?yōu)?/p>

(7)

根據(jù)式(5)得到的第l個(gè)高斯模板系數(shù)為

hl(x,y)=-exp(-μ2/(2σ2))

(8)

則第l個(gè)高斯核函數(shù)的平均值為

(9)

式中，Q表示第l個(gè)高斯核函數(shù)中的元素個(gè)數(shù)?？紤]均值等因素的影響，最終使用的是減去均值后的高斯匹配濾波器，表示為

(10)

確定了式(10)給出的高斯模板以后，需要將模板與得到的建筑物布局的成像進(jìn)行卷積，以達(dá)到增強(qiáng)圖像的作用。則用l個(gè)高斯模板對(duì)獲得的成像增強(qiáng)后得到的圖像公式表示為

(11)

2.2 NSCT分解

NSCT是一種將圖像變換到不同尺度域上的圖像分析工具[10]，其平移不變性是建筑物成像特征提取中重要的特性，可以可靠地表示成像各個(gè)方向的信息，提高建筑物圖像融合的質(zhì)量。

NSCT以非下采樣塔形分解(Nonsubsampled Pyramid，NSP)來獲取多尺度特征，而由非下采樣方向?yàn)V波器組(Nosubsampled Directional Filter Bank，NSDFB)來進(jìn)行方向?yàn)V波。一般情況下，源圖像經(jīng)NSP分解得到低頻子帶和高頻子帶，然后NSP繼續(xù)分解每一尺度的低頻子帶，最后高頻子帶經(jīng)過NSDFB分解得到不同的方向子圖，其結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 NSCT分解示意圖

(12)

2.3 多視角融合過程

不同視角下的圖像經(jīng)NSCT分解后，獲得在不同尺度下的多方向子帶系數(shù)，包括低頻系數(shù)和高頻系數(shù)，低頻系數(shù)體現(xiàn)建筑物成像的輪廓信息，高頻系數(shù)則表示成像的細(xì)節(jié)信息。對(duì)各子帶系數(shù)進(jìn)行區(qū)域特征信息分析，綜合區(qū)域信息和實(shí)際應(yīng)用，本文對(duì)低頻采用平均加權(quán)的融合規(guī)則，對(duì)高頻采用能量倒數(shù)加權(quán)的融合規(guī)則。低頻平均加權(quán)融合規(guī)則表示為

(13)

式中，K代表視角數(shù)目，If代表低頻分量。而高頻的融合規(guī)則表示為

(14)

(15)

(16)

經(jīng)多方位匹配濾波和多尺度變換后的多視角圖像按低頻和高頻采用相應(yīng)的融合規(guī)則融合后，利用NSCT反變換得到一幅全景圖像，即

I(x,y)=NSCT(If,IF)

(17)

綜上所述，以兩個(gè)視角為例，算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程

3 仿真實(shí)驗(yàn)及實(shí)測結(jié)果

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

仿真場景如圖1所示。采用MIMO脈沖天線沿平行于建筑物墻體的4個(gè)視角(K=4)進(jìn)行探測，天線距離墻體1 m，選用兩發(fā)十四收的MIMO陣列，接收天線間隔0.2 m，發(fā)射天線與之相鄰的接收天線間隔0.2 m。墻體厚度為0.2 m，介電常數(shù)為4.5。

圖4為4個(gè)視角獲得的回波數(shù)據(jù)經(jīng)過后向投影算法成像的結(jié)果。采用多方位二維匹配濾波處理對(duì)應(yīng)視角的結(jié)果如圖5所示。對(duì)比兩圖，圖5中經(jīng)多方位匹配濾波獲得的圖像比圖4的后向投影成像的各視角成像有了較清晰的墻體輪廓。

圖6給出了不同融合方法的處理結(jié)果，圖6(a)為對(duì)BP算法的各視角圖像采用算術(shù)融合算法得到的融合后圖像，圖6(b)為文獻(xiàn)[7]的方法獲得的融合后的圖像，圖6(c)為經(jīng)過本文算法得到的融合后的建筑物布局圖像?？梢钥闯?，本文算法相較于BP算法的算術(shù)融合方法，可以有效消除MIMO天線陣列成像時(shí)的旁瓣柵瓣和其他干擾信息對(duì)建筑物真實(shí)目標(biāo)的干擾，提高了成像質(zhì)量。采用文獻(xiàn)[7]的MNK方法融合后的圖像出現(xiàn)了毛刺和不連貫的現(xiàn)象，本文算法與之相比增強(qiáng)了圖像細(xì)節(jié)信息，對(duì)建筑物墻體的恢復(fù)更完整。

(a) 視角1

(b) 視角2

(c) 視角3

(d) 視角4圖4 多視角BP成像

(a) 視角1

(b) 視角2

(c) 視角3

(d) 視角4圖5 多視角多方位二維匹配濾波處理結(jié)果

(a) 算術(shù)融合方法

(b) MNK融合方法

(c) 本文方法圖6 不同融合方法處理結(jié)果的比較

3.2 實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果

實(shí)測場景如圖7所示，這里從視角A和視角B兩個(gè)視角平行于建筑物墻體進(jìn)行探測。雷達(dá)探測系統(tǒng)采用自行搭建的基于矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA)的步進(jìn)頻MIMO穿墻雷達(dá)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖8所示。系統(tǒng)的工作頻率范圍為1～2 GHz，中心頻率為1.5 GHz。MIMO天線陣列采用兩發(fā)五收的工作模式，相鄰天線間的距離從左至右依次為0.37,0.35,0.25,0.35和0.37 m,天線距離墻1.5 m。實(shí)驗(yàn)場景中的墻體厚度為0.3 m，相對(duì)介電常數(shù)為6.5。

圖7 實(shí)測場景

圖8 步進(jìn)頻MIMO雷達(dá)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖9為不同的融合算法對(duì)實(shí)測數(shù)據(jù)處理成像的結(jié)果。從這些實(shí)測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果來看，本文方法獲得的建筑物布局成像圖，相較于其他兩種方法在成像質(zhì)量上有所提高，沒有毛刺、斷層和旁瓣柵瓣等干擾信息，墻體的邊緣細(xì)節(jié)信息有一定程度的增強(qiáng)，對(duì)建筑物布局的恢復(fù)更加理想。

(a) 算術(shù)融合方法

(b) MNK融合方法

(c) 本文方法圖9 不同融合方法處理的實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果

4 結(jié)束語

提出的基于多方位多尺度的圖像融合方法增強(qiáng)了建筑物墻體的輪廓和細(xì)節(jié)信息，所得到的最終融合圖像中墻體像突出，邊緣輪廓清晰，整體的細(xì)節(jié)信息保留良好。圖像融合的質(zhì)量均比算術(shù)融合方法和文獻(xiàn)[7]給出的MNK融合方法有較大的提高，為后續(xù)包括建筑物墻角和門窗等散射體在內(nèi)的融合方法做鋪墊。