， ，

(空軍預(yù)警學(xué)院， 湖北武漢 430019)

0 引 言

電離層是天波超視距雷達(dá)(Over-the-Horizon Radar，OTHR)不可或缺的一部分，因其不均勻、各向異性、色散、時變、非平穩(wěn)特性的影響，使得電磁波在經(jīng)過電離層傳播后，回波信號相位、幅度、極化狀態(tài)都將發(fā)生不同程度的變化，其中相位路徑的變化導(dǎo)致了回波信號的相位受到污染調(diào)制，電離層相位污染引起信號多普勒譜出現(xiàn)偏移、展寬、重影、重疊等現(xiàn)象，已成為天波超視距雷達(dá)系統(tǒng)提高目標(biāo)檢測性能特別是低可觀測目標(biāo)檢測能力的嚴(yán)重限制[1]。

早在1987年文獻(xiàn)[2]就開展了對電離層污染校正方法的研究，在研究校正方法時，大部分文獻(xiàn)采用在未受電離層污染的回波信號或模擬海雜波信號中添加相位污染再校正的方案來驗證方法的校正效果。文獻(xiàn)[3-8]添加的是純正弦模式的相位污染，文獻(xiàn)[9-12]添加的是純余弦模式的相位污染，文獻(xiàn)[13-15]添加的是指數(shù)乘正弦模式的相位污染，文獻(xiàn)[16]添加的是正弦乘余弦模式的相位污染，文獻(xiàn)[17]對電離層相位污染的分類進(jìn)行了研究。本文給出一種電離層相位污染統(tǒng)一模型，分析了3種模式的電離層相位污染對海雜波回波多普勒譜的影響，并進(jìn)行了仿真與分析。

1 天波超視距雷達(dá)電離層相位污染統(tǒng)一模型

僅考慮平穩(wěn)的一階海雜波時，OTHR回波信號經(jīng)脈沖壓縮和相參積累后可以表示為

sBragg(t)=a+ej2πfBt+a-e-j2πfBt+n(t)

(1)

SBragg(f)=δ(f-fB)+δ(f+fB)+N(f)

(2)

[δ(f-fB)+δ(f+fB)+N(f)] ?Γ(f)=

Γ(f-fB)+Γ(f+fB)+N(f) ?Γ(f)

(3)

現(xiàn)有文獻(xiàn)中添加的電離層相位污染可用式(4)表示：

γ(t)=h(t)×sin(2πfmt+θ)

(4)

式中，h(t)為常數(shù)、指數(shù)或者三角函數(shù)，fm為相位污染的頻率，θ為初始相位。

海雜波一階Bragg峰回波信號受到電離層相位污染后為

a+ej[2πfBt+γ(t)]+a-ej[γ(t)-2πfBt]+

n(t)×ejγ(t)

(5)

污染前單個Bragg峰的頻率為±fB，相位受到污染后，正峰的頻率為

(6)

由式(4)可知，γ(t)是一個非線性時變信號；由式(6)可知，污染后的Bragg峰的頻率隨γ(t)的一階微分的變化而變化；ejγ(t)是一個非線性調(diào)頻信號，這個非線性調(diào)頻信號的頻譜寬度決定了一階Bragg峰受電離層相位污染后的展寬程度。

2 天波超視距雷達(dá)電離層相位污染模式分析

當(dāng)相位污染為純正弦模式時，即式(4)中h(t)=h為常數(shù)、θ=0，此時γ(t)=h×sin(2πfmt)，污染函數(shù)ejγ(t)為一個正弦調(diào)頻信號。一階海雜波信號受到純正弦模式相位污染后，正峰的頻率為

hfm×cos(2πfmt)+fB

(7)

B=2(1+h)fm

(8)

當(dāng)h較大時，不能用式(8)準(zhǔn)確計算得到正弦調(diào)頻信號的帶寬，但可以明確的是正弦調(diào)頻信號譜功率的絕大部分限制在一個線性射頻帶寬內(nèi)，可認(rèn)為正弦調(diào)頻信號的帶寬是有限的，當(dāng)B>2fB時，也會發(fā)生正負(fù)Bragg峰的混疊。

(9)

當(dāng)相位污染為指數(shù)乘正弦模式時，式(4)中θ=0,h(t)=aebt，式中a,b為常數(shù)，此時γ(t)=aebt×sin(2πfmt)，污染函數(shù)ejγ(t)為一個非線性調(diào)頻信號。一階海雜波回波信號受到指數(shù)乘正弦模式相位污染后，正峰的頻率為

fB+abebtsin(2πfmt)+

afmebtcos(2πfmt)

(10)

3 電離層相位污染對海雜波回波多普勒譜影響仿真分析

為驗證理論分析結(jié)果，分別對3種電離層相位污染進(jìn)行計算機(jī)仿真，仿真參數(shù)設(shè)置如下：雷達(dá)工作頻率f0=15 MHz，雜噪比為25 dB，相干積累時間為51.2 s。

仿真1 純正弦模式相位污染對海雜波多普勒譜的影響

由圖1(a)可見，相位未受污染的海雜波一階Bragg峰兩譜峰分別呈脈沖狀；由圖1(b)可見，受到相位污染的海雜波一階Bragg峰展寬，不再是圖1(a)中的脈沖狀；由圖1(c)可見，純正弦模式相位污染信號的譜圖是有一定寬度的帶狀，是一個帶寬有限的信號；圖1(d)是未受污染的海雜波一階Bragg峰和相位污染信號頻域卷積的結(jié)果，驗證了理論分析中時域相位污染相當(dāng)于頻域與污染信號的頻譜卷積的結(jié)果;圖1(e)是相位受到污染的海雜波時頻圖，從圖中可以看出，海雜波回波信號受到相位污染后，瞬時頻率隨著時間的變化而變化，在正負(fù)峰的原始位置附近波動，短時傅里葉變換時頻圖中瞬時頻率的變化趨勢和理論的瞬時頻率變化一致。

(a) 未受污染的一階海雜波多普勒譜

(b) 相位受到污染的一階海雜波多普勒譜

(c) 相位污染信號的譜圖

(d) 卷積積分結(jié)果

(e) 受到相位污染后的海雜波回波時頻圖圖1 純正弦模式相位污染對海雜波回波信號的影響

圖2是同一污染信號相干積累時間不同的譜圖，從圖中可以看出，相干積累時間較長時，信號譜圖呈一系列脈沖狀，這是因為正弦調(diào)頻信號是一個周期信號，周期信號可以分解成一系列正弦信號和虛指數(shù)信號之和，所以周期信號的頻譜是很多離散譜即其頻率成分包含很多離散的頻率。當(dāng)相干積累時間較短時由于加矩形窗截斷后的頻譜泄漏導(dǎo)致信號頻譜展寬，當(dāng)相干積累時間較長時主瓣變窄更加接近信號真實的頻譜，表現(xiàn)為一系列脈沖。相干積累時間主要影響污染信號譜圖的形狀，對污染信號譜圖的展寬程度影響較小。

圖2 相干積累時間對污染信號傅里葉譜的影響

分別對比圖1(b)、圖3(a)、圖3(b)和圖3(c)、圖3(d)、圖3(e)可以看出，當(dāng)h不變fm增大時，污染信號的相位變化頻率加快，海雜波一階Bragg峰的展寬程度變大直至正負(fù)Bragg峰混疊。對比圖1(b)和圖3(d)、圖3(f)可以看出，當(dāng)fm不變h增大時，污染信號的相位變化范圍變大，海雜波一階Bragg峰的展寬程度也變大直至正負(fù)Bragg峰混疊。通過進(jìn)一步的仿真分析可以得出表1，此表反映了fB=±0.395 Hz時，不同的h和fm能否使正負(fù)Bragg峰混疊的情況。

從表1可以看出，當(dāng)h增大時，不會出現(xiàn)正負(fù)峰混疊的頻率區(qū)間變小，出現(xiàn)正負(fù)峰混疊的頻率區(qū)間變大?？沙醪綄⒄夷Ｊ较辔晃廴痉譃樾》嚷兓⑿》瓤熳兓?、大幅度慢變化和大幅度快變化四種情況，h≤5，0≤fm≤0.03 Hz的正弦模式相位污染稱為小幅度慢變化相位污染，h≤5，fm≥0.05 Hz的正弦模式相位污染稱為小幅度快變化相位污染，h≥6，0≤fm≤0.02 Hz的正弦模式相位污染稱為大幅度慢變化相位污染，h≥6，fm≥0.03 Hz的正弦模式相位污染稱為大幅度快變化相位污染。

(a) h=3，fm=0.03

(b) h=3，fm=0.08

(c) h=5，fm=0.03

(d) h=5，fm=0.05

(e) h=5，fm=0.08

(f) h=9，fm=0.05圖3 不同的h和fm對海雜波多普勒譜的影響

h出現(xiàn)混疊頻率/Hz未出現(xiàn)混疊頻率/Hz1≥0.16[0,0.10]2≥0.10[0,0.06]3≥0.08[0,0.05]4≥0.06[0,0.04]5≥0.05[0,0.03]6≥0.05[0,0.02]7≥0.04[0,0.02]8≥0.03[0,0.02]9≥0.03[0,0.02]10≥0.03[0,0.02]

仿真2 正弦乘余弦模式相位污染對海雜波回波多普勒譜的影響

圖4為兩個不同的電離層相位污染對海雜波回波信號的影響。由圖4(b)可以看出，兩個相位污染均會使海雜波一階Bragg峰展寬，且兩個污染的展寬程度相近，由圖4(c)和圖4(d)可以看出，兩個相位污染也都使海雜波回波信號的瞬時頻率出現(xiàn)波動。

(a) 污染函數(shù)的相位變化

(b) 相位受到污染的一階海雜波多普勒譜

(c) 第一組參數(shù)設(shè)置下的時頻圖

(d) 第二組參數(shù)設(shè)置下的時頻圖圖4 兩個不同的電離層相位污染對海雜波回波信號的影響

仿真3 指數(shù)乘正弦模式相位污染對海雜波多普勒譜的影響

當(dāng)相位污染為指數(shù)乘正弦模式時，參數(shù)設(shè)置為：a=3，b=-0.02，fm=0.07，其他參數(shù)設(shè)置與仿真1相同。

由圖5(a)可知，指數(shù)乘正弦模式污染也使海雜波一階Bragg峰展寬。由圖5(b)可知，指數(shù)乘正弦模式的相位污染使海雜波回波信號的瞬時頻率波動，且波動的幅度隨時間的變化而改變。

(a) 受到污染的海雜波多普勒譜

(b) 受到污染的海雜波回波信號時頻圖圖5 指數(shù)乘正弦模式污染對海雜波回波信號的影響

4 結(jié)束語

本文針對電離層相位污染模式多、實測數(shù)據(jù)校正效果不理想的問題，給出電離層相位污染統(tǒng)一模型，將電離層相位污染分為純正弦模式、正弦乘余弦模式和指數(shù)乘正弦模式三種，理論分析和仿真實驗表明這3種污染模式均會使海雜波回波瞬時頻率波動、譜展寬，根據(jù)海雜波多普勒譜的展寬程度的不同將純正弦模式相位污染分為小幅度慢變化、小幅度快變化、大幅度慢變化和大幅度快變化四種類型。對電離層相位污染調(diào)制信號作用機(jī)理進(jìn)行分析、模式認(rèn)知與建模，最終要落實到對其進(jìn)行校正的方法上來，研究去電離層相位污染的信號處理方法是天波雷達(dá)系統(tǒng)研究的重點與難點，本文給工程應(yīng)用中電離層相位污染的分類校正方法研究提供了參考。下一步擬針對不同模式的相位污染采用不同的校正方法，提高電離層污染知識輔助自適應(yīng)校正的準(zhǔn)確性。