， ，

(1.中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所， 北京 100190；2.微波成像技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100190；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049；4.南京信息工程大學(xué)， 江蘇南京 210044)

0 引 言

同一目標(biāo)經(jīng)過不同路徑反射，在接收端合成多徑干擾，嚴(yán)重影響雷達(dá)對(duì)該目標(biāo)的探測(cè)性能，主要體現(xiàn)為降低分辨率或產(chǎn)生虛假目標(biāo)。近年來，隨著雷達(dá)分辨率不斷提高，雷達(dá)應(yīng)用需求不斷拓展，多徑干擾的問題日益突出。特別地，在城市環(huán)境下，目標(biāo)回波在樓宇間形成多徑傳播，對(duì)目標(biāo)探測(cè)和高分辨率成像造成嚴(yán)重的多徑干擾。因此，解決雷達(dá)多徑干擾問題對(duì)雷達(dá)的目標(biāo)探測(cè)和成像性能的提升具有重要意義。

目前，雷達(dá)多徑抑制有以下3種典型研究方法。袁海峰等[1]根據(jù)MIMO提供的空間分集和OFDM提供的頻率分集，分析了OFDM-MIMO雷達(dá)低空探測(cè)的多徑抑制性能，但未給出具體的波形設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方案。Sen等[2]提出了一種自適應(yīng)OFDM波形設(shè)計(jì)方法，解決城市環(huán)境中雷達(dá)信號(hào)的多徑傳播問題，但是對(duì)于分布式場(chǎng)景沒有提出可行的OFDM符號(hào)接收方案。譚覃燕等[3-4]提出子孔徑軌跡建模方法，解決超寬帶穿墻SAR多徑傳播導(dǎo)致的虛假目標(biāo)問題，但是該方法基于特定的模型沒有普適性。

本文基于OFDM頻率分集原理，提出一種新的MIMO-SAR抗多徑波形設(shè)計(jì)方法，該方法將LFM子脈沖在OFDM幀內(nèi)子載波間循環(huán)移位，將OFDM幀分為四路同頻子幀，從而在滿足頻率分集的同時(shí)增加了設(shè)計(jì)波形的有效帶寬。并設(shè)計(jì)MIMO平臺(tái)收發(fā)模型，采用多通道正交波形STC編碼方案，實(shí)現(xiàn)四路OFDM子幀并行收發(fā)，獲得了良好的多徑抑制性能。

1 雷達(dá)多徑干擾分析與OFDM抗多徑原理

每一個(gè)目標(biāo)都可以看成是與雷達(dá)通信的信源，若某個(gè)目標(biāo)存在多徑反射，那么雷達(dá)對(duì)該目標(biāo)的信息獲取能力受到影響。時(shí)域體現(xiàn)為頻率選擇性衰落，脈沖壓縮體現(xiàn)為主瓣展寬或主瓣附近出現(xiàn)小的尖峰，在雷達(dá)圖像上體現(xiàn)為目標(biāo)分辨率降低或產(chǎn)生虛假目標(biāo)。

為了對(duì)雷達(dá)多徑干擾進(jìn)行進(jìn)一步分析，建立雷達(dá)多徑模型[5-6]如圖1所示。

圖1 雷達(dá)多徑干擾模型

圖1中，l1表示目標(biāo)到雷達(dá)的直射徑距離，li+s表示第i徑反射信號(hào)距離。

設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為L(zhǎng)FM信號(hào)：

E0=exp(jkπt2)

(1)

直射徑信號(hào)：

(2)

第i徑反射信號(hào)：

(3)

雷達(dá)接收端合成信號(hào)：

(4)

由式(4)可知，合成信號(hào)幅度隨頻率呈周期性變化。

假設(shè)場(chǎng)景中只存在直射徑與一條反射徑，仿真結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，時(shí)延信號(hào)與直射徑信號(hào)時(shí)域疊加體現(xiàn)為頻率選擇性衰落，多徑干擾在脈沖壓縮后會(huì)出現(xiàn)兩種情況，圖2(b)為多徑時(shí)延較大時(shí)，反射徑與直射徑脈沖壓縮后主瓣分離，在圖像上體現(xiàn)為產(chǎn)生虛假目標(biāo)；圖2(c)為多徑時(shí)延較小時(shí)，反射徑與直射徑脈沖壓縮后主瓣有重疊，導(dǎo)致擴(kuò)展函數(shù)惡化。

(a) 多徑回波信號(hào)時(shí)域波形

(b) 虛假主瓣

(c) 主瓣展寬圖2 多徑干擾在雷達(dá)中的影響

在雷達(dá)中OFDM波形[7]實(shí)現(xiàn)抗多徑是利用了頻率分集[8]的原理。OFDM的各個(gè)子載波調(diào)制到不同的載頻上彼此正交[9]，這種調(diào)制方式為OFDM帶來了頻率分集的特性。

同一時(shí)刻兩個(gè)不同頻率上的信號(hào)的相關(guān)系數(shù)[10]可表示為

(5)

式中，τ表示功率譜時(shí)延，Δf表示相鄰信號(hào)間的相干頻率間隔。

由式(5)可知，信號(hào)相關(guān)性與相干頻率間隔呈負(fù)相關(guān)。

對(duì)于雷達(dá)發(fā)射LFM情況而言，設(shè)計(jì)如圖3所示的OFDM波形[10-13]。

其中每一路子載波上的信號(hào)是對(duì)雷達(dá)發(fā) 射LFM信號(hào)的復(fù)制，OFDM第i路子載波信號(hào)[14-15]:

Ei=exp(jkπt2)·exp(j2π(fc+i·Δf)t)

(6)

設(shè)分集接收回波信號(hào)為EOFDM，對(duì)于任意時(shí)刻t有

(7)

由于各子載波信號(hào)之間相干頻率的存在，導(dǎo)致子載波上的信號(hào)包絡(luò)相關(guān)性極小，因此EOFDM在不同子載波上同一位置產(chǎn)生深度衰落的概率非常小。在接收端對(duì)各個(gè)子載波上的信號(hào)進(jìn)行合并，可以避免深度衰落情況的發(fā)生，因此可以利用OFDM頻率分集的特性實(shí)現(xiàn)多徑抑制的效果。

通過進(jìn)一步的仿真，驗(yàn)證了頻率分集對(duì)多徑干擾抑制的有效性。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

(a) 多徑疊加

(b) 多徑抑制

(c) 頻譜衰落對(duì)比

(d) 脈沖壓縮對(duì)比圖4 OFDM-LFM多徑抑制仿真結(jié)果

圖4的仿真結(jié)果證明，對(duì)于3 dB的頻譜深度衰落，該方法可以改善到1 dB左右，并對(duì)多徑接收產(chǎn)生的虛假主瓣有顯著的抑制效果。但是該波形設(shè)計(jì)方案總帶寬數(shù)倍于有效帶寬，導(dǎo)致帶寬資源浪費(fèi)，因此還需要在此基礎(chǔ)上做進(jìn)一步優(yōu)化。

2 MIMO-SAR OFDM波形設(shè)計(jì)方案

基于上述分析，提出MIMO-SAR抗多徑波形優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，該方案采用循環(huán)移位OFDM波形，增加了OFDM波形有效帶寬，為滿足OFDM子幀接收信道相同，設(shè)計(jì)MIMO平臺(tái)收發(fā)模型，并采用多通道正交波形空時(shí)編碼方案，實(shí)現(xiàn)多通道接收信號(hào)分離，對(duì)機(jī)載SAR多徑干擾抑制有效。

2.1 OFDM子載波循環(huán)移位

為了解決上述OFDM波形有效帶寬小的問題，設(shè)計(jì)如圖5所示的OFDM波形生成方案。

圖5 OFDM波形優(yōu)化方案

將雷達(dá)產(chǎn)生的LFM信號(hào)分成4個(gè)子脈沖，分別調(diào)制到OFDM的4個(gè)子載波上，并通過將4個(gè)子脈沖在子載波間循環(huán)移位生成OFDM幀，然后將一幀信號(hào)分成4個(gè)OFDM子幀，并由4個(gè)通道同時(shí)同頻收發(fā)。這種循環(huán)移位OFDM波形具有如下優(yōu)點(diǎn)：1)有效帶寬與總帶寬一致；2)LFM的4個(gè)子脈沖通過循環(huán)移位調(diào)制到OFDM幀的不同子載波上，使OFDM幀信號(hào)具備了頻率分集的特點(diǎn)。但是將OFDM幀分為4個(gè)子幀會(huì)產(chǎn)生新的問題：1)OFDM子幀回波接收需保證4個(gè)子幀的信道相同，這樣才能確保4個(gè)子幀可以合成；2)同一個(gè)天線接收到的回波需進(jìn)行分離。

為了保證4個(gè)OFDM子幀接收信道相同，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)MIMO平臺(tái)收發(fā)模型。

設(shè)計(jì)4個(gè)發(fā)射天線，每一個(gè)天線對(duì)應(yīng)發(fā)射一個(gè)OFDM子幀，設(shè)計(jì)方案如圖6所示。

圖6 多通道OFDM信號(hào)收發(fā)模型

考慮天線1發(fā)射OFDM子幀①，4個(gè)天線同時(shí)接收信號(hào)的等效相位中心如圖6所示，其余OFDM子幀以此類推。最終可以觀察到在完成一次信號(hào)收發(fā)后，會(huì)在其中一個(gè)等效相位中心接收到4個(gè)OFDM子幀，這樣就可以保證接收回波信道相同。當(dāng)經(jīng)過脈沖重復(fù)時(shí)間(PRT)，天線移動(dòng)2d距離到如圖6所示位置，在天線1所處等效相位中心又會(huì)與上一次的天線接收信號(hào)形成4個(gè)OFDM子幀的疊加。

2.2 多通道正交波形STC方案

為了實(shí)現(xiàn)多通道接收信號(hào)分離，提出多通道正交波形STC方案。通過在方位向?qū)Πl(fā)射信號(hào)附加線性初相[16]，使四路OFDM子幀處于不同的多普勒頻率中心，在距離多普勒域中對(duì)接收信號(hào)帶通濾波，有效分離四路天線發(fā)射的OFDM子幀。

圖7 四路天線發(fā)射信號(hào)多普勒頻譜示意圖

對(duì)四路通道附加線性初相分別為

可得第i路發(fā)射信號(hào)為

(8)

式中，i=1,2,3,4,tr為快時(shí)間，ta為慢時(shí)間，m=0,1,2,…為方位慢時(shí)間點(diǎn)，fac為第2路通道發(fā)射信號(hào)的多普勒載頻，且有如下關(guān)系：

(9)

式中，PRF表示脈沖重復(fù)頻率。

假設(shè)雷達(dá)信道表示為

H=[h1,n,h2,n,h3,n,h4,n]

(10)

式中，hi,n(i=1,2,3,4)表示第i個(gè)天線發(fā)射時(shí)與第n個(gè)接收天線之間的信道。

因此，第n個(gè)接收天線的回波可表示為

(11)

變換至距離-多普勒域，可得

Hi,n(tr,fa)

(12)

由上式可見，來自于不同發(fā)射天線的信號(hào)在距離多普勒域中處于不同的多普勒頻率中心，因此可在距離多普勒域中采用帶通濾波方法，有效分離多路發(fā)射天線的信號(hào)。

鑒于STC使PRF增大了M倍，本文以機(jī)載SAR為例，進(jìn)一步分析論證了該方案對(duì)距離模糊的影響，其中參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 距離模糊度仿真參數(shù)

機(jī)載距離模糊度仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 增大PRF對(duì)距離模糊度的影響

由圖8可知在機(jī)載情況下，當(dāng)PRF增大4倍時(shí)，距離模糊度僅僅增大了1 dB，而對(duì)于車載雷達(dá)而言，其移動(dòng)速度比飛機(jī)更低，STC對(duì)距離模糊度的影響更小。因此該方案對(duì)機(jī)載高分辨率成像、車載城市探測(cè)等應(yīng)用背景下的距離模糊影響可以忽略。最后給出抗多徑多通道OFDM波形處理流程圖如圖9所示。

圖9 抗多徑多通道OFDM波形處理流程圖

3 仿真結(jié)果

為了證明該波形設(shè)計(jì)方案的有效性，對(duì)上述方案進(jìn)行了單點(diǎn)目標(biāo)仿真性能分析以及多點(diǎn)目標(biāo)仿真性能分析。仿真參數(shù)如表3所示。

表3 仿真參數(shù)

3.1 單點(diǎn)目標(biāo)仿真

單點(diǎn)目標(biāo)多徑抑制仿真結(jié)果如圖10所示。

(a) 無多徑干擾

(b) 多徑干擾

(c) 多徑抑制

(d) 方位向脈沖壓縮

(e) 距離向脈沖壓縮

(f) 方位向頻譜衰落

(g) 距離向頻譜衰落圖10 單點(diǎn)目標(biāo)多徑抑制仿真

通過仿真結(jié)果可以看出，圖10(b)中多徑干擾產(chǎn)生了虛假目標(biāo)，圖10(e)脈沖壓縮后在真實(shí)目標(biāo)主瓣附近產(chǎn)生了虛假主瓣，對(duì)目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別造成干擾，通過多徑抑制得到圖10(c)對(duì)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行多徑干擾抑制的結(jié)果，除去了多徑干擾產(chǎn)生的虛假目標(biāo)，并將頻譜由3 dB的深度衰落改善為1 dB左右。該方法對(duì)多徑干擾產(chǎn)生的虛假目標(biāo)以及分辨率低等現(xiàn)象均有明顯改善，從而證明了該波形設(shè)計(jì)方案的有效性。

3.2 多點(diǎn)目標(biāo)仿真

為了驗(yàn)證該波形設(shè)計(jì)方案對(duì)分布式場(chǎng)景多徑抑制的可行性，對(duì)多點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步仿真，仿真結(jié)果如圖11所示。

(a) 無多徑干擾

(b) 多徑干擾

(c) 多徑抑制圖11 多點(diǎn)目標(biāo)多徑抑制仿真

通過仿真可以看出，圖11(b)多點(diǎn)目標(biāo)場(chǎng)景中，由于多徑干擾同時(shí)存在低分辨率目標(biāo)與虛假目標(biāo)，該方法將多徑干擾改善為圖11(c)效果，對(duì)低分辨率和虛假目標(biāo)現(xiàn)象均有明顯改善，表明該波形設(shè)計(jì)方法在虛假目標(biāo)抑制以及提高分辨率方面具有良好的性能。

4 結(jié)束語

針對(duì)雷達(dá)多徑干擾問題，本文基于OFDM頻率分集原理，提出一種新的MIMO-SAR抗多徑波形設(shè)計(jì)方法，該方法將LFM子脈沖在OFDM幀內(nèi)子載波間循環(huán)移位，并將OFDM幀分為四路同頻子幀，從而在滿足頻率分集的同時(shí)增加了波形的有效帶寬。設(shè)計(jì)MIMO平臺(tái)收發(fā)模型，采用多通道正交波形STC編碼方案實(shí)現(xiàn)四路OFDM子幀并行收發(fā)，并對(duì)增大PRF對(duì)距離模糊度的影響做進(jìn)一步論證分析，分析結(jié)果表明，在機(jī)載高分辨率成像、車載城市探測(cè)等應(yīng)用背景下的距離模糊影響可以忽略。通過Matlab仿真證明，該方法可以將多徑干擾產(chǎn)生的3～5 dB頻譜深度衰落改善到1 dB左右，對(duì)多徑干擾產(chǎn)生的虛假目標(biāo)具有很好的抑制效果，并可以改善多徑干擾對(duì)成像分辨率的影響，對(duì)分布式目標(biāo)場(chǎng)景的多徑干擾具有明顯改善。