， ，

(1.中國科學(xué)院電子學(xué)研究所， 北京 100190；2.微波成像技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100190；3.中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100190)

0 引 言

隨著軍事技術(shù)和武器裝備的發(fā)展，空中軍事目標(biāo)也呈現(xiàn)出一些新特點(diǎn)和新發(fā)展[1]，如具有隱身性能、高速機(jī)動(dòng)、目標(biāo)周圍有虛假干擾等。而導(dǎo)彈在現(xiàn)代軍事對抗過程中有速度快、射程遠(yuǎn)、精度高、威力大等優(yōu)點(diǎn)，因此其相關(guān)研究在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中日益受到重視[1-3]。

除了在時(shí)域、頻域來對目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，極化域的目標(biāo)檢測識(shí)別方法也越來越受到學(xué)者們的重視[4-6]。由于傳統(tǒng)的分時(shí)全極化測量體制雷達(dá)在測量運(yùn)動(dòng)特別是高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)會(huì)出現(xiàn)時(shí)間去相關(guān)，因此這種測量體制不適合對目標(biāo)動(dòng)態(tài)散射矩陣測量。 Giuli等于1993年提出了同時(shí)全極化測量體制雷達(dá)[7]，這種體制雷達(dá)可以克服分時(shí)全極化雷達(dá)的上述問題。隨后，國內(nèi)外都在積極研究該技術(shù)并應(yīng)用于實(shí)際中。目前已經(jīng)研制出來的同時(shí)全極化雷達(dá)有法國的MERIC雷達(dá)、荷蘭的PAR-SAX雷達(dá)、國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)的KD-IPR雷達(dá)等。

目前從公開發(fā)表文獻(xiàn)看國內(nèi)外許多學(xué)者都對該體制雷達(dá)的誤差源和系統(tǒng)模型進(jìn)行了分析，其中Titin-Schnaider等討論了同時(shí)全極化雷達(dá)兩路發(fā)射信號(hào)的延遲誤差，但沒有考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)對散射矩陣測量的影響[8]。常宇亮從線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)間模糊函數(shù)提出通過模糊函數(shù)矩陣來校正運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波延時(shí)和多普勒頻移對匹配濾波的影響[9]。何密、趙峰等提出了運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)方法[10-11]。但是沒有考慮到當(dāng)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的估計(jì)出現(xiàn)誤差時(shí)，極化散射矩陣測量結(jié)果也會(huì)出現(xiàn)誤差。

本文分析了同時(shí)全極化雷達(dá)系統(tǒng)模型，并給出了匹配濾波失真矩陣的物理意義，用匹配濾波器引入的等效極化串?dāng)_和極化通道不平衡來描述發(fā)射波形不正交和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對系統(tǒng)極化矩陣散射矩陣測量的影響，與分時(shí)全極化雷達(dá)系統(tǒng)模型統(tǒng)一。提出了運(yùn)動(dòng)估計(jì)誤差矩陣，利用該矩陣對同時(shí)全極化雷達(dá)測量中運(yùn)動(dòng)估計(jì)誤差對測量結(jié)果的影響進(jìn)行了定量仿真分析。

1 同時(shí)全極化雷達(dá)系統(tǒng)模型及誤差影響機(jī)理

同時(shí)全極化雷達(dá)系統(tǒng)能夠在同一個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi)同時(shí)發(fā)射兩路不同極化且波形正交的信號(hào)，再同時(shí)接收兩路信號(hào)進(jìn)行測量，通過匹配濾波器實(shí)現(xiàn)不同極化信號(hào)的分離，從而獲得目標(biāo)散射矩陣測量結(jié)果。多個(gè)脈沖重復(fù)測量，即可獲得目標(biāo)動(dòng)態(tài)散射矩陣。然而在匹配濾波處理時(shí)，由于發(fā)射信號(hào)非點(diǎn)頻信號(hào)，無法做到波形完全正交[8]，這樣不同極化信號(hào)不能完全分離。同時(shí)全極化雷達(dá)系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。

圖1 同時(shí)全極化雷達(dá)系統(tǒng)原理框圖

根據(jù)同時(shí)全極化雷達(dá)系統(tǒng)原理框圖，同時(shí)全極化雷達(dá)與分時(shí)全極化雷達(dá)系統(tǒng)相比，硬件上的重要區(qū)別之一是除了發(fā)射通道和接收通道外，增加了匹配濾波器，即同時(shí)全極化雷達(dá)系統(tǒng)可分為三大組成部分：1) 發(fā)射通道；2) 接收通道；3) 匹配濾波器。因而目標(biāo)散射矩陣測量結(jié)果主要受系統(tǒng)這3個(gè)部分的影響。分時(shí)全極化雷達(dá)系統(tǒng)建模中將發(fā)射通道和接收通道的對散射矩陣測量的影響分別建模為發(fā)射失真矩陣T和接收失真矩陣R，通過對應(yīng)的隔離度參數(shù)和極化通道幅相不平衡參數(shù)來表征。這里借鑒分時(shí)全極化雷達(dá)系統(tǒng)的模型，類似的匹配濾波器對散射矩陣測量的影響也可以建模為類似的匹配濾波器失真矩陣H。于是，同時(shí)全極化雷達(dá)系統(tǒng)模型結(jié)合Van Zyl的系統(tǒng)模型[12]可以表示為

M=HRST

(1)

式中，M為測量所得目標(biāo)極化散射矩陣，S為目標(biāo)極化散射矩陣。為了便于討論匹配濾波失真矩陣H，設(shè)R，S，T三個(gè)矩陣的乘積為S′，即矩陣

(2)

這樣式(1)簡寫為

M=HS′

(3)

根據(jù)文獻(xiàn)[9-10]匹配濾波器失真矩陣可表示為

(4)

式中，sh(t-τ)和sv(t-τ)分別為經(jīng)過目標(biāo)延時(shí)后的水平極化和垂直極化發(fā)射信號(hào)，hv(t)為垂直極化發(fā)射參考信號(hào)，hh(t)為水平極化發(fā)射參考信號(hào)。

當(dāng)發(fā)射信號(hào)接為正負(fù)線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)，可以推出

ejπτfd(Tp-|τ|)sinc(π(fd+kt)(Tp-|τ|))

(5)

ejπτfd(Tp-|τ|)sinc(π(fd-kt)(Tp-|τ|))

(6)

(7)

(8)

對于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)該矩陣是目標(biāo)延時(shí)和目標(biāo)徑向運(yùn)動(dòng)速度的函數(shù)，可以寫為H(τ，v)。

對H的影響可以分兩種情況來討論：

1) 當(dāng)目標(biāo)靜止時(shí)由發(fā)射波形與匹配濾波參考信號(hào)不正交引入的匹配濾波失真矩陣的等效串?dāng)_誤差，以及這一部分誤差不會(huì)隨物體運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化而變化，將其定義為波形非正交串?dāng)_誤差矩陣W=H(0，0)。該矩陣數(shù)值上等于匹配濾波失真矩陣H各個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)為0時(shí)的結(jié)果。

2) 當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)射波形經(jīng)過收發(fā)延時(shí)接收后，由于多普勒效應(yīng)造成的回波信號(hào)與匹配濾波參考信號(hào)失配造成的誤差，將這一部分定義為運(yùn)動(dòng)調(diào)制矩陣A，A=H(τ，v)H-1(0，0)。A矩陣中的值與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)有關(guān)。這樣

H(τ，v)=AW=H(τ，v)H-1(0，0)H(0，0)

(9)

當(dāng)然，在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)條件下，計(jì)算匹配濾波失真矩陣時(shí)，可直接計(jì)算H(τ，v)，不需要分開計(jì)算W和A。

由于在極化散射矩陣測量中一般不考慮絕對幅度和相位，因此將H矩陣對HH極化歸一化，這樣仿照R，T矩陣，對匹配濾波失真矩陣H重新定義：

(10)

式中，δh1，δh2為匹配濾波處理時(shí)匹配濾波處理引入的極化通道間串?dāng)_，fh為匹配濾波處理時(shí)的極化通道不平衡。需要注意δh1，δh2，fh由于運(yùn)動(dòng)調(diào)制矩陣的存在會(huì)隨目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化而變化。

在同時(shí)全極化系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)射信號(hào)為正負(fù)線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)，除了通過匹配濾波進(jìn)行處理還能使用De-chirp處理，此時(shí)容易得到對應(yīng)H矩陣為

(11)

2 運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)誤差對測量結(jié)果影響

(12)

H-1(τ+Δτ，v+Δv)H(τ，v)S′

(13)

為分析運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)誤差對散射矩陣測量的影響，定義運(yùn)動(dòng)估計(jì)誤差矩陣E=H-1(τ+Δτ，v+Δv)H(τ，v)。這樣測量結(jié)果與真實(shí)值之間的關(guān)系簡寫為

(14)

同樣將E矩陣歸一化：

(15)

3 仿真試驗(yàn)與結(jié)果分析

根據(jù)Giuli等提出的目標(biāo)極化散射矩陣同時(shí)測量方法，參數(shù)設(shè)置如表1所示，為便于分析，下面仿真中運(yùn)動(dòng)估計(jì)誤差矩陣E各元素幅值采用dB為單位，相位采用rad為單位。參照一般極化定標(biāo)中對R，T矩陣定標(biāo)要求，極化間串?dāng)_精度優(yōu)于 -30 dB，極化通道的幅度不平衡小于0.5 dB，相位不平衡小于5°的要求，當(dāng)運(yùn)動(dòng)誤差估計(jì)矩陣對應(yīng)的極化串?dāng)_和極化通道幅相不平衡滿足上述精度時(shí)，第一步數(shù)據(jù)校正中運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)誤差不會(huì)對后續(xù)的數(shù)據(jù)校正或系統(tǒng)定標(biāo)產(chǎn)生影響。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

3.1 運(yùn)動(dòng)估計(jì)誤差矩陣E的變化特性

仿真得到的δe1，δe2，fe幅度與相位隨Δτ(時(shí)延估計(jì)誤差)變化的關(guān)系圖如圖2所示。

(a) 時(shí)延估計(jì)誤差引起的δe1，δe2，fe幅度變化

(b) 時(shí)延估計(jì)誤差引起的fe相位變化圖2 時(shí)延估計(jì)誤差影響

當(dāng)速度估計(jì)準(zhǔn)確、時(shí)延估計(jì)存在誤差時(shí)，為保證δe1，δe2的值小于-30 dB，fe絕對值小于0.5 dB，相位不平衡小于5°，其時(shí)延估計(jì)誤差應(yīng)小于18 ns。

圖3展示了當(dāng)時(shí)延估計(jì)誤差為零時(shí)速度估計(jì)誤差對第一步數(shù)據(jù)校正處理結(jié)果的影響，為保證δe1，δe2的幅值小于-30 dB，fe幅度小于0.5 dB，相位小于5°，其速度估計(jì)誤差應(yīng)小于20 m/s。

(a) 速度估計(jì)誤差引起的δe1，δe2，fe幅度變化

(b) 速度估計(jì)誤差引起的fe相位變化圖3 速度估計(jì)誤差影響

在實(shí)際測量高速運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，時(shí)延與速度是耦合在一起的，因此對速度的估計(jì)精度勢必會(huì)影響到時(shí)延的估計(jì)精度，而這一部分的誤差會(huì)對高速運(yùn)動(dòng)物體的極化散射矩陣第一步數(shù)據(jù)校正處理結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生影響。當(dāng)速度與時(shí)延都估計(jì)準(zhǔn)確時(shí)才能正確地得到校正結(jié)果。

圖4展示了E矩陣各元素受到速度估計(jì)誤差與時(shí)延估計(jì)誤差聯(lián)合影響關(guān)系。為使得δe1，δe2的幅值小于-30 dB，fe幅度小于0.5 dB，相位小于5°，對仿真結(jié)果進(jìn)行定量分析。從結(jié)果得出，只有當(dāng)時(shí)延估計(jì)誤差小于18 ns，速度估計(jì)誤差應(yīng)小于20 m/s時(shí)，測量結(jié)果才能忽略該校正步驟的影響。

(a) 速度、時(shí)延估計(jì)誤差引起的δe1幅度變化

(b) 速度、時(shí)延估計(jì)誤差引起的δe2幅度變化

(c) 速度、時(shí)延聯(lián)合估計(jì)誤差引起的fe幅度變化圖4 速度、時(shí)延估計(jì)誤差聯(lián)合影響

3.2 運(yùn)動(dòng)估計(jì)誤差對最終測量結(jié)果的影響

為了直觀得到交叉通道的誤差，將三面角角反射器作為測量目標(biāo)，第一步數(shù)據(jù)校正處理后的測量結(jié)果S′的交叉項(xiàng)有一定誤差，該誤差經(jīng)過發(fā)射系統(tǒng)極化串?dāng)_矩陣T、接收系統(tǒng)極化串?dāng)_矩陣R傳遞后會(huì)增大。

對第一步數(shù)據(jù)校正后得到的測量結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，設(shè)發(fā)射、接收端交叉極化通道存在-30 dB誤差，校正后交叉通道串?dāng)_誤差在-40～-20 dB之間變化。再將S′中發(fā)射、接收系統(tǒng)極化串?dāng)_進(jìn)行校正，最終三面角角反射器散射矩陣元素Shv，Svh觀測結(jié)果如圖5所示。

圖5 運(yùn)動(dòng)估計(jì)誤差引入的誤差對最終測量結(jié)果S的影響

從圖中可以看出，當(dāng)?shù)谝徊綌?shù)據(jù)校正殘留 -30 dB誤差時(shí)，經(jīng)過R，T兩個(gè)矩陣傳遞后，交叉通道測量結(jié)果變?yōu)榱?29.85 dB，這樣最終測量精度下降了0.15 dB。在加性噪聲、乘性噪聲的影響下，該部分誤差會(huì)增到更大，因此在實(shí)際操作過程中可能需要將第一步數(shù)據(jù)校正和后續(xù)校正聯(lián)合處理。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)同時(shí)全極化雷達(dá)物理模型推導(dǎo)了完整的同時(shí)全極化雷達(dá)誤差模型，重點(diǎn)分析了匹配濾波失真矩陣的組成機(jī)理。研究了第一部數(shù)據(jù)校正處理過程中，運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)誤差Δτ，Δv對測量結(jié)果的影響。通過仿真模擬了延時(shí)估計(jì)誤差、速度估計(jì)誤差對第一步數(shù)據(jù)校正結(jié)果的影響。最后對運(yùn)動(dòng)估計(jì)誤差引入的測量結(jié)果的誤差對后續(xù)極化校正的影響作了分析。為數(shù)據(jù)測量或系統(tǒng)定標(biāo)過程中運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)精度要求提供了參考。