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        基于有限差分法的高溫防護服裝設(shè)計

        2019-03-20 05:18:04白智文江浩文于浩哲冀雅琳
        西部論叢 2019年9期
        關(guān)鍵詞:多目標(biāo)優(yōu)化熱傳導(dǎo)

        白智文 江浩文 于浩哲 冀雅琳

        摘 要:在高溫環(huán)境下工作時,熱防護服裝是避免灼傷應(yīng)用最廣泛的特種防護服裝.研究發(fā)現(xiàn),在閃火條件下,身穿熱防護服也僅有十幾秒的安全時間,且空氣層和織物的厚度大小對防服性能的影響十分顯著.基于所給的數(shù)據(jù)和問題,運用函數(shù)擬合方法.我們對數(shù)據(jù)進行處理,進行四次擬合,針對高溫環(huán)境下,考慮了單層防護服裝的熱傳遞模型,詳細研究了高溫環(huán)境下經(jīng)過熱防護服傳熱到假人皮膚的整個熱傳導(dǎo)的過程。

        關(guān)鍵詞:熱防護服 熱傳導(dǎo) 傅里葉熱流定律 有限差分法 多目標(biāo)優(yōu)化

        引 言

        為設(shè)計專用服裝,將體內(nèi)溫度控制在37?C的假人放置在實驗室的高溫環(huán)境中,測量假人皮膚外側(cè)的溫度[1].為了降低研發(fā)成本、縮短研發(fā)周期,利用數(shù)學(xué)模型來確定假人皮膚外側(cè)的溫度變化情況。本文運用函數(shù)擬合方法.對數(shù)據(jù)進行處理,針對高溫環(huán)境考慮了單層防護服裝的熱傳遞模型,運用傅里葉熱流定律分析了高溫下織物以及空氣的熱傳導(dǎo)率和單位體積熱容量,繪制出傳熱模型過程的溫度三維分布圖。

        一、模型假設(shè)與建立

        假設(shè)熱傳遞沿垂直于皮膚方向進行,是一維的;熱防護服裝的織物材料是各項同性的[2];對三層防護材料、皮膚及三者間的空氣層組成的系統(tǒng),給出了系統(tǒng)各層熱傳遞微分方程以及初邊值條件,建立了已有的高溫條件下多層熱防護服的熱傳遞模型.

        二、數(shù)據(jù)擬合

        環(huán)境溫度即為I層左側(cè)開始傳導(dǎo)的溫度,IV層右側(cè)即為假人皮膚的溫度,對90分鐘實驗數(shù)據(jù)進行觀察,初始人體溫度為37℃,在1645s開始人體溫度變?yōu)?8.08℃,并保持不變.我們對0s到1645s這個過程的數(shù)據(jù)利用MATLAB軟件進行四階擬合[3],如圖所示:

        由上圖可得,藍色為原始數(shù)據(jù)曲線,綠色細線為擬合的四階曲線圖,由殘差圖可以看到擬合曲線很好的進行了擬合.雖然嚴格來說應(yīng)用回歸分析來擬合驗證,但上圖很好的說明了問題,擬合準(zhǔn)確:.

        三、熱傳導(dǎo)模型建立與求解

        首先考慮熱防護服不同材料的熱傳導(dǎo)模型.由于各材料之間的距離不一樣,在0.6-25mm之間,需要考慮的傳熱方式有熱傳導(dǎo)和熱輻射兩種.因為溫差而引起的能量的轉(zhuǎn)移就是熱傳導(dǎo).傅里葉定律就是描述熱傳導(dǎo)的基本定律,熱傳導(dǎo)率是描述材料導(dǎo)熱能力的屬性,材料不同,熱傳導(dǎo)率也就不同,其大小受溫度影響很大.[4]

        對熱傳導(dǎo)方式情況,一維平面熱傳導(dǎo)速率方程為:多層復(fù)合材料的溫度分布局部的微分等式建立在Gibson和Torvi的理論基礎(chǔ)之上.用以表征穿透材料后熱輻射減少量的消光系數(shù)算法,與材料透射率τ和材料厚度有關(guān). 因此不同材料表面的熱輻射能量: 然后考慮材料的起始條件和邊界條件,其中起始條件為:邊界條件為: 根據(jù)的不同值來確定不同材料的左右邊界.由于防護服IV層到假人皮膚之間的空氣距離為0.6-6.4mm,小于6.4mm,空氣層間隙非常小,空氣層的熱傳遞以傳導(dǎo)為主,根據(jù)傅里葉熱流定律[5] ,一維平面熱傳導(dǎo)速率方程為:基于以上假設(shè),得三層熱防護服的熱傳遞模型:式中: 、、分別為第一、二和三層的顯熱容;為溫度,為時間;為水平坐標(biāo); 、、分別為第一、二、三層的熱傳導(dǎo)率;、 分別為向左和向右的輻射量; 表示關(guān)于的取值范圍.

        四、綜合結(jié)論

        綜合考慮以上模型和數(shù)據(jù)擬合方程進行,利用MATLAB仿真得到最終的溫度區(qū)域分布圖.

        溫度區(qū)域分布圖

        根據(jù)上圖得溫度區(qū)域的三維分布圖,不同的時間和材料距離,對應(yīng)溫度不同:溫度由橘黃色到藍色,自上往下,溫度越來越高.本文基于之前常溫條件下熱濕傳遞模型的研究,高溫下織物的熱傳遞過程紡織材料一些物理參數(shù)隨溫度變化且對熱傳遞有著重要影響,通過分析和數(shù)值模擬,提出了織物熱傳遞模型,合理的描述高溫下織物熱傳遞規(guī)律方程.本文中我們提出的反問題還是初步的,對于多層熱防護服裝熱傳遞模型,還可對織物層以及空氣層的厚度進行優(yōu)化.

        參考文獻

        [1] 宋來忠,王志明. 數(shù)學(xué)建模與實驗 [M]. 北京:科學(xué)出版社,2005.

        [2] 王正東. 數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實驗 [M]. 北京:科學(xué)出版社,2010.

        [3] 趙靜,但琦,數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗[M]. 北京:高等教育出版社,2008.

        [4] 俞昌銘. 熱傳導(dǎo)及其數(shù)值分析 [M].北京:清華大學(xué)出版社,1981.

        [5] 徐定華. 紡織材料熱濕傳遞數(shù)學(xué)模型及設(shè)計反問題 [M].北京:科學(xué)出版社,2014.

        作者簡介:白智文、江浩文、于浩哲、冀雅琳、北華航天工業(yè)學(xué)院。

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