濰坊醫(yī)學(xué)院“健康山東”重大社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)與治理協(xié)同創(chuàng)新中心(261053)

李望晨 劉建明 滕文杰 張利平△ 王在翔△

【提 要】 目的 從醫(yī)學(xué)綜合評(píng)價(jià)方法論視角，探索組合設(shè)計(jì)及效度分析方法，驗(yàn)證其在衛(wèi)生問題中的應(yīng)用可行性。方法 以代表方法為基礎(chǔ)，經(jīng)過相容性和相關(guān)性分析，基于平均值、信息集成、秩和賦權(quán)和相關(guān)賦權(quán)組合設(shè)計(jì)，在有效度分析基礎(chǔ)上制定優(yōu)選依據(jù)。由某綜合醫(yī)院醫(yī)療質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)案例驗(yàn)證可行性。結(jié)果 單項(xiàng)方法結(jié)果相容、組合設(shè)計(jì)意義明確、有助于結(jié)果收斂一致；四類組合方法與單項(xiàng)方法相關(guān)系數(shù)均值分別為0.921，0.891，0.921，0.921。平均值、秩和賦權(quán)和相關(guān)賦權(quán)組合設(shè)計(jì)方法有效，有效度均為0.00217>0。最終將文獻(xiàn)排序結(jié)果修正為K1，K2，K7，K9，K3，K6，K5，K10，K4，K8。結(jié)論 組合方法設(shè)計(jì)及效度優(yōu)選法可用于衛(wèi)生綜合評(píng)價(jià)問題。實(shí)際資料、單項(xiàng)方法與組合設(shè)計(jì)及有效性有關(guān)系，須作適配、比較與論證。

在綜合評(píng)價(jià)問題中，方法適配條件和機(jī)理性能雖有差異，但建模設(shè)計(jì)與結(jié)果形式都有導(dǎo)向合理性[1]。由于單項(xiàng)方法評(píng)價(jià)結(jié)果非唯一或非一致性，組合設(shè)計(jì)方法探索與比較引起統(tǒng)計(jì)工作者關(guān)注。組合方法用于單項(xiàng)方法評(píng)價(jià)結(jié)果之間折中或修正，經(jīng)過組合設(shè)計(jì)得出更符合實(shí)際的修正結(jié)果，比起單項(xiàng)方法結(jié)果更易于接受。然而不同組合方法評(píng)價(jià)結(jié)果仍有差異，于是須做有效性優(yōu)選分析。在衛(wèi)生或醫(yī)院管理領(lǐng)域，單項(xiàng)方法慣用于實(shí)際問題[2]，組合設(shè)計(jì)的有效性探索并不多見。下面立足于醫(yī)療衛(wèi)生工作背景，探討評(píng)價(jià)方法組合設(shè)計(jì)相容性問題、有效性分析和優(yōu)選途徑案例驗(yàn)證。首先闡述組合設(shè)計(jì)及有效性分析流程，然后由醫(yī)療質(zhì)量案例逐步驗(yàn)證有效可行性。須承認(rèn)，理論上無固定最優(yōu)組合方法，組合設(shè)計(jì)及有效性會(huì)受實(shí)際資料或條件影響[3]。因此本文以單項(xiàng)經(jīng)典方法為基礎(chǔ)，側(cè)重組合方法設(shè)計(jì)、有效性分析及應(yīng)用可行性驗(yàn)證。

組合方法

綜合評(píng)價(jià)是多指標(biāo)測(cè)評(píng)系統(tǒng)中，由數(shù)學(xué)模型將群體對(duì)象測(cè)量信息集結(jié)運(yùn)算，以某種“合成指標(biāo)”結(jié)果形式制定排序依據(jù)。由于指標(biāo)量綱、單位和數(shù)量級(jí)差異而無法直接比較，須在同趨勢(shì)或無量綱預(yù)處理以后再合成。例如加權(quán)求和法是對(duì)象按指標(biāo)測(cè)量值加權(quán)合成總分，按總分高低排序。TOPSIS法是構(gòu)建極端理想對(duì)象，計(jì)算與理想對(duì)象距離，再由相對(duì)貼近度排序?；疑P(guān)聯(lián)度法是構(gòu)建理想對(duì)象并計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，再由灰色關(guān)聯(lián)度排序。秩和比法是將對(duì)象按每個(gè)指標(biāo)優(yōu)劣排序，再由次序加權(quán)合成為平均秩排序。在對(duì)方法組合設(shè)計(jì)之前，須討論單項(xiàng)方法之間相容性，必要時(shí)經(jīng)剔除后再組合設(shè)計(jì)。組合設(shè)計(jì)是多樣的且沒有必要窮舉闡述，下面以“少數(shù)服從多數(shù)”思想列述四類組合設(shè)計(jì)方法。

1.平均值法 假設(shè)根據(jù)m種方法、對(duì)n個(gè)對(duì)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，匯總這些方法排序結(jié)果。標(biāo)記排序結(jié)果矩陣(xij)m×n，其中xij表示由第i種方法對(duì)第j個(gè)對(duì)象的排序結(jié)果。

其中，第1種方法排序結(jié)果(x11，x12，…，x1n)、第2種方法排序結(jié)果(x21，x22，…，x2n)、…、第i種方法排序結(jié)果(xi1，xi2，…，xin)、…、第m種方法排序結(jié)果(xm1，xm2，…，xmn)。

2. 信息集成法 假設(shè)根據(jù)m種方法、對(duì)n個(gè)對(duì)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，匯總這些方法評(píng)價(jià)結(jié)果。評(píng)價(jià)結(jié)果是排序的依據(jù)，諸如“總分”、“貼近度”、“關(guān)聯(lián)度”和“平均秩”等。標(biāo)記評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣(xij)m×n，其中xij表示由第i種方法對(duì)第j個(gè)對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)果。

4. 相關(guān)賦權(quán)法 假設(shè)根據(jù)m種方法、對(duì)n個(gè)對(duì)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，匯總這些方法排序結(jié)果。標(biāo)記排序結(jié)果矩陣(xij)m×n，其中xij表示由第i種方法對(duì)第j個(gè)對(duì)象的排序結(jié)果。

效度分析

假設(shè)根據(jù)m種方法、對(duì)n個(gè)對(duì)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，匯總這些方法排序結(jié)果。標(biāo)記排序結(jié)果矩陣(xij)m×n，其中xij表示由第i種方法對(duì)第j個(gè)對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)果。

對(duì)于n個(gè)對(duì)象，假設(shè)(xi1，xi2，…，xin)為第i種方法排序結(jié)果，(x*1，x*2，…，x*n)為正確排序結(jié)果。若假設(shè)第i種方法的排序結(jié)果正確，那么在剩余m-1種方法排序結(jié)果中找出與(xi1，xi2，…，xin)最為接近者，將排序位置與之一致的對(duì)象個(gè)數(shù)記為ni。

又假設(shè)組合設(shè)計(jì)方法有l(wèi)類，其中第q類組合方法排序結(jié)果為(xq1，xq2，…，xqn)，q=1，2，…，l。同樣假設(shè)(xi1，xi2，…，xin)為正確排序結(jié)果。將(xq1，xq2，…，xqn)與(xi1，xi2，…，xin)進(jìn)行比較，將排序位置與之一致的對(duì)象個(gè)數(shù)記為nq。np≥ni時(shí)組合有效、nq≤ni時(shí)組合無效。

定義εqi=(nq-ni)/n為第i種方法是正確排序情況下，第q類組合方法相對(duì)有效系數(shù)[6]。類似地，分別以m種方法為對(duì)象，計(jì)算l類組合方法與之相對(duì)有效系數(shù)εqi，q=1，2，…，l。

由于第i種方法排序結(jié)果不能預(yù)知是否正確，于是假設(shè)正確時(shí)的概率為pi。

如果第i種方法排序結(jié)果(xi1，xi2，…，xin)與m種方法排序結(jié)果越一致，則正確可能性越大。不妨由第i種和第k種方法排序結(jié)果計(jì)算相關(guān)系數(shù)rik，由此描述一致性。

實(shí)際上，還可由l類組合方法與m種方法評(píng)價(jià)結(jié)果相關(guān)性來粗略描述有效性。

案例實(shí)證

由案例驗(yàn)證組合設(shè)計(jì)與效度分析可行性，為醫(yī)學(xué)領(lǐng)域類似問題提供借鑒。文獻(xiàn)[7]中對(duì)某市綜合醫(yī)院的10個(gè)科室，采用多種方法建立醫(yī)療質(zhì)量評(píng)價(jià)模型。參照指標(biāo)體系及權(quán)重、待評(píng)科室K1，K2，K3，…，K10測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)，見表1。以單項(xiàng)方法結(jié)果為基礎(chǔ)，分別對(duì)四類組合設(shè)計(jì)的有效性進(jìn)行實(shí)證分析，運(yùn)算步驟均在excel 2007、SPSS 20.0軟件中完成。

表1 指標(biāo)體系、權(quán)重及測(cè)評(píng)資料

1.主要結(jié)果 由加權(quán)求和、TOPSIS、灰色關(guān)聯(lián)和秩和比方法建立模型，依次得到科室K1～K10評(píng)價(jià)依據(jù)(總分、貼近度、關(guān)聯(lián)度、平均秩)并由此排序[7]，見表2。

由單項(xiàng)方法排序結(jié)果(表2)計(jì)算Kendall協(xié)調(diào)系數(shù)(kendall′w系數(shù)=0.006)，結(jié)果表明方法之間相容性有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P=0.985>0.05)，繼續(xù)計(jì)算Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)方法之間等級(jí)相關(guān)性有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.01)，于是不必剔除個(gè)別方法，可全部納入組合設(shè)計(jì)，見表3。

表2 單項(xiàng)方法、評(píng)價(jià)依據(jù)及排序結(jié)果

表3 單項(xiàng)方法Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)

**：P<0.01.

2.平均值組合法 將表2中排序結(jié)果反向賦分、計(jì)算平均值和組合排序，見表4。

3.信息集成法 將表2中評(píng)價(jià)依據(jù)，分別進(jìn)行線性歸一化、信息集成、排序，見表5。

4.秩和賦權(quán)法 由表5中評(píng)價(jià)依據(jù)一起編秩并求秩和為206，199，197，218，計(jì)算權(quán)重0.248，0.257，0.260，0.235，將表2中排序結(jié)果加權(quán)合成，見表6。

5.相關(guān)賦權(quán)法 由表3中相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法權(quán)重，加權(quán)求和(0.253)、TOPSIS(0.234)、灰色關(guān)聯(lián)(0.262)、秩和比(0.251)。將表2中排序結(jié)果加權(quán)合成，結(jié)果見表6。

6.有效性分析 將組合方法的排序結(jié)果進(jìn)行匯總，可以認(rèn)為相容性較好，見表7。

表4 反向賦分、平均值及排序結(jié)果

表5 線性歸一化、信息集成及排序結(jié)果

表6 合成排序結(jié)果

*：()內(nèi)數(shù)據(jù)為排序結(jié)果.

表7 組合方法排序結(jié)果

以加權(quán)求和法為正確排序，其余方法與之接近者為灰色關(guān)聯(lián)法，8個(gè)對(duì)象與之排序一致。比較組合方法排序一致性，其中平均值法有10個(gè)對(duì)象、信息集成法有6個(gè)對(duì)象、相關(guān)賦權(quán)法有10個(gè)對(duì)象，則加權(quán)求和法與組合方法相對(duì)有效系數(shù)分別為0.2，-0.2，0.2。以TOPSIS法為正確排序，秩和比法有3個(gè)對(duì)象與其排序一致，則相對(duì)有效系數(shù)分別為-0.1，-0.1，0.1。同理，灰色關(guān)聯(lián)與秩和比法情形下相對(duì)有效系數(shù)分別為0，-0.4，0與-0.1，-0.1，-0.1。見表8。

表8 組合方法相對(duì)有效系數(shù)

由表3，已知按相關(guān)系數(shù)均值分別對(duì)單項(xiàng)方法賦予權(quán)重0.253，0.234，0.262，0.251，即灰色關(guān)聯(lián)法與其他方法結(jié)果更相容，在組合設(shè)計(jì)中作用更大。由此計(jì)算組合方法期望有效度分別為0.00217，-0.20385，0.00217，0.00217，則平均值、秩和賦權(quán)和相關(guān)賦權(quán)法等效。

由表2和表8，計(jì)算組合方法與單項(xiàng)方法Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)(P<0.01)，結(jié)果見表9。

表9 組合方法與單項(xiàng)方法相關(guān)系數(shù)

**：P<0.01.

計(jì)算四類組合方法與單項(xiàng)方法相關(guān)系數(shù)均值分別為0.921，0.891，0.921，0.921，可看出平均值、秩和賦權(quán)和相關(guān)賦權(quán)組合法與單項(xiàng)方法更密切。因此，在單項(xiàng)方法最優(yōu)組合設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，對(duì)醫(yī)療質(zhì)量“優(yōu)→劣”修正排序?yàn)镵1，K2，K7，K9，K3，K6，K5，K10，K4，K8，其中K1最好、K8最差。

討 論

以經(jīng)典方法為基礎(chǔ)，經(jīng)平均值、信息集成、秩和賦權(quán)和相關(guān)賦權(quán)法設(shè)計(jì)組合模型，借鑒文獻(xiàn)闡述探討組合設(shè)計(jì)優(yōu)選策略。最后由醫(yī)療質(zhì)量評(píng)價(jià)案例資料驗(yàn)證，某醫(yī)院10個(gè)科室醫(yī)療質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果中，方法結(jié)果相關(guān)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.01)。由于機(jī)理視角而導(dǎo)致結(jié)果差異，經(jīng)過組合設(shè)計(jì)途徑將四種方法進(jìn)行折中，但是組合機(jī)理仍會(huì)引起結(jié)果不同，經(jīng)有效性分析繼續(xù)篩選[6]，最終三種組合途徑修正醫(yī)療質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果科室排序K1，K2，K7，K9，K3，K6，K5，K10，K4，K8，其中K1最好、K8最差，為類似工作提供方法論依據(jù)。

1.平均值組合法是將單項(xiàng)方法對(duì)全部個(gè)案評(píng)價(jià)以后的排序結(jié)果反向賦分、組合為均值，由此均衡單項(xiàng)方法結(jié)果和重新排序個(gè)案。

2.信息集成組合法是將單項(xiàng)方法對(duì)全部個(gè)案評(píng)價(jià)結(jié)果合成，不同方法評(píng)價(jià)結(jié)果(即排序依據(jù))信息表現(xiàn)形式不同，如文中求和法“總分”、TOPSIS法“貼進(jìn)度”、灰色關(guān)聯(lián)法“關(guān)聯(lián)度”、秩和比法“秩次”，于是合成之前須作歸一化處理，然后將不同方法信息取均值并合成排序，信息利用充分，可與平均值組合法類似解釋。

3.秩和賦權(quán)法是將單項(xiàng)方法評(píng)價(jià)結(jié)果(即排序依據(jù))歸一化處理，將不同方法全部個(gè)案評(píng)價(jià)結(jié)果歸一化值合并編秩，再將每種方法全部個(gè)案秩次信息加總。其解釋依據(jù)是單項(xiàng)方法結(jié)果之間有差異，如果秩和太大則認(rèn)為與其他方法“差異懸殊”，將秩和倒數(shù)取為較小權(quán)重，該方法排序結(jié)果予以相應(yīng)“懲罰”，最后所有方法結(jié)果加權(quán)組合為新的排序值。

4.相關(guān)賦權(quán)法是將每種單項(xiàng)方法之下全部個(gè)案的排序結(jié)果(或歸一化結(jié)果)，計(jì)算等級(jí)相關(guān)系數(shù)(或積差相關(guān)系數(shù))，它反映與所有方法評(píng)價(jià)結(jié)果的相似程度。由相關(guān)系數(shù)作為權(quán)重解釋為，如果某個(gè)方法排序結(jié)果與其他方法“更相似”則應(yīng)“激勵(lì)”并賦予較大權(quán)重，所有方法加權(quán)組合為新排序值。

組合設(shè)計(jì)途徑有“結(jié)果之間求同存異”、“少數(shù)服從于多數(shù)傾向”、“部分趨同于整體穩(wěn)定”導(dǎo)向性特點(diǎn)。組合方法可以改進(jìn)單項(xiàng)方法不足，理論和應(yīng)用上是可行的，這些組合方法在應(yīng)用中仍然可以繼續(xù)作效度分析。文中第三部分給出效度分析方法并進(jìn)行驗(yàn)證(理論依據(jù)詳見文獻(xiàn)[5])，但是最終優(yōu)選結(jié)論與實(shí)際資料計(jì)算有關(guān)。經(jīng)驗(yàn)證，結(jié)合經(jīng)典單項(xiàng)方法、組合方法驗(yàn)證和組合方法效度優(yōu)選等實(shí)施途徑，認(rèn)為平均值、秩和賦權(quán)和相關(guān)賦權(quán)組合法最合適，信息利用更為周全、修正評(píng)價(jià)結(jié)論更為妥當(dāng)。指標(biāo)類型、資料特點(diǎn)、樣本容量和方法機(jī)理是前提條件，組合方法有效性分析有繼續(xù)探討意義。