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(1.浙江工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院,浙江 杭州 310023;2.三亞航空旅游職業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院,海南 三亞 572000)

近年來,隨著各種先進(jìn)電力電子器件的廣泛使用,分布式能源(Distributed generation, DG)高滲透率接入,電網(wǎng)電能質(zhì)量(Power quality, PQ)問題變得越來越復(fù)雜。由于各電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、組成和運(yùn)行特性差異甚大,其電能質(zhì)量特性各異[1-2]。對于非專家級人員(如普通電網(wǎng)員工、DG或微網(wǎng)用戶),如何在眾多PQ治理方案中進(jìn)行合理選擇,使得方案性價比最優(yōu),非常具有挑戰(zhàn)性。因此,開展PQ治理決策支持系統(tǒng)研究,具有重要的意義。

目前,不少國內(nèi)外專家對PQ治理問題進(jìn)行了相關(guān)研究,成果主要包括技術(shù)和經(jīng)濟(jì)兩個層面。從技術(shù)層面看,例如陳磊等[3]給出了解決低壓配電網(wǎng)的三相不平衡問題的電容器調(diào)補(bǔ)裝置、靜止無功發(fā)生器(SVG)和復(fù)合式換相開關(guān)3種解決方案;羅安等[4]分析比較了用于諧波治理問題的無源電力濾波器(PPF)、有源濾波器(APF)和混合型濾波器(HAPF)等設(shè)備;郭上華等[5-6]則分別給出了多種改善電壓波動與閃變的補(bǔ)償裝置。從經(jīng)濟(jì)性層面看,例如周作春等[7]提出了事件型PQ治理方案動態(tài)電壓調(diào)節(jié)器(DVR)和不間斷電源(UPS)的經(jīng)濟(jì)性評估;雷林緒等[8]分析了4種常用的PQ治理方案的經(jīng)濟(jì)性評估方法(投資回收期法、凈現(xiàn)值法、內(nèi)部收益率法和全壽命周期成本分析法)。但上述文獻(xiàn)所描述的PQ治理方案研究,都是針對某一或幾個PQ指標(biāo)偏差所進(jìn)行的單次治理過程,對于各種PQ特性各異的不同電網(wǎng)中如何兼顧成本和效益的PQ治理方案優(yōu)化選擇和配置無法提供充分支持。模糊專家系統(tǒng)是第二代專家系統(tǒng),能夠利用人類的專家知識和模糊推理機(jī)制,提高決策支持系統(tǒng)的邏輯推理能力,解決具有模糊的、不確定性的和復(fù)雜的決策難題。因此,提出一種基于模糊專家系統(tǒng)的PQ治理決策支持系統(tǒng),旨在綜合考慮技術(shù)和經(jīng)濟(jì)性兩個層面,針對目標(biāo)電網(wǎng)個性化的PQ問題,為用戶選擇成本效益最優(yōu)化的PQ治理方案提供輔助決策支持。依據(jù)采集到的目標(biāo)電網(wǎng)PQ指標(biāo)偏差進(jìn)行PQ經(jīng)濟(jì)損失分析和PQ治理成本分析(可存在多種可選方案)。以所得PQ指標(biāo)偏差變量和成本效益差值變量為輸入,基于所構(gòu)建的PQ治理決策模糊專家系統(tǒng)進(jìn)行模糊推理、計算,輸出成本效益最優(yōu)化的PQ治理方案。以目標(biāo)電網(wǎng)中同時并存三相不平衡和諧波偏差為例,進(jìn)行了算例分析。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計分析

由于不同電網(wǎng)PQ特性各異,一方面,如何優(yōu)化配置PQ治理方案需專家根據(jù)其豐富的治理經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行復(fù)雜的建模仿真和計算分析實(shí)現(xiàn)。另一方面,若系統(tǒng)已配置多種類型PQ治理設(shè)備,當(dāng)電網(wǎng)中每次發(fā)生不同PQ擾動時,如何選擇最優(yōu)方案投入治理都得重新進(jìn)行判斷與分析,增加系統(tǒng)工作負(fù)擔(dān)。為此,構(gòu)建了一種基于模糊專家系統(tǒng)的PQ治理決策支持系統(tǒng)。

本系統(tǒng)主要有3個核心模塊組成:PQ經(jīng)濟(jì)損失分析模塊、PQ治理方案成本分析模塊和模糊專家決策支持系統(tǒng)的建模與實(shí)現(xiàn)模塊。系統(tǒng)具體組成部分如圖1所示。

圖1 PQ治理決策支持系統(tǒng)組成Fig.1 System composition of decision support system for power quality control

1) PQ經(jīng)濟(jì)損失分析模塊。主要用于計算電網(wǎng)中發(fā)生PQ指標(biāo)偏差所造成的經(jīng)濟(jì)損失,采用質(zhì)量損失函數(shù)將PQ指標(biāo)偏差的影響以更直觀的貨幣形式表現(xiàn)出來,可等效視作當(dāng)PQ治理完成后,系統(tǒng)獲得的治理效益。

2) PQ治理成本分析模塊。主要用于電網(wǎng)中發(fā)生某一種或多種PQ指標(biāo)偏差時,當(dāng)選擇相應(yīng)的多種治理方案且治理效益相同(均可有效治理)的情況下,各種治理方案間成本的比較,采用成本效益分析法中的凈現(xiàn)值方法實(shí)現(xiàn)。

3) 模糊專家決策支持系統(tǒng)的構(gòu)建與實(shí)現(xiàn)模塊。系統(tǒng)核心部分,在獲取系統(tǒng)電能質(zhì)量偏差指標(biāo)數(shù)據(jù)、PQ經(jīng)濟(jì)損失的模糊輸入和治理設(shè)備成本的模糊化輸入的基礎(chǔ)上,基于構(gòu)建的模糊專家系統(tǒng),經(jīng)過模糊推理、規(guī)則匹配、推理合成、去模糊化等過程,以系統(tǒng)輸出的形式得到目標(biāo)電網(wǎng)的最優(yōu)PQ治理方案輔助決策。

2 PQ經(jīng)濟(jì)損失與治理成本

2.1 基于質(zhì)量損失函數(shù)的PQ損失分析

2.1.1 質(zhì)量損失函數(shù)

根據(jù)質(zhì)量損失理論核心思想,針對有效度量因不同PQ指標(biāo)[9-10]偏差所造成的損失,提出質(zhì)量損失函數(shù)[11]概念,以實(shí)現(xiàn)量化質(zhì)量特性偏離理想目標(biāo)值而造成經(jīng)濟(jì)損失的目的,其一般形式為

L(x)=K·F(x-H)

(1)

式中:x為質(zhì)量特性值;H為質(zhì)量目標(biāo)值;F(·)為描述質(zhì)量特性與目標(biāo)值偏離的函數(shù)表達(dá)式;K為該偏離所造成的最大損失值。由于x的隨機(jī)性,L(x)為隨機(jī)變量,其期望值E[L(x)]可表征產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)損失水平。

考慮到二次損失函數(shù)缺乏敏感度可調(diào)特性,PQ質(zhì)量損失特性研究中采用具有正態(tài)分布特性的概率密度函數(shù)構(gòu)造逆正態(tài)質(zhì)量損失函數(shù),其形式為

(2)

式中σ2為敏感性參數(shù)。如圖2所示,在其取值不同情況下,該逆正態(tài)質(zhì)量損失函數(shù)與二次損失函數(shù)的特性比較,具有損失值L(x)不超過最大損失值K、敏感參數(shù)σ2可調(diào)以及符合PQ經(jīng)濟(jì)損失的變化狀態(tài)等特性。

圖2 逆正態(tài)質(zhì)量與二次損失函數(shù)曲線Fig.2 Loss curves of inverted normal mass and quadratic

由圖2可見:選擇逆正態(tài)質(zhì)量損失函數(shù)具有以下優(yōu)勢:1) 逆概率函數(shù)具有最大值,滿足質(zhì)量損失的實(shí)際情況;2) 實(shí)際系統(tǒng)負(fù)荷組成、不同PQ指標(biāo)損失特性差異很大,逆概率函數(shù)擁有良好的敏感參數(shù)調(diào)節(jié)特性，可通過實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行確定,以適用不同場景;3) 逆概率函數(shù)特性符合“PQ指標(biāo)在理想值附近偏差對經(jīng)濟(jì)損失影響更大,在遠(yuǎn)離理想值區(qū)域?qū)?jīng)濟(jì)損失敏感度減弱”這一實(shí)際情況。

2.1.2 基于質(zhì)量損失函數(shù)的PQ損失分析

連續(xù)型PQ指標(biāo)(包括電壓偏差、頻率偏差、電壓不平衡、電力諧波和電壓波動與閃變等)反映的是電壓、電流的實(shí)際波形與期望波形的差異程度[12],其往往通過波形的偏離程度以及偏離的持續(xù)時間來表征。據(jù)此特點(diǎn),基于式(2)可構(gòu)建適用于連續(xù)型PQ損失分析的量化函數(shù)為

(3)

基于此,連續(xù)型PQ損失分析的步驟可概括為

步驟1根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)[13]和實(shí)際需求,將待評估PQ指標(biāo)進(jìn)行等級劃分。例如,對于10 kV供電系統(tǒng),如僅按照“合格”和“不合格”兩個質(zhì)量等級考量,連續(xù)型PQ指標(biāo)可按表1所列區(qū)間進(jìn)行簡單劃分。

表1 連續(xù)型PQ指標(biāo)的區(qū)間劃分Table 1 Interval division of continuous PQ indexes %

(4)

步驟4統(tǒng)計該P(yáng)Q指標(biāo)在各質(zhì)量等級下的平均偏離程度及其偏離持續(xù)時間之和。設(shè)觀測期內(nèi)該P(yáng)Q指標(biāo)有n個數(shù)據(jù)值處于質(zhì)量等級i下,則

(5)

式中:xij為觀測期內(nèi)該P(yáng)Q指標(biāo)在質(zhì)量等級i下第j個數(shù)據(jù)值;τij為第j個數(shù)據(jù)值在質(zhì)量等級i下對應(yīng)的持續(xù)時間。

2.2 電能質(zhì)量治理成本效益分析

為直觀、清晰地評估當(dāng)一個PQ治理方案實(shí)施后帶來的電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)得失,可在PQ治理方案成本效益分析中引入現(xiàn)金流量概念。根據(jù)現(xiàn)金流量分析理論,將每一個PQ治理方案的投資以及實(shí)施后所帶來的一系列貨幣支出視為系統(tǒng)現(xiàn)金流出;而因?qū)嵭性摲桨敢愿纳芇Q所帶來的一切經(jīng)濟(jì)效益則為系統(tǒng)現(xiàn)金流入。綜合考察現(xiàn)金流量的3要素(大小、方向和時點(diǎn)),現(xiàn)金流入為正,流出為負(fù),兩者代數(shù)和即為凈現(xiàn)金流量。將每年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行累計,即可獲得該P(yáng)Q治理方案的經(jīng)濟(jì)效益值。

對于PQ治理方案而言,其設(shè)備一般均具有較長的使用年限。因此,方案的成本并非簡單地累計初始投資成本加上后續(xù)成本要素×使用年限之和,其效益也并非簡單地等于每年所減少的PQ損失×使用年限。為更好地評估PQ治理方案的成本效益,需選擇合適的經(jīng)濟(jì)評估方法,以保證評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

根據(jù)投資決策經(jīng)濟(jì)學(xué)理論,常用的經(jīng)濟(jì)評估方法[14-16]主要有凈現(xiàn)值法NPV、內(nèi)部收益率法IRR和年值法AW。針對這3種方法進(jìn)行綜合比較:由于不同PQ治理方案的內(nèi)部收益率一般都是不同的,故不宜采用IRR法;NPV法和AW法本質(zhì)一致,僅表達(dá)式不同,前者算法相對簡單;工程經(jīng)濟(jì)分析也表明,作為投資決策的基礎(chǔ),NPV法最合適。因此,選擇凈現(xiàn)值法作為PQ治理成本計算依據(jù)。

根據(jù)PQ治理方案成本和效益的概念定義,凈現(xiàn)值CNPV的計算式可表達(dá)為

(6)

式中:CI為設(shè)備的初始投資成本;Cb為治理方案的年效益值;Ca為治理設(shè)備的年使用維護(hù)成本;r為貼現(xiàn)率;N為使用年限。

3 PQ治理決策支持模糊專家系統(tǒng)

3.1 隸屬函數(shù)設(shè)置

模糊專家系統(tǒng)采用模糊技術(shù)[17]進(jìn)行不確定性輸入處理,基于其實(shí)現(xiàn)的PQ治理決策支持系統(tǒng),可使一般工作人員通過簡單的輸入操作,獲得最優(yōu)PQ治理方案。利用模糊隸屬函數(shù),將輸入量經(jīng)過模糊生成器模糊化后生成模糊變量(即參數(shù)語言變量)。為了專家知識表達(dá)的便捷性和計算過程的簡化性,擬采用梯形函數(shù)形式的模糊隸屬函數(shù)[18]。

根據(jù)系統(tǒng)需求,定義模糊專家系統(tǒng)的輸入變量為各個PQ指標(biāo)偏差值:Dvol(電壓偏差值)、Dhar(諧波偏差值)、Dunbal(三相不平衡偏差值)、Dflu(電壓波動與閃變偏差值)、Dsci(短路電流水平)。前4個變量的參數(shù)采用Delt(持續(xù)時間久)和Dest(持續(xù)時間短)兩個等級劃分,Dsci變量參數(shù)采用DL(水平低)和DH(水平高)兩個等級[19]劃分。以Dhar和Dsci變量參數(shù)為例,其隸屬函數(shù)分布如圖3所示。

圖3 Dhar和Dsci偏差值隸屬函數(shù)分布Fig.3 Membership functions of Dhar and Dsci

圖3(a)中橫坐標(biāo)表示Dhar在整個觀測時間存在的持續(xù)時間論域值,100是指將數(shù)據(jù)的觀測時間歸化分成一百份的結(jié)果,縱坐標(biāo)表示存在時間的模糊化結(jié)果(即得到其隸屬函數(shù)值)。圖3(b)表征觀測期間系統(tǒng)中出現(xiàn)Dsci的數(shù)值大小,橫坐標(biāo)表示Dsci的論域值,1 000是根據(jù)電網(wǎng)規(guī)格、容量等特征確定的衡量電網(wǎng)短路電流水平的最大值,縱坐標(biāo)也是其隸屬度函數(shù)值,表示Dsci值的模糊化輸入。

模糊專家系統(tǒng)的另外兩個輸入變量是PQ治理經(jīng)濟(jì)損失與成本分析的結(jié)果值?？紤]到諧波和無功功率是實(shí)際電網(wǎng)中最常見的兩類PQ問題,且其治理原理及方案區(qū)別較大(無功治理主要針對電壓偏差、三相不平衡和電壓閃變指標(biāo);諧波治理主要針對諧波指標(biāo)),系統(tǒng)規(guī)劃針對這兩種PQ問題進(jìn)行求解。如圖4所示,這兩類PQ指標(biāo)項(xiàng)的不同治理方案對應(yīng)不同的成本效益分析隸屬函數(shù),其輸入變量分別定義為Crea(無功成本效益比較)和Char(諧波成本效益比較)。

圖4表示針對某一個或多個指標(biāo)發(fā)生偏差時,對應(yīng)的兩種治理方案的成本效益分析值比較(理論上解決方案可有更多種)。數(shù)值橫坐標(biāo)的論域范圍值是基于相關(guān)設(shè)備成本等參數(shù)值調(diào)研的合理假設(shè),

圖4 PQ治理設(shè)備成本效益分析隸屬函數(shù)Fig.4 Membership functions of Crea and Char

使用時可按照系統(tǒng)實(shí)際需求作適當(dāng)修正.2萬元是考慮在市場上,當(dāng)一個設(shè)備的價格優(yōu)于另一個設(shè)備時,所自行設(shè)定的考慮閾值,即超過2萬元,會選擇相比較便宜的設(shè)備,當(dāng)然這只是一種假設(shè),在實(shí)際的應(yīng)用情況中,可根據(jù)具體情況更改數(shù)值的大小,但該變化特性是不會改變的。圖4(a)中共有3組梯形線段組(a-1,b-2,c-3),圖4(b)中共有2組梯形線段組(a-1,b-2),其設(shè)定依據(jù)是通過查閱、參考相關(guān)治理設(shè)備的成本和使用年限等參數(shù),統(tǒng)計分析在相同容量范圍下不同PQ指標(biāo)偏差治理設(shè)備的成本效益差異情況,每組梯形直線的區(qū)別在于不同PQ指標(biāo)所造成的損失與治理設(shè)備成本類別的不同,其具體差異數(shù)值可根據(jù)具體使用情況做適量調(diào)整。以圖4(a)中線段組a-1為例進(jìn)行說明,a:C(capacitor-condenser<0)表示在同一個PQ問題背景下,配

置電容器(capacitor)的成本效益值小于配置調(diào)相機(jī)(condenser),基于經(jīng)濟(jì)性考慮模糊專家系統(tǒng)應(yīng)該輸出配置調(diào)相機(jī)治理方案;1:C(capacitor-condenser>0)表征的意義與a線段恰相反,即配置調(diào)相機(jī)的成本效益值低于配置電容器,決策支持系統(tǒng)應(yīng)輸出配置電容器的治理方案。

根據(jù)輸入變量的不同特性,對應(yīng)兩種模糊決策器的輸出變量也可分為兩種類型。第1種是無功治理(Erea)設(shè)備,所采用輸出參數(shù)是可以進(jìn)行無功治理的備選設(shè)備名稱,包括APF,SVC,DVR,condenser,capacitor,wxzl(無需治理);第2種是諧波治理(Ehar)設(shè)備,所采用輸出參數(shù)是可以進(jìn)行諧波治理的備選設(shè)備名稱,包括wxzl,PPF,APF,HAPF。兩種輸出變量的隸屬函數(shù)分布如圖5所示。

圖5 兩種輸出變量的隸屬函數(shù)分布Fig.5 Membership functions of Erea and Ehar

圖5中各三角形隸屬函數(shù)表征各PQ治理設(shè)備在模糊專家系統(tǒng)中的模糊輸出值,是根據(jù)治理設(shè)備的種類匯總來決定的,每一個三角形代表一種治理設(shè)備。兩個三角形疊加區(qū)域表示在該輸出值范圍內(nèi)對應(yīng)兩種治理設(shè)備均可由推理得到,但最后輸出的推薦治理設(shè)備由隸屬度高者確定。例如,當(dāng)Erea變量輸出值為2.6時,從圖5中可看到:SVC和DVR設(shè)備均可被推理得出,但由于DVR對應(yīng)隸屬函數(shù)值大于SVC,最后輸出應(yīng)為DVR治理方案。

3.2 規(guī)則庫的建立

基于上述輸入、輸出變量的隸屬函數(shù)確定知識表達(dá)形式,進(jìn)行知識的獲取與表示,并采用產(chǎn)生式規(guī)則有效確立模糊推理專家系統(tǒng)的知識規(guī)則庫。本決策支持系統(tǒng)設(shè)計的思路,電網(wǎng)中發(fā)生PQ指標(biāo)偏差時系統(tǒng)提供的選擇候選治理方案在實(shí)踐中均被證明是可行的,因此,主要考慮其成本效益,使得系統(tǒng)治理效果與成本效益取得平衡優(yōu)化。根據(jù)規(guī)劃需要,系統(tǒng)規(guī)則庫共制定了41條模糊推理規(guī)則,包括0～2個PQ不同指標(biāo)發(fā)生偏差場景時的PQ治理方案決策規(guī)則。下面進(jìn)行規(guī)則解讀:

規(guī)則1“ifDvolisDeltandDharisDestandDunbalisDestandDsciisDLandDfluisDestandCreaisC(capacitor-condenser>0)andCharis none, thenEreais capacitor,Eharis wxzl”。

規(guī)則2“ifDvolisDeltandDharisDestandDunbalisDestandDsciisDLandDfluisDestandCreaisC(capacitor-condenser<0)andCharis none, thenEreais condenser ,Eharis wxzl ”。

規(guī)則1解釋:如果Dvol(電壓偏差值)時間是持久的,其他指標(biāo)的偏差時間是較短或可忽略的,考慮到電壓偏差的候選治理設(shè)備調(diào)相機(jī)和電容器的Crea結(jié)果為C(capacitor-condenser>0),說明投電容器比投調(diào)相機(jī)設(shè)備經(jīng)濟(jì),因此系統(tǒng)輸出的無功治理設(shè)備優(yōu)選方案為電容器。規(guī)則2解釋:同樣場景下,若根據(jù)Crea計算得到C(capacitor-condenser<0),說明投調(diào)相機(jī)比投電容器設(shè)備經(jīng)濟(jì),可得到無功治理的輸出變量設(shè)備應(yīng)為調(diào)相機(jī)。規(guī)則1,2中,由于諧波偏差均已忽略(DharisDest),因此諧波治理輸出變量都為“無需治理”。

3.3 模糊推理的實(shí)現(xiàn)

采用合成推理實(shí)現(xiàn)模糊專家系統(tǒng)中的模糊推理,其基本思想是:先求出規(guī)則“ifX1ism,X2isp,X3isq,X4isd,X5ise,X6isf,X7isg,THENY1isw,Y2isu”中模糊集合{m,p,…,g}和模糊集合{w,u}的模糊關(guān)系R,然后將R與輸入事實(shí)“X1ism1,X2isp1,X3isq1,X4isd1,X5ise1,X6isf1,X7isg1”進(jìn)行合成運(yùn)算,得到系統(tǒng)的模糊輸出變量。

采用Mamdani構(gòu)造實(shí)現(xiàn)模糊關(guān)系R的構(gòu)造[20],定義R為

μR(x1,…,x7,y1,y2)=μm(x1)∧…∧
μg(x7)∧μw(y1)∧μu(y2)

(7)

式中:∧代表取小;μm(x1)為論域上的模糊集m的隸屬函數(shù);x1為論域X1上的元素;μR(x1,…,x7,y1,y2)表示R的隸屬函數(shù)。

采用極大-極小合成運(yùn)算方法作為R與模糊集合{m1,p1,…,g1}的合成運(yùn)算方法,其表達(dá)式為

(8)

式中:∨表示取大;μw1(y1),μu1(y2)分別為最終輸出論域Y1,Y2上的模糊集合w1,u1的隸屬函數(shù)。

對于PQ治理決策支持專家系統(tǒng),其輸出治理設(shè)備應(yīng)是一個清晰值,因此最后需將所得模糊輸出變量進(jìn)行去模糊化操作?？紤]輸出隸屬度函數(shù)的形狀需求,本系統(tǒng)采用重心法[21]實(shí)現(xiàn)去模糊化,即取模糊隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)所圍成面積的重心為模糊推理的最終輸出值。其公式為

(9)

式中:y1表示論域Y1上的元素;W,U分別為模糊集合w1和u1上的清晰值,即PQ治理決策模糊專家系統(tǒng)最后給出的最優(yōu)PQ治理設(shè)備。

本系統(tǒng)的模糊推理過程核心步驟如下:

1) 錄入事實(shí)。記錄下PQ指標(biāo)在一段觀測時間T內(nèi)發(fā)生偏差的存在時間占比,進(jìn)行輸入變量模糊化操作,得到相應(yīng)指標(biāo)(Dvol,Dhar,Dunbal,Dflu,Dsci)的模糊輸入隸屬函數(shù)變量;當(dāng)指標(biāo)存在時間占比大于30%T,即隸屬輸入為Delt;否則為Dest;接下來計算相應(yīng)治理設(shè)備的成本效益值(Crea,Char),將上述兩部分輸入變量作為系統(tǒng)輸入變量錄入。

2) 規(guī)則匹配。為提高匹配的效率,在知識庫中采用RETE匹配算法對系統(tǒng)中的41條規(guī)則與錄入的事實(shí)(即步驟1)的輸入變量)循環(huán)進(jìn)行模糊匹配,判斷在規(guī)則庫中有無可匹配規(guī)則,即是否有規(guī)則的事實(shí)部分與錄入事實(shí)描述的相符或部分相符,若有則跳入下一步,否則跳轉(zhuǎn)到步驟4)。

3) 沖突消解。若規(guī)則庫有多條規(guī)則匹配成功造成事實(shí)沖突,即當(dāng)PQ指標(biāo)有一個或多個偏差的規(guī)則都與錄入事實(shí)滿足模糊關(guān)系時,會激活相應(yīng)的多條規(guī)則,則按照沖突消解策略消除沖突,然后跳轉(zhuǎn)到步驟5)。

4) 輸出結(jié)果_1。規(guī)則庫中無匹配規(guī)則,輸出無解,即此電網(wǎng)指標(biāo)偏差情況,規(guī)則庫無錄入,可將此條事實(shí)作為一條新的規(guī)則,輸入系統(tǒng)中,并為其配置相應(yīng)的備選治理設(shè)備方案,結(jié)束推理過程。

5) 輸出結(jié)果_2。得到匹配規(guī)則,執(zhí)行匹配規(guī)則的動作部分,得到輸出變量,即得到最佳治理設(shè)備,結(jié)束推理過程。

4 案例分析

基于Matlab/Simulink軟件中SimPowerSystem模型庫構(gòu)建IEEE 13節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)仿真模型,線路參數(shù)詳見文獻(xiàn)[22],電壓等級和負(fù)載容量分別設(shè)定為10 kV,10 000 kVA。為使獲得的PQ數(shù)據(jù)具有變化特性,仿真模型中各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷均設(shè)置為具有波動特性的負(fù)荷變化曲線。設(shè)在1天24 h的觀察時間窗口內(nèi),以30 min為觀察時段,隨機(jī)間隔記錄各時段PQ指標(biāo)數(shù)據(jù)。經(jīng)分析,電網(wǎng)中同時存在諧波問題和三相不平衡指標(biāo)偏差問題,需要進(jìn)行治理改善。其中三相不平衡度偏差限值為2%,諧波畸變率偏差限值為4%。具體數(shù)據(jù)如表2所示,表2中T1～T10表示所取10次觀察時段,并以這些時段內(nèi)所記錄的PQ數(shù)據(jù)為代表,作為案例分析的樣本數(shù)據(jù)。

表2 觀察時段PQ指標(biāo)運(yùn)行數(shù)據(jù)Table 2 PQ indexes data in observational periods %

首先,根據(jù)第2節(jié)所述的PQ經(jīng)濟(jì)損失分析方法進(jìn)行質(zhì)量損失計算,步驟如下:

步驟1查閱表1,可得針對三相不平衡指標(biāo)的區(qū)間劃分:0%～2.0%為合格區(qū)間不會產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)損

失,>2.0%將會產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)損失;針對諧波指標(biāo):0～4.0%為合格區(qū)間不會產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)損失,>4.0%將會產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)損失。

步驟3將步驟2計算所得各指標(biāo)參數(shù)代入式(3),可分別得到三相不平衡和諧波指標(biāo)偏差的質(zhì)量損失函數(shù)的公式為

(10)

根據(jù)式(10),可分別繪制出該配電網(wǎng)電壓不平衡度、諧波偏差與經(jīng)濟(jì)損失評估值之間的關(guān)系,如圖6所示。由圖6可見:隨著PQ指標(biāo)偏差值及偏差存在時間的增大,由此造成的目標(biāo)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)損失評估值將快速增加(但應(yīng)受限于圖2中所示的最大損失值K)。

圖6 PQ指標(biāo)偏差與經(jīng)濟(jì)損失值關(guān)系Fig.6 Relations of economic losses and PQ deviations

接著,根據(jù)系統(tǒng)存在PQ問題,進(jìn)行PQ治理設(shè)備的成本效益分析:

1) 選擇治理設(shè)備。針對三相不平衡,由于DVR可以根據(jù)網(wǎng)側(cè)電壓的需要,改變其發(fā)出的波形,使供電電壓恢復(fù)到三相平衡狀態(tài),保障用戶端的供電質(zhì)量,而SVC可以通過控制與電抗器或電容器串聯(lián)的晶閘管導(dǎo)通角來調(diào)節(jié)系統(tǒng)無功功率輸出,達(dá)到控制系統(tǒng)三相平衡的目的,因此預(yù)先設(shè)定兩種DVR和SVC有效治理設(shè)備作為備選方案;針對諧波問題,由于PPF不僅可以吸收諧波電流,同時還可以進(jìn)行無功功率補(bǔ)償,運(yùn)行維護(hù)也簡單,而APF可以有效地起到補(bǔ)償或隔離諧波的作用,因此預(yù)先設(shè)定PPF和APF兩種有效治理設(shè)備作為備選方案,進(jìn)行成本分析。

2) 治理成本計算。查閱相關(guān)資料及考慮本次案例實(shí)際情況,合理設(shè)定由諧波、三相不平衡所引起的偏差的補(bǔ)償容量為其最大功耗的1.25倍,同時在參考了各候選設(shè)備的市場成本情況下,確定其相應(yīng)容量的市場購買成本,取10%購買成本為后繼維護(hù)成本,可得治理設(shè)備成本即是前期投入的市場設(shè)備購買成本加上后期的設(shè)備維護(hù)成本,結(jié)果如表3所示。

表3 各設(shè)備的成本參數(shù)Table 3 Cost parameters for equipment

3) 成本效益值的計算。將前面計算得到的PQ經(jīng)濟(jì)損失值和治理成本都折算為使用年限15年,貼現(xiàn)率r為10%。如DVR的效益值折算為27.3萬元。采用凈現(xiàn)值法,根據(jù)式(6)即可得到治理設(shè)備的成本效益值,通過計算可得結(jié)果(表4)?；诖?可以得到模糊專家系統(tǒng)的兩個關(guān)鍵輸入變量Crea的數(shù)值為-11.1萬元,隸屬函數(shù)為C(DVR-SVC<0),Char的數(shù)值為11萬元,隸屬函數(shù)為C(PPF-APF>0)。

表4 各種設(shè)備凈現(xiàn)值比較Table 4 Comparison of NPV of various equipment

由于在觀察時段內(nèi),三相不平衡指標(biāo)和諧波指標(biāo)偏差的持續(xù)占時比均為100%,因此輸入指標(biāo)分別為Dhar,Dunbal為100,其余Dvol,Dflu,Dsci為0。將這些變量值均輸入已構(gòu)建模糊專家系統(tǒng)的綜合數(shù)據(jù)庫,配合規(guī)則庫中的41條模糊推理規(guī)則,基于模糊推理機(jī)進(jìn)行有效推理,并將推理結(jié)果進(jìn)行去模糊化處理,最后PQ治理決策模糊專家系統(tǒng)的輸出結(jié)果如圖7所示。

圖7 模糊專家系統(tǒng)輸出結(jié)果Fig.7 Output results of fuzzy expert system

由圖7(a,b)分別可見:當(dāng)隸屬函數(shù)為1時,輸出變量Erea=2,Ehar=1。查閱圖5所示的輸出變量相關(guān)隸屬函數(shù),可知決策支持系統(tǒng)最終選出SVC和PPF這兩種設(shè)備作為目標(biāo)配電網(wǎng)的三相不平衡和諧波問題治理方案。因?yàn)镾VC與DVR相比,盡管從技術(shù)角度考慮兩者均可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)電網(wǎng)三相不平衡問題的有效治理,但從經(jīng)濟(jì)性角度考慮,在獲得效益一定的水平下,SVC相比DVR所投入的成本更小(設(shè)選擇SVC和DVR兩種方案進(jìn)行治理,將成本效益均折算為15年,使用SVC方案最終比使用DVR方案多實(shí)現(xiàn)盈余11.1萬元)。同理,為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)電網(wǎng)諧波問題,PPF和APF兩種備選方案中,選擇PPF比APF將多實(shí)現(xiàn)盈余11萬元。因此,在PQ治理效果相近情況下,為實(shí)現(xiàn)效益最大化,輔助決策專家系統(tǒng)推薦SVC和PPF這兩種PQ治理方案。周作春等[7]以DVR和UPS為例,詳細(xì)分析了兩種設(shè)備治理方案成本計算,在一定程度上忽略了效益方面不同,同時考慮PQ指標(biāo)偏差的效益與治理設(shè)備成本的計算,給出了詳細(xì)的計算過程,結(jié)果更令人信服。楊振宇等[16]使用了成本效益分析方法，同時考慮了PQ指標(biāo)偏差的經(jīng)濟(jì)損失與治理設(shè)備的成本分析,得到推薦的治理方案,此過程是人工收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行相應(yīng)的計算過程,每發(fā)生一次故障,都得重復(fù)作業(yè)1次,人工操作與時間利用不夠有效。本例采用的基于模糊專家系統(tǒng)的決策支持系統(tǒng)可以通過對構(gòu)建的專家系統(tǒng)進(jìn)行簡單的輸入操作,自動完成推薦治理方案的過程,實(shí)現(xiàn)速度快,得到的結(jié)果精度更高。

5 結(jié) 論

構(gòu)建的基于模糊專家系統(tǒng)的PQ治理方案決策支持系統(tǒng)適用于PQ特性各異的不同目標(biāo)電網(wǎng)進(jìn)行PQ治理方案的優(yōu)化推薦選擇。系統(tǒng)推理時,需將系統(tǒng)PQ指標(biāo)偏差數(shù)值,以及PQ治理成本和效益均作為有效輸入進(jìn)行綜合考慮,本決策專家系統(tǒng)所推薦的PQ治理方案同時兼顧了技術(shù)有效性和成本經(jīng)濟(jì)性。需說明的是,所構(gòu)建的決策支持模糊專家系統(tǒng)僅為初級模型,其中所含的PQ指標(biāo)種類與治理效果的等級劃分均不夠完全,可選擇的治理設(shè)備也不夠全面,尚不能完全滿足實(shí)際配電網(wǎng)中復(fù)雜PQ問題發(fā)生時的PQ治理方案優(yōu)選需要。針對這些問題,后繼還需展開深入研究以期完善,使其具有更好的工程應(yīng)用價值。