, ， ，

(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

紙漿泵是一種廣泛應(yīng)用在造紙行業(yè)的通用機(jī)械。目前市場上主要采用國外的紙漿泵產(chǎn)品，由于國外對紙漿泵研究較早，國外紙漿泵具有較高的性能[1-2]。我國對紙漿泵的研究起步較晚，早期主要集中在對離心泵的研究上，如鄭水華等[3]研究葉輪參數(shù)對泵效率的影響。陸河權(quán)等[4]研究結(jié)構(gòu)改型對泵效率的影響。紙漿泵的研究如張啟華等[5]對紙漿泵葉輪流道內(nèi)的懸浮流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，建立了紙漿泵葉輪的設(shè)計(jì)系統(tǒng)，并且設(shè)計(jì)了一臺樣機(jī)，經(jīng)檢測效率在原設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上提高了6%，比紙漿泵行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)提高了3%。崔明[6]確立了一種適合于離心式流體機(jī)械的數(shù)值模擬方案，并且對優(yōu)化后的紙漿泵模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，表明優(yōu)化后的泵模型葉輪及整體性能有了比較明顯的提高。高雄發(fā)[7]對旋流式無堵塞紙漿泵進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，應(yīng)用正交試驗(yàn)分析法，原模型泵效率和揚(yáng)程得到大幅度提高，達(dá)到了優(yōu)化泵性能的目的。隨著我國造紙行業(yè)的發(fā)展，我國每年的紙漿泵消耗大量的能量，并且紙漿泵在工作過程中泵系統(tǒng)的壓力脈動(dòng)不僅會影響泵運(yùn)行的可靠性和壽命，而且會增加紙張的縱向定量波動(dòng)，不利于提高產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量[8]。隨著人們對紙張質(zhì)量和產(chǎn)量的要求日漸提高，在造紙工藝流程中越來越多地采用低脈沖泵，以降低泵出口的壓力脈動(dòng)[9]。

目前國內(nèi)外關(guān)于紙漿泵壓力脈動(dòng)的研究很少。季柳金只針對壓力脈動(dòng)，采用數(shù)值模擬的方法，對低濃紙漿泵內(nèi)部三維流動(dòng)進(jìn)行了模擬計(jì)算，提出了葉片交錯(cuò)排列、增大渦室基圓、設(shè)置階梯隔舌和增加葉片數(shù)等方法，為低脈沖紙漿泵的進(jìn)一步發(fā)展提供了參考。國外針對間隙尺寸對離心泵內(nèi)部流動(dòng)影響展開了較多的研究，包括對葉頂間隙的研究[10-12]以及對前后蓋板間隙的研究[13-14]。考慮到前泵腔對離心泵性能影響較大[15]同時(shí)借鑒對離心泵葉輪間隙的研究，設(shè)計(jì)5 種不同葉片與前泵體間隙的紙漿泵葉輪模型，采用數(shù)值模擬方法，研究在不同間隙下紙漿泵的內(nèi)部流動(dòng)特性和壓力脈動(dòng)特性。

1 數(shù)值計(jì)算方法及外特性分析

1.1 紙漿泵的建模

以SX150-400型紙漿泵為研究對象，采用CATIA三維實(shí)體建模軟件對紙漿泵流體域進(jìn)行建模，如圖1所示。紙漿泵的主要參數(shù)：流量Q=400 m3/h，揚(yáng)程H=42 m，轉(zhuǎn)速n=1 480 r/min，汽蝕余量NPSH=3.5 m，進(jìn)口直徑D1=204 mm，紙漿泵葉輪為開式葉輪，葉片數(shù)Z=3，葉輪外徑D2=400 mm。設(shè)計(jì)泵葉輪與前泵腔間隙大小值B分別為 0.5， 0.75， 1.0， 1.25， 1.5 mm，前泵腔流體域如圖1(b)所示。

圖1 流體域三維模型Fig.1 Schematic diagram of calculation model

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格的數(shù)量和網(wǎng)格的劃分形式對CFD數(shù)值模擬的精確性有著重要的影響。采用通用CFD前處理軟件ICEM來劃分流體域網(wǎng)格。圖2為流體域網(wǎng)格圖。較大的網(wǎng)格數(shù)量需要消耗較多的計(jì)算資源，為了兼顧數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率，需要進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析[16]。當(dāng)泵的流量和揚(yáng)程隨著網(wǎng)格數(shù)的增加變動(dòng)不大時(shí)即為網(wǎng)格無關(guān)。由計(jì)算可知：當(dāng)泵流體域的網(wǎng)格在220 萬個(gè)時(shí)，泵的揚(yáng)程和效率逐步趨于穩(wěn)定狀態(tài)，誤差在1%以內(nèi)。最終確定整體網(wǎng)格數(shù)量為220 萬個(gè)，其中葉輪87.6 萬個(gè)，蝸殼56.4 萬個(gè)，滿足計(jì)算需求。圖3為網(wǎng)格無關(guān)性分析圖。

圖2 流體域網(wǎng)格圖Fig.2 Fluid domain grid

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性分析Fig.3 Mesh independence analysis

1.3 監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置

為了研究在額定工況下不同間隙的紙漿泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)情況，在紙漿泵葉片的吸力面和壓力面及蝸殼各個(gè)斷面處布置了15 個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，其監(jiān)測點(diǎn)示意圖如圖4所示。取其中某一葉片，在葉片吸力面與壓力面的前緣、中部和尾緣各設(shè)置3 個(gè)檢測點(diǎn)(a1，a2，a3，b1，b2，b3)，在蝸殼的8 個(gè)斷面和隔舌處布置9 個(gè)監(jiān)測點(diǎn)(p0，p1，p2，p3，p4，p5，p6，p7，p8)。其中,p0，p1，p2，p3，p4，p5，p6，p7，p8為靜止點(diǎn)，a1，a2，a3，b1，b2，b3為運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，與葉片旋轉(zhuǎn)角速度一致。

圖4 監(jiān)測點(diǎn)位置Fig.4 Location of monitoring points

1.4 邊界條件設(shè)置

采用CFX14.5對紙漿泵進(jìn)行全流體域的數(shù)值模擬，模擬過程中紙漿泵的葉輪區(qū)域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其余區(qū)域均設(shè)置為靜止坐標(biāo)系；進(jìn)水管與葉輪、葉輪與蝸殼、葉輪與前后泵腔之間的間隙以及蝸殼與出水管共形成5 組網(wǎng)格滑移交界面；設(shè)置進(jìn)口邊界條件為速度進(jìn)口，出口邊界條件為自由出流；壁面為固壁無滑移邊界；近壁區(qū)按標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。SX400-150型紙漿泵為低濃度紙漿泵，當(dāng)漿液濃度很小時(shí)，黏度增長近似于線性增長，以牛頓流體來處理[17]。對于低濃度漿液，纖維對流場的干擾可以忽略，把懸浮液當(dāng)作牛頓流體采用多相流來近似處理。選取SIMPIEC算法；采用有限體積法離散控制方程，對流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)的離散均采用二階迎風(fēng)格式，收斂精度設(shè)置為10-4。

選用高效、經(jīng)濟(jì)的標(biāo)準(zhǔn)k—ε湍流模型，其方程為

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為流體密度；ui為雷諾時(shí)均速度；xi為笛卡爾坐標(biāo)系變量；Gk為湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；μe=μ+μt=μ+ρCμk2/ε為有效黏度，其中μ為分子黏度，μt為湍流黏度，Cμ=0.09；i=1,2,3分別為3 個(gè)坐標(biāo)方向；σk=1.0；σε=1.3；C1=1.44；C2=1.92。

目前常用的空化模型主要有Singhal完全空化模型、Zwart等提出的Zwart-Gerber-Belamri模型，Singhal完全空化模型具有數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性，采用Singhal完全空化模型，其離心泵發(fā)生空化時(shí)混合介質(zhì)的質(zhì)量方程為

(4)

式中：ρm為混合相密度；u為速度矢量。

動(dòng)量方程為

(5)

非定常計(jì)算在定常計(jì)算的結(jié)果上進(jìn)行，由于葉輪在旋轉(zhuǎn)3～4 周后數(shù)據(jù)才會穩(wěn)定下來，所以選擇總的旋轉(zhuǎn)周期為5 個(gè)周期，非定常時(shí)間步長設(shè)定為6.67×10-5s，1 個(gè)時(shí)間步長內(nèi)最大迭代步數(shù)為25 步，總耗時(shí)間t=0.2 s。選取葉輪旋轉(zhuǎn)第5 周的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計(jì)分析的依據(jù)。

1.5 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，以SX150-400型紙漿泵為試驗(yàn)對象進(jìn)行外特性試驗(yàn)，設(shè)計(jì)紙漿泵前間隙大小值B分別為 0.5， 0.75， 1.0， 1.25， 1.5 mm，對紙漿泵進(jìn)行外特性試驗(yàn)。不同間隙工況下紙漿泵的效率揚(yáng)程曲線，如圖5所示。由圖5可知：在不同間隙工況下紙漿泵的數(shù)值模擬值與試驗(yàn)值的變化趨勢基本一致。在各個(gè)間隙工況下數(shù)值模擬值均略大于試驗(yàn)值，這是由于數(shù)值模擬沒有考慮容積損失和實(shí)際葉片鑄造時(shí)存在結(jié)構(gòu)微小差異的原因。但是揚(yáng)程值的相對誤差基本在3%以內(nèi)，效率值的誤差基本在1.5%以內(nèi)，數(shù)值模擬值與試驗(yàn)值較為吻合貼近，說明數(shù)值模擬能夠較為精確地模擬紙漿泵的外特性。

從外特性的數(shù)值模擬可知：間隙大小對紙漿泵的揚(yáng)程影響很大，隨著葉輪與前泵腔間隙B的增大，揚(yáng)程逐漸變小，且減小幅度不斷增大。這是由于葉片對間隙層內(nèi)流體控制較弱間隙層內(nèi)存在著間隙泄露。當(dāng)前間隙變大時(shí)，間隙泄漏量增加且增加幅度逐漸變大造成紙漿泵揚(yáng)程的持續(xù)降低。紙漿泵在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)處的效率變化表現(xiàn)為先增大后減小，在間隙B=0.75 mm時(shí)效率達(dá)到最大值為74%。這是因?yàn)樵谛￠g隙情況下，間隙層內(nèi)流體流動(dòng)紊亂，流動(dòng)損失較大；當(dāng)間隙增大到一定程度時(shí)，間隙層內(nèi)液流流動(dòng)狀態(tài)得到一定程度的改善(表現(xiàn)在效率的上升)；當(dāng)進(jìn)一步增大間隙時(shí)，間隙泄露占據(jù)主導(dǎo)，揚(yáng)程呈線性減小，且減小的趨勢逐漸變大，當(dāng)間隙達(dá)到B=1.5 mm時(shí)，此時(shí)紙漿泵內(nèi)效率最低為70.5%。

圖5 不同間隙下紙漿泵外特性圖Fig.5 External characteristics of pulp pump under different clearances

2 紙漿泵脈動(dòng)特性分析

紙漿泵在運(yùn)行過程中主要受到兩個(gè)力的作用：一個(gè)是作用于紙漿泵體結(jié)構(gòu)的由流體負(fù)荷產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)，另一個(gè)是作用在葉輪上的非定常徑向力。迄今為止，對于紙漿泵內(nèi)壓力脈動(dòng)的研究還比較少，多數(shù)僅停留在對葉輪通道內(nèi)旋渦的非定常特性研究。而對紙漿泵內(nèi)壓力脈動(dòng)時(shí)域的分析和研究有助于了解紙漿泵在運(yùn)行過程中的穩(wěn)定性。

對不同間隙大小葉輪與前泵腔間隙在額定工況下的流場進(jìn)行非定常數(shù)值模擬，研究不同前泵腔間隙下葉輪與泵體之間動(dòng)靜干涉所引起的壓力脈動(dòng)特性，了解在額定工況下葉輪與前泵腔間隙大小對壓力脈動(dòng)特性的影響，從而為紙漿泵的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供一定的理論依據(jù)。

2.1 葉片上監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)分析

如圖6所示，取a1，a3，b1，b3點(diǎn)以非定常最后一個(gè)周期進(jìn)行葉片上監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)分析，得到在葉輪與前泵腔間隙為0.5 ～1.5 mm下葉片吸力面和壓力面監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖，從圖6中可以看出：葉輪流道內(nèi)各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)并非呈現(xiàn)完整的周期性波動(dòng)，這可能與葉輪流道內(nèi)流動(dòng)復(fù)雜，受到間隙處的流動(dòng)回流和二次流的影響有關(guān)，與葉輪流道內(nèi)主流場相互干擾，導(dǎo)致壓力脈動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)脈動(dòng)特性變化復(fù)雜有關(guān)。在一個(gè)周期內(nèi)各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)波峰和波谷數(shù)均為3 個(gè)，這與紙漿泵的葉片數(shù)數(shù)量一致。且各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)處波峰和波谷出現(xiàn)的時(shí)刻一致，這種現(xiàn)象主要是由葉輪隔舌的動(dòng)靜干涉作用引起的。

圖6 葉輪流道內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域圖Fig.6 Pressure fluctuation at impeller monitoring points

從圖6中可看出：除了a1點(diǎn)之外其余各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)隨著間隙的增大而逐漸降低。這主要是因?yàn)閍1布置在葉片吸力面前緣，在葉輪進(jìn)口處容易受到來流的沖擊，同時(shí)a1監(jiān)測點(diǎn)該處靠近間隙進(jìn)口流動(dòng)情況復(fù)雜。葉片吸力面b1，b3的脈動(dòng)特性并不明顯，這主要是由于葉片吸力面處流動(dòng)情況較為平緩。葉片吸力面和壓力面尾緣處a3，b3的脈動(dòng)壓力幅值較高并且波動(dòng)劇烈，這是受到紙漿泵葉輪出口處尾跡射流作用的結(jié)果。

從圖6中還可看出間隙越小壓力脈動(dòng)幅值越大。結(jié)合圖7小間隙和大間隙葉片附近的速度矢量圖可以看出：0.5 mm小間隙時(shí)流體在間隙層內(nèi)不停循環(huán)，在葉輪流道內(nèi)流體回旋形成一定的漩渦與葉片反復(fù)周期性的撞擊，在1.5 mm間隙時(shí)流道內(nèi)流動(dòng)平緩并無漩渦的產(chǎn)生，所以表現(xiàn)出小間隙時(shí)壓力脈動(dòng)特性顯著且脈動(dòng)幅值較大，所以適當(dāng)采取大間隙可以有效改善葉輪流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)情況，可以有效地降低壓力脈動(dòng)幅值。

圖7 不同間隙下葉片附近處速度矢量圖Fig.7 Velocity vector near the blade under different clearances

2.2 蝸殼內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)分析

如圖8所示，取p0，p2，p4，p6點(diǎn)以非定常最后一個(gè)周期進(jìn)行蝸殼壓水室內(nèi)檢測點(diǎn)壓力脈動(dòng)分析，得到在葉輪與前泵腔間隙為0.5 ～1.5 mm下蝸殼壓水室內(nèi)各個(gè)斷面處監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖。從圖8可以看出：與葉片監(jiān)測點(diǎn)處不同，蝸殼壓水室內(nèi)各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)呈現(xiàn)明顯的周期性波動(dòng)。流體流出葉輪在蝸殼壓水室內(nèi)將速度能轉(zhuǎn)換為流體的壓能，在蝸殼內(nèi)壓力變化的范圍比葉輪流道內(nèi)大，其蝸殼各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)處壓力脈動(dòng)幅值比葉輪流道監(jiān)測點(diǎn)處大且波動(dòng)程度也更加劇烈。

從圖8中可看出：在設(shè)計(jì)工況下p6處的壓力峰值最大，這與p6處周圍局部高壓現(xiàn)象有關(guān)；p2處壓力脈動(dòng)幅值最小，p2遠(yuǎn)離隔舌，隔舌和葉輪動(dòng)靜干涉對p2的影響最小。從圖8中還可看出：從第1斷面到第8斷面監(jiān)測點(diǎn)壓力幅值逐漸升高，這是由于蝸殼壓水室的升壓作用。

圖8 蝸殼壓水室內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域圖Fig.8 Pressure fluctuation at volute monitoring points

3 紙漿泵內(nèi)部流場特性分析

3.1 葉片表面壓力分布

葉輪與前泵腔間隙的大小變化對葉輪過流通道內(nèi)部流場產(chǎn)生顯著的影響，圖9為紙漿泵轉(zhuǎn)子部件在不同間隙大小下的壓力云圖。從圖9可以看出：在紙漿泵的運(yùn)行過程中，轉(zhuǎn)子部件將機(jī)械能轉(zhuǎn)化成流體的動(dòng)能，在葉片前緣部分呈低壓狀態(tài)，沿著葉片型線方向轉(zhuǎn)子部件表面壓力逐漸增大，在葉片出口處達(dá)到最大值。

圖9 不同間隙大小下葉片壓力云圖Fig.9 Pressure nephogram of blade under different clearance sizes

受到液流對葉片頭部沖擊的影響，在葉輪進(jìn)口處壓力梯度變化較大，葉片吸力面前緣呈現(xiàn)低壓區(qū)，空化往往最先出現(xiàn)在該低壓區(qū)域。比較葉片前緣低壓區(qū)域面積可見：間隙大小對低壓區(qū)域影響顯著，當(dāng)間隙為0.5 mm時(shí)吸力面低壓區(qū)域最大，隨著間隙的變大低壓區(qū)域逐漸縮小，說明間隙的改變對紙漿泵的空化性能也有影響，大間隙可以提高紙漿泵的抗空化性能。

葉輪與前泵腔間隙對葉片尾緣高壓區(qū)域影響較大，尤其是壓力面處的高壓區(qū)域改變明顯，隨著軸向間隙的增大，葉片尾緣高壓區(qū)逐步縮小，壓力梯度變化平坦，這顯示葉輪與前泵腔間隙的增大使得葉輪出口處壓差減小，導(dǎo)致泵揚(yáng)程的降低。

3.2 軸向截面壓力與湍動(dòng)能分布云圖

改變?nèi)~輪與前泵腔間隙大小后紙漿泵機(jī)械效率與水力效率均有所改變，變化規(guī)律是先減小后增大，間隙為0.5 mm時(shí)的水力摩擦損失比間隙為1 mm時(shí)有所增加，這是因?yàn)樾￠g隙的間隙層內(nèi)流體流動(dòng)復(fù)雜，葉輪內(nèi)主流場對間隙層內(nèi)流體流動(dòng)干涉較大，間隙層內(nèi)的環(huán)狀漩渦所消耗的功率也較大，影響了葉輪流道內(nèi)機(jī)械能向流體動(dòng)能的轉(zhuǎn)化(表現(xiàn)出效率的降低)。當(dāng)葉輪與前泵腔間隙增大到一定程度時(shí)，雖然葉輪對間隙層內(nèi)液流的夾持控制變?nèi)?，但是總體泄漏量卻有所增加，導(dǎo)致出口處流體流態(tài)的不均勻性增加，容易在葉輪出口處產(chǎn)生湍流耗散，增大紙漿泵的水力損失。所以紙漿泵的效率隨著間隙的變大先增加后減少。

圖10為5 種不同葉輪與前泵腔間隙下的湍動(dòng)能耗散云圖。湍動(dòng)能表示單位質(zhì)量流體介質(zhì)湍流的脈動(dòng)動(dòng)能強(qiáng)度，直接顯示出葉輪流道內(nèi)湍流動(dòng)能的耗散程度。結(jié)合圖10，11可看出：間隙大小對軸向截面的壓力有著一定的影響，隨著間隙的增大軸向截面的壓力梯度略微有所增大，且高湍動(dòng)能耗散區(qū)域主要集中在葉輪出口處，隨著葉輪與前泵腔間隙的的增加而先減小后增加。葉輪與前泵腔間隙B=0.75 mm時(shí)湍動(dòng)能值較小，結(jié)合外特性的變化可知當(dāng)葉輪與前蓋板間隙為B=0.75 mm時(shí)是效率最佳方案。

葉輪與前泵腔間隙較小，對加工制造和裝配精度要求太高，極大地增加了制造成本，沒有工程的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，較大的葉輪與前泵腔間隙是不合理的，這會引起葉輪內(nèi)強(qiáng)烈的湍流脈動(dòng)，其揚(yáng)程往往較低，直接影響了葉輪出口處流體流態(tài)的穩(wěn)定性。

圖10 不同大小間隙下軸向壓力云圖Fig.10 Axial pressure nephogram under different clearance sizes

圖11 不同大小間隙下軸向湍動(dòng)能云圖Fig.11 Axial turbulent kinetic energy nephogram under different clearances sizes

4 結(jié) 論

葉輪與前泵腔的間隙大小對紙漿泵的性能有著顯著的影響。隨著間隙的增大，紙漿泵的揚(yáng)程一直呈下降趨勢。過大或過小的間隙都會造成紙漿泵水力效率的下降，存在一個(gè)最佳間隙值B=0.75 mm，此時(shí)效率達(dá)到最大值為74%。受到間隙處的流動(dòng)回流和二次流的影響，間隙處流體與葉輪流道內(nèi)主流場相互干擾，導(dǎo)致葉片處壓力脈動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)脈動(dòng)特性極其復(fù)雜；蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)呈現(xiàn)明顯周期性波動(dòng)，且蝸殼各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)處壓力脈動(dòng)幅值比葉輪流道監(jiān)測點(diǎn)處大且波動(dòng)程度也更加劇烈。隨著前泵腔間隙的增大，間隙層內(nèi)漩渦逐漸消失，減小了對主流場的影響。葉片和蝸殼監(jiān)測點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)幅值有著顯著的降低。不同間隙下，葉片表面靜壓變化較大，較大間隙時(shí)葉片頭部低壓區(qū)域有所減小，對空化性能會有所改善。高湍動(dòng)能耗散區(qū)域主要集中在葉輪出口處，隨著間隙的增大湍動(dòng)能表現(xiàn)出而先減小后增加，在間隙B=0.75 mm時(shí)候湍動(dòng)能值較小，結(jié)合外特性的變化，所以當(dāng)葉輪與前泵腔間隙為B=0.75 mm時(shí)是最佳方案。