韓其遠

【摘要】隨著人類文明逐漸邁入物聯(lián)網的大門，生活方式有了很大的飛越，手指輕劃，不一會兒外賣小哥就會送來熱氣騰騰的外賣，然而穿梭于大街小巷的一單單外賣在滿足人們的口腹之欲時，也在悄無聲息之間產生了巨量的垃圾。生活質量水平的提高與對生活環(huán)境產生的壓力究竟如何才能達成完美的平衡？數(shù)學，作為自然規(guī)律與人類社會的基本度量衡，自然是用來解決問題的不二選擇。

【關鍵詞】物聯(lián)網? 外賣

一、問題分析

問題的重要性分析：我將范圍鎖定在人為劃分的選定地區(qū)，其范圍是25.4平方千米，外賣配送服務范圍為方圓7.9千米的整個區(qū)域。每家餐館每日平均產生垃圾600克左右。

二、模型的基本假設

（1）每套挖掘及填埋機械需購置費用150萬元，使用壽命十年。

（2）填埋場預計使用五十年。

（3）根據(jù)統(tǒng)計資料得知，現(xiàn)今征地費用為20萬元/畝，此前三年地價漲幅為平均10%/年。

（4）機械使用柴油，效率為30%。將一立方土移動一米需做功100KJ，隨挖掘深度加大，每增加一米深度，其效率在原有基礎上下降10%。

（5）銀行貸款年利率為5%。

（6）符號說明。Cin：購買設備的年均成本（萬元）;pin：設備價格（萬元）;α10│p：3%利率下10期年金價值系數(shù);α50│p：3%利率下50期年金價值系數(shù);cι│p：購買土地的總資金現(xiàn)值（萬元）;CE：能源消耗年均成本（萬元）;cι：購買土地的年均成本（萬元）;n： 每次購買土地的間隔年限（年）;i：50年內購買土地的次數(shù);A：每次購買的土地面積（平方米）;P0：當前土地價格（萬元）;r：年存款利率;η：機械效率;h：深度（米）;E：能量耗費（千焦）;H：每年的挖掘深度（米）;S：每年的挖掘面積（平方米）;k：每移動一立方米土所做的功（千焦）;C：年均總成本（萬元）。

三、模型的建立與求解

（一）模型的建模與求解

通過將外賣垃圾分為廚余垃圾，可回收垃圾，不可回收垃圾，有害垃圾四類，我們通過爬蟲軟件將所選定的區(qū)域店鋪外賣月銷量全都統(tǒng)計下來，選取了前幾名外賣銷量靠前的店鋪，分別在相關網站調查，對已得出的數(shù)據(jù)經行分析：

運用spss軟件的主成分分析，得到如下結論：

上述為單獨對于不可回收垃圾的主成分分析。不難看出，主要的打包材料和不可回收垃圾對于環(huán)境的影響很大。

（二）優(yōu)化處理方案

垃圾填埋是很重要的垃圾處理方式，專門針對于一些不可回收垃圾，采用填埋的形式進行處理。下面針對垃圾處理方式之一的填埋問題給出優(yōu)化設計。

（三）模型的建立和求解

（1）成本計算。怎樣達到成本最小化是優(yōu)化的關鍵，而成本主要由以下幾個部分組成：挖掘及填埋設備、土地費用、挖掘過程中的能源的耗費。

假設機器的年平均成本便應該是一個常數(shù)：

其中表示機器的價格，10年期的年金現(xiàn)值系數(shù)。

對于土地使用成本，我們首先假定平均n年購買一次土地，每一次購買土地的數(shù)量為A，并且土地的價格的增長率是固定的，那購買土地的資金的現(xiàn)值就是

對于使用柴油的開支，主要由填埋坑的深度和面積決定。我們要先求出機械效率對深度的函數(shù)。

由于深度每增加一米，機械效率減少原來的10%，故

其中變量為每次購買土地間隔年數(shù)N，每次購買土地面積A，每年挖掘面積S，挖掘深度H。

根據(jù)假設，以將要到來的50年為一個周期進行預算。改變購買土地間隔年數(shù)N，即購買次數(shù)i，即可計算出年平均成本C，年平均成本C的最小值對應的購地次數(shù)即為最佳購地次數(shù)。