摘 要：高等數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科，很多學(xué)生覺得高等數(shù)學(xué)很難。針對(duì)這種情況，本文首先介紹了高等數(shù)學(xué)的五個(gè)特點(diǎn)，提出了有關(guān)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)建議，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣，更好地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；主動(dòng)思考

高等數(shù)學(xué)是高等院校學(xué)生的一門必修公共基礎(chǔ)課，直接影響著后續(xù)很多專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，在大學(xué)課程學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用，因此學(xué)好這門課對(duì)于學(xué)生日后的發(fā)展非常必要。但是很多學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中都在不斷地抱怨高數(shù)太難，以閉卷的形式對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行考查時(shí)，高等數(shù)學(xué)的補(bǔ)考率偏高，有些學(xué)生即使進(jìn)行補(bǔ)考或者重修，其考試結(jié)果沒有太大的變化。這與老師期望的教學(xué)結(jié)果有著很大的差異。根據(jù)我的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了研究。

一、 高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

高等數(shù)學(xué)主要有以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)：

（一） 高度的抽象性。在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)之初時(shí)，學(xué)生就可以深刻體會(huì)到高等數(shù)學(xué)的抽象性。比如在介紹函數(shù)極限定義時(shí)，給出了ε-δ語言定義的方式，這讓剛接觸高等數(shù)學(xué)的學(xué)生非常陌生。

（二） 與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的脫節(jié)

高等數(shù)學(xué)的部分知識(shí)雖然在高中時(shí)也有所學(xué)習(xí)，但是學(xué)習(xí)的深度不夠，比如，在高中主要要求學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，并未對(duì)導(dǎo)數(shù)的定義做深入介紹；在介紹定積分計(jì)算時(shí)，僅要求掌握利用定積分的幾何意義求積分和利用基本積分公式求積分，更多求積分的方法沒有研究。高等數(shù)學(xué)的大部分知識(shí)對(duì)于大一新生來說都是新的內(nèi)容，與高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系性不大，并且學(xué)習(xí)方法和高中數(shù)學(xué)有著很大的區(qū)別。

（三） 高度的嚴(yán)謹(jǐn)性

高等數(shù)學(xué)中很多知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用的過程中有著非常嚴(yán)格的條件，這些都體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。比如，在證明拉格朗日中值定理時(shí)，由于要利用到羅爾中值定理，這就要求我們構(gòu)造的函數(shù)必須要符合羅爾中值定理的三個(gè)條件，缺一不可。

（四） 應(yīng)用的廣泛性

高等數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于后續(xù)課程的學(xué)習(xí)有著重要的影響。比如說，二重積分在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中有著重要的應(yīng)用；曲線積分和曲面積分又體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)在物理學(xué)中有著重要的應(yīng)用，由此可見開設(shè)高等數(shù)學(xué)作為公共基礎(chǔ)課是非常必要的。

（五） 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)重

一般來說，高等數(shù)學(xué)是合班上課，學(xué)生人數(shù)多，學(xué)習(xí)差異大，老師在授課的過程中只能照顧大多數(shù)同學(xué)。同時(shí)高等數(shù)學(xué)的授課課時(shí)不充足，讓老師的授課進(jìn)度會(huì)比較快，經(jīng)常會(huì)因?yàn)闀r(shí)間的原因使得知識(shí)點(diǎn)講解不夠細(xì)致，知識(shí)的擴(kuò)展不夠充分，沒有習(xí)題課的時(shí)間，在課堂上不能給予學(xué)生充足的學(xué)習(xí)時(shí)間。

二、 高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，根據(jù)個(gè)人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)給出以下學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)建議：

（一） 學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)要有自信心、恒心和決心

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)初期覺得高等數(shù)學(xué)很難，高中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)完全用不上，不知道該怎么去學(xué)，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心備受打擊，對(duì)高等數(shù)學(xué)失去了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，隨著課程的深入，問題逐漸積累，時(shí)間久了學(xué)習(xí)的效果肯定很差。對(duì)于初學(xué)者來說，一定要有決心學(xué)習(xí)好高等數(shù)學(xué)，不能畏懼問題，同時(shí)高等數(shù)學(xué)課程的安排一般都是一學(xué)年，是一個(gè)漫長的學(xué)習(xí)過程，一定要有恒心。

（二） 做好課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)

很多的學(xué)生現(xiàn)在沒有了預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的習(xí)慣，僅依靠課堂的學(xué)習(xí)時(shí)間，一旦課堂上出現(xiàn)分心情況，可能會(huì)遺漏某些重難點(diǎn)。課前預(yù)習(xí)可以幫助我們提前對(duì)知識(shí)點(diǎn)做一個(gè)梳理，帶著疑問去聽課，會(huì)幫助我們打通對(duì)于知識(shí)的理解，課后的復(fù)習(xí)會(huì)進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的深入思考，所以復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)的環(huán)節(jié)非常重要。這樣做同時(shí)也會(huì)使對(duì)于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)由單純依靠老師，變化為學(xué)生的積極思考，改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

（三） 多做練習(xí)必不可少

蘇步青說過：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多做習(xí)題。只有通過做習(xí)題才能夠進(jìn)一步熟練解題思想和解題過程，才能夠?qū)χR(shí)點(diǎn)更進(jìn)一步理解和思考。很多學(xué)生反映考試時(shí)間不夠，追究根源就是練習(xí)少了，解題的熟練度和速度跟不上造成的結(jié)果。同時(shí)也要擴(kuò)大做題范圍，比如可以把歷年的考研題作為補(bǔ)充，見多識(shí)廣才能完善學(xué)習(xí)的深度和廣度。

（四） 對(duì)知識(shí)點(diǎn)的舉一反三

學(xué)習(xí)的效果不一定和做題量成正比，很多學(xué)生題目做的也不少，可是對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依舊存在很多困惑的地方。多做題要邊做邊思考，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律從而做到觸類旁通。有些題目的解題方法可能不止一種，做題的過程中要從多個(gè)角度去思考，才會(huì)真正把題目吃透，把知識(shí)點(diǎn)掌握。

（五） 注重知識(shí)點(diǎn)間的對(duì)比

高等數(shù)學(xué)有很多的定理和公式，我們要熟記這些內(nèi)容，但是定理和公式多了，我們可能會(huì)混淆或者忘記。這個(gè)時(shí)候我們要注意相近定理和公式間的差異，用對(duì)比的方法幫助我們記住知識(shí)點(diǎn)。而有些公式的記憶可以轉(zhuǎn)化為對(duì)公式推導(dǎo)過程的理解，比如一階線性微分方程中的常數(shù)變易法，雖然給出了方程通解的公式，但是對(duì)通解的計(jì)算，我們完全可以按照通解公式的推導(dǎo)過程進(jìn)行，一樣可以得到答案，這樣我們可以減少要記憶的內(nèi)容，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

（六） 注重各類學(xué)習(xí)渠道的應(yīng)用

很多的高等數(shù)學(xué)課本都配有學(xué)習(xí)輔導(dǎo)用書，上面有知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)和歸納，配有更多的習(xí)題，更加注重考研題目的介紹，并且對(duì)課后習(xí)題有解答，方便我們從各個(gè)角度掌握知識(shí)點(diǎn)，我們要用好這些書。同時(shí)還可以借助于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源共享，建立良好的師生互動(dòng)模式，讓學(xué)生更方便地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。

（七） 加強(qiáng)與教師的溝通

高等數(shù)學(xué)課程的授課進(jìn)度一般比較快，課堂上思考的時(shí)間不足，所以不會(huì)的問題要及時(shí)和老師反饋，做到不留疑問，同時(shí)師生間的溝通也方便教師掌握學(xué)習(xí)情況，更加有針對(duì)性地制定出教學(xué)方案。

三、 結(jié)束語

學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)一定要有決心和恒心，這樣才能夠把基礎(chǔ)打牢，同時(shí)建立好適合個(gè)人的學(xué)習(xí)方式，多練習(xí)多思考，加強(qiáng)師生間的互動(dòng)，把被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)換成主動(dòng)的思考，才能更好地掌握高等數(shù)學(xué)這門課程。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘇建偉.學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難原因分析及教學(xué)對(duì)策[J].海南廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2015（2）.

[2]溫啟軍，郭采眉，劉延喜.關(guān)于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的研究[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（12）.

[3]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2014.

[4]黃創(chuàng)霞，謝永欽，秦桂香.試論高等數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方法改革[J].大學(xué)教育，2014（11）.

作者簡介：柳翠，安徽省淮南市，淮南師范學(xué)院金融與數(shù)學(xué)學(xué)院。