馬 俊

中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063

積累多年的GPS基準(zhǔn)站坐標(biāo)時(shí)間序列被廣泛應(yīng)用于大地測(cè)量學(xué)與地球動(dòng)力學(xué)研究。實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)時(shí)間序列中噪聲與信號(hào)的有效分離并建立顧及不同分量噪聲之間相關(guān)性的嚴(yán)密三維噪聲模型，有助于確定測(cè)站線性以及非線性運(yùn)動(dòng)參數(shù)估值更加真實(shí)的不確定度。這對(duì)于精化速度場(chǎng)、合理解釋地殼形變特征、建立毫米級(jí)的地球參考框架等研究具有重要的科學(xué)和現(xiàn)實(shí)意義。目前，雖然GPS坐標(biāo)時(shí)間序列噪聲的研究成果豐富，但仍不能有效剔除有色噪聲的影響，并且有色噪聲的估計(jì)結(jié)果與真值相比仍有一定的差距。此外，對(duì)于不同分量噪聲之間相關(guān)性的研究成果較少，忽略了區(qū)域GPS測(cè)站不同分量噪聲之間相關(guān)性的研究?；谏鲜鰡?wèn)題，本文圍繞有色噪聲的剔除以及三維噪聲模型的構(gòu)建展開(kāi)了研究，主要研究?jī)?nèi)容與結(jié)果如下：

(1) 介紹了3種常用的估計(jì)GPS坐標(biāo)時(shí)間序列噪聲的方法-極大似然估計(jì)法、最小二乘方差分量估計(jì)法、最小范數(shù)二次無(wú)偏估計(jì)，通過(guò)仿真數(shù)據(jù)比較了3種方法的估計(jì)效果。結(jié)果表明，這3種方法對(duì)白噪聲的估計(jì)效果相同，但對(duì)于有色噪聲，利用最小范數(shù)二次無(wú)偏估計(jì)法獲得的噪聲方差估值精度更高。

(2) 提出了利用小波譜(連續(xù)小波變換系數(shù)的能量譜)分析GPS單站坐標(biāo)時(shí)間序列中周期信號(hào)時(shí)變特征的方法?；谥袊?guó)區(qū)域的9個(gè)IGS站坐標(biāo)時(shí)間序列的小波譜進(jìn)行分段分析，結(jié)果表明中國(guó)區(qū)域IGS站坐標(biāo)時(shí)間序列的時(shí)頻特征具有明顯的區(qū)域特性，且白噪聲振幅、水平分量的速度以及垂直分量的周年振幅在不同時(shí)間段內(nèi)變化程度較大。

(3) 提出了聯(lián)合離散小波變換、小波包變換及信息熵理論剔除坐標(biāo)時(shí)間序列中有色噪聲的方法。首先,分別利用離散小波變換和小波包變換對(duì)GPS坐標(biāo)時(shí)間序列進(jìn)行分解，其次，根據(jù)有色噪聲與時(shí)間序列的小波系數(shù)信息熵之比；獲取有色噪聲的小波系數(shù)，進(jìn)而通過(guò)小波逆變換分別獲得這兩種方法下的有色噪聲的序列，再對(duì)其取均值；最后，獲得與原有色噪聲在頻域和時(shí)域上較為相似的有色噪聲，并將其剔除。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)試驗(yàn)均表明，利用以上方法可有效剔除有色噪聲，然后利用最小二乘法即可準(zhǔn)確獲得噪聲振幅以及測(cè)站速度估值的不確定度。

(4) 提出了基于奇異值分解及噪聲振幅(標(biāo)準(zhǔn)差)的估值建立GPS站網(wǎng)嚴(yán)密三維噪聲模型的方法。利用仿真時(shí)間序列檢驗(yàn)了三維噪聲模型對(duì)噪聲振幅估值的擬合效果。結(jié)果表明，利用三維噪聲模型獲得的噪聲振幅擬合值的精度高于噪聲振幅估值，并且不同分量噪聲向量之間的相關(guān)性也與三維噪聲模型的擬合效果有關(guān)。此外，三維噪聲模型的建立方法、噪聲的相關(guān)性分析以及對(duì)噪聲振幅的擬合效果均體現(xiàn)了三維噪聲模型的嚴(yán)密特性。

(5) 分析了中國(guó)陸態(tài)網(wǎng)以及代表性區(qū)域GPS站網(wǎng)(包括美國(guó)南加利福尼亞州、歐洲及中國(guó)華北平原)坐標(biāo)時(shí)間序列去除共模誤差前后不同分量噪聲振幅之間的相關(guān)性，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了以上區(qū)域GPS站網(wǎng)的三維噪聲模型。試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于中國(guó)陸態(tài)網(wǎng)，測(cè)站坐標(biāo)時(shí)間序列各分量噪聲振幅之間皆存在高度的相關(guān)性，去除共模誤差對(duì)相關(guān)程度的影響較小。對(duì)于范圍為1000 km以?xún)?nèi)的區(qū)域GPS站網(wǎng)，不同分量的白噪聲具有中等程度以上的相關(guān)性，而閃爍噪聲只在N、E分量之間存在相關(guān)性，去除共模誤差后，水平與垂直分量上閃爍噪聲之間的相關(guān)程度提升為中等程度。對(duì)于中國(guó)陸態(tài)網(wǎng)，根據(jù)時(shí)間起點(diǎn)相同、時(shí)間段不同且跨度至少3年的坐標(biāo)時(shí)間序列建立的三維噪聲模型差異較?。籊PS測(cè)站數(shù)量對(duì)三維噪聲模型的影響較??；根據(jù)不同測(cè)站的坐標(biāo)時(shí)間序列建立的三維噪聲模型基本相同。此外，不同軟件、數(shù)據(jù)處理策略及數(shù)學(xué)模型均會(huì)影響三維噪聲模型的建立。