陳 雄，劉 欣，牛凌燕，陳 波，畢小峰

(1.北部灣大學(xué)，廣西 欽州 535000；2.中國石油長慶油田分公司，甘肅 慶陽 745100；3.中國石油玉門油田分公司，甘肅 酒泉 735000；4.中國石油吐哈油田分公司，新疆 鄯善 838200)

0 引 言

目前，SAGD開發(fā)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于新疆、遼河、內(nèi)蒙等高黏度稠油油藏開發(fā)[1]。蒸汽腔形狀特征是研究蒸汽腔邊緣稠油傳熱機(jī)理及調(diào)整SAGD注采參數(shù)的重要依據(jù)。傳統(tǒng)SAGD蒸汽腔形態(tài)發(fā)育特征是建立在Buter“倒三角”模型上，由于地層存在非均質(zhì)性，SAGD蒸汽腔實(shí)際形態(tài)大多數(shù)并未呈現(xiàn)“倒三角”形狀，而是呈現(xiàn)多樣性。根據(jù)SAGD開發(fā)過程中蒸汽腔形狀，可將整個(gè)SAGD開發(fā)過程劃分為汽腔預(yù)熱、蒸汽腔上升、蒸汽腔橫向擴(kuò)展、蒸汽腔垂向發(fā)育等4個(gè)開發(fā)階段，不同開發(fā)階段所對(duì)應(yīng)的注采參數(shù)各不相同[2-5]，因此，即時(shí)判斷蒸汽腔形狀特征是調(diào)整SAGD開發(fā)注采參數(shù)、提高注汽效率、增加油汽比的重要依據(jù)。在油田實(shí)際中，主要采用微地震監(jiān)測技術(shù)對(duì)蒸汽腔發(fā)育特征進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，其成本較高，耗時(shí)較長，并對(duì)企業(yè)正常生產(chǎn)造成影響。光纖溫壓測試系統(tǒng)具有耐高溫、抗干擾性強(qiáng)的特點(diǎn)，能為油田提供持續(xù)、完整、實(shí)時(shí)的生產(chǎn)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，被廣泛應(yīng)用于SAGD注采參數(shù)的監(jiān)測收集[6-8]。文中利用光纖溫壓測試系統(tǒng)所收集的溫度數(shù)據(jù)，通過一維熱傳導(dǎo)移動(dòng)邊界的求解，調(diào)用Mathlab編程，形成一種即時(shí)刻畫SAGD蒸汽腔3D形態(tài)的新方法。

1 模型建立及求解

地層中由于滲透率、孔隙度、含水飽和度、巖性突變等多因素影響，地層傳熱性能分布不均，尤其在垂向深度上，不同井深處的地層熱傳導(dǎo)參數(shù)差異較大，這也是當(dāng)前蒸汽腔理論預(yù)測結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測結(jié)果不匹配的重要影響因素。地層物性在水平方向差異率遠(yuǎn)小于垂向方向差異率。在SAGD開發(fā)過程中，通常在水平井段附近部署觀察井，監(jiān)測其地下溫度變化情況，監(jiān)測數(shù)據(jù)能真實(shí)客觀地反應(yīng)地下蒸汽腔的發(fā)育情況。能否依據(jù)這些真實(shí)客觀的數(shù)據(jù)，對(duì)蒸汽腔邊界移動(dòng)速度和位置進(jìn)行求解，成為解決問題的關(guān)鍵。

在生產(chǎn)井段與觀察井剖面之間，假設(shè)地層只在水平方向上存在一維熱傳導(dǎo)，有：

(1)

式中：T為地層溫度，℃；α為地層熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；x為蒸汽腔前緣距觀察井距離，m；t為注蒸汽生產(chǎn)時(shí)間，s；φ(x)為地層的初始溫度分布，℃；R0為生產(chǎn)井段與觀察井垂直距離，m；v(t)為某一深度下，觀察井溫度隨時(shí)間變化的回歸關(guān)系式；R(t)表示t時(shí)刻下，蒸汽腔移動(dòng)距離，m；Ts為蒸汽腔溫度，℃；U(t)表示蒸汽腔t時(shí)刻的移動(dòng)速度，m/s。

令：

(2)

ξ=T-W

(3)

式中：W為與地層初始溫度、井距有關(guān)的地層特征溫度，℃；ξ為地層溫度與地層特征溫度的差值，℃。

將式(2)、(3)，代入式(1)中，通過求解方程，可得到蒸汽腔前緣溫度分布[9]：

(4)

ξn(t)=ξn(Ⅰ)(t)+ξnⅡ(t)

(5)

(6)

(7)

式中：ξn為與時(shí)間有關(guān)無因次待定系數(shù)；ξn(Ⅰ)為與井距有關(guān)時(shí)間無因次待定系數(shù)；ξnⅡ?yàn)榕c蒸汽腔移動(dòng)距離有關(guān)時(shí)間無因次待定系數(shù)；φn、fn為移動(dòng)邊界解的待定系數(shù)；C為地層綜合比熱容，J/(kg·℃)；n為自然數(shù)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；τ為蒸汽腔界面到達(dá)某一位置后繼續(xù)向前移動(dòng)的時(shí)間，s。

在蒸汽腔前緣部分，根據(jù)能量守恒定律和Butler理論假設(shè)，有[10-12]：

(8)

式中：ρ為地層綜合密度，kg/m3；Tr為地層的初始溫度，℃；U為蒸汽腔前緣抵達(dá)觀察井的平均速率，m/d。

將式(4)代入式(8)中進(jìn)行迭代求解，最終可獲取蒸汽腔移動(dòng)的即時(shí)速度。

(9)

當(dāng)蒸汽腔到達(dá)觀察井后，監(jiān)測點(diǎn)溫度等于蒸汽腔溫度，即T=Ts，v(t)=Ts，此時(shí)U(t)等于蒸汽腔移動(dòng)的平均速度。

2 蒸汽腔3D形態(tài)刻畫步驟

(1) 根據(jù)測井曲線特征及地質(zhì)構(gòu)造圖，確定蒸汽腔頂部位置。

(2) 根據(jù)井位圖，確定生產(chǎn)井段與觀察井垂直距離。

(3) 將對(duì)應(yīng)生產(chǎn)井段的觀察井監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸處理，確定監(jiān)測點(diǎn)溫度變化規(guī)律。

(4) 利用式(9)迭代計(jì)算蒸汽腔前緣即時(shí)移動(dòng)速度，確定蒸汽腔前緣位置。

(5) 根據(jù)SAGD生產(chǎn)水平井段光纖溫壓監(jiān)測數(shù)據(jù)，等比例計(jì)算各個(gè)水平段內(nèi)蒸汽腔側(cè)面位置。

(6) 調(diào)用Mathlab編程，繪制蒸汽腔3D模型圖。

3 計(jì)算實(shí)例

新疆風(fēng)城油田主要采用SAGD技術(shù)開發(fā)稠油，在其FHW106注采井組四周相距30 m處部署FZI116、FZI117、FZI118等3口觀察井(圖1)。在井深183.5 m處，經(jīng)測井解釋，地層存在隔層，阻礙蒸汽腔發(fā)育，地層物性參數(shù)見表1。FHW106注采井組注汽井部署在井深215 m處，生產(chǎn)井位于注汽井下方5 m。該井組于2015年6月底投入正式生產(chǎn)，2015年6月至2016年6月，F(xiàn)HW106注采井組注汽平均溫度為200～230 ℃，注汽壓力為1.8～2.4 MPa，日產(chǎn)液為80～120 m3/d，含水為85%～90%，日產(chǎn)油為12～25 m3/d。

圖1 FHW106井組井位

由FHW106注采井組觀察井可知，2015年6月至2016年6月，地層水平方向溫度變化緩慢，觀察井大部分溫度低于25 ℃(圖2)。利用式(7)計(jì)算蒸汽腔水平方向最大位移為2 m，經(jīng)檢測排除儀器故障后，決定調(diào)整FHW106井組注采參數(shù)。從2016年6月開始，F(xiàn)HW106注采井組注汽平均溫度調(diào)整為180～210 ℃，注汽壓力調(diào)整為1.4～2.0 MPa，日注汽量調(diào)整為80～90 t/d，調(diào)整后日產(chǎn)液為70～85 m3/d，含水為55%～65%，日產(chǎn)油為24～40 m3/d。由FZI116、FZI117、FZI118觀察井可知，地層水平方向溫度變化加快，地層溫度逐漸上移。2017年12月，F(xiàn)ZI118觀察井220 m處地層溫度上升至205 ℃后，后期變化不明顯，說明蒸汽腔已抵達(dá)FZI118井。利用式(7)分別計(jì)算FZI116、FZI117、FZI118井不同時(shí)期蒸汽腔界面位置，蒸汽腔界面位置曲線與井溫監(jiān)測曲線對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者在形狀上具有相似性(圖2)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，蒸汽腔沿FZI116井水平擴(kuò)展速度為0.000 5～0.001 0m/d，平均速度為0.000 8 m/d。蒸汽腔沿FZI117井水平擴(kuò)展速度為0.000 1～0.005 0 m/d，平均速度為0.001 0 m/d。蒸汽腔沿FZI118井水平擴(kuò)展速度為0.006 0～0.010 0 m/d，平均速度為0.008 0 m/d。蒸汽腔沿FZI118井水平擴(kuò)展最快，沿FZI116井水平擴(kuò)展最慢。截至2018年8月，F(xiàn)HW106井組蒸汽腔沿FZI116井最大水平位移為1.62 m，沿FZI117井最大水平位移為7.62 m，沿FZI118最大水平位移為26.80 m。

圖2 觀察井組溫度監(jiān)測剖面與蒸汽腔界面位置剖面對(duì)比

將生產(chǎn)井組與觀察井之間的蒸汽腔剖面圖，按水平井各段的導(dǎo)熱系數(shù)比例縮放，調(diào)用Mathlab程序，可獲得蒸汽腔實(shí)時(shí)的三維解釋圖(圖3)。由圖3可知，F(xiàn)HW106井組蒸汽腔在水平段中后段發(fā)育較好，平均橫向發(fā)育超過10 m。在水平段趾部，蒸汽腔發(fā)育差，最大水平位移為2.69 m，油藏動(dòng)用程度較低，后期應(yīng)調(diào)整注采工藝，提高趾部油藏調(diào)用程度。2017年8月，F(xiàn)HW106井組進(jìn)行了微地震測試，微地震解釋FZI116觀察井處的蒸汽腔未發(fā)育，F(xiàn)ZI117方向汽腔發(fā)育一般，蒸汽腔已擴(kuò)展至FZI118觀察井處，其解釋結(jié)果與蒸汽腔3D模型刻畫結(jié)果基本一致(圖4)。

4 結(jié) 論

(1) 根據(jù)新疆風(fēng)城油田的實(shí)例應(yīng)用，在蒸汽腔未到達(dá)監(jiān)測井前，SAGD蒸汽腔發(fā)育3D形態(tài)刻畫新方法可用于稠油SAGD開發(fā)的實(shí)時(shí)監(jiān)測，其解釋結(jié)果與微地震解釋近似，但相對(duì)于傳統(tǒng)微地震監(jiān)測，其花費(fèi)較少，不影響油田正常工作秩序，提高了傳統(tǒng)光纖溫壓測試系統(tǒng)的利用效率。

圖3 FHW106井蒸汽腔3D刻畫效果

圖4 FHW106井微地震平面解釋

(2) 在刻畫蒸汽腔3D形態(tài)前，應(yīng)根據(jù)測井曲線特征及地質(zhì)構(gòu)造圖，確定蒸汽腔頂部位置，避免后期蒸汽腔頂部超過地質(zhì)封閉層。同時(shí)蒸汽腔3D刻畫，由于采用對(duì)稱拓展，其形態(tài)具有對(duì)稱性，如若在生產(chǎn)井段有更多觀察井，可提高形態(tài)刻畫的準(zhǔn)確程度。

(3) 在計(jì)算蒸汽腔前緣位置時(shí)，由于采用迭代計(jì)算方法計(jì)算蒸汽腔前緣移動(dòng)速度，其迭代初始值的設(shè)定直接影響計(jì)算效率。建議將迭代速度初值設(shè)定為0.001～0.005 m/d，在后續(xù)研究中需進(jìn)一步優(yōu)化計(jì)算方法。