淮銀超，張 銘，譚玉涵，譚 天，張洪濤

(1.西北大學，陜西 西安 710069；2.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；3.中國石油測井有限公司，陜西 西安 710077；4.西安石油大學，陜西 西安 710065；5.遼寧工程勘察設計院, 遼寧 錦州 121000)

0 引 言

頁巖氣是一種以游離氣、吸附氣和溶解氣為主的非常規(guī)天然氣，具有低孔、低滲的特點，必須經(jīng)過改造才能產(chǎn)生工業(yè)型天然氣流[1-3]。測井數(shù)據(jù)作為頁巖氣儲層研究的重要基礎數(shù)據(jù)，具有縱向連續(xù)性強、橫向分辨率高等特點，主要用來開展頁巖氣儲層礦物含量、流體分布以及可壓裂性等研究[4]。常規(guī)確定性測井解釋方法受到礦物計算量少、精度低、測井曲線響應特征以及頁巖氣儲層復雜礦物類型、分布形式、體積模型等限制，整體上應用效果較差[5-8]。最優(yōu)化測井解釋方法憑借測井曲線極高的利用率以及復雜巖性求解能力成為頁巖氣儲層測井解釋的最佳選擇[9-12]。前人針對頁巖氣儲層最優(yōu)化測井解釋的研究主要集中在目標函數(shù)構建、最優(yōu)化求解以及最優(yōu)化求解過程中的算法、數(shù)學模型等方面[13-15]。目前最優(yōu)化測井解釋研究重點集中在儲層多礦物模型的準確構建、解釋精度的提高以及在頁巖氣、頁巖油、致密砂巖氣等復雜巖性中的應用。最優(yōu)化測井解釋對于明確頁巖氣儲層特征意義重大，但目前針對頁巖氣儲層的最優(yōu)化測井解釋尚處于起步階段，有待進一步研究。

以加拿大最具代表性的西加盆地泥盆紀頁巖氣儲層為研究對象，利用XRD分析結果以及頁巖氣儲層的測井識別，在建立最佳多礦物模型基礎上，構建西加盆地泥盆紀頁巖氣儲層最優(yōu)化測井解釋目標函數(shù)，利用最優(yōu)化測井解釋方法求解出孔隙度、含氣飽和度及石英、方解石、黃鐵礦、伊蒙混層、綠泥石含量。通過與巖心分析結果對比來驗證最優(yōu)化測井解釋結果準確性，最優(yōu)化測井解釋結果能更加準確地反映出西加盆地泥盆紀頁巖氣儲層實際特征。

1 基本原理

常規(guī)確定性測井解釋方法通常只能求取包括泥巖在內(nèi)的3種礦物，對于3種以上礦物的儲層存在“超定”現(xiàn)象，計算準確率不高[16-17]。相比于常規(guī)儲層，頁巖氣儲層復雜的礦物組分和流體分布形式及有機質存在均為測井解釋結果增加不確定性。測井曲線最優(yōu)化解釋方法依據(jù)儲層實際特征建立最優(yōu)化數(shù)學模型，利用最優(yōu)化方法對數(shù)學模型進行數(shù)學加工，從而獲取儲層最優(yōu)化結果。該方法憑借對測井曲線的超高利用率以及針對復雜巖性的較強求解能力，在頁巖氣儲層測井解釋中具有很好的應用前景。

頁巖氣儲層最優(yōu)化測井解釋方法建立在廣義地球物理反演的理論基礎上，以巖心分析數(shù)據(jù)和測井曲線測量原理作為出發(fā)點，通過頁巖氣儲層多礦物模型的建立以及測井識別，利用輸入初始頁巖氣儲層參數(shù)計算出的理論測井曲線與實測測井曲線的誤差，建立頁巖氣儲層測井最優(yōu)化解釋目標函數(shù)。在最優(yōu)化算法優(yōu)選基礎上，利用最優(yōu)化算法不斷調整儲層參數(shù)輸入?yún)?shù)值，直到目標函數(shù)最小化后，獲得頁巖氣儲層最優(yōu)化測井解釋結果，實現(xiàn)頁巖氣儲層最優(yōu)化測井解釋。

2 礦物學特征與測井響應

明確頁巖氣儲層的礦物類型以及分布形式是建立準確多礦物模型的基礎，西加盆地泥盆紀頁巖氣儲層屬于典型深海相沉積，沉積環(huán)境相對穩(wěn)定，儲層非均質性不強。對于頁巖氣儲層研究方法有薄片鑒定、XRD數(shù)據(jù)分析和測井響應特征分析。

西加盆地泥盆紀頁巖氣儲層32塊樣品的薄片鑒定結果表明，該頁巖氣儲層以黑色、灰黑色鈣質、硅質泥巖為主，有機質普遍發(fā)育，在富含有機質層段，普遍發(fā)育黃鐵礦，孔隙以有機孔為主。頁巖氣儲層45塊巖心樣品的XRD全巖分析結果表明，在西加盆地泥盆紀頁巖氣儲層礦物中，石英質量百分數(shù)(以下簡稱含量)最高，為30.45%；方解石含量次之，為21.75%，鉀長石、斜長石和白云石含量較低，屬于次要骨架礦物，含量分別為3.31%、3.03%和1.20%，黃鐵礦作為一種標志性礦物，普遍發(fā)育于西加盆地頁巖氣儲層中，含量為3.38%。另外，頁巖氣儲層還發(fā)育有少量重晶石、鐵白云石、白云石和氟磷灰石。黏土礦物類型相對簡單，主要為伊蒙混層、伊利石、綠泥石和高嶺石，含量分別為21.94%、8.35%、3.23%和0.61%。頁巖位于頁巖氣儲層頂部，有機質含量為0.23%～8.37%，平均為3.48%，屬于富含有機質的頁巖，奠定了頁巖氣儲層的物質基礎。西加盆地泥盆紀頁巖氣儲層黏土礦物含量低(小于40.00%)、脆性礦物含量高(方解石、石英含量之和超過50.00%)的特性對于儲層后續(xù)改造十分有利。

西加盆地泥盆紀頁巖氣儲層的巖性以鈣質、硅質的富含有機質泥頁巖為主，顏色以灰色、灰黑色為主，含有少量黃鐵礦。依據(jù)測井曲線特征，西加盆地的頁巖段分為上部的富含有機質頁巖和底部的普通頁巖(圖1)，兩者中間由砂質或者硅質夾層隔開。富含有機質頁巖與普通頁巖相比，由于存在有機質，富含有機質頁巖表現(xiàn)為低自然伽馬、低密度和高電阻率的特性。另一方面，富含有機質頁巖與作為圍巖的泥灰?guī)r、致密灰?guī)r等相比，有機質富集，具有較高的甲烷含量，黏土及有機質的存在降低了地層體積密度，提高了自然伽馬、聲波時差、中子孔隙度和電阻率，具體表現(xiàn)為“四高一低”測井特征，即高自然伽馬、高聲波時差、高中子孔隙度、高電阻率和低地層密度。依據(jù)測井曲線識別富含有機質頁巖為多礦物模型構建奠定了基礎。

圖1西加盆地泥盆紀頁巖氣儲層測井響應特征

3 最優(yōu)化測井解釋方法

3.1 多礦物模型

測井曲線最優(yōu)化解釋方法建立在準確的多礦物模型基礎上，頁巖氣儲層的多礦物模型認為頁巖氣儲層由局部均勻分布的孔隙、黏土礦物、有機質以及骨架礦物構成，準確的頁巖氣儲層多礦物模型是頁巖氣儲層測井曲線最優(yōu)化解釋的關鍵性基礎。根據(jù)西加盆地泥盆紀頁巖氣儲層的測井響應特征以及XRD全巖分析結果，同時考慮到相同類型黏土礦物和骨架礦物合并以及微量含量礦物的忽略，建立基于均勻分布的孔隙、黏土礦物、有機質以及骨架礦物的西加盆地泥盆紀頁巖氣儲層多礦物模型。模型包括石英、方解石、黃鐵礦、蒙脫石、綠泥石、伊利石、有機質以及孔隙中充填的水和氣。

3.2 目標函數(shù)與最優(yōu)化求解

頁巖氣儲層最優(yōu)化測井解釋本質上來說是求解多元方程組，在求解多礦物模型的最優(yōu)化結果時，當所選測井曲線不少于頁巖氣儲層組分個數(shù)時，只能獲得唯一解；當所`選測井曲線少于頁巖氣儲層組分個數(shù)時，測井方程組的解會出現(xiàn)超定解，此時可獲得多套儲層參數(shù)解。頁巖氣儲層測井曲線最優(yōu)化測井解釋是在上述頁巖氣儲層參數(shù)解中優(yōu)選符合儲層特征的最佳解作為測井最優(yōu)化解。

西加盆地頁巖氣儲層最優(yōu)化測井解釋在多礦物模型構建基礎上，結合物質平衡原理，利用自然伽馬、聲波時差、中子孔隙度、密度、光電吸收界面系數(shù)、鈾、釷、鉀以及去鈾伽馬等9條曲線，結合對應約束條件，構建測井曲線響應方程組：

(1)

式中：Fi(A，X)為測井曲線值；aij為礦物的測井響應值；φj為礦物體積百分數(shù)，%；n為頁巖氣多礦物模型中的礦物數(shù)量。

根據(jù)頁巖氣儲層實際特征，測井曲線響應方程組應滿足以下條件：

(2)

式中：φCla_i為黏土礦物體積百分比，%；φMat_i為骨架礦物體積百分比，%；φTOC為有機質體積百分比，%。

頁巖氣儲層多礦物模型的最優(yōu)化解釋最終歸結于利用最優(yōu)化方法通過調整儲層參數(shù)輸入值將基于多礦物模型計算獲得的理論測井曲線與實測曲線誤差達到最小化，可通過最小二乘法誤差計算公式得到。針對頁巖氣儲層的單一測井數(shù)據(jù)，例如自然伽馬曲線，其誤差形式可表示為：

(3)

為了在實際應用中統(tǒng)一不同量綱對測井曲線的影響，同時對自然伽馬曲線起到加權作用，利用測量誤差和響應誤差值標準化自然伽馬曲線，獲得期望誤差：

(4)

將式(4)兩邊平方處理后得到基于最小二乘法的自然伽馬誤差表達形式：

(5)

通過加和頁巖氣儲層的所有測井曲線誤差，基于最小二乘法，即獲得頁巖氣儲層測井曲線的總誤差。西加盆地泥盆紀頁巖氣儲層的最優(yōu)化測井解釋可轉化為基于最小二乘法的總誤差最小值求取函數(shù)，即測井曲線最優(yōu)化解釋目標函數(shù)可表示為：

(6)

式中：F(A,X)min為測井最優(yōu)化解釋目標函數(shù)；ai為第i條測井曲線的實際響應值；fi(A,X)為第i條測井曲線的理論響應值；δi為第i條測井曲線的測量誤差；εi為第i條測井曲線的響應誤差。

考慮到頁巖氣儲層多礦物模型最優(yōu)化解時的計算量以及收斂速度等要求，采用變尺度方法開展頁巖氣儲層測井曲線最優(yōu)化解釋。該方法具有計算結果穩(wěn)定性高，搜索速度快，且對頁巖氣儲層初始輸入?yún)?shù)要求低的特點[18-20]。變尺度方法最優(yōu)化求解過程中構建Hessian矩陣，在頁巖氣儲層初始參數(shù)輸入基礎上，不斷搜尋最優(yōu)化目標函數(shù)方向，通過迭代方法獲得頁巖氣儲層最優(yōu)化測井解釋結果：

(7)

4 應用效果分析

頁巖氣儲層最優(yōu)化解釋是通過迭代實現(xiàn)，初始參數(shù)值對降低最優(yōu)化迭代次數(shù)、提高搜索速度等具有重要意義，在最優(yōu)化處理之前，對儲層參數(shù)預處理，以期達到最佳狀態(tài)，從而為頁巖氣儲層最優(yōu)化測井解釋提供數(shù)據(jù)基礎。

孔隙度、含氣飽和度以及有機質含量等利用常規(guī)方法加以計算(圖2)。由于黃鐵礦的存在降低了富含有機質頁巖的地層電阻率，在含氣飽和度計算中，為了確保含氣飽和度準確性，采用視地層水電阻率方法來消除黃鐵礦對含氣飽和度的影響[21]。骨架和黏土礦物以XRD分析平均值作為基礎參數(shù)輸入值。

根據(jù)西加盆地泥盆紀頁巖氣儲層測井數(shù)據(jù)(圖2)，結合XRD分析數(shù)據(jù)以及測井曲線識別，在構建多礦物模型基礎上，完成了西加盆地6口取心探井的最優(yōu)化測井解釋。西加盆地頁巖氣儲層最優(yōu)化測井解釋結果表明：①根據(jù)最優(yōu)化測井解釋的置信區(qū)間檢驗法，西加盆地泥盆紀頁巖氣儲層最優(yōu)化測井解釋的理論測井與實測值誤差分布期望值為0，在δ2+ε2方差范圍內(nèi)，相對誤差值小于15.00%，主要為0.00～10.00%；②最優(yōu)化測井解釋結果與取心分析結果的相對誤差見表1，二者相對誤差為0.98%～12.51%，平均值為4.79%；③由單井最優(yōu)化測井解釋結果(圖3)可知，解釋結果與巖心分析結果吻合，且二者趨勢保持一致，反映出最優(yōu)化測井解釋方法在西加盆地泥盆紀頁巖氣儲層測井解釋應用中的準確性和適用性。

圖2 西加盆地泥盆紀頁巖氣儲層基礎參數(shù)結果

表1 西加盆地泥盆紀頁巖氣儲層最優(yōu)化測井解釋結果與巖心分析誤差統(tǒng)計

圖3 西加盆地頁巖氣儲層多礦物模型最優(yōu)化處理結果

5 結論與認識

(1) 頁巖氣儲層與常規(guī)儲層相比，礦物類型與分布形式更加復雜，依據(jù)頁巖氣儲層的XRD全巖分析結果，結合測井曲線識別，優(yōu)選頁巖氣儲層礦物類型以及對應測井曲線，構建基于儲層實際特征的多礦物模型能有效提高頁巖氣儲層最優(yōu)化測井解釋精度。

(2) 頁巖氣儲層最優(yōu)化測井解釋方法在多礦物模型基礎上，利用最優(yōu)化方法的測井曲線極高利用率以及復雜巖性的求解能力，建立頁巖氣儲層的最優(yōu)化測井解釋方法。該方法能準確解釋頁巖氣儲層內(nèi)部骨架礦物、黏土礦物、有機質以及流體的分布，為頁巖氣儲層后續(xù)的物性參數(shù)分布、礦物含量以及可壓裂性等研究提供數(shù)據(jù)基礎。

(3) 頁巖氣儲層多礦物模型最優(yōu)化處理是建立在準確測井數(shù)據(jù)的基礎上，利用最優(yōu)化方法對初始輸入儲層參數(shù)進行校正，直到理論測井曲線與實測曲線誤差最小化，即達到了頁巖氣儲層的最優(yōu)化測井解釋。頁巖氣儲層初始儲層參數(shù)作為最優(yōu)化測井解釋啟動值，其準確性對于提高測井解釋速率、降低求解時間意義重大。在頁巖氣儲層最優(yōu)化測井解釋之前需要對儲層參數(shù)初始值進行一定的預處理，才能有效地提高頁巖氣儲層最優(yōu)化測井解釋的精度與計算效率。