唐鳳范

內(nèi)容摘要：當(dāng)前，越來越多的企業(yè)采用雙渠道銷售產(chǎn)品，即通過線上線下兩種渠道的優(yōu)勢實現(xiàn)市場擴(kuò)張。但在雙渠道銷售模式下，企業(yè)面臨如何分配線上線下渠道產(chǎn)品供應(yīng)及自身資金短缺等問題，渠道的增加也加大了企業(yè)的運(yùn)營壓力。本文通過建立上游供應(yīng)商、電商平臺零售商和外部融資機(jī)構(gòu)組成的供應(yīng)鏈博弈模型，提出相關(guān)假設(shè)，最后通過實證驗證假設(shè)，并提出了相應(yīng)對策。

關(guān)鍵詞：雙渠道? ?供應(yīng)鏈? ?融資? ?運(yùn)營決策

模型說明及基本假設(shè)

（一）模型說明

本文擬建由資金不足的上游供應(yīng)商、資金充足的電商平臺零售商及外部融資機(jī)構(gòu)三方構(gòu)成的雙源渠道的供應(yīng)鏈博弈模型，如圖1所示。其中，電商零售平臺屬于供應(yīng)鏈的核心，資金相對充裕，但對供應(yīng)商而言其存在資金不足的可能，若出現(xiàn)資金缺口就必須利用其它途徑籌集資金。電商平臺在總銷售過程中無需承擔(dān)風(fēng)險，在銷售周期完成后，會扣取平臺相應(yīng)的服務(wù)費(fèi)。銀行屬于第三方金融機(jī)構(gòu)，其會對放款風(fēng)險進(jìn)行評估，并決定是否提供貸款。本文假設(shè)供應(yīng)商不構(gòu)建自營電商平臺。

（二）變量符號說明

本模型假設(shè)線上和線下兩渠道面向同一消費(fèi)者市場且銷售同一種產(chǎn)品，市場總需求以α和（1-α）的比例在兩渠道進(jìn)行分配（α為初始市場分配比例），參數(shù)及符號表示如表1所示。

（三）基本模型假設(shè)

假設(shè)1：市場信息可通過歷史數(shù)據(jù)獲得的，故不存在信息不對稱現(xiàn)象。

假設(shè)2：供應(yīng)商在生產(chǎn)銷售期結(jié)束后，需要支付占銷售額λ比例的部分的金額給零售平臺作為平臺服務(wù)費(fèi)用。

假設(shè)3：設(shè)自營線下渠道1和渠道2產(chǎn)品生產(chǎn)成本相同。但為建設(shè)線下渠道1，供應(yīng)商需支付房租、樣品費(fèi)、水電等相關(guān)費(fèi)用。而線上渠道2進(jìn)行的電商平臺銷售則不考慮上述成本，因此c1≥c2。由于成本之間存在差異，所以在渠道價格設(shè)定上，還應(yīng)假設(shè)p1≥p2（1-λ）。

假設(shè)4：市場總需要D為某一隨機(jī)變受。其分布函數(shù)是連續(xù)、可導(dǎo)的，其失敗率符合遞增的性質(zhì)。

假設(shè)5：市場總需要分配。鑒于兩個渠道上所銷售的產(chǎn)品相同，兩渠道間存特定替代關(guān)系。替代程度用消費(fèi)需求轉(zhuǎn)換率η或渠道粘性1-η來表示。

本文參照Lippman和Mc Cardle（1997）對不確定需求下競爭性報童模型的設(shè)置方法，分配渠道1和渠道2上的初始需求。假設(shè)市場上有n個消費(fèi)者，且每個消費(fèi)者的選擇相互獨(dú)立，銷售期開始時，每位消費(fèi)者以α的概率選擇從供應(yīng)商直營商店購買產(chǎn)品或以（1-α）的概率從線上零售平臺處購買產(chǎn)品。當(dāng)n→+∞時，等價于市場總需要D被分配為D1=αD以及D2=（1-α）D。可將這一階段的消費(fèi)者隨機(jī)決策理解為需求的初始分配。但市場上可能存在供不應(yīng)求的情況，若渠道1出現(xiàn)供不應(yīng)求而渠道2仍有余量，則有η2，1∈（0，1），消費(fèi)者將會由渠道1轉(zhuǎn)向渠道2。即可能出現(xiàn)過量需求的再次分配，則實際需求Ri滿足下式：

為簡化計算，假設(shè)未滿足的需求從任一渠道轉(zhuǎn)換到另一渠道的概率相等（η1，2=η2，1=η and η∈（0，1）），即兩條渠道的消費(fèi)者具有相同的渠道粘性：

由此可得渠道1和渠道2的供平衡的臨界點(diǎn)。即當(dāng)市場總需求D≥Q1時。渠道1將會出現(xiàn)供不應(yīng)求;當(dāng)市場總需求D≥Q2時，渠道2將會出現(xiàn)供不應(yīng)求。

雙源渠道的供需情況分析

對于供應(yīng)商而言，若渠道i的實際需求低于Ri，那么一定有Di ≥qi成立。但仍存在兩種情況符合要求：

渠道j的初始市場需求Dj小于qi，且沒有未滿足的客戶需求從渠道j向渠道i流入。渠道i的供貨qi小于市場初始需求Di：

渠道2的初始市場需求Dj大于qj，有（Dj-qj）的客戶需求從渠道j流入渠道i。但實際需求Di+η（Dj-qj）仍然小于渠道i的訂貨qi。

結(jié)合式（1）將上述①②兩種情況反映在渠道i供過于求的概率表達(dá)式中，

易知上述表達(dá)式的取值與α與α之間（即Q1和Q2）的大小關(guān)系有關(guān)。

（一）α≥α?xí)r各渠道的實際需求

（二）α≤α?xí)r各渠道的實際需求

當(dāng) α≤α?xí)r（等價于），有各相關(guān)式的大小關(guān)系如下：

此時渠道1的供應(yīng)占比高于其初始需求占比。因此;。

根據(jù)各式之間的大小關(guān)系可得出：

同理可得P（R2≥q2）以及P（R2≤q2）的概率表達(dá)式，此處不贅述。

兩條渠道的實際銷售a與市場需求的關(guān)系如下：

①當(dāng)D≤Q1時，渠道1和渠道2的產(chǎn)品銷量分別為S1=R1=αD和S2=R2=（1-α）D。

②當(dāng)Q1≤D≤Q2 時，渠道1和渠道2的產(chǎn)品銷量分別為S1=q1和S2=R2=（ηα+（1-α））·D-ηq1。

③當(dāng)D≥Q2時，渠道1和渠道2的產(chǎn)品銷量分別S1=q1和S2=q2。

供應(yīng)商的訂貨策略

本文擬在供應(yīng)商不存在資金約束的情況下對其理想運(yùn)營進(jìn)行討論，探析其在資金完全充足的條件下如何依據(jù)市場情況設(shè)定兩條渠道的生產(chǎn)計劃。

（一）資金充足時供應(yīng)商產(chǎn)量決策及渠道選擇

根據(jù)上文中對供應(yīng)商期望銷量的分析后，可得供應(yīng)商的利潤函數(shù)為：

記取α=0時的情況為SF（α=0）。

推論1：當(dāng)η=0時。供應(yīng)商的兩個渠道之間相互獨(dú)立，供應(yīng)商的最優(yōu)決策為：，與經(jīng)典報童模型下的訂貨量結(jié)論一致。

利用庫恩一塔克條件（Kuhn-Tucker Condition）分別對式（8）和式（9）進(jìn)行求解，并對駐點(diǎn)采用海塞矩陣（Hessian Matrix）判定，分情況討論在不存在融資渠道的情況下，制造商資金充足時最優(yōu)訂貨決策命題1。

命題1的討論涉及渠道1及渠道2的單位產(chǎn)品成本率及利潤差異，為此引入θ1=c1/p1和θ2=c2 /p2（1-λ）表示渠道1和渠道2的單位產(chǎn)1品的成本率：

記來表示渠道1和渠道2上銷售單位產(chǎn)品絕對利潤之間的差異。當(dāng)ρ≥1時表明在渠道2上銷售單位產(chǎn)品獲得的產(chǎn)品利潤高于渠道1（ρ<1時反之）。

命題1：當(dāng)供應(yīng)商資金充足（K≥K*SF）時，總會傾向于為生產(chǎn)單位產(chǎn)品相對費(fèi)用更低的渠道多分配產(chǎn)量。但是否放棄另一銷售渠道還取決于消費(fèi)者渠道粘性。供應(yīng)商的渠道選擇及產(chǎn)量，分配決策分為如下幾種情況：

1.當(dāng)θ2≤θ1且（c1/c2）≤（p2（1-λ）/p1）≤ρ≤η≤1時，最優(yōu)生產(chǎn)計劃取決于需要函數(shù)具體形式。在其他情況下，供應(yīng)商利潤最大化的生產(chǎn)計劃決策只可能在區(qū)間α∈[0，α）取得，即供應(yīng)商更加偏好經(jīng)營成本較低的渠道2。但根據(jù)η和p2（1-λ）/p1的不同取值情況，最優(yōu)解可能位于α=0點(diǎn)處或α=αL處。具體分布情況如下：

當(dāng)η≤ρ≤1時，供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)計劃為SF（α=αL）;當(dāng)ρ≤η≤1時，供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)計劃可能在SF（α=αL）處取得，也可能在SF（α=0）處取得。

當(dāng)ρ>1 時。最優(yōu)生產(chǎn)計劃情況如表2所示。

2.當(dāng)θ1≤θ2 時，ρ≤1一定成立。

供應(yīng)商利潤最大化的生產(chǎn)計劃決策只可能在區(qū)間α∈（α，1]取得。即供應(yīng)商會更加偏好單位產(chǎn)品成本率的渠道1。根據(jù)η的取值情況。最優(yōu)解可能位于α=1點(diǎn)處或α=αH處。

（1）當(dāng)η≤ρ時，供應(yīng)商的最優(yōu)渠道產(chǎn)量分配策略為內(nèi)的極大值點(diǎn)α=αH。

（2）當(dāng)η>ρ時。供應(yīng)商的最優(yōu)渠道產(chǎn)受分配策略為放棄渠道2，SF（α=1）。

（二）資金不足且不考慮融資渠道的情況

鑒于本文主要分析供應(yīng)商資金充足情況，為不破壞研究完整性，以下簡要補(bǔ)充說明當(dāng)供應(yīng)商資金不足（K≤K*SF）時的渠道分配決策：

當(dāng)資金充足時的最優(yōu)訂貨量為SF（α=1）而自有資金不足（K≤KSFα=0）時，供應(yīng)商的最優(yōu)訂貨量滿足q2=K/c2。

當(dāng)資金充足時的最優(yōu)訂貨量為SF（α=αL）而自有資金不足K≤KSFα=0時，供應(yīng)商的最優(yōu)訂貨量滿足c1q1+c2q2=K并且。

當(dāng)資金充足時的最優(yōu)訂貨量為SF（α=αH）而自有資金不足K≤KSFα=αH? K≤KSFα=αH時，供應(yīng)商的最優(yōu)訂貨量滿足c1q1+c2q2+K且。

當(dāng)資金充足時的最優(yōu)訂貨量SF（α=1）而自有資金不足K≤KSFα=1時，供應(yīng)商的最優(yōu)訂貨量滿足q1=K/c1。

（三）供應(yīng)商最優(yōu)決策分析

1.當(dāng)θ2≤θ1時。第一，當(dāng)η≤ρ≤1時。供應(yīng)商的最優(yōu)渠道產(chǎn)量分配策略為SF（α=αL）。該情況下，供應(yīng)商在渠道2上的單位產(chǎn)品相對費(fèi)用率低于渠道1（θ2≤θ1），但渠道1上的單位產(chǎn)品的絕對利潤高于渠道2（（1/ρ）≥1）。故供應(yīng)商的最優(yōu)決策應(yīng)把資金盡可能的分配給渠道2，原因在于渠道2的產(chǎn)品生產(chǎn)成本相對較低;當(dāng)η≤ρ≤1時，鑒于消費(fèi)者對兩渠道偏好差異程度相對較大，渠道粘性相對較高，占總需求百分比為α的渠道1偏好型客戶更改消費(fèi)習(xí)慣的可能性較小，若銷售活動均在電商平臺渠道2上實施，這部分消費(fèi)者流失的可能性較大，企業(yè)要立足于最大化市場占有率，也不可僅選擇單一渠道。并且渠道1即使單位產(chǎn)品相對費(fèi)用率高于渠道2，但其絕對利潤值也依然高于渠道2，所以應(yīng)留存部分渠道1供應(yīng)量。所以綜合費(fèi)用率和客戶渠道偏好性等因素，供應(yīng)商最終將選擇αL的比例分配渠道1與渠道2上的需求，以期利潤最大化。第二，當(dāng)ρ≥1時，供應(yīng)商的最優(yōu)渠道產(chǎn)量分配策略則更為復(fù)雜，需考慮不同消費(fèi)者渠道粘性下的情況，但由于各種討論情況及結(jié)果都有類同之處，但均以η=ρ作為決策分界點(diǎn)，在此不贅述。

2.當(dāng)θ2>θ1時，供應(yīng)商在渠道1上具有相對費(fèi)用率優(yōu)勢以及絕對利潤值優(yōu)勢。根據(jù)消費(fèi)者的渠道粘性情況分情況討論，供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)計劃只有兩種可能的情況。

第一種情況是，當(dāng)消費(fèi)者對于兩渠道的偏好差異程度大，且消費(fèi)者渠道粘性較高（η≤（1/ρ）≤1）時，由于占總需求百分比為（1-α）的渠道2偏好型客戶改變成消費(fèi)者習(xí)慣的可能不大，所以選擇所有銷售活動均在渠道1上實施可能造成部分消費(fèi)者流失。所以綜合費(fèi)用率和客戶渠道偏好性等因素，供應(yīng)商最終選擇應(yīng)按照αH的比例對渠道1與渠道2上進(jìn)行分配，以期實現(xiàn)利潤最大化。

第二種情況是，當(dāng)消費(fèi)者對于兩種渠道的偏好差異程度小，且消費(fèi)者渠道粘性低于明值時，即使考慮渠道粘性可能造成渠道2消費(fèi)者流失情況，但只在渠道1下進(jìn)行銷售可為供應(yīng)商帶來更大利潤。當(dāng)渠道1的單位產(chǎn)品相對費(fèi)用率更低，且在α∈（0，α）上不會出現(xiàn)類似α∈（α，1）時，θ2≤θ1;ρ≤η≤（1/ρ）≤1中出現(xiàn)的最小值點(diǎn)。

參照Chen&Gupta（2014）的參數(shù)設(shè)置。假設(shè)市場總需要D服從均勻分布U[0，150]，λ=0.15，α=0.6，p1=12，p2=10，c1=7.2，c2=5.6，rj=0.05以此作為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)值。分別展示了自營渠道和電商渠道作為相對費(fèi)用率較低的渠道時的最優(yōu)決策隨B有資金的變化情況，其中包含自有資金不足時的決策情況。

受自有資金擁有量增加的影響，制造商逐步放棄原有的SF（α=1）的策略，轉(zhuǎn)為采用SF（α=αH）的策略。若自由資金金額較低，供應(yīng)商會更傾向于放棄渠道2，選取費(fèi)用低且利潤率高的渠道1;若自由資金金額較多，消費(fèi)者的渠道粘性影響逐步顯現(xiàn)，鑒于消費(fèi)者渠道粘性未達(dá)到既定的閾值，供應(yīng)商會對渠道2進(jìn)行投資，對渠道1和渠道2的訂單均予以滿足;隨著資金的進(jìn)一步增多，渠道粘性的作用更為突出，策略SF（α=αH）的利潤會顯著高于策略SF（α=1）的利潤。此時，制造商會傾向于選擇SF（α=αH）策略。當(dāng)消費(fèi)者渠道粘性不高、費(fèi)用率較高且利潤率較低，無法對供應(yīng)商產(chǎn)生吸引力，此時供應(yīng)商的最優(yōu)選擇為渠道1;在自由資金有限的情況下，供應(yīng)商傾向于選取渠道1并停止對渠道2的投資。受自有資金量增長的影響，制造商會選擇渠道1銷售產(chǎn)品，此時SF（α=αL）成為最優(yōu)的策略。

結(jié)論

當(dāng)自有資金足夠時，應(yīng)按利潤最大化為目標(biāo)進(jìn)行生產(chǎn)，且需充分考慮客戶渠道粘性、線下線上渠道產(chǎn)品相對費(fèi)用和產(chǎn)品利潤率。此時，生產(chǎn)計劃有四：1.不使用傳統(tǒng)渠道，僅選取電商零售平臺。這一策略成功實施條件在于線上渠道和線下渠道的價格差異能借助消費(fèi)者渠道粘性彌補(bǔ)，且線上銷售能最大限度減少單位產(chǎn)品的成本。當(dāng)消費(fèi)者渠道粘性不高時，線下渠道的利潤率可能高于于線上渠道。此時對于供應(yīng)商而言，不選擇傳統(tǒng)渠道是最優(yōu)策略;2.不依靠電商平臺進(jìn)行商品零售，僅選取電商平臺銷售產(chǎn)品。這一策略成功實施條件在于供應(yīng)商難以有效控制電商零售渠道的價格，導(dǎo)致線上渠道成本較高，加之線下渠道定價具有較高的靈活性，因此在產(chǎn)品成本較低、利潤率較高時，供應(yīng)商應(yīng)選取電商平臺銷售產(chǎn)品作為最優(yōu)選擇;3.以線上電商渠道為主的雙渠道銷售模式。這一策略成功實施條件在于線上零售渠道成本低于線下渠道，且消費(fèi)者對消費(fèi)渠道粘性較高，此時線上渠道獲得利潤會高于線下，故供應(yīng)商應(yīng)選擇該模式;4.以線下自營渠道為主的雙渠道銷售模式。這一策略成功條件在于供應(yīng)商的線下渠道成本高于線上，且消費(fèi)渠道粘性較高，此時線下渠道銷售產(chǎn)品的利潤會高于線上渠道，故供應(yīng)商應(yīng)選擇該模式。

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