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(1.貴州省交通規(guī)劃勘察設計研究院股份有限公司,貴州 貴陽 550081；2.中交天津港灣工程研究院有限公司,天津 300222)

0 引言

面對越來越復雜的城市隧道工程建設，近年來盾構施工技術以其機械化集成度高、對周圍擾動影響小、施工快速等特有優(yōu)勢得到廣泛應用[1]。隨著國內(nèi)盾構施工市場擴大，盾構施工的土層條件及掘進環(huán)境等更為復雜多樣，在復雜的地層開挖如何根據(jù)不同地層條件高效率地利用盾構施工技術進行開挖，成了現(xiàn)今盾構施工界普遍關注的問題。如圖1所示，廣州地鐵5號線在一個區(qū)間內(nèi)穿越的復合地層狀況，可見地層的復雜性已達到相當大的程度。

在某些特定地層條件或施工工況下，盾構開挖過程中可考慮采用的最有效“出渣進料”方式或最優(yōu)開挖和出土功能方式為盾構機的“模式”[2]。在此，“模式”是盾構機的一種操作方式。

不同的盾構開挖“模式”與盾構機前方壓力艙內(nèi)的開挖面支護壓力有著相當大的關系。盾構開挖模式主要分為開胸式、半開胸式、閉胸式三種。

a.開胸式。開挖面附近圍巖自穩(wěn)性能良好，在不具備支護條件下可短暫自立穩(wěn)定，可采用零支護應力情況的開胸式開挖。

b.半開胸式(欠土壓開挖)。在某些相對性能良好的地層掘進，盾構開挖面壓力艙內(nèi)壓力可小于開挖面地層主動土壓力，主要體現(xiàn)在壓力艙中的渣土不“飽滿”。

圖1 廣州地鐵5號線草暖公園始發(fā)井—陶金區(qū)間盾構穿越地層圖Figure 1 Geologic section of the fifth subway through the area between caonuan park and taojin in guangzhou

c.閉胸式。在軟土地層或?qū)χ苓呑冃伪容^敏感的區(qū)域，需要盾構開挖面支護壓力始終維持與地層土水壓力平衡，最大限度地降低地層擾動。

實際上，開挖面支護穩(wěn)定問題一直是盾構研究的重要課題。Pierre Chambon[3]利用離心試驗的方法對盾構在無粘性土地層條件下開挖面穩(wěn)定進行了研究，指出盾構直徑是影響開挖面穩(wěn)定的重要因素；Bohan[4]通過三維有限元數(shù)值分程序建立了EPB開挖面穩(wěn)定分析模型，發(fā)現(xiàn)地層水平和垂直方向的滲透系數(shù)比值與開挖面穩(wěn)定安全系數(shù)密切相關；朱偉等[5]通過建立三維有限差分數(shù)值分析模型的方式對盾構在無粘性土地層中支護壓力不足(欠土壓開挖)而引起地層失穩(wěn)破壞的問題進行了系統(tǒng)研究，提出了砂土地層盾構開挖破壞特性。

由此可以看到，目前關于開挖面穩(wěn)定的研究大多局限于易破壞地層的極限破壞模式上，而如何根據(jù)不同地層條件判別選取盾構開挖模式，具體地層條件達到什么程度可采用欠支護或無支護的開挖模式能夠保證開挖面及地層穩(wěn)定，這些目前工程界都沒有一個明確的標準，大都參照經(jīng)驗選取。本文通過模擬不同地層條件時，盾構開挖面支護情況，建立盾構隧道開挖面支護三維數(shù)值分析模型，通過對不同地層環(huán)境下盾構臨界破壞狀態(tài)的確定，研究不同地層環(huán)境下所需的盾構開挖模式，為盾構施工選取開挖模式提供建議。

1 數(shù)值分析模型的構建

一般盾構開挖對地基的影響都是小變形問題，而本文需要重點分析盾構開挖面在極限支護壓力下變形破壞的情況，則要求所采用的數(shù)值方法能夠反映材料體的大變形問題。

1.1 計算方法

三維快速拉格朗日差分法[6](FLAC3D)是基于動量平衡方程的有限差分方法，其采用動量平衡方程代替力學平衡方程，方法使用連續(xù)介質(zhì)的假設為前提，可以按照時步進行積分，并求解，可隨單元體的變形不斷更新坐標，因此，可反映介質(zhì)的大變形問題。

1.2 開挖面模型的構建

本文模型建立考慮采用現(xiàn)有國內(nèi)典型又普遍采用的盾構開挖工況，模型設計隧道開挖直徑為6 m，隧道埋深12 m。計算模型尺寸如圖2所示。

計算中土體為莫爾-庫侖彈塑性材料，盾構襯砌管片采用鋼筋混凝土彈性材料，標號C50，厚度35 cm，隧道結(jié)構采用LINER結(jié)構單元，密度為：24.5 kN/m3，彈性模量34.5 GPa，泊松比為0.17。

圖2 開挖面數(shù)值模型計算示意圖(單位：m)Figure 2 Sketch map of numerical simulation(unit:m)

1.3 數(shù)值計算過程

數(shù)值模擬過程遵循盾構開挖的一般順序，采用先開挖隧道再提供支護的策略，具體如下：

a.按照隧道地基特點畫分網(wǎng)格，建立數(shù)值模型，輸入各層及結(jié)構材料參數(shù)并施加邊界條件，根據(jù)原始地應力水平施加地層的初始應力，實現(xiàn)地層初始應力平衡狀態(tài)。

b.隧道開挖，同步激活襯砌單元，并于隧道掌子面上施加支護應力，迭代平衡從而模擬隧道開挖后地基應力狀態(tài)。

c.緩慢降低開挖面支護壓力，對開挖面附近及上部土體變形和整體塑性屈服區(qū)域發(fā)展情況進行監(jiān)測。

d.當開挖面支護應力比進一步降低甚至零時，繼續(xù)計算，觀測系統(tǒng)計算收斂及地層塑性區(qū)發(fā)展。

1.4 說明

有關數(shù)值分析模型策略需要如下幾點說明：

a.由于作用于開挖面的支護壓力為典型的梯形分布，為簡化表述，本文取開挖面梯形支護應力平均值(開挖面中心點支護應力值)來統(tǒng)一代表開挖面支護應力大小。

b.為便于對支護應力進行定性定量分析，這里參考朱偉等[5]所采用的支護應力比的概念。

λ=σs/σ0

(1)

式中：σs為開挖面平均支護應力；σ0為開挖面中心點地層靜止土壓力。

c.本文巖土體本構模型采用可反映地層剪切破壞的莫爾-庫侖剪切破壞準則。

2 開挖面臨界失穩(wěn)破壞狀態(tài)

本文考查何種地層在開挖面無支護壓力的情況下能夠自立穩(wěn)定，需要對開挖面地層在無支護壓力情況下發(fā)生的臨界破壞狀態(tài)進行一個明確的定義。

表1 砂土材料參數(shù)Table 1 Parameters of the sand干密度/(kg·m-3)彈性模量/MPa泊松比粘聚力/kPa1 490400.340

圖3給出了砂性土地層分別在摩擦角為27°、37°及35°時(其余土層參數(shù)如表1所示)的開挖面地層在無支護壓力時塑性區(qū)發(fā)展范圍圖。在摩擦角為27°時，地層在開挖面無支護壓力情況下，塑性區(qū)持續(xù)增大直至延伸至地表面形成了連通的塑性破壞面，可以判定這種情況下開挖面地層已經(jīng)發(fā)生破壞性變形。而在摩擦角為37°時，地層沒有明顯的連通破壞面，塑性區(qū)僅集中在開挖面小范圍內(nèi)，這種狀態(tài)可確定為開挖面在無支護壓力情況下能夠達到自穩(wěn)狀態(tài)。

(a) φ=27°時,砂土地層塑性區(qū)發(fā)展

(b) φ=37°時,砂土地層塑性區(qū)發(fā)展

(c) φ=35°時,砂土地層塑性區(qū)發(fā)展

為了考察臨界破壞狀態(tài)，分析摩擦角為35°時的工況，由圖4所示，在支護壓力剛達到零時開挖面地層，塑性區(qū)范圍不大，但通過監(jiān)測系統(tǒng)不平衡力，在支護應力降低接近零時系統(tǒng)不平衡力迅速增大，保持支護壓力為零不變繼續(xù)計算，系統(tǒng)不平衡力持續(xù)增大，開挖面塑性區(qū)范圍非常緩慢地向地表發(fā)展，這時可認為開挖面地層在無支護壓力情況下，達到一種界于自穩(wěn)與失穩(wěn)之間的一種臨界狀態(tài)。

圖4 砂土摩擦角35°時開挖面支護壓力比與系統(tǒng)不平衡力關系Figure 4 Relation of support stress ration and unbalance force of the system

這里定義這種接近零支護壓力情況下開挖面附近土體發(fā)生連續(xù)大面積的屈服破壞的情況為開挖面臨界失穩(wěn)破壞狀態(tài)。

3 不同地層條件下開挖面臨界失穩(wěn)狀態(tài)討論

3.1 砂性土地層

內(nèi)摩擦角是反映砂土強度的關鍵參數(shù)。由不同摩擦角砂土中開挖面中心土體水平位移與支護應力比的關系曲線可得到開挖面失穩(wěn)時的支護應力比以及極限支護應力[7]。本文選取密質(zhì)均質(zhì)砂土為主要考察對象，地層參數(shù)如表1所示。

圖5給出了砂土φ值分別為22°、25°、27°、30°、32°、35°、37°的幾種情況下支護應力于開挖面水平位移的關系圖。

顯然，當開挖面支護壓力降低至不足以支撐上部土體時，開挖面附近土體將發(fā)生連續(xù)式的失穩(wěn)破壞，此時開挖面附近土體呈現(xiàn)區(qū)域性的塑形區(qū)并逐漸延伸至地表形成貫通的塑形破壞面，此時，支護壓力可稱為極限支護壓力，而式(1)所定義的支護應力比則為極限支護應力比[4]。

通過觀察不同砂土內(nèi)摩擦角時極限支護應力比分布曲線圖6所示,可以發(fā)現(xiàn)，隨著砂性土內(nèi)摩擦角的逐漸增大，極限支護應力比呈下降趨勢，當摩擦角在37°或以上時，開挖面的極限支護應力比趨近于0。

圖5 砂土不同內(nèi)摩擦角支護應力比與開挖面中心水平位移曲線Figure 5 Relation of support stress ration and horizontal displacement of face under different friction in sand

圖6 極限支護應力比與砂土內(nèi)摩擦角關系曲線Figure 6 Relation of the friction and the limiting support pressure

由此可知，典型砂性土層在內(nèi)摩擦角為35°時，在無支護壓力狀態(tài)下開挖隧道，開挖面附近地層塑性區(qū)由開挖面附近非常緩慢的向地表延伸，進而達到破壞狀態(tài)，因此砂性土層的臨界破壞狀態(tài)在內(nèi)摩擦角35°時。

3.2 風化巖地層

盾構隧道開挖經(jīng)常會遇到風化巖地層，考察盾構開挖面在軟巖地層的穩(wěn)定性是必要的。這里選取能夠敏感地反映軟巖材料性能的參數(shù)粘聚力c為主要敏感性指標，其它土體參數(shù)選取參考廣州典型復合地層軟巖特征，具體如表2所示。

表2 風化巖材料參數(shù)Table 2 parameters of soft rock干密度/(kg·m-3)彈性模量/MPa泊松比內(nèi)摩擦角/(°)2 1002000.330

如圖7所示，在風化巖地層中，由于彈性模量較大，開挖面水平位移量均較小，粘聚力對于開挖面變形的影響并不大。

如圖8所示，在風化巖粘聚力達到4 kPa時，開挖面在無支護情況下系統(tǒng)不平衡力可以收斂為零，綜合整個地層塑性區(qū)發(fā)展范圍，可得出風化軟巖地層在粘聚力達到4 kPa時，可基本達到自穩(wěn)狀態(tài)，此時即為風化巖地層開挖面無支護狀態(tài)下的臨界失穩(wěn)破壞狀態(tài)。

圖7 風化巖不同黏聚力指標支護應力比與開挖面中心水平位移曲線Figure 7 Relation of support stress ration and horizontal displacement of face under different cohesion in soft rock

圖8 極限支護應力比與風化巖黏聚力關系曲線Figure 8 Relation of the cohesion and the limiting support pressure

4 無支護下開挖面穩(wěn)定安全系數(shù)分析

4.1 無支護壓力下開挖面地層安全系數(shù)的確定

開挖面地層在無支護情況下的破壞，可以將其與邊坡的失穩(wěn)破壞類比考慮。Duncan[8]通過研究指出邊坡剛好達到臨界破壞狀態(tài)時，土的剪切強度進行折減的程度即邊坡安全系數(shù)。因此，可推算得到該邊坡的最終達到臨界破壞狀態(tài)安全系數(shù)Fsr。公式如下：

(2)

φ′=arctan[tan(φ/Fsr)]

(3)

趙尚毅等[9]通過比較研究認為強度折減法在本質(zhì)上與傳統(tǒng)的方法是一致的。黃正榮、朱偉等[10]通過數(shù)值計算方法考察強度折減系數(shù)與盾構開挖面位移增量的關系來確定安全系數(shù)。本文通過綜合考察數(shù)值模型塑性區(qū)的發(fā)展狀態(tài)范圍以及迭代求解數(shù)值模型不平衡力的不收斂性確定開挖面失穩(wěn)臨界狀態(tài)，再將不同工況下土層參數(shù)與臨界破壞狀態(tài)時土層的參數(shù)相比的方法來確定開挖面在無支護壓力下的安全系數(shù)。

4.2 不同地層條件、無支護壓力下開挖面穩(wěn)定安全系數(shù)

這里給出不同地層條件下在無支護狀態(tài)下可自穩(wěn)地層的安全系數(shù)：

由表3、表4可知，在砂性土地層中，在無支護狀態(tài)下開挖，可自穩(wěn)地層條件要求較高，且其絕大多數(shù)情況下安全系數(shù)均小于2，均屬危險工況。在風化巖地層中，當粘聚力達到8 kPa時，安全系數(shù)達到2，而在風化巖地層中，一般粘聚力均大于8 kPa，因此在風化巖地層中進行無支護開挖應是可行的。

表3 砂土內(nèi)摩擦角與安全系數(shù)Table 3 Friction and factor of safety支護應力比土體內(nèi)摩擦角/(°)安全系數(shù)0371.0401.14

表4 風化巖地層不同黏聚力下開挖面安全系數(shù)Table 4 Factor of safety under different cohesion in soft rock支護應力比粘聚力/kPa安全系數(shù)41.0082.0164.0

5 結(jié)論

在砂性土地層及風化軟巖地層中，分別分析了不同巖土性關鍵參數(shù)對開挖面穩(wěn)定性的影響，得出以下幾點認識。

a.開挖面土體的自穩(wěn)性能隨著土體的內(nèi)摩擦角的增大而提高，在一般情況下風化巖地層的自穩(wěn)性能普遍要好于密實砂土。

b.砂性土地層在開挖面無支護壓力情況下，無論從安全系數(shù)還是實際土體本身性質(zhì)考慮，均達不到一定的自穩(wěn)性能，這里不推薦使用敞開式支護。

c.在風化巖地層中進行開挖時，當土體條件達到一定要求時(粘聚力超過8 kPa，彈性模量達到200 MPa)，可綜合實際情況考慮選取敞開式開挖模式。