， ， ，

(1.河南水利與環(huán)境職業(yè)學(xué)院 土木工程系，河南 鄭州 450008；2.鄭州大學(xué) 綜合設(shè)計研究院有限公司，河南 鄭州 450002)

0 引言

單塔雙索面斜拉橋外形優(yōu)美、橋梁結(jié)構(gòu)形式獨特新穎，可以較好地協(xié)調(diào)與周圍景觀的關(guān)系[1]。在單塔雙索面斜拉橋結(jié)構(gòu)體系中，單塔雙索面斜拉橋的斜拉索既要平衡斜拉橋主塔傾覆力矩[2]，又要為斜拉橋主梁提供彈性支撐[3]。部分單塔雙索面斜拉橋為了美觀，未在主塔上設(shè)置背索且主塔塔身是傾斜的[4]，因此，如何控制此類斜拉橋主塔施工過程中的應(yīng)力和變形滿足規(guī)范和設(shè)計要求非常關(guān)鍵[5]。本文依據(jù)實際工程，基于有限元軟件Midas Civil進行理論分析，提出該橋梁主塔的施工方案，通過有限元仿真驗算其安全性，并對比施工過程的應(yīng)力、位移和斜拉索索力的實測數(shù)據(jù)與有限元計算理論數(shù)據(jù)，驗證了該方案的可行性。

1 工程概況及有限元模型建立

某城市橋梁為全長75 m，橋面寬40 m，其位于城市主干道上，與河道垂直。由于此橋為城市橋梁，在進行設(shè)計時充分考慮當(dāng)?shù)靥厣瑯蛄褐魉捎肁型，結(jié)構(gòu)美麗大方，與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)較好。橋梁效果圖如圖1所示。橋梁為單塔雙索面斜拉橋，為梁、塔、墩固結(jié)體系，主塔高48 m，為C40鋼筋混凝土，主梁形式為預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱梁。橋面上，兩個塔柱之間距離為22 m，縱橋向主塔角度為80°，主塔截面形式為實體等截面矩形，其尺寸為2.5 m(橫橋向)×4.5 m(順橋向)。

基于橋梁設(shè)計圖紙及計算書，依托擬定的施工方法，利用有限元軟件Midas Civil建立有限元模型見圖2。該有限元模型共計單元135個，節(jié)點162個。其橋梁的主塔、主梁和橋墩利用三維梁單元進行模擬，橋梁的斜拉索利用桁架單元進行模擬[6]。

圖2 有限元模型Figure 2 Finite element model

2 斜拉橋傾斜主塔施工方案優(yōu)化分析

2.1 主塔施工過程中的結(jié)構(gòu)分析

a.混凝土主塔的滑模施工方案。

傳統(tǒng)主塔的施工方案為支架施工，其中承重支架有大直徑圓鋼柱、組拼軍用梁、萬能桿件支架和普通鋼管支架等。在主塔施工過程中為保證施工安全，需要組裝大量施工支架，且拆除較為繁瑣，施工期較長、施工期管理復(fù)雜及成本較高。本文結(jié)合該單塔雙索面斜拉橋特點，在傾斜主塔施工過程中充分考慮斜拉索拉力，提出滑模施工的優(yōu)化方案。如圖3所示，本文將主塔分為22個施工單元。

圖3 斜拉橋主塔施工單元的劃分Figure 3 Division of the main tower construction unit of cable-stayed bridge

無論在縱橋向還是橫橋向上，在橋梁施工主塔均會發(fā)生傾斜，且隨著主塔施工高度的增加，橋塔根部承受的拉應(yīng)力越來越大[7]。本主塔采用的混凝土為C40，其對應(yīng)的抗拉強度為2.4 MPa，當(dāng)主塔根部截面的拉應(yīng)力超過2.4 MPa時，會產(chǎn)生塔底混凝土開裂的現(xiàn)象，因此在主塔施工過程中，需依據(jù)主塔施工高度提前張拉所對應(yīng)高度的斜拉索和臨時支撐以便輔助主塔施工。

b.滑模施工方案的仿真分析。

利用有限元軟件Midas Civil對主塔滑模施工方案進行模擬分析，確定頂推位置、橫向頂推力和所對應(yīng)的張拉拉索。根據(jù)有限元計算結(jié)果可知，當(dāng)主塔施工到單元8時，塔高為16.0 m，主塔應(yīng)力圖和斜拉橋的結(jié)構(gòu)圖如圖4、圖5所示。

圖4 主塔應(yīng)力圖(施工至單元8時)Figure 4 Main tower stress map (construction to unit 8)

圖5 橋梁結(jié)構(gòu)圖(施工至單元8時)Figure 5 Bridge structure diagram (construction to unit 8)

此時主塔根部截面的最大拉應(yīng)力為2.29 MPa，

非常接近C40混凝土對應(yīng)的抗拉強度2.4 MPa。如果不采取其他措施，繼續(xù)進行主塔單元9施工，會造成主塔根部的拉應(yīng)力超出C40混凝土對應(yīng)的拉應(yīng)力，導(dǎo)致混凝土開裂。而主塔塔高為16 m時，尚未達到張拉斜拉索的高度，因此需要對橋塔進行臨時支撐。設(shè)置臨時支撐后的主塔應(yīng)力如圖6所示，由圖6可知，為充分考慮現(xiàn)場施工方便，主塔施工至12 m時，塔頂安裝頂推力為350 kN的臨時支撐以改變主塔受力狀態(tài)，此時主塔根部的拉應(yīng)力最大值僅為1.02 MPa。

圖6 主塔應(yīng)力圖(設(shè)置臨時支撐)Figure 6 Main tower stress map (set temporary support)

當(dāng)主塔施工到22 m高度，即可進行第一條斜拉索張拉，在張拉前其對應(yīng)的主塔應(yīng)力和橋梁結(jié)構(gòu)如圖7、圖8所示。此時對應(yīng)的主塔根部最大拉應(yīng)力值為2.31 MPa。張拉第一條斜拉索后，主塔根部對應(yīng)的最大拉應(yīng)力值為1.35 MPa。張拉后對應(yīng)的主塔應(yīng)力和橋梁結(jié)構(gòu)如圖9、圖10所示。

針對上述計算結(jié)果，本文提出主塔施工流程如圖11所示。

對上述施工方案進行仿真模擬，直至成橋狀態(tài)，橋梁施工過程均滿足規(guī)范要求的應(yīng)力和位移值。最終成橋狀態(tài)的主塔及主梁的位移、應(yīng)力及斜拉索索力如圖12～圖14所示。

圖7 主塔應(yīng)力圖(施工至單元11時)Figure 7 Main tower stress map (when construction to unit 11)

圖8 橋梁結(jié)構(gòu)圖(施工至單元11時)Figure 8 Bridge structure diagram (for construction to unit 11)

圖9 主塔應(yīng)力圖(張拉斜拉索后)Figure 9 Stress diagram of the main tower (after tensioning the cable)

圖10 橋梁結(jié)構(gòu)圖(張拉斜拉索后)Figure 10 Bridge structure diagram (after tensioning cable)

圖11 斜拉橋主塔滑模施工流程圖Figure 11 Flow chart of the sliding tower construction of the main tower of cable-stayed bridge

圖12 成橋狀態(tài)下位移圖Figure 12 Displacement diagram in the state of bridge

圖13 成橋狀態(tài)下應(yīng)力圖Figure 13 Stress diagram in the state of bridge

因此可知，在單塔雙索面斜拉橋傾斜主塔的施工中，利用滑模施工方案替代傳統(tǒng)的支架施工，可充分發(fā)揮斜拉索索力的作用，在主塔施工至一定高度后，通過張拉所對應(yīng)位置的斜拉索輔助，可以保證整個橋梁的受力滿足規(guī)范變形及施工要求。

圖14 成橋狀態(tài)下斜拉索值Figure 14 Cable values in the bridge state

2.2 斜拉橋主梁預(yù)拱度和主塔預(yù)偏移

a.主梁預(yù)拱度。

《公路斜拉橋設(shè)計細則》給出了進行斜拉橋主梁預(yù)撓度設(shè)置時，需考慮1/2可變荷載頻遇值預(yù)拱度、拉索松弛預(yù)拱度、混凝土收縮徐變預(yù)拱度和恒載預(yù)抬高值[8]。根據(jù)有限元計算結(jié)果，可得本單塔雙索面斜拉橋在汽車荷載、收縮徐變及拉索松弛值和恒載作用下產(chǎn)生的總預(yù)拱值，然后根據(jù)本斜拉橋的特點得出調(diào)整預(yù)拱度后的斜拉橋主梁標高,如表1所示。

根據(jù)表1可知，該斜拉橋預(yù)拱度值最大值為6.56 cm，出現(xiàn)在距離橋塔41 m處。因此，在該斜拉橋主梁實際立模施工過程中，需考慮由滿堂支架的彈性壓縮產(chǎn)生的影響。

表1 主梁預(yù)拱度和調(diào)整后的主梁標高Table 1 Pre-camber of main beam and adjusted main beam el-evation測點序號測點樁號/m主梁各項預(yù)拱值的計算結(jié)果調(diào)整后的主梁標高汽車荷載作用/cm收縮徐變及拉索松弛值/cm恒載作用/m總預(yù)拱值/cm梁頂設(shè)計標高/m施工頂標高/m總預(yù)拱度/cm000.000.000.000.0087.25087.2500.00140.000.000.000.0087.26187.2610.00280.100.100.190.2987.26887.2710.293120.190.290.570.9587.27087.2790.954160.380.571.051.8187.26487.2821.815200.570.861.622.7687.25887.2852.766240.761.142.283.8087.25287.2903.807280.951.432.854.8587.23887.2864.858321.141.713.425.7087.21887.2755.709361.241.903.806.2787.19887.2606.2710401.332.003.996.6587.16787.2346.6511411.332.003.996.6587.15887.2246.6512441.332.003.906.5687.13687.2016.5613481.241.813.616.0887.10387.1636.0814521.051.623.235.3287.05787.1105.3215560.861.332.574.2887.01187.0544.2816600.570.951.813.0486.96586.9953.0417640.380.571.051.8186.91586.9331.8118680.100.100.290.3886.85786.8600.3819700.000.000.000.0086.83886.8380.00

b.斜拉橋主塔的預(yù)偏及預(yù)拋高值。

該單塔雙索面斜拉橋的混凝土主塔為傾斜且形狀異形，隨著主塔施工過程不斷推移，在施工荷載及自重的作用下，橫橋向和縱橋向主塔均會發(fā)生偏移[9]。此外，在施工完成后，由于斜拉索初張力、二期恒載及自重的綜合作用，也會在橫橋向和縱橋向上發(fā)生偏移[10]。因此在主塔施工過程中，應(yīng)設(shè)置對應(yīng)的預(yù)拋高和預(yù)偏值。預(yù)拋高和預(yù)偏值計算，主要由以下部分組成[11]：自重產(chǎn)生的撓度、臨時荷載產(chǎn)生的撓度、混凝土的徐變和收縮作用、斜拉索張力產(chǎn)生的撓度、附屬設(shè)施和二期鋪裝等二期荷載產(chǎn)生的撓度。因為本斜拉橋的塔柱為沿道路中心線對稱，所以本文對一側(cè)的主塔預(yù)偏值和預(yù)拋高進行計算，結(jié)果如表2所示。

2.3 無應(yīng)力狀態(tài)下斜拉索下料長度的計算

斜拉索無應(yīng)力下料長度的影響因素主要有錨具加工誤差和型號、斜拉索垂度和初始拉力產(chǎn)生的彈性伸縮的修正等[12]。斜拉索垂度修正ΔLf和初始拉力產(chǎn)生的彈性伸縮的修正分別可按式(1)和式(2)進行計算[13]，計算結(jié)果如表3所示。

(1)

(2)

表2 斜拉橋主塔預(yù)偏值和預(yù)拋高Table 2 Pre-bias and pre-throwing height of main tower of cable-stayed bridge主塔高/m主塔橫橋向預(yù)偏/mm縱橋向預(yù)偏/mm預(yù)拋高/mm主塔高/m主塔橫橋向預(yù)偏/mm縱橋向預(yù)偏/mm預(yù)拋高/mm00-0.190.0221.88-15.03-30.54-10.031.74-0.26-0.440.1422.59-17.4-32.62-11.243.21-0.68-0.880.1423.95-20.88-36.55-13.234.68-1.14-1.510.0625.315.59-39.82-6.646.15-1.55-2.36-0.126.126.8-43.91-7.417.62-1.88-3.47-0.3226.326.92-45.9-7.999.09-2.11-4.83-0.6227.749.52-50.18-8.2510.56-2.28-6.51-0.9629.1611.13-43.59-6.1712.03-2.5-8.5-1.3830.5912.26-31.67-2.8613.91-2.72-11.42-1.9932.0113.25-36.36-3.915.79-3.68-14.92-2.9633.4215.56-25.51-0.4517.66-0.79-19.25-3.2635.5814.68-4.784.4619.54-3.03-23.93-4.9337.7410.77-1.193.8320.73-7.51-27.69-7.1139.915.08-7.740.0421.43-11.57-30.24-8.9342.060-16.66-4.26

表3 無應(yīng)力下料長度Table 3 Stress-free blanking lengthm斜拉索編號ΔLfΔLe幾何長度L0無應(yīng)力索長S10.0000.03028.39728.367S20.0000.03734.68234.645S30.0000.04138.46938.428S40.0010.03749.42849.393S50.0010.04651.20051.155S60.0010.05653.27053.215S70.0010.06755.60555.540S80.0010.07058.17658.107S90.0010.05560.95460.901S100.0010.06459.13259.070S110.0010.06762.43062.364S120.0010.07165.83365.765

3 施工監(jiān)測

橋梁施工監(jiān)測不僅可以及時了解實際施工情況，而且可以根據(jù)橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)調(diào)整施工方案，使橋梁施工過程中的應(yīng)力和位移保持在合理范圍內(nèi)，從而保證施工安全[14]。對于斜拉橋來說監(jiān)測內(nèi)容一般為斜拉索索力、主塔主梁的變形、斜拉橋關(guān)鍵截面的應(yīng)力等[15]。本橋在施工過程中對各個關(guān)鍵部位進行了系統(tǒng)監(jiān)測，由于篇幅關(guān)系，本文僅列出在斜拉橋傾斜主塔施工完成時，主塔的應(yīng)力、線形及斜拉索索力的監(jiān)測數(shù)據(jù)。

a.應(yīng)力監(jiān)測。

本工程采用應(yīng)力傳感器對主塔應(yīng)力進行監(jiān)測，傳感器布置在斜拉橋塔柱底部，斜拉橋主塔截面為實心矩形，將應(yīng)力傳感器布置在矩形截面的4個直角處，左側(cè)塔底對應(yīng)的測點編號分別為1#～4#，右側(cè)塔底對應(yīng)的測點編號分別為5#～8#。主塔應(yīng)力理論值及實測值對比見圖15。由圖15可知，理論與監(jiān)測值吻合度較高，相對誤差在9%以內(nèi)，最大相對誤差為8.70%，最大絕對誤差0.83 MPa。

圖15 主塔應(yīng)力理論值與監(jiān)測值對比圖Figure 15 Comparison of theoretical and monitored values of main tower stress

b.位移監(jiān)測。

在斜拉橋左右兩根主塔上按高度均勻布設(shè)5個測量點，由下到上，左側(cè)塔柱編號分別為1#～5#，右側(cè)塔柱編號分別為6#～10#。順橋向、橫橋向上的位移理論值與實測值監(jiān)測結(jié)果分別如圖16、圖17所示。順橋向上最大誤差為1.3 cm，橫橋向上

圖16 順橋向位移理論值與監(jiān)測值Figure 16 Theoretical and monitored values of the displacement along the bridge

圖17 橫橋向位移理論值與監(jiān)測值Figure 17 Transverse bridge displacement theoretical value and monitoring value

最大誤差為1.2 cm，理論值與實測值吻合度較高。

c.索力監(jiān)測

本工程現(xiàn)場索力監(jiān)測采用振動頻率量測法，在每根斜拉索上進行測量。左側(cè)主塔斜拉索編號分別為S1～S12，左側(cè)主塔斜拉索編號分別為S1′～S12′。斜拉索索力理論值與實測值對比如圖18所示。由圖可知，實測值與理論值吻合度較高，其最大相對誤差為S8的11.67%，其余拉索索力值的相對誤差均小于11%。

圖18 斜拉索索力理論值與監(jiān)測值Figure 18 Theoretical value and monitoring value of cable tension

綜上所述，主塔應(yīng)力、位移及索力值的實測值與理論值之間誤差較小，說明本文提出的主塔施工方案可行。

4 結(jié)語

本文基于橋梁設(shè)計文件，利用有限元軟件Midas Civil建立有限元模型。然后根據(jù)本橋結(jié)構(gòu)特點，提出滑模施工方案，此方案在施工過程中充分利用斜拉索索力，并通過有限元計算證明了該方案的合理性和安全性。同時對單塔雙索面斜拉橋施工過程中的主塔在各方向的預(yù)偏位和立模位置進行了詳細計算。通過施工過程中主塔的應(yīng)力、位移和斜拉索索力的實測值與理論值的對比，驗證了斜拉橋主塔施工方案的安全性和可行性。