魏麗瑩

（1.中國社會科學(xué)院 金融研究所博士后科研流動站，北京 100028；2.中國信達(dá)資產(chǎn)管理股份有限公司，北京 100031）

0 引言

世代交疊的一般均衡模型(Overlapping Generation Computable General Equilibrium,OLG-CGE)在國外應(yīng)用較廣。Auerbach和Kotlikoff等[1,2]將人口老齡化對美國、日本、瑞典和德國宏觀經(jīng)濟(jì)的影響做了量化研究。這些研究指出，人口老齡化將導(dǎo)致社會保障貢獻(xiàn)率、稅率和工資率的大幅提高，并造成利率的下降。Fehr[3]對提高退休年齡以及養(yǎng)老金收益進(jìn)行模擬，認(rèn)為降低養(yǎng)老金水平有利于未來世代的人，而不利于當(dāng)前世代的人。Kotlikoff等[4]通過對消費稅預(yù)融資的社會保障制度的研究，認(rèn)為人口老齡化對當(dāng)前世代和將來世代所造成的負(fù)擔(dān)會最大限度的平均分配。Park和Hewings[5-8]利用OLG-CGE模型對人口老齡化背景下的經(jīng)濟(jì)變遷進(jìn)行研究，認(rèn)為人口結(jié)構(gòu)變化會對經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生重要影響。

中國目前規(guī)范運用OLG-CGE模型的研究還比較少。李洪心[9]運用OLG-CGE模型研究了中國人口老齡化問題，采用了GMAS語言進(jìn)行編程，模型中采用的是4年間隔的方式，即每4年計算一次暫時均衡，模擬了降低社保替代率、降低政府支出、提高勞動生產(chǎn)率，以及推遲退休年齡的政策。王永華[10]使用單區(qū)域、單部門的OLG-CGE模型對不同老齡化程度、提高養(yǎng)老金替代率、世界利率下降、提高勞動生產(chǎn)率以及提高資本收益率進(jìn)行模擬。就目前中國的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀而言，人口老齡化趨勢不容小覷，地區(qū)發(fā)展的不平衡也值得深思，但尚沒有多區(qū)域的OLG-CGE模型來模擬中國在人口結(jié)構(gòu)變遷下的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展及社會福利改變。

1 京津冀協(xié)同發(fā)展的歷史沿革及現(xiàn)狀

京津冀地區(qū)的經(jīng)濟(jì)規(guī)模較大，發(fā)展水平較高，但其經(jīng)濟(jì)實力與其重要的政治地位尚無法匹配。由表1可知，根據(jù)國家統(tǒng)計局2016年的數(shù)據(jù)，京津冀地區(qū)生產(chǎn)總值之和占國內(nèi)生產(chǎn)總值的9.87%；從人均生產(chǎn)總值來看，北京、天津人均生產(chǎn)總值分別處于全國第一、第二位，雖然河北省人均生產(chǎn)總值尚不到全國平均水平，但京津冀的人均生產(chǎn)總值仍然是全國平均水平的1.22倍，人均經(jīng)濟(jì)水平遙遙領(lǐng)先；京津冀地區(qū)的固定資產(chǎn)投資總額和社會消費品零售總額明顯偏低，分別占全國固定資產(chǎn)投資總額和社會消費品零售總額的8.65%和9.33%。

表1 京津冀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)（2016年）

表2 京津冀人口密度（2015年）

由表2可知，京津冀地區(qū)總體屬于人口密集地區(qū)，但京津地區(qū)人口更為密集，而河北省相對地廣人稀，這為京津冀地區(qū)的人口流動、優(yōu)化產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供了較高的便利；同時，京津冀地區(qū)的老齡化程度逐漸加深，人口結(jié)構(gòu)將對京津冀地區(qū)的發(fā)展帶來更大挑戰(zhàn)。

本文根據(jù)利用人口結(jié)構(gòu)方程推算出的人口結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)建立了一個包括消費者、生產(chǎn)者和政府三個部門的多區(qū)域OLG-CGE模型，并從對GDP指數(shù)的影響、對消費比例的影響和對工資率的影響幾個方面分析京津冀協(xié)同發(fā)展政策對京津冀地區(qū)宏觀經(jīng)濟(jì)的影響。

2 帶有人口結(jié)構(gòu)的OLG-CGE模型

2．1 模型的結(jié)構(gòu)描述

本文采用分散經(jīng)濟(jì)模型，包含居民收入與最終需求、生產(chǎn)、政府以及市場出清四大模塊。其中，居民收入與最終需求模塊存在人口的外生流動。

2.1.1 居民收入與最終需求模塊

模型中居民的效用為U(a，t，k) ，表示階層為k的代理人當(dāng)年齡為a時間為t時的剩余壽命的總效用。由代理人個體的效用和代理人子女效用兩部分組成，某一時間點上特定階層特定年齡的代理人的剩余壽命的總效用為：

其中，V(a，t，k) 是代理人來自自身的消費和休閑的總效用，而VKID(a，t，k) 是代理人來源于子女的消費帶來的效用，θ表示對子女消費帶來的效用的偏好程度。這兩種效用表示如下：

其中,γ表示消費和閑暇之間的跨期替代彈性，ρ表示消費和閑暇之間的替代彈性，δ表示時間偏好，ε表示休閑偏好參數(shù)；c(s，i，k) 表示年齡s的人在i時刻的消費，cKID(s，i，k) 表示年齡s的人的孩子在i時刻的消費，l(s，i，k) 表示年齡s的人在i時刻的休閑，其中i=t+s-a；SP(s，i)表示i時刻年齡為a的人能夠在s時刻存活的概率。

消費者的剩余壽命的效用最大化問題為：

已知代理人與其子女的消費和休閑，并據(jù)此求得加總的消費、勞動供給和資產(chǎn)為：

2.1.2 生產(chǎn)模塊

假設(shè)每個地區(qū)都只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，總產(chǎn)出為Y(t)，采用資本為K(t)，勞動為L(k，t) 的Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)：

其中,φ代表全要素生產(chǎn)率(Total Factor Productivity)，α表示資本投入份額(Capital Share in Production)，β(k)表示勞動投入份額(Share of Labor Inputs)，用R(t)表示稅前資本收益率，生產(chǎn)者的收入最大化問題為：

解得：

2.1.3 政府模塊

假設(shè)政府收入只來自政府從生產(chǎn)者部門征收的資本稅TK(t)以及政府從消費者處征收的個人所得稅T(a，t，k)；政府支出為一般性政府公共支出G(t)和用于部分養(yǎng)老金支付的κSB(t)。政府收支平衡：

2.1.4 市場出清模塊

當(dāng)商品市場和資本市場同時存在時，如果一個市場處于均衡狀態(tài)，則另一個市場也會處于均衡狀態(tài)，即市場出清。封閉經(jīng)濟(jì)中資本市場的出清的條件是：

2.2 模型求解過程

本文采用確定性的AK模型，首先計算初期穩(wěn)態(tài)和最終穩(wěn)態(tài)，然后計算轉(zhuǎn)移路徑。每一代的代理人都會優(yōu)化自己一生的效用，在很長的一段時間后，經(jīng)濟(jì)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，所有的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)變量也將不再發(fā)生變化。由于使用確定性的AK模型，代理人可以預(yù)測到整個時間路徑上的所有信息。在此模型中，只要每一個代理人都可以優(yōu)化自己一生的效用，就可以達(dá)到整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的均衡和最優(yōu)。模型中假設(shè)人口在50年之后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并給出整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)300年的時間來達(dá)到均衡收斂狀態(tài)。

2.3 初始穩(wěn)態(tài)均衡

如表3所示，模型模擬結(jié)果中的相對GDP、政府支出、利率、稅率、養(yǎng)老金支出比例都與實際數(shù)值非常接近，同時，北京的消費比例和貿(mào)易差額、天津的消費比例、河北的消費投資比例和貿(mào)易差額與實際值擬合度較高。然而，模型無法達(dá)到北京、天津統(tǒng)計數(shù)據(jù)公布的那么高的投資比例，也無法得到公布數(shù)據(jù)那么高的GDP增長率；相對工資率也與實際值有所出入。除河北省以外，模型的貿(mào)易方向與實際貿(mào)易方向一致，低收入階層的工資率與實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)的工資率相仿。

表3 2012年的初始穩(wěn)態(tài)均衡

3 京津冀協(xié)同發(fā)展政策的宏觀經(jīng)濟(jì)效應(yīng)

3.1 京津冀協(xié)同發(fā)展政策對京津冀地區(qū)GDP指數(shù)的影響

京津冀協(xié)同發(fā)展政策使得模型各項參數(shù)保持一致，并且人口流動趨勢發(fā)生巨大變化，這必將導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)水平發(fā)生改變。

由圖1所示，京津冀協(xié)同發(fā)展政策實施以后，由于北京、天津的勞動年齡人口向河北省轉(zhuǎn)移，人口老齡化程度進(jìn)一步加劇，GDP指數(shù)隨之顯著降低，并且與基準(zhǔn)情景之間的差距逐年增大；由于勞動年齡人口流失減少，甚至開始涌入，河北省的GDP指數(shù)明顯提高，且提高的幅度隨著時間推移逐漸增大。

圖1 京津冀協(xié)同發(fā)展政策實施后京津冀地區(qū)GDP指數(shù)的變化

京津冀協(xié)同發(fā)展政策主要在稅率以及人口流動兩個方面起作用，因此，其對經(jīng)濟(jì)的影響也可分為兩個階段：第一階段是參數(shù)影響大于人口結(jié)構(gòu)影響的階段，在這一階段，稅率、養(yǎng)老金替代率及其他參數(shù)的改變對經(jīng)濟(jì)的影響發(fā)揮著更重要的作用，因此，參數(shù)水平降低的北京GDP指數(shù)將有微小的增加，而參數(shù)水平提高的河北省GDP指數(shù)將會有微小的降低，但這一改變幅度馬上便被人口流動的變化所造成的影響掩蓋。于是，京津冀協(xié)同發(fā)展政策對于經(jīng)濟(jì)的影響進(jìn)入了第二階段，在這一階段，人口總量以及人口結(jié)構(gòu)的變遷對于經(jīng)濟(jì)的影響起著主導(dǎo)作用。河北省的人口流動由省際流動為主變?yōu)槭?nèi)流動為主，實現(xiàn)人口的凈流入，這一巨大的人口變化不但改變了人口總量，同時也在很大程度上改變了人口結(jié)構(gòu)，因為大部分流動人口都是工作年齡人口。由于勞動力的減少，京津的經(jīng)濟(jì)發(fā)展會受到較大的抑制，直到2050年左右經(jīng)濟(jì)再次復(fù)蘇之時，人口結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定，京津冀協(xié)同發(fā)展政策的抑制作用同樣趨于穩(wěn)定。而由于勞動力的增加，或者說勞動力減少程度的降低，河北省的經(jīng)濟(jì)將得到快速的發(fā)展，同樣在經(jīng)濟(jì)再次復(fù)蘇之時趨于平穩(wěn)。

3.2 京津冀協(xié)同發(fā)展政策對京津冀地區(qū)消費的影響

京津冀協(xié)同發(fā)展政策對GDP產(chǎn)生影響的同時也會對地區(qū)消費占總產(chǎn)出的比例產(chǎn)生影響。

圖2 京津冀協(xié)同發(fā)展政策實施后京津冀地區(qū)消費比例的變化

由圖2所示，京津冀協(xié)同發(fā)展政策實施后，北京、天津的消費比例相較于基準(zhǔn)情景會有所提高，河北省的消費比例相較于基準(zhǔn)情景會有所下降。由于京津地區(qū)勞動力向河北省轉(zhuǎn)移，京津地區(qū)的勞動力供給減少，相應(yīng)的導(dǎo)致了資本投入的減少，從而增大了消費的比例。同樣，河北省勞動力供給的增加會導(dǎo)致資本投入的相應(yīng)增加，從而減小了消費的比例。而這一變化幅度將會隨著流動人口轉(zhuǎn)移數(shù)量的增加而逐步增大，并于2050年前后隨著經(jīng)濟(jì)的再次復(fù)蘇而到達(dá)頂峰。京津冀協(xié)同發(fā)展政策將會在短期之內(nèi)迅速提高京津地區(qū)的消費比例，降低河北省的消費比例，且在30年之內(nèi)，這一變化幅度逐漸加大。從長期來看，京津冀協(xié)同發(fā)展政策將提高京津地區(qū)消費比例，降低河北省消費比例到一穩(wěn)定幅度。

3.3 京津冀協(xié)同發(fā)展政策對京津冀地區(qū)工資率的影響

考慮政策對經(jīng)濟(jì)增長及消費、投資比例影響的同時，其對居民工資水平的影響也是不容小覷的。

圖3 京津冀協(xié)同發(fā)展政策實施后京津冀地區(qū)工資率的變化

由圖3所示，京津冀協(xié)同發(fā)展政策實施后京津冀地區(qū)的工資率相對于基準(zhǔn)情景來說均會在未來有所提高。京津冀協(xié)同發(fā)展政策對于京津冀地區(qū)工資水平的影響是一致的，即京津冀協(xié)同發(fā)展政策會同時提高京津冀的工資水平。對于北京和天津來說，勞動力供給的減少使得勞動力更加稀缺，從而勞動力的工資水平逐步得到了提高。而對于河北省來說，雖然勞動力供給增加，但經(jīng)濟(jì)發(fā)展也相應(yīng)得到快速的提升，勞動力供給并沒有達(dá)到過剩的水平，其工資率反而會因為整體經(jīng)濟(jì)的增長而得到快速提升。

4 結(jié)論與建議

京津冀協(xié)同發(fā)展政策實施以后，由于北京、天津的勞動年齡人口向河北省轉(zhuǎn)移，人口老齡化程度進(jìn)一步加劇，GDP指數(shù)也隨之顯著降低，且對京津冀地區(qū)的消費比例影響較大。京津冀協(xié)同發(fā)展政策雖然減緩了京津地區(qū)的發(fā)展速度，但它最大的功績莫過于提升了京津冀地區(qū)整體的工資水平。而京津地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的放緩也將被河北省經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展所彌補(bǔ)。

對此,本文建議：首先，為應(yīng)對人口老齡化對京津冀地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和工資水平的負(fù)面影響，政府應(yīng)進(jìn)一步促進(jìn)全面二孩政策的推行，繼續(xù)大力鼓勵夫妻生育二孩，為人口結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和經(jīng)濟(jì)的長期穩(wěn)定發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)；其次，延長退休年齡政策需要得到盡快的完善和落實，漸進(jìn)式延長退休年齡政策將在減輕變革陣痛的基礎(chǔ)上積極地應(yīng)對人口老齡化情形，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展；再次，在大刀闊斧的實行京津冀協(xié)同發(fā)展政策之時，應(yīng)更多地考慮到京津地區(qū)工作年齡人口相對減少的弊端，提高人口控制目標(biāo)，吸引工作年齡人口的流入，促進(jìn)京津地區(qū)人口結(jié)構(gòu)的優(yōu)化；最后，優(yōu)化京津冀地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，以適應(yīng)老齡人口數(shù)目的日益增長。