王玉珍 ，許艷茹 ，常 丹

（蘭州財經(jīng)大學a.絲綢之路經(jīng)濟研究院；b.信息工程學院，蘭州 730020）

0 引言

隨著科學技術(shù)的發(fā)展，大量的信息出現(xiàn)在人們的生活中，歌曲、電影、新聞以及商品等是大多數(shù)人關(guān)注較多的信息。因此，為了滿足用戶迫切想獲取有用信息這一需求，推薦技術(shù)的使用已經(jīng)成為一種常態(tài)。而推薦技術(shù)的核心是推薦算法，目前，就應用領域來說，像貝葉斯方法[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡方法[2]、聚類方法[3]等基于模型的協(xié)同過濾算法[4]的應用最為廣泛。近年來，人們對該領域的研究越來越深入，研究成果也越來越多。主要的研究成果如下：王曉耘等[5]提出一種基于粗糙用戶聚類的協(xié)同過濾推薦模型，采用粗糙K-means算法對用戶聚類，形成用戶的初始近鄰集，然后從目標用戶的初始近鄰集中搜索其最近鄰，根據(jù)搜索結(jié)果預測項目評分并進行推薦；Baltrunas等[6]將項目依據(jù)上下文分裂成兩個，然后按照特定的上下文關(guān)系來預測用戶評分并進行推薦；冷亞軍等[7]在對用戶聚類的基礎上，根據(jù)用戶偏好建立偏好矩陣，進行預測評分并推薦；張星等[8]為每個用戶根據(jù)其興趣愛好的差異性，創(chuàng)建了個性化的項目相似度的計算過程，因該過程與用戶的興趣愛好結(jié)合緊密，從而有效提高了推薦的精度；葉蘭平等[9]利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡能夠有效進行非線性逼近這一特點，利用用戶的相似度，進行評分預測；薛福亮[10]將Vague集融入電子商務推薦中，并且使用SOM算法改進RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，降低了預測誤差；Jia等[11]將偏最小二乘法和遺傳算法引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡中，取得了更好的效果?？梢?，雖然目前對基于模型的協(xié)同過濾方法已有一定的研究，但是在推薦領域采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的研究成果還較少。因此，本文在優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上，提出了一種SGA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并將SGA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡與協(xié)同過濾算法結(jié)合，預測了未評分項目的分數(shù)，從而提高了預測的準確性。

1 推薦技術(shù)

1.1 協(xié)同過濾算法

協(xié)同過濾算法作為使用最廣泛的推薦算法，其過程如下：

1.1.1 評分信息的預處理

Items代表項目，Users代表用戶，Suj表示用戶Usersu對項目Itemsj的評分（如表1所示）。

表1 用戶-項目評分矩陣R

1.1.2 最近鄰居集的建立

該步驟的任務是根據(jù)項目之間的相似度建立最近鄰集。通常，相似度可采用以下方法計算：

（1）余弦相似度

余弦相似度是根據(jù)向量空間中的兩個向量夾角的余弦值來度量的，見式（1）所示：

（2）修正的余弦相似度

為了彌補余弦相似度只在方向上區(qū)分差異的不足，修正的余弦相似度的計算方法應運而生。見式（2）所示：

（3）Pearson相關(guān)系數(shù)

該方法是根據(jù)項目之間的相關(guān)關(guān)系來度量相似度，見式（3）所示：

其中，Aui和Auj分別表示用戶對項目i和項目j的評分分別表示所有用戶對項目i、項目j評分的均值。

根據(jù)相似度的計算結(jié)果，將相似度較大的n個項目用來構(gòu)成最近鄰集。

1.1.3 進行預測評分并推薦

由以上兩步獲取每個項目的最近鄰居集，根據(jù)最近鄰居集中的評分數(shù)據(jù)預測用戶對某個項目的評分。見式（4）所示：

根據(jù)評分預測的結(jié)果，將分數(shù)排名靠前M個項目推薦給目標用戶。

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡

徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡[12]是20世紀80年代末，由J.Moody和C.Darken提出的，該神經(jīng)網(wǎng)絡是具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡，能有效進行非線性逼近，被廣泛應用于各領域。

（1）RBF網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

RBF網(wǎng)絡是一種三層前向網(wǎng)絡，其網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖1所示。在圖1中，xn代表輸入值，hn代表隱藏層的輸出值，wn代表隱藏層與輸出層的連接權(quán)值，Ym代表輸出層的輸出值。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

（2）RBF網(wǎng)絡的逼近

采用RBF網(wǎng)絡逼近一對象的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡逼近

其中，gi為節(jié)點j的基寬參數(shù)，且為大于零的數(shù)。網(wǎng)絡的權(quán)向量為：

RBF網(wǎng)絡的輸出為：

RBF網(wǎng)絡逼近的性能指標函數(shù)為：

根據(jù)梯度下降法，輸出權(quán)、節(jié)點基寬參數(shù)及節(jié)點中心矢量的迭代算法如下：

式（10）至式（14）中，η為學習速率，α為動量因子，η∈[0，1]，α∈[0，1]。將對象輸出對輸入的敏感度稱為Jacobian信息，其值由RBF神經(jīng)網(wǎng)絡辨識而得[13]。

辨識算法如下：取RBF網(wǎng)絡的第一個輸入為z(k)，即x1=z(k)，即：

本文使用的RBF網(wǎng)絡中，網(wǎng)絡隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為4，網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)2-4-1。

1.3 遺傳算法

遺傳算法[14]是模仿生物生存的機理而形成的，Goldberg總結(jié)了一種最基本的遺傳算法——簡單遺傳算法（Simple Genetic Algorithms，簡稱SGA）。SGA包含了編碼、初始種群的生成、種群中個體適應度的檢測評估、選擇、交叉、變異5個基本步驟。

（1）問題編碼和適應度

SGA通常作用于確定長度的二進制串上，即I={0 ，1}l。比如，分量可以表示為串長為lx的二進制代碼，即譯碼函數(shù)為，式中，為參數(shù)xl的二進制表達，本文采用二進制編碼。適應度函數(shù)Φ(x)通常選為確保適應值為正值，并且最好個體的適應值最大的函數(shù)[13]。

（2）選擇

選擇（Selection）即從群體中按個體的適應度函數(shù)值選擇出較適應環(huán)境的個體。

（3）交叉

SGA中，交叉（Crossover）的目的是把兩個不同個體上的有用段組合在一起，從而實現(xiàn)進化。Holland的一點交換算子作用機理如下：設兩個父輩個體分別為隨機選擇交換點d=random(1，2，…，l-1)，產(chǎn)生的兩個子代個體分別為

（4）變異

在SGA中，通常變異（Mutation）被認為是為確保每一代個體的多樣性而設置的輔助算子。Pm的值一般為0.001到0.1之間。個體，其中：

式中，?i∈(1，…，l)；θi為0與1之間的隨機數(shù)。Pm的取值一般很小，否則SGA退化為簡單的隨機搜索。

在實際應用中，SGA的串長(1)、群體大小(n)、交叉概率(Pc)、變異概率(Pm)等參數(shù)的取值對其性能影響很大。通常情況下，各參數(shù)的取值如表2所示。

表2 SGA的各參數(shù)取值表

由于這些參數(shù)的選擇難度大，近年來更多學者已經(jīng)認識到研究這些參數(shù)隨遺傳進程而自適應變化問題的重要性。

2 基于SGA-RBF的協(xié)同過濾算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)初始值的選擇存在隨機性，容易給模型造成誤差。遺傳算法具有全局優(yōu)化的優(yōu)點，能夠使RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的初值權(quán)值得到優(yōu)化，提高RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型的準確率。

2.1SGA優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡

由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的初始參數(shù)很難確定，用簡單遺傳算法可以優(yōu)化其網(wǎng)絡參數(shù)，使逼近更加準確，具體的算法步驟如圖3所示。

圖3 SGA優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡算法流程

2.2 推薦算法設計

本文用遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值，提出了SGA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型，然后在項目相似度的基礎上，將SGA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡與協(xié)同過濾算法結(jié)合。本文以電影推薦為例來說明該算法，具體的算法步驟如下：

（1）構(gòu)建“Users-Items”矩陣

本文所構(gòu)建的“Users-Items”矩陣如表3所示。

表3 “Users-Items”評分矩陣

矩陣中的行向量代表m個用戶，列項代表n部電影，矩陣值代表每個用戶對每部電影的具體評分。

（2）建立項目的近鄰集

首先采用Pearson相關(guān)系數(shù)法計算出項目相似度，然后按照每個項目相似度由高到低進行排序，選出其中的前n個構(gòu)成近鄰集。

（3）構(gòu)建SGA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型并預測評分

獲得近鄰集之后，則可用目標項目i與其近鄰集的評分來訓練與仿真網(wǎng)絡。具體步驟如下[13]：

步驟1：生成集合S1和S2。其中S1是項目i與近鄰集中的項目的共同評分用戶集合，S2是對近鄰項目評分而未對項目i評分的用戶的評分數(shù)據(jù)集合；

步驟2：用遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值；

步驟3：設置神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本輸入為S1中項目j的評分數(shù)據(jù)，訓練樣本輸出為S1中用戶對目標項目i的評分數(shù)據(jù)；

步驟4：將S2中對j評分的數(shù)據(jù)輸入訓練好的網(wǎng)絡中，輸出值則為S2中的用戶對目標項目i的預測評分值；

步驟5：如果j是S1中的最后一個項目，則繼續(xù)步驟6，否則，返回步驟3；

步驟6：根據(jù)計算結(jié)果求出目標項目求平均值。

（4）推薦

根據(jù)評分預測的結(jié)果，從中選出評分較高的M個項目，作為目標項目推薦給用戶。

3 模型評價

本文使用公開的數(shù)據(jù)集movielens來檢驗算法的有效性。數(shù)據(jù)集共10000條數(shù)據(jù)，包括1682部電影和943個用戶，按時間排序后，取出每個用戶最后的10條數(shù)據(jù)為測試集，其余數(shù)據(jù)為訓練集，供實驗使用。

3.1 評價指標

本文的實驗中，用平均絕對誤差（MAE）來評估實驗結(jié)果。其公式如式（17）所示：

其中mi表示預測評分，ki表示用戶對項目的實際評分。

3.2 實驗結(jié)果及分析

本文共進行了兩個實驗，分別比較了不同近鄰數(shù)對應的MAE值與不同稀疏度對應的MAE值。

（1）不同近鄰數(shù)對應的MAE值

用movielens數(shù)據(jù)集來測試當近鄰數(shù)N變化時，采用SGA優(yōu)化前后的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的協(xié)同過濾算法MAE的變化情況，其結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同近鄰數(shù)下的MAE變化

圖4顯示了當近鄰數(shù)N分別取5、10、15、20、25、30時，基于RBF的協(xié)同過濾算法和基于SGA-RBF的協(xié)同過濾算法的MAE值的變化。由圖可知，改進算法的MAE值明顯低于基于RBF的協(xié)同過濾算法的MAE值?？梢?，經(jīng)過SGA優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的性能優(yōu)于未優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡。

（2）不同稀疏度對應的MAE值

本文將movielens數(shù)據(jù)集按稀疏度劃分了五類，即0～0.05、0.05～0.1、0.1～0.15、0.15～0.2、0.2以上，比較每個稀疏度區(qū)間內(nèi)改進算法與原RBF協(xié)同過濾算法之間的差異。

圖5 不同稀疏度區(qū)間內(nèi)的MAE變化

由圖5可以看出，對于每個稀疏度區(qū)間，本文所提出的算法均優(yōu)于基于RBF的協(xié)同過濾算法，而且對于稀疏度越小的區(qū)間，優(yōu)化的效果越明顯。

4 結(jié)束語

本文首先用遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值，提出了SGA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型，然后在項目相似度的基礎上，將SGA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡與協(xié)同過濾算法結(jié)合，預測了未評分項目的分數(shù)，最后將預測評分和實際評分進行比較，并計算了平均相對誤差。實驗結(jié)果顯示，用遺傳算法改進RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值能有效的提高RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的性能，減小平均絕對誤差，提高預測準確率。