程芬芬，汪 曙

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，合肥 230022；2.安徽建筑大學(xué) 管理學(xué)院，合肥 230601）

0 引言

隨著我國國民經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，居民收入大幅增加，消費(fèi)水平顯著提高，居民生活極大改善，消費(fèi)結(jié)構(gòu)也發(fā)生了重大變化。消費(fèi)結(jié)構(gòu)合理與否對國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展至關(guān)重要，其變化決定著社會再生產(chǎn)內(nèi)部一系列比例關(guān)系的發(fā)展。正確把握居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)，掌握消費(fèi)需求變動規(guī)律，對于了解居民生活狀況、提高居民消費(fèi)水平、調(diào)整市場供需關(guān)系與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等，都具有重要的指導(dǎo)意義。已有研究工作從邊際消費(fèi)傾向和自發(fā)消費(fèi)兩個(gè)角度入手，討論居民消費(fèi)行為的異質(zhì)性。迄今，尚未見到文獻(xiàn)利用分位數(shù)回歸技術(shù)研究居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)問題[1-14]。本文在基于均值回歸的傳統(tǒng)ELES（MR-ELES）模型基礎(chǔ)上，通過分位數(shù)回歸技術(shù)將其擴(kuò)展到分位數(shù)回歸框架下，建立QR-ELES模型，進(jìn)而給出異質(zhì)邊際消費(fèi)傾向、異質(zhì)基本消費(fèi)需求、異質(zhì)需求收入彈性、異質(zhì)需求價(jià)格彈性等概念和計(jì)算方法，能夠細(xì)致刻畫居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的異質(zhì)性。最后，對中國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)證研究，將QR-ELES模型所得結(jié)果與MR-ELES模型分析結(jié)果進(jìn)行了對比。

1 MR-ELES模型及QR-ELES模型

1.1 MR-ELES模型

對居民消費(fèi)需求產(chǎn)生影響的因素主要有兩個(gè)：收入和價(jià)格。英國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家Stone（1954）[1]提出的線性支出系統(tǒng)（LES）模型存在估計(jì)上的困難和沒有考慮儲蓄因素；Lluch等（1975）[2]對LES模型作了兩點(diǎn)修改，即以收入代替預(yù)算；將邊際預(yù)算份額改為邊際消費(fèi)傾向，提出了擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)（ELES）模型。盡管LES模型和ELES模型的表達(dá)形式不一樣，但可以證明這兩種形式在一定程度上等價(jià)。通過ELES模型建立需求模型系統(tǒng)，能夠全面反映居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在聯(lián)系，再利用彈性分析的方法對影響因素變動效應(yīng)進(jìn)行定量研究，這是ELES模型研究居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)問題的常規(guī)思路。由于傳統(tǒng)ELES模型建立在均值回歸基礎(chǔ)之上，這里將其稱為MR-ELES模型，模型表達(dá)式為：

簡記為：

式中，I表示可支配收入；為消費(fèi)者在第i(i=0，1，2，…，n)類消費(fèi)品上的基本消費(fèi)支出，Yi=PiXi為消費(fèi)者在第i類消費(fèi)品上的總消費(fèi)支出，i=0表示總消費(fèi)支出；βi(0＜βi＜1)表示第i類消費(fèi)品的邊際消費(fèi)傾向；Pi為第i類消費(fèi)品價(jià)格，X0i和Xi分別為消費(fèi)者在第i類消費(fèi)品上的基本消費(fèi)數(shù)量和總消費(fèi)數(shù)量。MR-ELES模型的經(jīng)濟(jì)含意明顯，第i類消費(fèi)品總消費(fèi)支出可以分解為兩個(gè)部分：一部分是不隨收入變化而變化的基本消費(fèi)支出；另一部分是隨著收入變化而變化的可變消費(fèi)支出。MR-ELES模型不僅可用于討論收入I和消費(fèi)品價(jià)格Pi的變化對消費(fèi)需求Xi的影響程度，而且實(shí)際測算時(shí)無需具體知道消費(fèi)品價(jià)格Pi的資料。

對MR-ELES模型的估計(jì)無需使用額外信息或先驗(yàn)判斷，可以將其轉(zhuǎn)化成恩格爾曲線來估計(jì)。式中：

對式（4）關(guān)于i求和，可得：

最后，將式（5）代入式（4），可以計(jì)算出在第i類消費(fèi)品上的基本消費(fèi)需求：

1.2QR-ELES模型

以上估計(jì)過程是在均值意義上的，如果第i類消費(fèi)品上的總消費(fèi)支出Yi的分布是一個(gè)對稱分布并且其散布較小，均值回歸分析還具有較強(qiáng)的代表性，否則均值回歸分析難以準(zhǔn)確描述處于不同消費(fèi)層次上居民的消費(fèi)行為。Koenker等（1978）[11]提出的分位數(shù)回歸則可以有效地解決這一問題，為此在MR-ELES模型框架下，利用分位數(shù)回歸技術(shù)，將其拓展到QR-ELES模型：

式中，τ為分位點(diǎn)，常取0.1、0.2、…、0.9等；QYi(τ|I)為給定收入I下的Yi的第τ分位數(shù)；回歸系數(shù)βi(τ)在不同分位點(diǎn)τ上有著不同取值，稱為異質(zhì)邊際消費(fèi)傾向，能夠細(xì)致刻畫不同消費(fèi)層次（與分位點(diǎn)對應(yīng)）居民的異質(zhì)消費(fèi)行為。對于模型（3），可以將其轉(zhuǎn)化成各分位點(diǎn)下的恩格爾曲線來估計(jì)。式中：

對式（9）關(guān)于i求和，可得：

最后，將式（10）代入式（9），可以計(jì)算出第τ分位數(shù)下第i類消費(fèi)品上的基本消費(fèi)需求，稱為異質(zhì)基本消費(fèi)需求：

2 城鎮(zhèn)居民消費(fèi)需求影響效應(yīng)分析

2.1 需求收入彈性

需求收入彈性是指，在其他條件不變情況下，消費(fèi)者可支配收入I每增加1%，可引起第i類消費(fèi)品消費(fèi)需求變化的百分比。對于MR-ELES模型，由式（1）可以計(jì)算出需求收入彈性：

實(shí)際計(jì)算時(shí)，收入I取平均收入水平Iˉ，消費(fèi)支出Yi取平均支出水平Y(jié)ˉi。對于QR-ELES模型，容易將式（12）推廣到第τ分位點(diǎn)下，得到異質(zhì)需求收入彈性：

實(shí)際計(jì)算時(shí)，收入I取平均收入水平Iˉ。

2.2 需求價(jià)格彈性

價(jià)格對消費(fèi)需求的影響，既包括消費(fèi)品自身價(jià)格的影響，又包括其他消費(fèi)品價(jià)格的影響。為此，可以采取自價(jià)格彈性和交叉價(jià)格彈性來分別度量。

需求自價(jià)格彈性是指，在其他條件不變的情況下，消費(fèi)品自身價(jià)格Pi每增加1%，會引起該類消費(fèi)品需求量變化百分比。對于MR-ELES模型，由式（1）可以計(jì)算出需求自價(jià)格彈性:

實(shí)際計(jì)算時(shí)，收入I取平均收入水平Iˉ，消費(fèi)支出Yi取平均支出水平。對于QR-ELES模型，容易將式（14）推廣到第τ分位點(diǎn)下，得到異質(zhì)需求自價(jià)格彈性:

實(shí)際計(jì)算時(shí)，收入I取平均收入水平。

需求交叉價(jià)格彈性是指，在其他條件不變的情況下，其他消費(fèi)品價(jià)格Pj每增加1%，會引起第i類消費(fèi)品需求量變化百分比。對于MR-ELES模型，由式（1）可以計(jì)算出需求交叉價(jià)格彈性:

實(shí)際計(jì)算時(shí)，消費(fèi)支出Yi取平均支出水平Y(jié)ˉi。對于QR-ELES模型，容易將式（16）推廣到第τ分位點(diǎn)下，得到異質(zhì)需求交叉格彈性:

3 實(shí)證

3.1 數(shù)據(jù)選取與描述

為研究城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)變動規(guī)律，本文根據(jù)最新《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》中的劃分方式，選取八大類消費(fèi)品作為研究對象，它們是：食品（煙酒）(Y1)、衣著(Y2)、居住(Y3)、生活用品及服務(wù)(Y4)、交通通信(Y5)、教育文化娛樂(Y6)、醫(yī)療保健(Y7)、其他用品及服務(wù)(Y8)，表1（見下頁）給出了1995年、2005年、2015年四個(gè)年份消費(fèi)結(jié)構(gòu)及其變化。

由表1可見，從1995—2015年中國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大變化，食品（煙酒）類消費(fèi)支出所占的比重由1995年的50.09%降低到2015年的29.73%，下降了20.36個(gè)百分點(diǎn)，達(dá)到了小康標(biāo)準(zhǔn)，但仍在各類消費(fèi)品中占據(jù)最為重要的位置，消費(fèi)比重最大，始終處于第1的位置；衣著類消費(fèi)支出所占的比重由1995年的第2位下降到2015年的第5位，下降了5.60個(gè)百分點(diǎn)；交通通信類消費(fèi)支出由1995年的第6位上升到2015年的第3位，上升了8.35個(gè)百分點(diǎn)；醫(yī)療保健類消費(fèi)支出比重歷年排序結(jié)果變化不大，位于第6位到第8位之間，但在所考察的整個(gè)樣本區(qū)間支出比重額度卻上升了3.64個(gè)百分點(diǎn)，類似的還有教育文化娛樂服務(wù)。以上種種現(xiàn)象說明，在所考察樣本區(qū)間，中國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)發(fā)生了顯著改變。

表1 城鎮(zhèn)居民家庭人均全年消費(fèi)支出構(gòu)成及排序

為進(jìn)一步考察城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)變動情況，這里通過城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)變動度。

計(jì)算城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)在不同時(shí)期和階段顯示出不同的偏差。式中，為第i類消費(fèi)品在第t1至t2期消費(fèi)結(jié)構(gòu)變動度；分別為第t1-1與t2時(shí)刻第i類消費(fèi)品消費(fèi)支出比重。1991—2015年中國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)變動度見表2所示。計(jì) =，為八大類消費(fèi)品消費(fèi)結(jié)構(gòu)變動度的加總；③平均＝合計(jì)÷[t2-(t1-1)]，反映考察期間內(nèi)消費(fèi)結(jié)構(gòu)平均變動情況。

表2 城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)變動度

從表2可以看出，1991—2015年城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)總體平均偏差是2.78，各組成項(xiàng)目的變動程度較大，其中食品（煙酒）變動最大，達(dá)到24.52；其次是居住，變動幅度為17.33，變動幅度最小的是生活用品及服務(wù)，僅為2.37；總體平均偏差最大的是1996—2000年，為5.78；最小的是2006—2010年，為1.66。

由于西藏自1999年才開始有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，本文選取1999—2015年全國31個(gè)省、市、自治區(qū)（不含香港、澳門和臺灣地區(qū)）城鎮(zhèn)居民在八大類消費(fèi)品上的消費(fèi)支出與可支配收入作為研究對象。為剔除不同年份、不同地區(qū)價(jià)格因素的影響，做如下調(diào)整：（1）由于不存在與收入對應(yīng)的價(jià)格指數(shù)，對于消費(fèi)支出與可支配收入均采用居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行調(diào)整；（2）根據(jù)《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》（2000—2016）中提供的各地區(qū)1999—2015年環(huán)比居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（上年=100），確定1999年為基期，將環(huán)比居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)折算為定基居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)；（3）利用折算后的定基居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，分別對消費(fèi)支出與可支配收入進(jìn)行調(diào)整。表3給出了八大類消費(fèi)品消費(fèi)支出及總消費(fèi)支出的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果，由偏度統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果可見，所有變量都是右偏的，同時(shí)在5%顯著性水平下，Jarque-Bera檢驗(yàn)結(jié)果顯著拒絕了正態(tài)性假定。這時(shí)，均值回歸分析難以細(xì)致地描述處于不同消費(fèi)層次上城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出受可支配收入的影響，需要采用分位數(shù)回歸技術(shù)。為比較MR-ELES模型與QR-ELES模型之間差異，本文利用兩類模型分別進(jìn)行實(shí)證并將其結(jié)果進(jìn)行對比。

表3 描述性統(tǒng)計(jì)

3.2 基于MR-ELES模型的實(shí)證

按照前述方法對MR-ELES模型（2）或模型（3）進(jìn)行估計(jì)，得到相應(yīng)估計(jì)結(jié)果見表4所示。由F檢驗(yàn)結(jié)果，可見每個(gè)回歸方程都是顯著的，擬合優(yōu)度R2也較高?？傮w邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.66，在每一類消費(fèi)品上的邊際消費(fèi)傾向?yàn)檎?，排名?位的分別是：食品（煙酒）為0.19、居住為0.13、交通通信為0.11。由基本消費(fèi)需求測算結(jié)果可見，食品（煙酒）、衣著、教育文化娛樂三類消費(fèi)品的消費(fèi)位于前3位，分別為：1424.76、442.47、360.25，是居民最基本的消費(fèi)需求，取值較大。值得注意，居住類的基本消費(fèi)需求為負(fù)值，表明城鎮(zhèn)居民已經(jīng)不再將居住作為最基本的消費(fèi)需求，而是發(fā)展需求的一個(gè)組成部分。

表4MR-ELES 模型估計(jì)結(jié)果和基本消費(fèi)需求

為進(jìn)一步揭示收入與消費(fèi)品價(jià)格變化對城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的影響，本文計(jì)算了需求收入彈性、需求價(jià)格彈性（包括：需求自價(jià)格彈性和需求交叉價(jià)格彈性），結(jié)果見表5所示。對于收入彈性ηiI，當(dāng)ηiI＞1時(shí)，該類商品為高檔品；當(dāng)0≤ηiI＜1時(shí)，該類商品為必需品；當(dāng)ηiI＜0時(shí)，該類商品為低檔品。對于需求自價(jià)格彈性ηii，當(dāng)ηii＜0時(shí)，該類商品為正常商品；當(dāng)ηii≥0時(shí)，該類商品為非正常商品。對于需求交叉價(jià)格彈性ηij，當(dāng)ηij＜0時(shí)，第i類商品與第j類商品之間為互補(bǔ)品；當(dāng)ηij=0時(shí)，第i類商品與第j類商品之間為無關(guān)品；當(dāng)ηij＞0時(shí)，第i類商品與第j類商品之間為替代品。

表5 基于MR-ELES模型的需求彈性分析

由表5可知，就需求收入彈性而言，居?。╕3）與交通通信（Y5）這兩類消費(fèi)品為高檔品，其他消費(fèi)品為必需品；就需求自價(jià)格彈性而言，這八類消費(fèi)品均為正常商品；就需求交叉價(jià)格彈性而言，除其他七類消費(fèi)品對生活用品及服務(wù)（Y4）有一定的替代性外，以及其他七類消費(fèi)品與教育文化娛樂（Y6）無關(guān)外，其余各類消費(fèi)品之間都是互補(bǔ)關(guān)系。

3.3 基于QR-ELES模型的實(shí)證

按照前述方法對QR-ELES模型（7）或模型（8）進(jìn)行估計(jì)，可以設(shè)置分位數(shù)τ分別為：0.1，0.2，…，0.9，得到各分位點(diǎn)上的估計(jì)結(jié)果見表6所示。

對比表4和表6，與MR-ELES模型不同，在QR-ELES模型中，各分位點(diǎn)八類消費(fèi)品的自發(fā)消費(fèi)之和不等于總消費(fèi)支出的自發(fā)消費(fèi)、邊際消費(fèi)傾向之和也不等于總消費(fèi)支出的邊際消費(fèi)傾向、基本消費(fèi)需求之和也不等于總消費(fèi)支出的基本消費(fèi)需求。就表4和表6中的截距、斜率和基本消費(fèi)需求而言，不僅QR-ELES模型在各個(gè)分位點(diǎn)的估計(jì)結(jié)果不同，而且QR-ELES模型在中位點(diǎn)（τ=0.5）的估計(jì)結(jié)果與MR-ELES模型的估計(jì)結(jié)果也不同。因此，使用MR-ELES模型進(jìn)行居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)問題的討論難以揭示處于不同消費(fèi)層次居民消費(fèi)行為的差異。為進(jìn)一步對比分析效果，分別用MR-ELES模型與QR-ELES模型討論收入與價(jià)格變動對居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的影響。

首先，分別基于MR-ELES模型和QR-ELES模型對需求收入彈性分析進(jìn)行定量分析。在進(jìn)行異質(zhì)需求收入彈性計(jì)算時(shí)，可以計(jì)算出τ=0.1，0.2，…，0.9各個(gè)分位點(diǎn)的結(jié)果，為圖示清晰，只選取了τ=0.1，0.5，0.9三個(gè)分位點(diǎn)下，都有分別代表低、中、高三個(gè)消費(fèi)層次，考察其消費(fèi)行為受收入變動影響。圖1（見下頁）給出了基于MR-ELES模型與QR-ELES模型的需求收入彈性分析結(jié)果，可以看出：第一，由τ=0.5時(shí)的QR-ELES模型測得的需求收入彈性與MR-ELES模型測得的需求收入彈性存在細(xì)微差異，除Y3外，前者測得的結(jié)果均高于后者測得的結(jié)果；第二，就QR-ELES模型而言，除Y3與Y4外，需求收入彈性基本不隨著分位點(diǎn)τ的變化而變化，意味著對于不同消費(fèi)層次需求收入彈性基本不變，表現(xiàn)得非常穩(wěn)定；第三，由QR-ELES模型可得，在Y3上的需求收入彈性最高，也最為分散，表明需求收入彈性隨著消費(fèi)支出水平變化較大；而在Y1上的需求收入彈性較低，也最為集中，表明需求收入彈性隨著消費(fèi)支出水平變化較小。

表6 QR-ELES模型計(jì)算結(jié)果和異質(zhì)基本消費(fèi)需求

其次，分別基于MR-ELES模型和QR-ELES模型對需求價(jià)格彈性分析進(jìn)行定量分析，結(jié)果見下頁圖2所示。圖2所示中的需求價(jià)格彈性分析結(jié)果，既包含需求自價(jià)格彈性，即Yi-Yi(i=1，2，…，8)所對應(yīng)的結(jié)果；又包含需求交叉價(jià)格彈性，即Yi-Yj(i=1，2，…，8;j=1，2，…，8;i≠j)所對應(yīng)的結(jié)果。由圖2可以看出：第一，需求價(jià)格彈性基本為負(fù)，表明消費(fèi)品為正常商品、消費(fèi)品之間為互補(bǔ)品；第二，由τ=0.5時(shí)的參數(shù)異質(zhì)需求價(jià)格彈性與傳統(tǒng)需求價(jià)格彈性存在細(xì)微差異，前者絕對水平始終高于后者；第三，需求自價(jià)格彈性絕對水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于需求交叉價(jià)格彈性，表明各類消費(fèi)品消費(fèi)需求受自身價(jià)格影響較大；第四，在Y5上的需求自價(jià)格彈性取值較大而且分散，在Y2上的需求自價(jià)格彈性取值較小而且集中；第五，在Y1上的需求交叉價(jià)格彈性取值較大，表明食品（煙酒）價(jià)格變動對其他類別消費(fèi)品消費(fèi)需求影響程度高于其他類別消費(fèi)品價(jià)格變動對食品消費(fèi)需求影響程度，可見食品（煙酒）消費(fèi)在居民消費(fèi)中的基礎(chǔ)地位。

圖1 八大類消費(fèi)品需求收入彈性

圖2 八大類消費(fèi)品需求價(jià)格彈性

4 結(jié)論

在MR-ELES模型基礎(chǔ)上，通過分位數(shù)回歸分析技術(shù)將其擴(kuò)展到分位數(shù)回歸框架下，建立了QR-ELES模型，該模型可以細(xì)致地刻畫處于不同消費(fèi)層次居民的異質(zhì)消費(fèi)行為，如：異質(zhì)邊際消費(fèi)傾向、異質(zhì)基本消費(fèi)需求、異質(zhì)需求收入彈性、異質(zhì)需求價(jià)格彈性等。利用QR-ELES模型對中國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)證研究，得出了MR-ELES模型無法揭示的現(xiàn)象。

（1）居民消費(fèi)行為受消費(fèi)品類別和消費(fèi)層次兩個(gè)方面影響。在MR-ELES模型中，只能考察居民在不同類別消費(fèi)品上的自發(fā)消費(fèi)和邊際消費(fèi)傾向。通過QR-ELES模型，不僅能夠討論居民消費(fèi)行為受消費(fèi)品類別的影響，而且可以討論處于不同消費(fèi)層次居民的自發(fā)消費(fèi)和邊際消費(fèi)傾向。實(shí)證結(jié)果表明，居民消費(fèi)層次越高，其自發(fā)消費(fèi)與邊際消費(fèi)傾向并非越高，而是存在較為復(fù)雜的關(guān)系。

（2）自發(fā)消費(fèi)與邊際消費(fèi)傾向存在“鏡面現(xiàn)象”。“鏡面現(xiàn)象”的存在，意味著自發(fā)消費(fèi)與邊際消費(fèi)傾向之間存在著制衡關(guān)系，這樣很難通過提高居民消費(fèi)層次增加居民消費(fèi)支出。因?yàn)?，在提高自發(fā)消費(fèi)的同時(shí)、邊際消費(fèi)傾向在降低，或者在提高邊際消費(fèi)傾向的同時(shí)、自發(fā)消費(fèi)在降低，總消費(fèi)支出水平難以提高。為此，這些類別商品消費(fèi)水平的增加，只能依賴于可支配收入水平的增加，需要在制定收入分配政策時(shí)予以考慮。

（3）收入與價(jià)格變動對不同消費(fèi)層次居民在不同類別消費(fèi)品消費(fèi)行為影響程度不同。對于居?。╕3）收入每增加1%，對于交通通信（Y5）價(jià)格每增加1%，會引起高消費(fèi)層次居民增加的消費(fèi)需求遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過低消費(fèi)層次居民；而對于食品（煙酒）（Y1），收入與價(jià)格每增加1%，高消費(fèi)層次居民與低消費(fèi)層次居民消費(fèi)需求的增加幅度相差不大。在制訂刺激城鎮(zhèn)居民消費(fèi)政策時(shí)，應(yīng)當(dāng)對針對不同類別消費(fèi)品的特點(diǎn)，采取不同的政策措施，實(shí)施差別化政策。