聶 鵬 ，李 聰 ?，王哲峰 ，朱樹(shù)峰

（1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)航空制造工藝數(shù)字化國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110136；2.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110136）

0 引言

鈦合金作為一種先進(jìn)的輕質(zhì)結(jié)構(gòu)材料，具有機(jī)械性能優(yōu)異、熱強(qiáng)度和比強(qiáng)度高、抗腐蝕和韌性好等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、軍事裝備等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。但是這種材料在室溫下的成形性較差，研制和加工是一個(gè)很大的技術(shù)難題，尤其我國(guó)在鈦合金管材制造、彎曲成形、管端口加工與連接等方面技術(shù)不完善［1］。

電磁成形是一種利用瞬間放電的超高能量來(lái)使金屬材料變形的高速率工藝方法。電磁成形具有模具簡(jiǎn)單、成形速度快、生產(chǎn)效率高、易與其他工藝相結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，可以提高室溫下難成形材料的成形性能，抑制起皺，減少回彈［2-3］?；阝伜辖鹨陨喜牧咸匦院碗姶懦尚畏椒ㄌ攸c(diǎn)，將電磁成形技術(shù)應(yīng)用于鈦合金管件端口校形具有重要的研究意義與價(jià)值。

目前有關(guān)管件電磁成形的應(yīng)用與研究很多。見(jiàn)文獻(xiàn)［4-7］。相關(guān)學(xué)者的研究雖包含管件電磁成形的多個(gè)方面，但較少涉及電磁成形技術(shù)在小口徑鈦合金管件端口校形的應(yīng)用。本文采用帶鐵芯線圈，將有限元模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，對(duì)內(nèi)徑23 mm，壁厚1 mm的鈦合金TC4管件端口的電磁校形的變形規(guī)律進(jìn)行了研究，并以管件端口圓度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，將有限元模擬得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)中管件端口校形實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比，分析了線圈匝數(shù)、鐵芯對(duì)放電回路以及校形效果的影響規(guī)律。

1 航空鈦合金管件端口電磁校形原理

管件端口的電磁校形可以分為由外向內(nèi)縮徑校形和由內(nèi)向外脹形校形兩種方式。本文采用由內(nèi)向外脹形來(lái)校形，以此達(dá)到保證管件端口外表面圓度符合要求的目的。鈦合金管件端口電磁校形原理示意圖如圖1所示。電磁校形開(kāi)始時(shí)，高壓開(kāi)關(guān)K閉合，儲(chǔ)能電容C對(duì)螺線管線圈釋放脈沖電流并在線圈周?chē)纬梢粋€(gè)強(qiáng)脈沖磁場(chǎng)B。同時(shí)由于磁通量在臨近驅(qū)動(dòng)片上的迅速變化，驅(qū)動(dòng)片產(chǎn)生與線圈電流方向相反的感應(yīng)電流J，并形成與原磁場(chǎng)B方向相反的感應(yīng)磁場(chǎng)B’，B’的產(chǎn)生阻止了原始磁通穿過(guò)驅(qū)動(dòng)片，迫使磁感應(yīng)線在線圈與驅(qū)動(dòng)片的間隙內(nèi)密集。于是，間隙內(nèi)原磁場(chǎng)B與感應(yīng)磁場(chǎng)B’的軸向分量疊加，使驅(qū)動(dòng)片受到軸向電磁力Pz。而疊加的徑向分量則會(huì)產(chǎn)生徑向電磁力Pr，徑向電磁力Pr是電磁校形的關(guān)鍵。驅(qū)動(dòng)片受到巨大的徑向電磁力，其隨即產(chǎn)生高速運(yùn)動(dòng)和變形并推動(dòng)TC4管件與外模具貼合，完成校形的全過(guò)程。

圖1 TC4管件端口電磁校形工裝示意圖

2 電磁校形仿真模型的建立與驗(yàn)證

應(yīng)用電磁場(chǎng)有限元分析軟件Ansoft Maxwell的3D瞬態(tài)磁場(chǎng)分析單元對(duì)線圈瞬間放電進(jìn)行仿真分析。首先根據(jù)電磁校形原理和實(shí)際測(cè)量的參數(shù)結(jié)果建立放電回路模型，計(jì)算仿真出放電電流大??；然后，為了使模擬結(jié)果更加貼近實(shí)驗(yàn)情況，將仿真得到的電流直接通過(guò)線圈模型，使放電回路中的線圈與三維電磁場(chǎng)模型中的線圈耦合，同時(shí)，磁場(chǎng)分析中電流的互感作用反饋到外載放電回路中，又進(jìn)一步增加了放電回路電流波形的準(zhǔn)確性。

2.1 放電回路的建立

圖2 Maxwell Circuit外加載放電回路

利用電路插件Maxwell Circuit建立放電回路，如圖2所示。根據(jù)等效放電回路可知電容為電源部分，激勵(lì)載荷為電容兩端的充電電壓，電容器負(fù)極接地從而使負(fù)極節(jié)點(diǎn)電壓為0 V作為邊界條件。各個(gè)電參數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)具體情況進(jìn)行設(shè)置。

2.2 三維有限元模型的建立

由于鈦合金管件在電磁校形中主要依靠驅(qū)動(dòng)片的高速運(yùn)動(dòng)撞擊來(lái)間接實(shí)現(xiàn)校形目的，并且鈦合金集膚深度大，電阻率高，因此，本文在建模分析時(shí)不考慮鈦合金管件，只對(duì)線圈、驅(qū)動(dòng)片以及鐵芯建立模型仿真。所建立帶鐵芯線圈結(jié)構(gòu)的三維電磁場(chǎng)模型如圖3所示，其中線圈一端均與管件端口對(duì)齊，不同匝數(shù)的線圈匝密度一定。

圖3 三維電磁場(chǎng)模型

對(duì)其模型分析單元采用四面體單元，網(wǎng)格劃分采用設(shè)置最大邊值來(lái)自適應(yīng)劃分。以所建模型為基準(zhǔn)，創(chuàng)建如圖3所示的真空長(zhǎng)方形作為計(jì)算區(qū)域，超出此長(zhǎng)方體的范圍默認(rèn)其中無(wú)磁場(chǎng)存在。由于實(shí)際電磁校形過(guò)程為微秒級(jí)，因此，將仿真時(shí)間設(shè)置為500 us，時(shí)間步長(zhǎng)為5 us。各部件磁場(chǎng)參數(shù)如表1所示。

表1 各部件電磁場(chǎng)參數(shù)

2.3 仿真模型的驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電壓為7 000 V，采用羅氏線圈對(duì)放電電流進(jìn)行測(cè)量［8］。12匝帶鐵芯線圈在7 000 V電壓下放電電流測(cè)量結(jié)果與仿真得到的放電電流波形如圖4所示?？芍瑢?shí)驗(yàn)放電電流與仿真電流大約都在20 us處達(dá)到峰值，之后以120 us為振蕩周期呈現(xiàn)出震蕩衰減的形式。然而由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中伴隨有放電回路電阻的熱損耗，以及磁場(chǎng)滲入驅(qū)動(dòng)片所做的消耗功等，導(dǎo)致實(shí)際放電過(guò)程存在能量的損失，所測(cè)得電流波形將會(huì)與理想中電流波形形成差異，逐漸偏離并加速衰減。因此，實(shí)驗(yàn)所測(cè)電流的第一個(gè)峰值比仿真電流小3.95%，并且隨時(shí)間遞增，峰值差異變大。另外，由于電磁成形過(guò)程主要集中在第一個(gè)周期的1/2波形，后續(xù)電流感應(yīng)產(chǎn)生的電磁力對(duì)成形結(jié)果影響很小［9］。因此，本文主要研究分析0 us～60 us時(shí)間段，該仿真具有合理性。

3 電磁場(chǎng)仿真結(jié)果與分析

3.1 線圈匝數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響

圖4 實(shí)驗(yàn)與仿真放電電流波形

圖5 線圈匝數(shù)對(duì)放電電流的影響

模擬線圈匝數(shù)為8匝、10匝、12匝時(shí)放電回路電流曲線如圖5所示。由圖5可知，放電電流波形呈現(xiàn)震蕩衰減形式，匝數(shù)的不同導(dǎo)致峰值與放電頻率有所差異，但放電電流基本都在3個(gè)震蕩周期完成后釋放完畢。隨著線圈匝數(shù)的增加，放電回路電流峰值顯著下降，震蕩頻率隨之減緩，震蕩周期延長(zhǎng)。這是因?yàn)樵褦?shù)越多，線圈電阻與電感越大，電阻增加主要導(dǎo)致放電電流峰值減小，電感增加使放電電流震蕩頻率減緩，延長(zhǎng)了震蕩周期［10］，對(duì)放電電流峰值影響不明顯。

其中，根據(jù)文獻(xiàn)［11］可知設(shè)備利用率與電流峰值成正比，說(shuō)明增加線圈匝數(shù)引起的電流峰值下降，將導(dǎo)致成形效率降低；震蕩頻率減緩一方面使放電電流在首個(gè)放電周期有效作用時(shí)間增長(zhǎng)，提高電磁力對(duì)驅(qū)動(dòng)片所做的有用功和管件的變形能，有益于鈦管的校形。另一方面使得磁場(chǎng)滲入管件的深度變大，增加了磁場(chǎng)的能量損耗，一定程度又制約了管件的校形。因此，線圈匝數(shù)對(duì)管件校形的影響是放電電流峰值與震蕩頻率共同作用的結(jié)果，歸根到底是線圈電阻與電感共同作用的結(jié)果。

下頁(yè)圖6為采用不同匝數(shù)線圈驅(qū)動(dòng)片受最大電磁體積力時(shí)的分布圖。從中可以看出徑向電磁力在線圈中部達(dá)到最大值，線圈匝數(shù)越少，最大徑向電磁力越大，并且其對(duì)應(yīng)位置隨著匝數(shù)的減少向管件端口下移；隨著匝數(shù)的增多，徑向電磁力沿軸向分布長(zhǎng)度增加，作用面積變大，分布更加均勻。

綜上所述，線圈匝數(shù)對(duì)電磁校形過(guò)程的影響相對(duì)復(fù)雜，應(yīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)具體實(shí)施情況如電容、驅(qū)動(dòng)片的參數(shù)設(shè)置以及校形端口的具體要求，合理選擇線圈匝數(shù)。選擇合理的線圈匝數(shù)有利于提高成形效率，改善校形效果。

圖6 線圈匝數(shù)對(duì)電磁力的影響

3.2 鐵芯對(duì)仿真結(jié)果的影響

放電電壓一定時(shí)，帶鐵芯線圈與不帶鐵芯線圈放電回路的電流曲線如圖7所示。從中可以看到帶鐵芯線圈放電回路電流峰值下降，放電周期變長(zhǎng)，由85 us變?yōu)?10 us，延長(zhǎng)1/4周期，震蕩頻率顯著減小。分析可得鐵芯加入使線圈自感系數(shù)明顯增大，導(dǎo)致放電回路中電參數(shù)發(fā)生變化，于是對(duì)放電電流產(chǎn)生上述影響。

圖7 鐵芯對(duì)放電電流的影響

圖8 鐵芯對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響

鐵芯的插入雖然使放電電流峰值降低，一定程度上降低了成形效率，但是由于鐵芯有很高的磁導(dǎo)率，它將減少漏磁，增大最大磁通量，顯著提高磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圖8所示。無(wú)論是否有鐵芯磁感應(yīng)強(qiáng)度都在線圈半徑附近達(dá)到最大值，并且隨著時(shí)間的變化磁感應(yīng)強(qiáng)度呈波浪狀周期遞減，其遞減周期為各自放電電流周期的一半；有鐵芯線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度明顯大于不帶鐵芯線圈，尤其在第一個(gè)周期更為突出。

由于20 us時(shí)刻，線圈放電電流處于最大值，感應(yīng)電流的分布規(guī)律此時(shí)同樣更加明顯，因此，本文對(duì)20 us時(shí)刻驅(qū)動(dòng)片內(nèi)感應(yīng)渦流進(jìn)行分析，帶鐵芯線圈與不帶鐵芯線圈感應(yīng)渦流矢量圖如下頁(yè)圖9所示。此時(shí)感應(yīng)渦流在驅(qū)動(dòng)片上的流動(dòng)方向與線圈中的電流流向相反，感應(yīng)渦流密度由中間向兩端逐漸遞減，帶鐵芯線圈驅(qū)動(dòng)片內(nèi)感應(yīng)渦流密度可達(dá)6.4×1010A/m2，遠(yuǎn)高于不帶鐵芯線圈。

圖9 鐵芯對(duì)感應(yīng)渦流的影響

根據(jù)安培定律，電磁力計(jì)算公式如下［12］：

F=J×B

式中，J為電流密度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。由上述結(jié)果可知，帶鐵芯線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流密度均大于不帶鐵芯線圈，于是可得到驅(qū)動(dòng)片受到帶鐵芯線圈的電磁力將顯著大于不帶鐵芯線圈。這也與仿真得到的電磁體積力結(jié)果相符，如圖10所示。

但是鐵芯在增大驅(qū)動(dòng)片所受電磁力的同時(shí)自身也消耗部分能量見(jiàn)圖11，在電磁成形系統(tǒng)放電的過(guò)程中，鐵芯內(nèi)部能量可達(dá)1.6×108J/m3。

4 實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)設(shè)計(jì)的電磁成形機(jī)，電壓范圍為0 kV～10 kV，最大放電能量20 kJ，由5個(gè)82 uF的并聯(lián)電容為其充電。實(shí)驗(yàn)用管件材料為鈦合金TC4，管件內(nèi)徑23 mm，壁厚1 mm。校形模具采用低導(dǎo)電率材料45號(hào)鋼。校形線圈由耐電壓近萬(wàn)伏，橫截面尺寸2×3 mm2的紫銅漆包線繞制而成，線圈周?chē)辖^緣膠帶起到絕緣與固定的作用。驅(qū)動(dòng)片、管件之間以及線圈、鐵芯之間分別加入杜邦紙來(lái)進(jìn)行絕緣。采用寬25 mm的紫銅箔作為驅(qū)動(dòng)片纏繞在鈦合金管件端口內(nèi)壁，并將其焊接成一個(gè)完整圓環(huán)。鈦合金管件及驅(qū)動(dòng)片的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線如下頁(yè)圖12所示。

圖10 鐵芯對(duì)電磁力的影響

圖11 鐵芯內(nèi)部能量圖

圖12 鈦合金與驅(qū)動(dòng)片真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖13 電磁校形前后管件端口外觀對(duì)比

鈦合金管件端口電磁校形前后的形貌對(duì)比如圖13所示，校形前圓度值達(dá)到0.8，經(jīng)過(guò)校形圓度值下降到0.3以內(nèi)，可知校形后鈦管的圓度得到明顯改善。為提高實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中利用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量時(shí)將鈦管端口區(qū)域表面沿軸向進(jìn)行如圖14所示劃分，其中L1～L5分別距管件端口邊緣 0 mm、4 mm、8 mm、12 mm、16 mm，分別測(cè)量L1～L5位置處的圓度，選取5次測(cè)量的平均值作為校形后平均圓度。圖15為不同匝數(shù)帶鐵芯線圈電磁校形后圓度測(cè)量值。表2為每組實(shí)驗(yàn)最終的圓度平均值。

圖14 圓度測(cè)量示意圖

圖15 不同匝數(shù)帶鐵芯線圈校形后圓度值

根據(jù)圖15可以看出管件在線圈中部對(duì)應(yīng)的區(qū)域，電磁校形后圓度最小。相比于其他線圈，8匝線圈校形后在距管端4 mm位置處圓度最小，說(shuō)明線圈匝數(shù)減少導(dǎo)致管件的最大變形增加，有利于管件在校形中更好地貼模。隨著匝數(shù)的增加，管件校形后在各個(gè)位置的圓度值差異逐漸減小，此時(shí)管件端口的變形更加均勻。

表2 每組實(shí)驗(yàn)圓度測(cè)量平均值

如表2結(jié)果顯示經(jīng)過(guò)電磁校形后的鈦合金焊接管件端口圓度平均值明顯降低，線圈匝數(shù)會(huì)影響電磁校形最終效果。在本文條件下線圈匝數(shù)為10匝時(shí)，校形后管件端口的圓度最小。線圈內(nèi)帶有鐵芯校形后的圓度平均值明顯低于無(wú)鐵芯情況，說(shuō)明帶有鐵芯可以使鈦合金管件所受電磁力變大，提高電磁校形的效果。由于電磁力大小又受鐵芯飽和磁通的限制［13］，因此，在未達(dá)到飽和磁通時(shí)，鐵芯的增加可以使電磁力和校形效果在一定程度上提高。

5 結(jié)論

本文研究了基于電磁成形技術(shù)的TC4管件端口校形的方法。通過(guò)有限元模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，得出小直徑線圈匝數(shù)以及鐵芯對(duì)電磁校形的影響，對(duì)以后航空管件端口電磁校形的發(fā)展具有指導(dǎo)意義和實(shí)用價(jià)值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：1）線圈匝數(shù)增加，放電回路電流峰值顯著下降，震蕩頻率隨之減緩。選擇合理的線圈匝數(shù)有利于提高成形效率，改善校形效果。2）隨著線圈匝數(shù)的增多，最大徑向電磁力降低，校形后的最大變形量減少，同時(shí)徑向電磁力作用范圍沿軸向增加，管件端口變形更加均勻。3）鐵芯的增加使線圈自感系數(shù)增大，導(dǎo)致放電回路電流峰值下降，放電周期延長(zhǎng)。在未達(dá)到鐵芯飽和磁通的情況下，鐵芯的增加提高了磁感應(yīng)強(qiáng)度及感應(yīng)渦流密度，進(jìn)而增強(qiáng)驅(qū)動(dòng)片所受電磁力，雖鐵芯本身有一定能量消耗，但總體上帶鐵芯線圈的校形效果明顯優(yōu)于無(wú)鐵芯情況。